上海中考物理压强压轴题专题09 压轴选择题柱体切割叠放等解析版Word下载.docx

1、 第二步比较变化的压强P的大小关系，运用沿水平方向分别截去相同的高度。第三步用P=P原来P比较切割后压强的大小 第四步根据P=F/S判断质量的大小。【例题2】如图2所示，甲、乙为两个实心均匀正方体，它们对水平地面的压强相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，并将截去部分叠放在对方剩余部分上它们对地面的压强为P甲、P乙，下列判断正确的是 （ ）AP甲可能小于P乙 BP甲一定大于P乙CP甲可能大于P乙 DP甲一定小于P乙【答案】D【解析】此题的关键是比较切去部分质量（压力）的大小关系。方法一：物理公式推导。因为它们均为实心正方体，且对地面的压强相等，设它们的边长分别为a、b，

2、根据p gh可得 甲ga=乙gb 即甲a=乙b设切去的质量分别为 m甲、m乙，切去的厚度为h（如图3所示），则 m甲： m乙=甲V甲：乙V乙=甲aah ：乙bbh = a/b1 即 m甲 m乙。将切去部分放置在对方剩余部分的上表面时（图4），则此时对于甲：增加的压力为m乙g小于切去的压力m甲g，对于水平地面的压力F甲与原来比变小，因为底面积S甲不变，根据p甲=F甲/S甲所以甲的压强与原来的比要变小。同理叠放后乙的压强与原来的比变大。故选D。方法二：由于它们均为实心正方体，且对地面的压强相等，设它们的边长分别为a、b，切去的厚度为h。根据p gh可得 甲ga=乙gb 甲a=乙b 甲切去部分的重力

3、 G甲切=甲gV甲切=甲ga2h 乙切去部分的重力 G乙切=乙gV乙切=乙gb2h 由、可得 G甲切 ：G乙切 =甲ga2h ：乙gb2h =a/b1 即 G甲切G乙切 将切去部分放置在对方剩余部分的上表面时，则此时增加的压力为G乙切小于切去的压力G甲切，所以甲对地面的压力与切去前比较 F甲F甲前，因为底面积不变，所以压强p甲=F甲/S甲变小。同理乙的整体产生的压强p乙=F乙/S乙变大。方法三：利用转化法比较切去部分的压力大小。如图5所示，设切去的部分分别为甲、乙，然后转动90。后立在水平地面上，此时他们对水平面的压强相等（因为还是原来的高度），由于S甲S乙，所以对水平面的压力F=PS为F甲F

4、乙。叠放后如图6所示，再运用方法一（或二）即可比较甲与乙对水平面压强的大小关系。【例题3】（2019年上海中考题）如图3所示，均匀长方体甲、乙放在水平地面上，甲、乙的底面积分别为S、S（S S），此时它们对地面的压强相等。现将甲、乙顺时针旋转90后，甲、乙的底面积分别为S、 S，关于此时甲、乙对地面的压强P甲、P乙和对地面的压强变化量p甲、P乙的大小关系，下列判断正确的是（ ）甲乙图3AP甲p乙, P甲p乙 BP甲p乙, P甲p乙CP甲p乙, P甲p乙 D . P甲p乙, P甲p乙【答案】B由题意可知现将甲、乙顺时针旋转90后，甲的受力面积变大，故对地压强变小。乙的受力面积变小，对地压强变大。

5、而原来二者的对地压强相等，所以可得p甲p乙。又因为二者都是均匀柱体，所以其压强可以用公式pgh来计算。原来P甲P乙 即甲gh甲=乙gh乙 因为 h甲h乙 所以甲、乙密度的大小关系为甲乙。翻转之后甲、乙对地面的压强变化量分别为：P甲=甲gh甲，P乙=乙gh乙，因为h甲=h乙，甲乙，所以 P甲P乙 。【例题4】如图4所示，实心均匀正方体甲、乙分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。现从甲、乙正方体上部沿水平方向切去部分后，它们剩余部分的体积相等，则甲、乙对地面的压力变化量F甲和F乙的关系是（ ）图4AF甲一定大于F乙 BF甲可能大于F乙CF甲一定小于F乙 DF甲可能小于F乙先根据原来提供的已知条

6、件（切去前），推导出有关的物理量（如密度的大小关系、质量的大小关系、压强的大小关系等），像本题a. 原来甲与乙对地面的压强相等，即p甲=p乙 根据pgh可知：甲gh甲乙gh乙 因为h甲乙b. 根据pF/S可知：因为S甲S乙 p甲=p乙 所以甲与乙的压力关系为：F甲乙 所以剩余部分的质量m甲即甲与乙的压力关系为：F甲 F乙 比较原来与现在的相同的物理量即可得出结果。像本题：原来甲与乙的压力关系为： F乙现在（切去部分后）甲与乙的压力关系为： F乙故压力的变化量 F甲一定小于F乙。【例题5】（2018年上海中考题）如图5所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上。沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余的高度相

