八年级数学上册 153 整式的除法教案3 新人教版Word文档格式.docx

1、备知识.本节课我们就来学习整式除法的准备知识同底数幂的除法（板书课题：15.3.1同底数幂的除法）.（三）尝试指导，讲授新课（板书：107105，并指准）107与105是同底数幂，这两个同底数幂相除等于什么？=，板书后稍停）这个问题可以从同底数幂乘法的角度去思考，怎么思考？105102=，并指准）105102等于什么？生：（齐答）107.（师板书：107）（指准式子）105102=107，说明107105等于什么？（齐答）102.（师板书：102）下面我们再来看一个例子.a9a3，并指准）同底数幂a9与a3相除又等于什么？因为a3a6=a9（边讲边板书：a6=a9），所以a9a3等于什么？（齐

2、答）a6.（师板书：a6）（指准式子）从这两个例子，你发现同底数幂相除有什么规律？（稍停）（多让几名同学说，特别是要让差生说）从这两个例子，我们发现这样一个规律，（指准a9a3=a6）同底数幂相除，底数不变，指数相减. （师出示下面的结论） 同底数幂相除，底数不变，指数相减.（指板书）这个结论就是同底数幂除法的法则，大家把法则读两遍.（生读）（指板书）这个法则还可以用公式来表示.（板书：aman=）利用法则，aman等于什么？am-n.（师板书：am-n）（指公式）这样我们就得到公式aman=am-n，在这个公式中，要求m，n都是正整数，a0（板书：（m，n都是正整数，a0）.（指准公式）在这

3、个公式中，要求m，n都是正整数这好理解，因为指数都是正整数，问题是，为什么要求a0？（多让几名同学发表看法）（指准公式）如果a=0，那么an=0，这样除数为0没有意义，所以要求a0.下面我们来看一道例题. （师出示例题）例 计算： （1）x8x2； （2）a4a； （3）（ab）5（ab）2. （先让生尝试，然后师边讲解边板演，解题格式如课本第160页所示）（四）试探练习，回授调节4.直接写出结果： （1）x7x5= （2）107104= （3）x3x= （4）y5y4= （5）yn+2y2= （6）m8m8=5.计算： （1）（-a）10（-a）7= （2）（xy）5（xy）3= （3）（-

4、2y）3（-2y）= （4）（x2）4（x3）2=6.判断正误：对的画“”，错的画“”. （1）a4a3=a7； （ ） （2）x4x2=x6； （3）x6x2=x3； （4）6464=6； （5）a3a=a3； （6）（-c）4（-c）2=-c2. （ ）（五）尝试指导，讲授新课在本节课的最后，我们还要介绍关于0次方的一个结论.23=）23等于什么？8.（师板书：8）22=）22等于什么？4.（师板书：4）21=）21等于什么？2.（师板书：2）20=）20等于什么？（让生七嘴八舌议论）20等于什么呢？2323）根据同底数幂除法的法则，2323=20（边讲边板书：20）.（指准2323）而2

5、323是两个相同的数相除，所以又等于1，所以20=1（板书：1）.同样道理，（板书：30=）大家想一想30等于什么？（让生思考一会儿）3333=30（边讲边板书：33=30），而3333又等于1，所以30=1（板书：1）.（指准式子）20=1，30=1，（板书：a0=）那a0等于什么？等于1.（师板书：1）（指准a0=1）a0=1，这里的a不能为0（板书：a0）.（指a0=1）从这个式子我们可以得出一个结论，什么结论？ （师出示下面的板书） 任何不等于0的数的0次方等于1.大家把这个结论读两遍.（生读）（六）归纳小结，布置作业本节课我们学习了同底数幂的除法，（指准板书）同底数幂相除，底数不变，

6、指数相减.用这个法则，我们还可以得到一个结论，什么结论？四、板书设计15.3.1同底数幂的除法102=107 107105=102 23=8 22=4 21=2 例a6=a9 a9a3=a6 20=1 2323=20同底数幂相除 30=1 3232=30an=am-n a0=1（a0）（m，n都是正整数，a0） 任何不等于0的数15.3整式的除法（第2课时）1.经历单项式除以单项式法则的形成过程，会进行单项式除以单项式的运算.2.培养归纳概括能力和运算能力.单项式除以单项式.先进行乘方运算，再进行除法运算.1.直接写出结果：（1）a5a2= （2）109103= （3）x3x= （4）y3y2

7、=（5）m4m4= （6）（b4）2（b2）3=（7）（-xy）3（-xy）= （8）（ab2）4（ab2）2=2.填空：单项式与单项式相乘，系数 ，相同字母 ，剩下的照抄.3.直接写出结果： （1）（4105）（5104）= （2）（-2a2b3）（-3a）= （3）（2xy2）（xy）= （4）（ x2y）（-xyz）= 4.填空： （1）2ab =6a2b3； （2） 4x2y=-8x2y3z.上节课我们学习了整式除法的准备知识同底数幂的除法，这节课我们要学习整式的除法（板书课题：15.3.2整式的除法）.我们知道，整式的乘法分单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式，类似的

8、，整式的除法也可以分为单项式除以单项式、多项式除以单项式、多项式除以多项式等.本节课我们先学习单项式除以单项式（板（单项式除以单项式）.12a3b2x33ab2，并指准）这是一个单项式，这也是一个单项式，这两个单项式相除，怎么除呢？我们可以从单项式乘以单项式的角度来思考问题.3ab2 =12a3b2x3,并指准）3ab2乘以什么会等于12a3b2x3呢？4a2x3.（师板书：4a2x3）（指3ab24a2x3=12a3b2x3）从这个式子我们可以得出（指准12a3b2x33ab2）12a3b2x33ab2等于什么？（指准3ab24a2x3=12a3b2x3）这是单项式乘以单项式，它是怎么乘的呢

