上海大学物理二第一章PPT文档格式.ppt

1、,物体中足够小的部分。,二、参考系,描述物质运动具有相对性,用以标定物体的空间位置而设置的坐标系统,物质运动具有绝对性,参考系：为描述物体的运动而选取的参考物体,坐标系：,常用的坐标系有直角坐标系（x,y,z）,1-2 质点的位矢、位移和速度,位置矢量：,位置矢量（位矢、矢径）：,质点位置的矢量（用矢端表示）。,一.质点位置矢量,用来确定某时刻,运动函数（运动方程）:一个运动质点位置是t 的函数，这个函数称为运动方程。,矢量形式,参数形式,轨道方程,二.位移,位移 质点在一段时间内位置的改变。,P1,P2,位移：,轨迹,大小,方向,二.路程,质点实际运动轨迹的长度 叫路程。,注意：,要分清 等

2、的几何意义。,三.速度,速度是描述质点位置随时间变化的快慢和方向的物理量。,平均速度,平均速率,平均速度是矢量，其方向与位移的方向相同。平均速率是标量。平均速度的大小并不等于平均速率。,瞬时速度,方向:,轨道上质点所在处切线方向,大小：,t时间内路程s对时间的变化率,平均速率：,瞬时速率：,结论：瞬时速率等于瞬时速度的大小,速度的大小：,速率：,在直角坐标系中：,位置的矢量式：,速度的矢量式：,加速度是描述质点速度的大小和方向随时间变化快慢的物理量。,1-3 加速度,平均加速度,平均加速度是矢量，方向与速度增量的方向相同。,瞬时加速度,方向 当时间t趋近于零时，速度增量的极限方向。加速度与速度

3、的方向一般不同。,大小,在直角坐标系中：,加速度与速度的夹角为0或180，质点做直线运动。,加速度与速度的夹角等于90，质点做圆周运动。,加速度与速度的夹角大于90，速率减小。,加速度与速度的夹角小于90，速率增加。,运动方程：,瞬时速度：,瞬时加速度：,加速度：,位矢：,速度：,质点作曲线运动，判断下列说法的正误。,质点的运动学方程为x=6+3t-5t3（SI）,判断正误:,思考题,例1 已知质点的运动方程,求：（1）轨道方程；（2）t=2秒时质点的位置、速度以及加速度；,解：,（1）,消去时间参数,（2）,方向沿y轴的负方向,解：（1）,（3）,（2）,两边求导：（1）,例4:在离水面高度

4、h 的岸上，有人用绳子拉船靠岸。当人以v0 的匀速度收绳时，求船在s 处的速度和加速度。建立坐标系，,x=s:,已知：,方向均指向岸边.,1-4 匀加速运动匀加速运动-加速度为常矢量的运动.,1-5 抛体运动,具体的运动曲线取决于初速度的大小v0及初速度与水平方向的夹角q0。,抛体运动可以看成为垂直向上的抛体 运动和水平方向的匀速运动的合成。,抛体运动的几个量：,物体从抛出到回到抛出点高度所用的时间T为：,2.飞行中的最大高度Y为：,3.飞行的射程（即回到与抛出点同高度时的经过的水平距离）X为：,4.抛体飞行的轨道函数为：,例5、设某一质点以初速度 作直线运动，其加速度为。问：质点在停止前运动

5、的路程有多长？,两边积分：,例6：一艘正在行驶的电艇v0，在发动机关闭后，由于受到水的阻力，速度逐渐减小。阻力产生的效果可用一个与速度方向相反的加速度来描述，其大小与速度平方成正比.,（即，k 为常数。）,解：（1）由电艇的速度和加速度的关系：,两边乘以d x,为电艇的速度和行驶距离的函数关系。,求：当发动机关闭后，（1）电艇的速度和行驶距离的函数关系；（2）电艇的速度和时间的函数关系。,（2）速度和时间的关系可写成：,根据上下限积分,得到：,即为电艇的速度和时间的函数关系。,p22例题1.1，自己看P23例题1.2，1.3，1.4,作业：P1:2,3,4,5,7,1-6 圆周运动,一、圆周运

6、动的速度,线速度：质点沿圆周运动时，它的速率通常叫做线速度,方向：圆周在该点的切线方向,角速度：以q 表示质点的角位置（逆时针时取正，顺时针时取负），则质点沿圆周运动时的角速度为：,SI单位：rad/s 或 s-1,线速度与角速度的关系：,s=Rq,二、圆周运动的加速度,和 分别表示质点沿圆周运动到A点和B点时的速度矢量，则：,加速度的表达式可写作：,由于,1.切向加速度,大小：,方向：沿着轨道的切线方向,注意,切向加速度表示质点速率变化的快慢。,at为一代数值,可正可负.at0表示速率随时间增大,at 的方向与速度v同向;at0表示速率随时间减小,at 的方向与速度v反向。,因两阴影相似,故

7、：垂直于圆的切线方向面沿着半径指向圆心,大小：,注意,上述关于加速度的讨论结果也适用于任何二维曲线运动。这时公式中的半径R应为曲线上所涉及点处的曲率半径。,切向单位矢量,法向单位矢量,在曲线运动中,总是指向曲线的凹侧.如速率是加快的，则a与v成锐角；如速率是减慢的，则a与v成钝角；如速率不变，则 a与v成直角;如方向不变（作直线运动）,则 a与v平行。,四.圆周运动的角量描述,角位置为,角位移为 规定反时针为正,角速度为,角加速度为,角 速 度 的 单位：弧度/秒（rads-1）；角加速度的单位：弧度/平方秒（rad s-2）。,质点作匀速或匀变速圆周运动时的角速度、角位移与角加速度的关系式为

8、,与匀变速直线运动的几个关系式,比较知：两者数学形式完全相同,说明用角量描述,可把平面圆周运动转化为一维运动形式，从而简化问题。,线量与角量之间的关系,O,例1 半径为r=0.2m的飞轮，可绕o轴转动。已知轮缘上一点M的运动方程为=-t2+4t，求在1秒时刻M点的速度和加速度。,例2一质点在水平面内以顺时针方向沿半径为2m的园轨道运动,此质点的角速度与运动时间的平方成正比，即（SI制）k为常数，已知质点在2s末的线速度为32m/s，试求t=0.5s时的线速度与 加速度。,代入,得,例3 一物体做抛体运动，当速率v=20m/s时，速度的方向与水平方向成=30o 仰角。,（3）曲率半径。,（3）曲

9、率半径,解：（1）切向加速度大小,（2）法向加速度大小,求：（1）此时物体的切向加速度大小at；,（2）法向加速度大小an；,例4:已知小球斜抛运动如图.求：（1）小球落地时的切向加速度、法向加速度、曲率半径。（2）小球在最高点时的曲率半径。,（2）,作业：P2:9,11,14,16,p33例题1.5，1.6自己看,运动参照系O 相对地面运动,静止参照系O 相对地面静止,绝对运动,相对运动,1-7 相对运动,例1.6 雨天一辆客车在水平马路上以20m/s的速度向东开行，雨滴在空中以10m/s的速度竖直下落。求雨滴相对于车厢的速度的大小与方向。如图,设该速度与y轴的夹角为q，则：,例 2 某人骑自行车以速率v向东行驶。今有风以同样的速率由北偏西30方向吹来。人感到风是从那个方向吹来？,人感到风是从北偏东300方向吹来。,例题4:某人以4 km/h 的速度向东行进时，感觉风从正北吹来如果将速度增加一倍，则感觉风从东北方向吹来求相对于地面的风速和风向。,风从西北方向吹来,作业：P4:18,