勾股定理习题.docx

1、勾股定理习题1两只小鼹鼠在地下打洞，从同一地点开始，一只朝南挖，每分钟挖8 cm，另一只朝东挖，每分钟挖6 cm，10分钟后两只小鼹鼠相距 ( ) A50 cm B100 cm C140 cm D80 cm2如图，在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到，那么大树倒下时会砸到张大爷家的房子吗？通过计算，得到的结论是 ( ) A一定不会 B可能会 C一定会 D不能确定 3一个直角三角形的斜边比一直角边长2，另一直角边长为6，则斜边长为 ( ) A6 B8 C10 D124在AB

2、C中，AB15，AC13，高AD12，则ABC的周长为 ( ) A42 B32 C42或32 D37或335如图，在长方形纸片ABCD中，AD8，折叠纸片使边AB与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF3，则AB的长为 ( ) A3 B4 C5 D66如图，在高为5米，长为13米的楼梯上铺地毯，地毯的长度至少应为_米 7一个正方体箱子沿斜坡向下滑动，其截面如图所示，正方形DEFH的边长为2米，B90，AB8米，BC6米，当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE_米时，有DC2AE2BC28如图，一架长5米的梯子AB斜靠在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙脚3米，如果梯子的顶端沿墙下滑1

3、米，梯子的底端在水平方向沿一条直线也将滑动1米吗？用所学知识，证明你的结论9一等腰三角形底边长为10cm，腰长为13cm，则腰上的高为 ( )A. 12cm B. C. D. 10、如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程取3)是 ( )A.20cm; B.10cm; C.14cm; D.无法确定.11、若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16 cm,那么第三边上的高为 ( ) A. 12 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 6 cm12、假期中，小明和同学们到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走2

4、千米，遇到障碍后又往西走了3千米，再折向北走了6千米处往东一拐，仅走了1千米就找到宝藏，问登陆点A到宝藏埋藏点B的距离是多少千米？13 如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗？14.如图，铁路上A、B两点相距25，C、D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA15，CB10，现在要在铁路AB上修建一个土特产收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应修建在离A站多少千米处？EBADC 15.下面是直角三角形具备的几条性质：（ ）.两个较小的内角之和等于较大的内角；三个内角的和

5、等于180；面积等于较短的两边的乘积的一半；有斜边和一条直角边相等的两个直角三角形全等.其中一般三角形不具备的有（ ）.A.4条 B.3条 C.2条 D.1条16.在下列语句中，不正确的是（ ）.A.有两条边对应相等的两个直角三角形全等；B.一般三角形所具备的性质，直角三角形都具备；C.直角三角形没有稳定性；D.两边及其中一边上的高对应相等的两个锐角三角形全等17.如图，河对岸有铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角未30，向塔前进14m，到达D，在D处测得A的仰角围45，求铁塔AB的高。A3045DBCC例题精讲 例1 如图，直线l上有三个正方形a、b、c，其中a、c的面积分别为7和9，求b的面积

6、 提示：求b的面积即求AB或AD长度的平方，图中ABCDAE 解答：由题意，得ABAD，BCAAED90，CBACAB90，DAECAB90，BC25，DE211 点评：正方形的面积就是边长的平方，此题综合考查了勾股定理及三角形全等的知识例2 如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B处，点A的对应点为A，且B，C3，求AM的长 提示：根据图形翻折前后的特点，可知四边形ABNM与四边形ABNM全等，则MBMB， MB与MB可以分别看成是RtABM与RtDBM的斜边，因此可以运用勾股定理建立方程解决问题点评：本题根据轴对称图形的相关性质，并灵活运用勾股定理

7、建立方程，从而解决问题本题较好地渗透了数形结合和方程的思想热身练习1若ABC是直角三角形，它的两边长分别为8和15，则第三边长的平方是 ( ) A161 B289 C17 D161或2892等腰三角形的腰长为10 cm，底边长为16 cm，则面积为 ( ) A96 cm2 B48 cm2 C24 cm2 D32 cm23在RtABC中，C90，A所对的边是a，B所对的边是b，C所对的边是c若a5，b12，则c_；若a15，c25，则b_；若c61，b60，则a_；若a：b3：4，c10，则SABC_4若ABC的三边长分别为3、4、5，则最长边上的高为_，最短边上的高为_5如图，在ABC中，ADBC，垂足为D，B60，C45 (1)求BAC的度数 (2)若AC4，求AD的长