航天飞行动力学课程设计-飞船再入质点弹道数值计算Word文档下载推荐.doc

1、 资料1. 题目重述1） 假设：l 考虑地球旋转影响。l 地球看成质量均匀分布的圆球，质心在球心。l 把飞行器看成质点，应用瞬时平衡假设。上述动力学方程组中，有6个状态变量：。各状态变量的意义为：地球球心到飞行器质心的距离；经度；纬度；相对地球速度；速度倾角；速度方位角，表示正北方向，从正北顺时针旋转为正。为地球旋转角速度；分别为阻力加速度和升力加速度，可由下式给出：分别为飞行器的阻力系数和升力系数，它们是攻角和马赫数的函数；为飞行器参考面积；为大气密度。首先按照配平攻角飞行，得到基准弹道。2） 标称轨迹制导倾侧角指令，其中 为基准弹道升阻比，取为0.28；为与以速度为自变量的基准弹道偏差引起

2、的升阻比，由下式计算：为切向过载偏差，为航程偏差。为系数，通过试验法自行确定。倾侧角指令在轴向过载大于0.5的时候开始输出，在轴向过载小于0.5时，采用开环制导的方式,即常数10度。2. 背景分析制导背景：该飞船再入使用弹道-升力式再入，通过配置质心的方法，使航天器进入大气层时产生一定升力，其质心不配置在再入航天器的中心轴线上，而偏离中心轴线一小段距离，同时质心在压心之前，故航天器使用配平攻角飞行，此升力一般不大于阻力的一半，即升阻比小于0.5，其精度比弹道式更优良，外形为简单的旋成体，在一定范围内可以控制航天器的着陆点位置，其最大过载也大大小于弹道式再入时的最大过载。动力学背景：以配平攻角飞

3、行时，空气动力R通过航天器的压心和质心，且再入航天器为旋成体，其压心在再入航天器的几何纵轴上，侧滑角为0，攻角小于0.3. 数值求解方法1） 地球以及大气模型重力模型其中g0=9. 9.80665m/s2,Re为地球半径6378.137Km。地球自转角速度wie=7.292e-05rad/s;大气密度模型（10km120km）选用航天飞行动力学P.294P.295d的USSA1976标准大气表的拟合值。声速公式按如下公式计算式中的温度（K）使用大气密度模型进行插值。2） 再入初始数据 ;3） 线性插值方法利用Ma对平衡攻角，阻力系数，升力系数，升阻比进行一阶线性插值。此外，调取基准弹道偏差量时

4、，也需要进行以速度V为自变量的线性插值。4） 积分方法-四阶龙格库塔5） 蒙特卡洛打靶随机数生成多元线性同余算法生成随机数：本算法选用的线性组合系数a=269,113,17，全为质数时性能更加；选用m=16384，默认x0=91,5,13。4. 分析过程1） 求解ODE获取基准弹道根据6维ODE方程组：进行4阶龙格库塔积分可求出6个状态变量：于是可以绘制相关变量关于时间的变化曲线和基准弹道曲线。方程组中的D和L是与Ma有关的变量，可通过插值得到，按0计算，取为0.28。2） 给定偏差量求解ODE获取制导弹道弹道对飞船加上制导和统计偏差后，通过试验调节k1,k2,k3,k4，来控制制导精度，使落

5、点偏差尽可能小，同时避免飞船发散，统计偏差用随机数生成，最后确定落点偏差的均值和置信区间。本次打靶，对于K值的初步的设计结果如下k1 = -2e-1, k2 = -5e-7, k3 = -1e-3; k4 = -2e-5;由于本次大作业时间仓促，仅仅只对于这四个值做了初步的设计，只要保证弹道不发散而已。然而实际使用过程中，必须判断K值取的好坏。标准是，能否把任意范围内的拉偏量调整回基准弹道附近，使最终的脱靶量最小，落点精度最高。5. 结果分析1） 基准弹道情况绘制基准弹道结果曲线，高度-时间, 速度-时间,迎角-时间, 动压-时间,过载-时间，弹道倾角-时间，航程-时间，阻力加速度-时间，倾侧

