第4讲 匀变速直线运动的速度与时间的关系.docx

1、第4讲 匀变速直线运动的速度与时间的关系第4讲 匀变速直线运动的速度与时间的关系一、匀变速直线运动(1)定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。(2)分类：匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加；匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小。二、速度与时间的关系式（1）速度公式（2）理解：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v，就等于物体在开始时刻的速度v0，再加上在整个过程中速度的变化量at。（3）公式的适用条件：只适用于匀变速直线运动。（4）公式的矢量性：公式vv0at中的v0、v、a均为矢量，取v0方向为正方向时，a，v符号意义如下表物理意义a0匀加速直线运动a0v与

2、v0方向相反v0表示加速运动，a0表示做加速运动，a0表示做减速运动v的方向总是与v0的方向相同A B C D答案：A 解析：习惯上我们规定v0的方向为正方向，当a与v0方向相同时a取正号，a与v0方向相反时a取负号，像这种规定我们一般不作另外的声明，但不说不等于未规定，所以正确，错误，由vv0at可以看出v的方向与v0方向有可能相反，错误。2一辆汽车在平直的高速公路上行驶。已知在某段时间内这辆汽车的加速度方向与速度方向相同，则在这段时间内，该汽车()A一定做匀减速直线运动 B一定做匀加速直线运动C可能做匀变速直线运动 D一定做匀变速直线运动解析：选C汽车的加速度方向与速度方向相同，所以一定是

3、加速运动。因为不能判断加速度大小是否恒定，所以不能确定汽车是否做匀变速直线运动，A、B、D错误，C正确。3物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s，则下列结论正确的是()A物体零时刻的速度是3 m/s B物体的加速度是4 m/s2C任何1 s内的速度变化都是2 m/s D第1 s内的平均速度是6 m/s解析：由题意知t11 s时，v16 m/s；t22 s时，v28 m/s.由v2v1a(t2t1)知，物体的加速度am/s22 m/s2.因为物体做匀加速运动，所以任何1 s内速度的变化量都为vat21 m/s2 m/s.故B、C正确由v1v0at得，

4、零时刻的速度v0v1at6 m/s21 m/s4 m/s，故A不正确第1 s内的平均速度大于4 m/s，小于6 m/s，故D不正确答案：C4(多选)如图所示为物体甲的x-t图象和物体乙的v-t图象,则这两个物体的运动情况是()A.甲在整个t=6 s时间内有来回运动,它通过的总位移为零B.甲在整个t=6 s时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为6mC.乙在整个t=6 s时间内有来回运动,它通过的总位移为零D.乙在整个t=6 s时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为4 m解析:甲的图象是x-t图象,甲在整个t=6 s时间内做匀速直线运动,总位移大小为4 m,选项A错,选项B对。乙的图象

5、是v-t图象,乙在整个t=6 s时间内先向负方向运动,后向正方向运动,总位移为零,C对,D错。答案:C5(海南高考)一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a t图象如图所示。则在图中的v t图象中，可能正确描述此物体运动的是()解析：选D在0时间内，加速度恒定，物体从静止开始做匀加速直线运动；T时间内，加速度恒定为零，物体做匀速直线运动；在T时间内，加速度恒定但反向，物体做匀减速直线运动，根据vat，时刻物体速度为零；在2T时间内，加速度恒定，物体做反方向的匀加速直线运动。综上所述，D正确。二、多项选择题6一物体的速度随时间变化的关系为v52t，则下列说法正确的是()A物体的初速度为5 m/s

6、 B物体做匀加速直线运动C物体每秒的速度变化量为2 m/s D经过3 s物体的速度为零解析：选AC由速度公式vv0at可知，物体的初速度为5 m/s，加速度为2 m/s2，A正确；由于加速度方向与初速度方向相反，所以物体做匀减速运动，B错误；物体每秒的速度变化量为2 m/s，C正确；根据速度公式可以计算出经过3 s物体的速度为 1 m/s，负号表示方向与初速度方向相反，D错误。7某质点的速度图象如图所示，则下列说法中正确的是()A在t2s末，质点的加速度为1.5m/s2B在t12s末，质点的加速度为1m/s2C在610s内，质点做匀速直线运动D在t2s末，质点的瞬时速度大小为3m/s答案：AC

7、D 解析：由图可知，在t2s末，a11.5m/s2，A正确；在t12s末，a21m/s2，B错；610s做匀速直线运动，故C正确；t2s末，v3m/s，D项正确。8一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s,1s后速度大小为10m/s。在这一过程中( BD )A物体一定向一个方向运动 B物体的运动方向可能发生改变C加速度大小可能小于4m/s2 D加速度大小可能大于10m/s2解析：物体做匀变速直线运动，题中只告诉了物体在某时刻速度的大小为4m/s，可能和10m/s的速度同向，也可能反向，所以B正确，A错误。已知条件中涉及时间和速度的大小，可求加速度，有两种可能：以初始时刻的速度方向为正

8、方向，当物体做匀加速运动时，v10m/s，a6m/s2，当物体初始做匀减速运动时，v10m/s，a14m/s2，故C错误，D正确。三、非选择题 9在某品牌汽车4S店，一顾客正在测试汽车的加速和减速性能。某段时间内汽车以36 km/h的速度匀速行驶，若汽车以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s后速度能达到多少？若汽车以0.6 m/s2的加速度刹车，则10 s后和20 s后速度各减为多少？解析：取初速度的方向为正方向，初速度v036 km/h10 m/s，加速度a10.6 m/s2，a20.6 m/s2由速度公式得加速10 s后的速度v1v0a1t110 m/s0.610 m/s16 m/s从

9、开始刹车至汽车停下所需时间ts16.7 st2t，故刹车20 s后汽车速度为零。答案：16 m/s4 m/s零10如图2210所示，小球以v06 m/s的速度从中间滑上足够长的光滑斜面已知小球在斜面上运动时的加速度大小为2 m/s2，问小球速度大小为3 m/s时需多长时间？(小球在光滑斜面上运动时，加速度的大小和方向均不变)图2210【解析】(1)当小球在上升过程中，速度减为3 m/s时，以沿斜面向上的方向为正方向，此时，v06 m/s，v3 m/s，a2 m/s2，根据vv0at得t1s1.5 s.(2)当小球在下滑过程中，速度达3 m/s，以沿斜面向上的方向为正方向，则v06 m/s，v3 m/s，a2 m/s2，由vv0at得：t2s4.5 s.【答案】1.5 s或4.5 s