7、同，此时甲、乙剩余部分对地面的压力相等，关于甲、乙的密度甲 、 乙和所切去部分的质量m甲、m乙的判断，正确的是（ ）A甲 m乙 B甲 乙，m甲 乙，m甲 m乙 D甲 沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余的高度相同，此时甲、乙剩余部分对地面的压力相等，F= G= mg，剩余部分的质量相等m甲m乙。对于剩余部分，甲剩余的体积小于乙剩余部分的体积V甲V乙，根据=m/V可知：甲 乙。再根据h甲= h乙 m甲m乙的结论进行推理可得：当h甲h乙时，m甲m乙。因为切去甲的高度小于乙的高度，即h甲h乙所以切去部分的质量m甲m乙。所以选D。【例题6】甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上，已知甲和乙两个物体的质量相

8、等，密度关系为甲乙，若把它们都沿竖直方向切去质量相等的部分，则两个正方体剩下部分对水平地面的压强大小关系 （ ）A p甲p乙 B p甲p乙 C p甲p乙 D 以上都有可能【答案】C 甲和乙两个物体的质量相等，m甲m乙，即甲V水=乙V乙，因为甲乙，所以甲、乙的体积关系为 V甲V乙，其大小关系如图6所示。如图6 所示，底面积的大小关系为S甲S乙，m甲m乙，压力的大小关系为F甲F乙，根据p=F/S=G/S=mg/S，原来甲、乙压强的大小关系为p甲p乙。若把它们都沿竖直方向切去质量相等的部分，则两个正方体剩下部分对水平地面的压强都不变，还是p甲p乙。所以选C。【例题7】如图7所示，放在水平地面上的物体

9、A、B高度相等，A对地面的压力小于B对地面的压力。若在两物体上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的质量相等，则剩余部分的厚度hA、hB及剩余部分对地面压强pA、pB的关系是（ ）AhAhB，pApB BhAhB，pApBChAhB，pApB DhAhB，pApB【答案】A由原来A、B高度相等，A对地面的压力小于B对地面的压力，可知A的质量小于B的质量；即hA=hB时，mAmB。现在剩余部分的质量是mA=mB，可推导出剩余部分的厚度hAhB。剩余部分的质量是mA=mB，压力FA=FB，A的底面积大于B的底面积。根据pF/S，可以得出pApB。这道题的关键是运用数学知识分析比较。五、练习题1如

10、图1所示，取完全相同的长方体物体1块、2块、3块分别竖放、平放、竖放在水平地面上，它们对地面的压强分别为pa、pb和pc（已知长方体的长宽高），则（ ）Apapcpb Bpapcpb Cpapbpc Dpapbpc 因为密度不变，且都是柱形物体，所以根据P=gh 即可判断：（a）与（c）的压强相同，且大于（b）的压强，故选B。2如图2所示，甲、乙两个实心均匀正方体静止在水平面上，甲对水平面的压强比乙小，下列方案中一定能使甲对水平面压强大于乙的有方案（ ）将甲沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲剩余部分上方将乙沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方将乙沿水平方向切去一半，并将切去部分

11、叠放在甲的上方A0个 B1个 C2个 D3个原来是甲对水平面的压强比乙小，即p甲p乙，且S甲S乙。将甲沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲剩余部分上方,此时甲对地面的压力不变，受力面积变为原来的二分之一，根据公式p=F/S 可知甲对地面的压强变为原来的2倍，而乙对地面的压强没变，甲对水平面压强不一定大于乙对水平面压强。将乙沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方，此时因为乙对地面的压力和受力面积都变为了原来的二分之一，根据公式p=F/S可知乙对地面的压强不变。而对甲来说受力面积没变，压力增大，所以甲对地面的压强增大，但甲对水平面压强不一定大于乙对水平面的压强。将乙沿水平方向切去一半，

12、并将切去部分叠放在甲的上方，此时乙对地面的压力变为原来的二分之一，而受力面积不变，根据公式可知乙对地面的压强将变为原来的二分之一。甲此时对地面的压力为1/2G乙+G甲大于乙对地面的压力，而甲与地面的接触面积小于乙跟地面的受力面积，所以根据p=F/S可知甲对水平面压强一定大于乙对水平面的压强。故选B。3如图3所示，实心均匀正方体甲、乙分别放在水平地面上，它们对地面的压力相等。现从甲、乙正方体左侧沿竖直方向切去部分后，它们剩余部分的体积相等，则甲、乙对地面的压强变化量、的关系是（ ）AP甲一定大于P乙 BP甲一定小于P乙CP甲一定等于 DP甲可能等于P乙因为放在水平地面上的均匀实心正方体对地面的压