6、角曲线；基准弹道为S形曲线，在一段时间内飞船平飞，高度变化不大，航程变化率逐渐降低。速度随高度降低而下降，动压和过载的变化规律相似，在较大的范围内变化。以上变量均是波动变化的，可以分析出切向过载主要是和阻力加速度相关的。分析：攻角随高度的降低缓慢增加，而在降低到某一高度时，攻角快速降低。弹道倾角前期变化不大，而在降低到某一高度时随快速降低。倾侧角在切向过载小于0.5时输出常值10，降低到某一高度时变化范围极大，与末制导段复杂的气动特性有关。2） 256次打靶结果分析对终端落点偏差进行蒙特卡洛打靶分析，确定落点偏差的均值和置信区间。绘制蒙特卡洛打靶的相关曲线。在加入制导和统计偏差后，进行了256

7、次打靶实验，每一次打靶的弹道如下：对于这256次打靶落点，将其投影到LLH坐标系，可以直观地看到打靶结果的落点散布：可以发现落点基本在以标准弹道落点附近的30km之内。落点偏差的均方差估计值落点偏差在置信区间（-5930.12，+5930.12）内的概率为95%在k1,k2,k3,k4取值适当的情况下，能得到教理想的弹道，在不同的偏差下，精度基本符合要求。6. C+程序结构及主要代码本程序创建了三个个类C_RK4和C_linPol以及C_MultiLinMod分别用来实现4阶Runge-Kutta积分、线性插值以及多元线性随机数生成。使用的时候包含这三个类的头文件和实现文件（cpp文件），就可

8、以创建这三个类的实例；在main函数调用对象的成员函数就可以实现相应的计算以及输出。这样的对象化编程可以避免直接调用函数时出现太多的形参表，进而简洁高效，有逻辑地实现设定被积函数、初始值、步长、触发条件，以及使用不同方式进行积分和输出结果。此外，本算法利用C+的重载特性，可以实现不同边界条件下的积分。调用对象Reentry的不同成员函数，可以实现不同的数值积分算法。以下介绍程序的结构：1） 头文件l C_RK4.h类声明l C_linPol.h类声明l C_MultiLinMod.h类声明l Pch.h函数以及全局变量声明2） Cpp文件l C_RK4.cpp 4阶Runge-Kutta积分的

9、定义文件l C_linPol.cpp线性插值定义文件l C_MultiLinMod.cpp多元线性同余法随机数生成器l Pch.cpp主要定义全局变量、定义被积函数和它所调用的函数l Main.cpp执行文件由于所使用的三个类都是通用的文件，以下只对于本次工程项目直接要使用的文件做一说明。变量名的定义如下：3） 函数声明#ifndef PCH_H#define PCH_H#include/#include #include sstreamvectorcstdlibcmath#include C_RK4.hC_linPol.hCMulitLinMod.h/ 静态常量全局变量声明const int

10、 neq = 7;static const double g0 = 9.80665, w_ie = 7.2921e-05, Re = 6378137, d2r = 180.0 / 3.141592654;/ 函数求解ODE所需要的函数float atmosphere_density（float h, float *Temperature）;float gravity（float h）;/重力模型float soundSpeed（float T）;/声速模型float balanceAOA（double L_D_qS3, float V, float h）;/配平攻角求解升力阻力void bia

11、s2StdTrj（double *y, double biasLpD）;/求解相对于基准弹道的偏差double gudiance（float LpD, float N_x）;/制导方程（无偏差）double gudiance（float LpD, float N_x, double t, double *y）;制导方程（打靶使用）void reentry（double t, double *y, double *yDerivative）;/ODE方程组float above10km（double *y, float dt）;/判别终止条件int readStdTrjFile（double *s

12、tdV, double *stdGamma, double *stdnx, double *stdR）;/读取基准弹道void prt（int num, double *R）;/测试读取值是否正确void MonteCarlo（C_RK4 &trj, const int times）;/打靶并保存结果#endif /PCH_H4） 函数定义/ pch.cpp: 与预编译标头对应的源文件；编译成功所必需的pch.h/ 未扰动的初始值const float m = 9500, S_ref = 23.8,V0 = 7600, gamma0 = -3.0;static float dm = 0, dL

