新北师大版七下第一章《整式的乘除》单元检测题三及答案 1Word文档格式.docx

1、4.若x22（k1）x+9是完全平方式，则k的值为（131或34或25.下列式子中是完全平方式的是（） a2+2a+1a2+2a+4a22b+b2a2+ab+b26.下列各式中，是完全平方式的是（） m2mn+n2x22x1x2+2x+ D.ab+a27.若a，b都是有理数，且a2-2ab+2b2+4b+4=0，则ab等于（） 8-8-48.已知（a+b）2=7，（ab）2=4，则a2+b2的值为（119.如图，将完全相同的四个矩形纸片拼成一个正方形，则可得出一个等式为（）（a+b）2=a2+2ab+b2 （ab）2=a22ab+b2a2b2=（a+b）（ab）（a+b）2=（ab）2+4ab

2、10.如果多项式 是完全平方式，那么M不可能是（4二、填空题（共4题；共4分）11.已知（x+y）2=16，xy=2，则（xy）2=_ 12.若（2a3b）2=（2a+3b）2+N，则表示N的代数式是_ 13.若4x2kx+9（k为常数）是完全平方式，则k=_ 14.若m=2n+3，则m24mn+4n2的值是_ 三、计算题（共2题；共15分）15.已知：x+ =3，求x4+ 的值 16.已知a+b=5，ab=7，求下列代数式的值：（1） （2）a2ab+b2 四、解答题（共2题；共10分）17.根据如图图形（1）利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式；（2）根据（1）中的结果，思考对于两个

3、实数a、b，若a+b=9，ab=18，请计算ab的值18.已知关于x的方程x26x+1=0求：x+的值； 五、综合题（共2题；共5分）19.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b2展开式中的系数等等 （1）根据上面的规律，则（a+

4、b）5的展开式=_ （2）利用上面的规律计算：25524+10231022+521=_ 20.如图，有一个边长为 米的正方形苗圃，它的边长增加2米（1）根据图形写出一个等式_；（2）已知：边长增加2米后，苗圃的面积增加16平方米请根据题意列出关于 的一个方程为_；求原正方形的边长为_米 答案解析部分一、单选题1.【答案】D 【解析】【解答】25x2kxy+49y2是一个完全平方式，k=70，故答案为：D【分析】利用完全平方公式的特征进行判别即可得出k的值.2.【答案】B 【解析】多项式y2+4加上一个单项式后，使它能成为一个二项整式的完全平方，则满足条件的单项式有；4y；-4y共3个故选B【分

5、析】根据完全平方公式的结构特征判断即可得到结果此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键3.【答案】C 【解析】【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值【解答】x2+kx+4=x2+kx+22 ， kx=22x，解得k=4C【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要4.【答案】D 【解析】【解答】解：x22（k1）x+9是完全平方公式， k1=3，解得：k=4或2，故选D【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值5.【答案】A A、原式=（a+1）2 ， 是

6、完全平方式，故本选项正确；B、原式=（a+1）2+3，不是完全平方式，故本选项错误；C、原式=a2（b1）2+1，不是完全平方式，故本选项错误；D、原式=（a+b）2ab，不是完全平方式，故本选项错误；故选：A【分析】完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2 看哪个式子整理后符合即可6.【答案】D 【解析】【解答】A、不是完全平方式，故本选项错误；B、不是完全平方式，故本选项错误；C、不是完全平方式，故本选项错误；D、是完全平方式，故本选项正确；故选D【分析】完全平方公式有两个a2+2ab+b2 ， a22ab+b2 ， 根据判断即可7.【答案】A 【解析】【分析】将已知等式左边第三项分为b

7、2+b2 ， 前三项结合，后三项结合，利用完全平方公式变形后，利用两非负数之和为0，两非负数分别为0，求出a与b的值，即可求出ab的值【解答】a2-2ab+2b2+4b+4=（a2-2ab+b2）+（b2+4b+4）=（a-b）2+（b+2）2=0，a-b=0且b+2=0，a=b=-2，则ab=4【点评】此题考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键8.【答案】D （a+b）2=7，（ab）2=4， a2+2ab+b2=7，a22ab+b2=4，2（a2+b2）=11，a2+b2= 【分析】直接利用完全平方公式化简求出答案9.【答案】D 【解析】【解答】（a+b）2=（ab）2+4

8、ab故选D【分析】我们通过观察可看出大正方形的面积等于小正方形的面积加上4个长方形的面积，从而得出结论10.【答案】D 【解析】【解答】A.当M= 时，原式= =（x3+2x）2,A不符合题意；B. 当M= =（2x2+2x）2,B不符合题意；C. 当M= 1时，原式= =（2x2+1）2,C不符合题意；D. 当M= 4时，原式= ,不能变形为完全平方的形式，D符合题意D.【分析】完全平方公式是a22ab+b2=（ab）2.二、填空题11.【答案】8 （x+y）2=16，xy=2，（xy）2=（x+y）24xy=168=8，8【分析】原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值12.

9、【答案】24ab （2a3b）2=（2a+3b）2+（24ab）， N=24ab，故答案为24ab【分析】根据（ab）2=（a+b）24ab即可得出答案13.【答案】12 4x2kx+9是完全平方式，12，故答案是：1214.【答案】9 【解析】解：m=2n+3，即m2n=3，原式=（m2n）2=99【分析】原式利用完全平方公式分解后，把已知等式变形后代入计算即可求出值三、计算题15.【答案】解：原式=（x2+ ）22 =（x+ ）2222=（322）22=47 【解析】【分析】利用完全平方公式得原式=（x2+ ）22=（x+ ）2222，然后利用整体代入的思想计算16.【答案】（1）解：=

10、（a+b）22ab= （a+b）2ab 原式= （2）解：a2ab+b2=（a+b）23ab； 原式=4 【解析】【分析】（1）根据完全平方公式的变形进行计算即可；（2）把a2ab+b2化为（a+b）23ab再计算即可四、解答题17.【答案】解：（1）根据题意得：（a+b）2=（ab）2+4ab（2）由（1）得（a+b）2=（ab）2+4ab（ab）2=（a+b）24ab当a+b=9，ab=18时，（ab）2=92418=9，ab=，ab=3 （1）先根据题意，再结合图形列出式子，即可求出答案（2）由（1）得（a+b）2=（ab）2+4ab变形为（ab）2=（a+b）24ab，把a+b=9，a

11、b=18代入计算即可求得18.【答案】解：（1）x26x+1=0x6+=0=6 【解析】【分析】根据完全平方公式，即可解答五、综合题19.【答案】（1）（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5（2）1 （1.）（a+b）1=a+b， （a+b）2=a2+2ab+b2 ， （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3 ， （a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 ， （a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 ， （a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；（2.）25521=（21）5=15=1（根据（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5的逆运用得出的），故答案为：1【分析】（1.）根据规律能得出（a+b）1 ， （a+b）2 ， （a+b）3 ， （a+b）4的值，即可推出（a+b）5的值；（2.）根据规律得出原式=（21）5 ， 求出即可20.【答案】或 （2）3. （1）. ） 等.关于x的一个方程为: （x+2） -x=16 或 等；解方程得原正方形的边长为: 3.