材料力学习题册答案第3章扭转Word文档格式.docx

1、12.因木材沿纤维方向的抗剪能力差，故若受扭木质圆杆的轴线与木 材纤维方向平行， 当扭距达到某一极限值时， 圆杆将沿轴线方向出现裂纹。二、选择题时横截面上内边缘的切应力为增加一倍，则极限扭矩为（C ）3.两根受扭圆轴的直径和长度均相同， 但材料C不同，在扭矩相同的 情况下，它们的最大切应力T、T和扭转角9、之间的关系为T, $1= $2 D 1 T, $1 $2A 1 = T,如=$2 B 1 = T, $1 $2 C 14.阶梯圆轴的最大切应力发生在（C WpD Wp 卫 1P 161最大剪应力只出现在横截面上;2在横截面上和包含杆件的纵向截面上均无正应力;3圆轴内最大拉应力的值和最大剪应力

2、的值相等。现有四种答案，正确的是（A ）A对 B 对 C对D 全对7.扭转切应力公式p 业适用于（D ）杆件。1PA任意杆件； B 任意实心杆件;C任意材料的圆截面;D线弹性材料的圆截面。8.单位长度扭转角0与（A ）无关。A杆的长度；B扭矩;C材料性质；D截面几何性质。9.若将受扭实心圆轴的直径增加一倍，则其刚度是原来的（ D ）A 2 倍；B 4 倍；C 8 倍；D 16 倍。三、计算题1.试用截面法求出图示圆轴各段内的扭矩 T,并作扭矩图100cm=1 =1 I=-00cm 5000卜T/N m30001000eX/Cm2.图示圆轴上作用有四个外力偶矩 Mei =1KN/m, Me2 =

3、0.6KN/m, Me3=Me4 =0.2KN/m,试画出该轴的扭矩图；若 Mei与Me2的作用位置互换，扭矩图有何变化?M e4 M e3 M e2 M e1t M/N m0.2r 0.4r 1 11 e屮X/m,M/N- m1 出J10.6, 2m I 2.5m , 2.5m ,解：M ei与Me2的作用位置互换后，最大扭矩变小。3.如图所示的空心圆轴，外径 D=100mm,内径d=80 mm, 1=500 mm.M=6kN/m,M=4kN/m.请绘出轴的扭矩图，并求出最大剪应力tM/N - m2X/mm扭矩图如上，贝峙由面极惯性矩4 4 4 4 3）4治血亠（100 80）（10）5.8

4、 10 6m432 325.8 106则最大剪应力 T maFTR 4 10 506 10 Pa 34.4MPaI P计算出圆轴两端的相对扭转角。M/N m 10090405.如图所示的阶梯形传动轴中，A轮输入的转矩M=800Nm,B、C和D轮输出的转矩分别为 Mb二Mc=300N?m MD=200N?n。传动轴的许用切应力T =400Mpa,许用扭转角0 =1 /m,材料的剪切弹性模量G=80G pa.试根据轴的强度条件和刚度条件，确定传动轴各段的直径。若将传动轴改为等截面空心圆轴，并要求内外直径之比a =d/D=0.6,试确定轴的外径；并比较两种情况下轴的重量。T/N m500200 1

5、-X/m300Tmax 32Tmaxmax GIp G d4同理得 AC段的 d2 43.7mm CD段 d3 34.8mm所以d1应取值38.5mm d2应取值43.7mm,cl应取值34.8mmTmax Tmax Tmax16Wt Wtmax k d3（1 4）Tmax Tmax32max4 4GIp G D4（1 4）6.图示的传动轴长1=510 m,直径D=50m。现将此轴的一段钻成内径d=25 mm的内腔，而余下一段钻成d=38 mm的内腔。若材料的许用切应力T =70Mpa,试求:若要求两段轴内的扭转角相等，则两段的长度应分别为多少?设半径为P7.如图所示钢轴AD的材料许用切应力T

6、 =50Mpa,切变模量G=80Gpa.许用扭转角0 =0.25 / m。作用在轴上的转矩 M=800Nm 1200NPmM=400Nm试设计此轴的直径。M/NmL800x/m400 1c DI 13_J电MbB I 2由题意轴中最大扭矩为800N ?Mg根据轴的强度条件T t 所以 d f6Tmax 4.34 10 2m8.钻探机钻杆外经 D=60 mm,内径d二mm,功率P=7.355KVV轴的转速 n=180r/min,杆钻入土层的深度l=40m,材料的切变模量 G=80Gpa许用切应力T =40Mpa,假设土壤对钻杆的阻力沿长度均匀分布，试求:土壤对钻杆单位长度的阻力矩 m作钻杆的扭矩图，并进行强度校核;计算A B截面的相对扭转角。390.18 N-m（1）T=M=9549由平衡方程 Mx7 355-N?m 390.18N ?m 1800;由 ML-T=0 则 M二 T=9.75N ?m/m（2）扭矩图如图所示3max 七 W =诒（1 4）即17.8M Pav 40M Pa,钻刚满足强度条件16Tmax-D3（1 4）（3）两端截面的相对扭转角为不 _ 1 mx ml c , ,GIp 2Glp= 0.148rad