13、力相等，F甲=F乙，由图可知：底面积S甲S乙，根据P=F/S可知甲对地面的压强大于乙对地面的压强；从甲、乙正方体左侧沿竖直方向切去部分后，他们对地面的压强都不发生改变，即甲、乙对地面的压强变化量P =0。（注意：此题与它们剩余部分的体积相等无关）。4如图4所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对水平地面的压强p以及剩余部分质量m的大小关系为 （ ）甲、乙对地面的压强相等，根据p gh可得甲gh甲=乙gh乙 因为h甲h乙 所以甲、乙密度的大小关系为甲乙。切去的相同厚度为h时，减小的压强为P=gh

14、P甲：P乙=甲gh：乙gh=甲：乙 故P甲P乙比较剩余部分的压强：因为剩余部分的压强为P=P原来P所以P甲P乙。根据 F=PS比较剩余部分的压力：因为 P甲P乙 S甲S乙 所以 F甲F乙，m甲m乙。5如图5所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则它们对地面压力的变化量F甲、F乙的关系是（ ） AF甲一定大于F乙 BF甲可能等于F乙设切去的质量分别为 m甲、 m乙，切去的厚度为h，则 m甲 ： m乙=甲V甲 ：乙V乙 = 甲aah ： m甲 m乙，对地面减小的压力 F甲F乙。所以选A。6水平地面上的甲、乙两

15、个均匀实心正方体（甲乙）对水平地面的压强相等。在它们上部沿水平方向分别截去相等质量后，剩余部分对地面的压强p甲、p乙的关系是（ ）Ap甲一定大于p乙 Bp甲一定小于p乙Cp甲可能大于p乙 Dp甲可能等于p乙因为它们对地面的压强相等，设它们的边长分别为a、b，根据pgh可得 甲ga=乙gb 因为甲乙 所以ab。如图6所示：在它们上部沿水平方向分别截去相等质量后，减小的压强为 PF/ SG/Smg/S，因为S甲 S乙 所以 P甲P乙 ，剩余部分对地面的压强p剩余= p原来P，所以剩余部分对地面的压强p甲、p乙的关系是p甲p乙。所以选B。7均匀正方体甲、乙置于水平地面上，甲的密度比乙大，若它们对地面

16、的压强分别为p甲、p乙，质量分别为m甲、m乙，则（ ）Ap甲p乙，m甲m乙 Bp甲p乙，m甲m乙Cp甲p乙，m甲m乙 Dp甲p乙，m甲m乙因为均匀正方体甲的密度比乙大，给的已知条件少，本题只能逐个选项进行判断。选项A，若甲、乙对地面的压强p甲p乙，即甲gh甲乙gh乙 因为甲乙 所以h甲h乙，S甲S乙，根据 F=PS可知，F甲 F乙 m甲m乙 。该选项正确。选项B。由A可知，是错的。选项C。若p甲p乙，即甲gh甲=乙gh乙 因为甲乙 所以h甲h乙，S甲S乙，根据 F=PS可知，F甲 F乙 m甲m乙 选项C错。同理选项D也错。8如图8所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上。沿水平方向分别

17、切去相同高度部分后，剩余部分对地面的压强相等。关于甲、乙的密度甲、乙和原来的压强P甲、P乙的判断，正确的是（ ）A甲乙，P甲=P乙 B甲=乙，P甲=P乙C甲乙，P甲P乙 D甲P乙沿水平方向分别切去相同高度部分后，剩余部分的高度为h甲h乙，因为对地面的压强相等，根据p gh可得甲gh甲=乙gh乙 因为h甲h乙 所以甲乙。切去的厚度为h时，减小的压强为P=gh 乙 故P甲P乙原来的压强等于剩余部分的压强加切去部分的压强 P原来=P剩余+P所以P甲P乙。9如图9所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度相等。若甲、乙所切去部分的质量相等，则关于甲、乙的密度甲、乙

18、和剩余部分的质量m甲、m乙的判断，正确的是（ ）A甲m乙 B甲乙，m甲甲、乙所切去部分的质量相等，但是切去的体积为V甲V乙，根据=m/V，甲再根据切去的高度h甲h乙 时m甲m乙的结论进行推理可得：当h甲=h乙时，m甲m乙，所以选C。10如图10所示，高度相同的均匀实心圆柱体A和正方体B放置在水平地面上，A的直径等于B的边长，它们对水平地面的压强相等。现分别在两物体上沿图中虚线竖直切下底面积相等的部分，并将切下部分叠放在对方剩余部分的上方，此时它们对地面的压强分别为pA、pB，则（ ）ApA可能大于pB BpA一定大于pBCpA一定小于pB DpA一定等于pB因为A的直径等于B的边长，所以底面积

