南京市栖霞区学年八年级上期末考试数学试题及答案Word格式文档下载.docx

1、 D305 已知汽车油箱内有油40L，每行驶100km耗油10L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q （L）与行驶路程s（km）之间的函数表达式是（ ）AQ40BQ40C Q40DQ406 记maxx，y表示x，y两个数中的最大值，例如max1，22，max7，77，则关于x的一次函数ymax2x，x1可以表示为（ ）Ay2xCyByx1Dy二、填空题（每小题2分，共20分）7 9的平方根是 8 比较大小：3 0（填“”、“”或“”号）9在平面直角坐标系中，点P（4，3）关于y轴的对称点坐标为_ _.10.小明体重为48.96kg，将这个数据精确到十分为取近似数为_ kg11 写出一个一次函数

2、，使它的图像经过第一、三、四象限： 12已知ABC的三个顶点坐标分别为A（4，0）、B（0，2）、C（3，2），那么ABC的面积等于 13如图，ABAC，BDDC，BAC36，则BAD的度数是 14如图，在数轴上，点A、B表示的数分别为0、2，BCAB于点B,且BC1，连接AC，在AC上截取CDBC，以A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是 15如图，在ABC中，ABAC，BC6， AFBC于点F，BEAC于点E，且点D是AB的中点，DEF的周长是11，则AB 16表1、表2分别给出了一次函数y1k1xb1与y2k2xb2图像上部分点的横坐标x和纵坐标y的对应值 表

3、1 表2x4321y96则当x 时，y1y2 三、解答题（本大题共10小题，共计68分）17（6分）求下列各式中的x：（1）（x2）24； （2）1（x1）3718（5分）如图，ABC中，BABC，点D是AB延长线上一点，DFAC于F交BC于E求证：DBE是等腰三角形19（6分）如图，ABC是等边三角形，D是BC上任意一点（与点B、C不重合），以AD为一边向右侧作等边ADE，连接CE求证：CAEBAD20（6分）如图，在43正方形网格中，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形21（6分）一次函数y=2x+b

4、的图像经过点（1，2）（1）求b的值；（2）画出这个一次函数的图像；（3）根据图像回答，当x取何值时，y0？22（6分）陆老师布置了一道题目：过直线l外一点A做l的垂线（用尺规作图）小淇同学作法如下：（1）在直线l上任意取一点C，连接AC；（2）作AC的中点O；（3）以O为圆心，OA长为半径画弧交直线l于点B，如图所示；（4）作直线AB则直线AB就是所要作图形你认为小淇的作法正确吗？如果不正确，请画出一个反例；如果正确，请给出证明23（7分）某年级380名师生秋游，计划租用7辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如表 甲种客车乙种客车载客量（座/辆）6045租金（元/辆）55045

5、0（1）设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元求出y（元）与x（辆）之间的函数表达式；（2）当甲种客车有多少辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是多少元？24（8分）如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地两车同时出发，匀速行驶图2是客车、货车离C站的路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图像（1）填空：货车的速度是 _千米/小时；（2）求E点坐标，并说明点E的实际意义25（8分）课本P152有段文字：把函数y2x的图像分别沿y轴向上或向下平移3个单位长度，就得到函数y2x3或y2x3的图像【阅读理解】小尧阅读这段文字后有个

6、疑问：把函数y2x的图像沿x轴向右平移3个单位长度，如何求平移后的函数表达式？老师给了以下提示：如图1，在函数y2x的图像上任意取两个点A、B，分别向右平移3个单位长度，得到A、B，直线AB就是函数y2x的图像沿x轴向右平移3个单位长度后得到的图像请你帮助小尧解决他的困难（1）将函数y2x的图像沿x轴向右平移3个单位长度，平移后的函数表达式为（ ）Ay2x3By2x3Cy2x6Dy2x6【解决问题】（2）已知一次函数的图像与直线y2x关于x轴对称，求此一次函数的表达式【拓展探究】（3）一次函数y2x的图像绕点（2，3）逆时针方向旋转90后得到的图像对应的函数表达式为_（直接写结果）26（10分

7、）在ABC中，AB=AC， D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角ACE，EAC90，连接BE，交AD于点F，交AC于点G（1）若BAC40，求AEB的度数；（2）求证：AEBACF；（3）求证：EF2BF22AC220152016学年度第一学期期末学情试卷八年级数学评分细则说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分 一、选择题（每题2分，共12分）题号123456答案BDAC D 二、填空题 （每小题2分，共20分） 73 8 9（4，3） 10. 49.0 11答案不唯一 ，例如：yx4等. 123 1318 14 1 158 1

8、6x2 三、解答题 （共68分）17解：（1）x22，1分x22或x22，2分 x0或4； 3分（2）（x1）384分 x12，5分 x1 6分18解：BABC，AC2分DFAC，AD90，CCEF90DCEFCEFDEB，DDEB 4分DBEB，即DBE是等腰三角形5分19解：ADE与ABC都是等边三角形，ACAB，AEAD，DAEBAC602分 DAECADBACCAD，即CAEBAD4分在CAE和BAD中，CAEBAD（SAS）6分20解：如图所示，答案不唯一，参见下图（每种方法正确得3分）21 解：（1）b42分（2）画图4分（3）x2 6分22小淇同学作法正确1分理由如下：连接OB2

9、分OAOCOBAABO， CCBO4分又AABOCCBO180，ABOCBO905分ABC90，即ABl6分23解：（1）由题意，得y550x450（7x）， 2分即y100x3150 3分（2）由题意，得60x45（7x）380，解得：x5分y100x3150，k1000，6分x5时，y最少36507分24（1）402分（2）货车的速度为80240千米/小时， 货车到达A地一共需要23604011小时1分设y2kxb，代入点（2，0）、（11，360）得，解得y240x80（x2）4分设y1mxn，代入点（6，0）、（0，360）得y160x3606分由y1y2得，40x8060x360，解

10、得x4.4当x4.4时，y96E点坐标为（4.4，96）7分点E的实际意义：行驶4.4小时，两车相遇，此时距离C站96km8分25（1）C 2分（2）解：在函数y2x的图像上取两个点A（0，0）、B（1，2），关于x轴对称的点的 坐标A（0，0）、B（1，2），一次函数的表达式为y2x 6分（可另取其它点）（3）yx 8分26（1）解： ABAC，ACE是等腰直角三角形，ABAEABEAEB 1分又BAC40，EAC90BAE4090130 2分，AEB（180130）2253分（2）证明：ABAC， D是BC的中点，BAFCAF在BAF和CAF中， BAFCAF（SAS）ABFACF 5分ABEAEB，AEBACF 6分（3）BAFCAF，BFCFAEBACF，AGEFGCCFGEAG90 7分EF2BF2EF2CF2EC2 8分ACE是等腰直角三角形，CAE90，ACAEEC2AC 2AE 22AC2 9分即EF2BF22AC210分