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1、bcdefg紧前工序b,cb,c,d试画出该工程的网络图。（2）试计算下面工程网络图中各事项发生的最早、最迟时间及关键 精品文档精品文档线路（箭线下的数字是完成该工序的所需时间，单位：天）五、 （15分）已知线性规划问题max ? = ltbq + 24xa + 20x3 + 20jc4 + 2Sx5pq +羽 +2x3 +3xt + 5xs 19st/ 2Xj + 4xa + 3x3 + 2工4 +Xj o 0=12阳其对偶问题最优解为匚；二，试根据对偶理论求原问题的最优解六、 （15分）用动态规划法求解下面问题：MAX Z = xXj + x2 + x3 = c（亏 0, ； = 1, 2

2、,3七、（30分）已知线性规划问题MAX Z = 2- +P1Xj + x2 + 6x； +22 2就,一 2旺 +阳-+3x4 0 （j = 13,4）（a） 写出其对偶问题；（b） 用图解法求对偶问题的解；（c） 利用（b）的结果及对偶性质求原问题的解。 、（20分）已知运输表如下：BiB2B3B4供应量Ai50A260A325402015（1） 用最小元素法确定初始调运方案；（2） 确定最优运输方案及最低运费。三、（35分）设线性规划问题maxZ=2x 1+X2+5X3+6X42& + 心 + & 2X + 2x2 +x3 + 2x4 的最优单纯形表为下表所示xxi X2 X3 X4x

3、5 X 62 -2 i 02 -i0 2 0 i -i i-8 -i 0 0-4 -i利用该表求下列问题：（1 ）要使最优基保持不变，C3应控制在什么范围；（2） 要使最优基保持不变，第一个约束条件的常数项 bi应控制在什么范围;谚|（3） 当约束条件中xi的系数变为1时，最优解有什么变化；（4） 如果再增加一个约束条件3xi+2x2+X3+3x4 14,最优解有什么变化。四、（20分）需要指派5人去做5项工作，每人做各项工作所消耗的时间如下表:作 人员工Di04 :2厂7 :5 n戊问指派哪个人去完成哪项工作，可使总的消耗时间最小?五、（20分）用图解法求解矩阵对象 G=（Si,S2,A），

4、其中6 58 911 74 2六、（20分）已知资料如下表:序紧前时间（天）-b，cmj，ke，fni，lo30jd，gP21kqo，Pl（1） 绘制网络图；（2） 确定关键路线，求出完工工期 七、（15分）某工厂有100台机器，拟分四个周期使用，在每一周期有两种生产任务。据经验，把机器xi台投入第一种生产任务，则在一个生产周期中将 1 X1丄台机器作废；余下的机器全部投入第二种生产任务，则有 机器作废。如果干第一种生产任务每台机器可收益10，干第二种生产任务每台机器可收益 7,问怎 样分配机器，使总收益最大？运筹学试卷三、（15分）用图解法求解下列线性规划问题max z = 3xl + 4x

5、2r- Xj + 2x2 8Xi + 2x2 2 Xi + x2 0 r 、（30分）已知线性规划问题maxZ=2x1-x2+x3彳龙+ 2冷4x19x29x3 用单纯形法求的最终表如下表所示:XbX1X2X3 X4 X 51 1 0X51 1 1-1 -2 0试说明分别发生下列变化时，新的最优解是什么（1）目标函数变为m熬Z = 2罚+3& +忑；6 訂（2）约束条件右端项由 变为 ；（3）增添一个新的约束无+ 2兀口。、（20 分）（1）某工程由9项工作组成，它们之间的逻辑关系为:作FGHL紧前工作-D,LB, FC,H要求画出该工程的网络图。（2）某工程的网络图为箭线下的数字表示完成该项

6、工作所需天数。试求a各个事项所发生的最早、最迟时间；b）工程的关键线路。四、 （15分）写出下列线性规划问题的对偶问题MIN Z = 2 + 隔-斶 + 竝 还+兀-孑兀十云5 2扎 +2XZ-X,4si.X）+込+爲=6 X、0fX2 0兀 6 K不受限制五、 （20分）矩阵对策厂-仁、-.,其中局中人I的赢得矩阵为：1 2 4 0_月二 0 -2 -3 2试用图解法求解。六、 （25分）设有物资从 Ai, A2, A3处运往Bi, B2, B3, B4处，各处供应量、 需求量及单位运价见下表。问应如何安排运输方案，才能使总运费最少？I0七、（25分）甲、乙双方合资办厂，根据协议，乙方负责提

7、供全部 1000台设备,甲方承担其余义务，生产的产品双方共享。 5年合同期满后，工厂全部归甲方所有。假定设备可在高低两种负荷下运转，在高负荷下生产，产品生产量 si与高负荷运转设备数量ui关系为si=8ui,此时设备折损后年完好率a =0.7；在低负荷下生 产，年产量S2与低负荷下设备数量U2关系为S2=5u2,此时设备折损后年完好率B =0.9。在排除其它影响前提下，问甲方应如何安排 5年的生产计划，使5年后完好设备台数500台，同时5年总产量最大?运筹学试卷四、（10分）写出下列线性规划问题的对偶问题：MIN Z =孑尽 +4尼-6尼 + 2X*/+瓦-3兀+瓦羽 0,乙工血不受限制二、（

8、20分）下表是某线性规划问题的一个单纯形表。已知该线性规划问题的目标函数为二工：二二-ir.-二，约束条件均为“二”型不等式，其中 I I为松弛变量，表中解对应的目标函数值 2 = 101/5（1） 求J到的值；（2） 表中给出的解是否为最优解?三、 （10分）已知线性规划问题：MAXZ二俎+2兀+ 3尽+4扎掐+2乙 +2+3 约東条件* 2Xx + 兀 + 3X3 + 2Z4 20! = 1.2.34其对偶问题的最优解为 ，试用对偶的互补松弛性求 解原问题的最优解。四、 （20分）已知整数规划问题：MAX Z = 7x1+9x2| -西+ 3心6siA 7x + x2 0,且均为整数不考虑

9、其整数规划，利用单纯形法求得其松弛问题最优单纯形表如下:7/221/227/2-1/223/229/2-28/11-15/11试用割平面法求整数规划问题最优整数解。五、（20分）某项研制新产品工程的各个工序与所需时间以及它们之间的相互关 系如下表：紧后工序工序时间（天）b,c,d,e45g,h1835（1） 绘制该工程网络图；（2） 计算时间参数，确定关键路线，求出完工工期 六、（20分）已知运输表如下:产地 B i B2 B3 B4 供应量（2） 确定最优运输方案及最低运费；（3） 产地Ai至销地B4的单位运价Ci4在什么范围内变化时最优调运方案不变七、（20分）用图解法求解矩阵对策 G=（Si, S2, A），其中2 3 5 riA 1-1-2 3八、（20分）需要指派5人去做5项工作，每人做各项工作所消耗的时间如下表17丙 69128 n九、（10分）某批发站每月需某种产品100件，每次订购费为5元。若每次货物 到达后存入仓库，每件每月要付出0.4元存储费。若假设消耗是均匀连续发生的， 且不许缺货。求最佳订货周期及最佳订购批量。