19、为SASB。分别在两物体上沿图中虚线竖直切下底面积相等的部分时，由于它们对水平地面的压强也相等，所以根据F=PS 判断切去部分的压力为FAFB；将切下部分叠放在对方剩余部分的上方时，增大的压强为PF/S，因为SASB FAFB 所以 PA PB；此时它们对地面的压强P =P原来+P，而P原来相同， PA PB，所以 pApB11如图11所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上。沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度相等，此时甲、乙剩余部分的质量相等。关于甲、乙的密度甲、乙和切去前甲、乙对地面压强p甲、p乙的判断，正确的是（ ）A甲乙 ， p甲 p乙 B甲乙 ，p甲 p乙C甲乙 ，p甲 p乙 D

20、甲乙 ，p甲 p乙对甲、乙剩余的部分进行分析：甲、乙剩余部分的质量相等，高度也相等，体积为 V甲V乙，根据=m/V，得出甲现把甲、乙剩余部分立起来（顺时针转动90度）变为图12，因为甲与乙剩余部分的质量相等，即对地面的压力相等，而甲的底面积小于乙的底面积，根据p=F/S可知p甲余p乙余。图12图 11 乙乙余甲余因为甲与乙原来的高度（切去前）与剩余部分的高度即图12的一样高，故原来甲、乙的压强也为p甲 p乙。12甲、乙两个实心正方体物块放在相同的海绵上，甲的凹陷程度比较深。将它们沿水平方向切去一部分后，剩余部分对海绵的凹陷程度如图12所示，则（ ）A甲切去的质量一定比乙小 B它们切去的质量一定

21、相同C甲切去的高度一定比乙大 D它们切去的高度一定相同剩余部分对海绵的凹陷程度如图12所示是相同的，即甲、乙对海绵的压强相等，根据p gh可得甲gh甲=乙gh乙 因为h甲h乙 所以甲乙。原来甲、乙两个实心正方体物块放在相同的海绵上，甲的凹陷程度比较深，即甲的压强比乙的大。减小的压强为P=P原来P剩余，所以P甲P乙 即甲gh甲乙gh乙 因为甲乙 所以h甲h乙。减小的压力F=pS F甲F乙，甲切去的质量一定比乙大，故A、B错。故选C。13质量相等的甲、乙两个均匀圆柱体放置在水平地面上。现沿水平虚线切去部分后，使甲、乙剩余部分的高度相等，如图13所示，则它们剩余部分对地面压强p甲、p乙和压力F甲、F

22、乙的关系是（ ） Ap甲p乙，F甲F乙 Bp甲p乙，F甲F乙Cp甲p乙，F甲F乙 Dp甲p乙，F甲F乙运用数学推理：因为原来h甲 h乙时， m甲m乙，所以当h甲= h乙时， m甲m乙，即F甲F乙。原来甲、乙的质量m相等，体积关系为V甲V乙，根据=m/V可知：甲、乙密度的大小关系为甲乙。因为甲、乙剩余部分的高度h剩余相等，甲乙，根据P=gh可知： p甲p乙。14如图14所示，放在水平地面上的均匀实心物体A、B高度相等，A对地面的压力小于B对地面的压力。若在两物体上部沿水平方向切去相同的厚度，则切去部分的质量mA、mB的关系是 （ ）A mA一定大于mB B mA可能大于mBC mA一定小于mB

23、D mA可能等于mB运用数学推理：因为原来h甲= h乙时，F甲F乙，所以A的质量小于B的质量m甲m乙，现在在两物体上部沿水平方向切去相同的厚度，h甲= h乙时，则切去部分的质量m甲m乙。15如图15所示，放在水平地面上的物体A、B高度相等，A对地面的压力小于B对地面的压力。图15AB因为原来h甲= h乙时，FAFB，即 m甲m乙，所以当在两物体上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的质量相等时，m甲=m乙，剩余部分的厚度h甲h乙。根据PF/ S判断，剩余部分的质量相等，m甲=m乙，但是底面积SASB，所以pApB故选A。16如图16所示，底面积不同的甲、乙两个实心圆柱体，它们对水平地面的压力F甲F乙。若将甲、乙分别从上部沿水平方向截去相同高度，则截去部分的质量m甲、m乙的关系是（ ）Am甲一定小于m乙； Bm甲可能小于m乙；Cm甲一定大于m乙； Dm甲可能大于m乙。因为原来h甲h乙时，F甲F乙，即 m甲m乙，所以当在两物体上部沿水平方向切去相同的厚度时，h甲=h乙，截取的质量m甲m乙。17. 如图17所示，高度相等的均匀圆柱体A、B置于水平地面上，A对地面的压强大于B对地面的压强。沿水平方向分别切去不同的厚度， A、B剩余部分对地面的压力恰好相等。关于切去部分的质量mA、mB和厚度hA、hB的判断，正确的是（ ）AhAhB，mA=mB BhAhB，