9、？系数相乘，相同字母相乘，剩下的照抄.（指准12a3b2x33ab2=4a2x3）这是单项式除以单项式，它又是怎么除的呢？（多让几位同学回答）（指准12a3b2x33ab2=4a2x3）系数12除以3等于4，相同字母a3除以a等于a2，相同字母b2除以b2等于1，剩下的x3照抄.从这例子可以看出，单项式除以单项式的法则与单项式乘以单项式的法则是类似的. 单项式与单项式相除，系数相除，相同字母相除，剩下的照抄.大家把这个法则读两遍.（生读） （1）28x4y27x3y； （2）-5a5b3c15a4b3. （先让生尝试，然后师边讲解边板演，解题格式如课本第161页所示，（2）题与课本上的例题略有

10、不同） （1） 10ab3（-5ab） （2） -8a2b36ab2= = = （3） -21x2y4（-3x2y3） （4） （6108）（3105） （5） 6x2y43x2y3 （6） a2bcac6.计算： （1） （-2xy2）34x2y5 （2） （3ab3c）2（-ab2）27.填空：已知1米109纳米，某种病毒直径为100纳米， 个这种病毒能排成1米长.（五）归纳小结，布置作业本节课我们学习了整式除法的一种单项式除以单项式，单项式除以单项式的法则是什么？（齐答）单项式与单项式相除，系数相除，相同字母相除，剩下的照抄.（作业：P164习题2.4.）15.3.2整式的除法（单项式除

11、以单项式）13ab24a2x3=12a3b2x3 例3ab2=4a2x3单项式与单项式相除 15.3整式的除法（第3课时）1.知道多项式除以单项式的法则，会运用法则进行多项式除以单项式的运算.2.培养运算能力，渗透转化思想.多项式除以单项式.多项式除以单项式法则的运用.（1）8m2n22m2n= （2）10a4b3c2（-5a3b）= （3）-a4b23a2b= （4）（-2x2y）2（4xy2）=多项式乘以单项式，先把这个多项式的每一项 这个单项式，再把所得的积相加. （1） （3x2-2x+1）3x= + + = ；（2） （x2y-6x）xy2）= + = .上节课我们学习了整式除法的一

12、种单项式除以单项式，本节课我们将学习整式除法的另一种多项式除以单项式（板书课题：15.3.2整式的除法（多项式除以单项式）.（am+bm+cm）m，并指准）这是多项式，这是单项式，这个多项式除以单项式怎么除呢？大家自己先试着做一做.（生尝试，师巡视）你是怎么除的？（多让几位同学说）我们知道，多项式乘以单项式，就是用多项式的每一项乘以单项式，再把所得的积相加.同样，（指准（am+bm+cm）m）多项式除以单项式，就是用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加（板书：=amm+bmm+cmm）（指准式子）这样我们就把多项式除以单项式转化成了单项式除以单项式，结果是什么？a+b+c.（师板书：=a

13、+b+c）通过做这道题目，我们就得到了多项式除以单项式的法则. 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加. （师出示例1）例1 计算： （1）（12a3-6a2+3a）3a；（2）（21x4y3-35x3y2+7x2y2）（-7x2y）.解：（1）（12a3-6a2+3a）3a，并指准）这是多项式除以单项式，这个多项式有哪几项？（指准式子）多项式12a3-6a2+3a有三项，一项是12a3，一项是-6a2，一项是3a.（指准式子）这个多项式除以这个单项式，怎么除？（稍停）利用法则，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加（边讲边板书：=12a33a

14、+（-6a2）3a+3a3a）.（指式子）大家看一看，是不是这样的？（指12a33a）这个式子等于什么？4a2-2a+1.（生答师板书：=4a2-2a+1）（指准式子）从这个例题，我们可以看到，多项式除以单项式有两步，第一步是利用法则把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式；第二步是计算单项式除以单项式，得到结果.（指准式子）在这两步中，第一步写起来比较麻烦，为了减少麻烦，我们可以把这两步合成一步，怎么合成一步？让我们来看第（2）小题.（-7x2y），并指准）这个多项式除以这个单项式，怎么除呢？=）21x4y3除以-7x2y，等于什么？（稍停）等于-3x2y（边讲边板书：-3x2y）；-35x

15、3y2除以-7x2y，等于什么？（稍停）等于5xy（边讲边板书：+5xy）；7x2y2除以-7x2y，等于什么？（稍停）等于-y（边讲边板书：-y）.（指-3x2y2+5xy-y）这样我们就把两步合成了一步，直接得到了这个结果. （1） （6a3+4a）2a = + （2） （12x3-8x2+16x）（-4x） = + + 5.直接写出结果： （1）（6xy+5x）x=（2）（15x2y-10xy2）5xy=（3）（8a2-4ab）（-4a）=（4）（25x3+15x2-20x）（-5x）=（五）尝试指导，讲授新课下面我们再来看一道例题. （师出示例2）例2 计算（x+y）2-y（2x+y）-8x2x. （师边讲解边板演，解题格式如课本第163页所示）（六）试探练习，回授调节 （x+y）（x-y）-（x-y）22y（七）归纳小结，布置作业本节课我们学习了整式除法的另一种多项式除以单项式，多项式除以单项式怎么除？（齐答）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.到这里，我们学完了整式的乘除，从下节课开始，我们要学习一个新的内容，什么新内容？因式分解.什么是因式分解？希望大家在课外先预习一下.P164习题3.）15.3.2整式的除法（多项式除以单项式）m 例1 例2m+cmm=a+b+c多项式除以单项式