13、 = 0, dD = 0, dTheta = 0, dV = 0;/ 在这里定义的作用区域更小，只限于pch.cpp。而在pch.h里边定义，相当于直接定义了全局变量，作用区域包括本文件和main函数int tnuit = 10;/ 配平攻角一维插值源数据static double Ma_index15 = 0.5,0.7,0.9,1.1,1.2,1.5,2,2.4,3,4,6,10,18,25,32.2 ,Cd_mat = 0.86879,0.92765,1.0116,1.1366,1.717,1.2414,1.2282,1.1808,1.1525,1.1444,1.1651,1.1886,

14、1.2307,1.2446,1.2507 ,Cl_mat = 0.32106,0.26019,0.35029,0.51974,0.54683,0.57913,0.53645,0.5186,0.51709,0.50069,0.47066,0.46326,0.44825,0.4376,0.43513 ,AOA_mat = 17.43,17.54,22.36,27.97,29.22,29.67,29.45,29.2,28.65,27.2,26.68,25.94,24.18,23.68,23.22 ;C_linPol interp_CD（Ma_index, Cd_mat）;C_linPol inter

15、p_CL（Ma_index, Cl_mat）;C_linPol interp_AOA（Ma_index, AOA_mat）;C_linPol interp_std_gamma;C_linPol interp_std_nx;C_linPol interp_std_R;/ 所调用的函数。float atmosphere_density（float h,float *Temperature） /* 测试函数如下float P,T;for （int i = 0; i 120; i+） P=atmosphere_density（i, &T）;std:cout , P T = 0 & h 11.0191&

16、h 0.5）return LpD_c / LpD;else return 0.984807753012;/ =cos（10）double gudiance（float LpD, float N_x, double t, double *y） double LpD_c = 0.28,biasLpD4;if （t 118） int stop;if （abs（N_x） 0.5） float k1, k2, k3, k4;k1 = -5.136e-1, k3 = -1.503e-3, k2 = -5.218e-6; k4 = -2.179e-5;bias2StdTrj（y, biasLpD）;LpD_

17、c += （k1*biasLpD0 + k2 * biasLpD1 + k3 * biasLpD2 + k4 * biasLpD3）;return LpD_c / LpD;void reentry（double t, double *y, double *yDerivative）/*常微分方程变量按次序为运动学：r,lambda,phi,动力学：V,gamma,psi*/double h = y0, lambda = y1, phi = y2, V = y3, gamma = y4, psi = y5,alpha, D_L_qS3 = 0,0,0 ;float r = h + Re, g =

18、gravity（h）;alpha=balanceAOA（D_L_qS, V, h）;double D = D_L_qS0, L = D_L_qS1;float qS = D_L_qS2,N_x=D*cos（alpha/d2r）-L*sin（alpha/d2r）;N_x = N_x / g;/ 轴向力/ 纵向制导double cs=gudiance（L/D,N_x,t,y）, ss=sqrt（1-cs*cs）;double sin_gamma = sin（gamma）, cos_gamma = cos（gamma）, cos_phi = cos（phi）, sin_phi = sin（phi）,

19、 cos_psi = cos（psi）, sin_psi = sin（psi）; tnuit） tnuit += 10;/ 微分方程组yDerivative0 = V * sin_gamma;/ 高度yDerivative6 = V * cos_gamma;/ 水平射程yDerivative1 = yDerivative6 *sin_psi / （r*cos_phi）;yDerivative2 = yDerivative6 *cos_psi / r;yDerivative3 = -D - g * sin_gamma + w_ie * w_ie*r*cos_phi*（sin_gamma*cos_phi - cos_gamma*sin_phi*cos_psi）;yDerivative4 = （L*cs + （V*V / r - g）*cos_gamma + 2 * w_ie*V*cos_phi*sin_psi + w_ie * w_ie*r*cos_phi*（cos_gamma*cos_phi + sin_gamma*cos_psi*sin_phi） / V;yDerivative5 = （L*ss / cos_gamma + V * V / r * cos_gamma*sin_psi*tan（phi） - 2 * w_ie*V*（tan（gamma）*cos_psi*cos_p