第7章《一元二次方程》中考题集1774+用分解因式法解一元二次方程Word文档下载推荐.docx

1、x1=1，x2=4x1=1，x2=4x1=1，x2=4x1=1，x2=45（2010常德）方程x25x6=0的两根为（）6和16和12和32和36（2009云南）一元二次方程5x22x=0的解是（）x1=0，x2=7（2009咸宁）方程3x（x+1）=3x+3的解为（）x=1x1=0，x2=1x1=1，x2=18（2009台湾）若a，b为方程式x24（x+1）=1的两根，且ab，则=（）54139（2009南充）方程（x3）（x+1）=x3的解是（）x=0x=3x=3或x=1x=3或x=010（2009黄石）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x212x+35=0的根，则该三角形的周长为（

2、）141212或14以上都不对11（2009河南）方程x2=x的解是（）x1=1，x2=0x1=1，x2=012（2009海南）方程x（x+1）=0的解是（）x1=0，x2=113（2008清远）方程（x+3）（x2）=0的解是（）x1=3，x2=2x1=3，x2=2x1=3，x2=2x1=3，x2=214（2008龙岩）方程x23x+2=0的解是（）x1=1，x2=2x1=1，x2=215（2010西藏）方程x2=4x的解是（）x=4x=2x=4或x=016（2008广州）方程x（x+2）=0的根是（）x1=0，x2=2x1=0，x2=217（2007云南）一元二次方程3x2x=0的解是（）

3、x1=0，x2=3x=18（2007台湾）下列何者为一元二次方程式（2x+3）（x+1）=（x+1）（x+3）的解（）x=0或x=1x=1或x=3x=或x=1x=3或x=19（2007济南）已知整式6x1的值是2，y2y的值是2，则（5x2y+5xy7x）（4x2y+5xy7x）=（）或或20（2006自贡）已知关于x的方程x2ax+b=0的两个根是x1=1，x2=2，则二次三项式x2ax+b可以分解为（）（x+1）（x+2）（x+1）（x2）（x1）（x+2）（x1）（x2）21（2006湘西州）经计算整式x+1与x4的积为x23x4，则一元二次方程x23x4=0的所有根是（）22（2006

4、汉川市）方程x（x+3）=（x+3）的根为（）x1=1，x2=3x=323（2006宿迁）方程x2+2x3=0的解是（）x1=1，x2=3x1=1，x2=3x1=1，x2=324（2006邵阳）方程x22x=0的解是（）x1=，x2=0x1=2，x2=025（2006内江）方程：x（x+1）=3（x+1）的解的情况是（）以上答案都不对26（2006眉山）一元二次方程x22x=0的解是（）0或22此方程无实数解27（2006辽宁）一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程（x2）（x4）=0的根，则这个三角形的周长是（）1111或121311和1328（2006贺州）方程x（x1）=0的解是

5、（）x=0或x=129（2006河北）一元二次方程x23x=0的根是（）x1=0，x2=330（2006广州）一元二次方程x22x3=0的两个根分别为（）参考答案与试题解析考点：一元二次方程的解；解一元二次方程-因式分解法；解分式方程菁优网版权所有专题：计算题；压轴题分析：本题实际是分为两种情况：（1）当x2时，有方程x22=x，分别解得x的值；（2）当x2时，由=x，解得x的值；看看究竟有几个符合题意的x的值解答：解：（1）当x2时，由方程x22=x，解得：x=2或x=1；=x，x=，x=应舍去，因而这样的x的值有3个，分别是2，1和故选B点评：正确理解题意，把图表问题转化为方程问题是解决本

6、题的关键解一元二次方程-因式分解法菁优网版权所有方程左右两边都含有（x5），将其看做一个整体，然后移项，再分解因式求解（x5）（x6）=x5（x5）（x6）（x5）=0（x5）（x7）=0x1=5，x2=7；故选D本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用观察方程的特点：应用因式分解法解这个一元二次方程整理得：x2x2=0，（x+1）（x2）=0，x+1=0或x2=0，即x1=1，x2=2本题考查了一元二次方程的解法解一元二次方

7、程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法原方程可运用二次三项式的因式分解法求解，求出方程的根后再判断各选项是否正确x2+3x4=0（x1）（x+4）=0x1=1，x2=4；故选A用方程左边的式子可以分解因式，利用因式分解法求解x25x6=0（x6）（x+1）=0解得x=6或1故选A本题主要考查了运用二次三项式的因式分解法解一元二次方程的能力本题可对方程提取公因式x，得到两个相乘的单项式，因为方程的值为0，所以两个相乘的式子至少有一个为0，由此可解出此题5x22x=x（5x2）=0，方程的解为x1=0，x2=故选A本题考查一元二次方程的解法解一元

8、二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的提点灵活选用合适的方法首先把方程右边的部分移到方程的左边，即可提取公因式，利用因式分解法即可求解方程的解移项得：3x（x+1）3（x+1）=0，提公因式得：3（x+1）（x1）=0即x+1=0或x1=0x1=1，x2=1本题考查解一元二次方程的能力，运用整体思想，直接把多项式进行分解把方程整理后，利用因式分解法解方程求得两个根，再由ab即可求得a，b值，进而求得的值方程式x24（x+1）=1可化为x24x5=0，（x+1）（x5）=0，又a，b为方程式x24（x+1）=1的两根，且ab，a=5，b=1=5本题考查了一元二

9、次方程的解法此题可以采用因式分解法，此题的公因式为（x3），提公因式，降次即可求得（x3）（x+1）=x3（x3）（x+1）（x3）=0（x3）（x+11）=0x1=0，x2=3此题考查了学生的计算能力，注意把x3当作一个整体，直接提公因式较简单，选择简单正确的解题方法可以达到事半功倍的效果三角形三边关系菁优网版权所有易得方程的两根，那么根据三角形的三边关系，排除不合题意的边，进而求得三角形周长即可解方程x212x+35=0得：x=5或x=7当x=7时，3+4=7，不能组成三角形；当x=5时，3+45，三边能够组成三角形该三角形的周长为3+4+5=12，故选B本题主要考查三角形三边关系，注意在

10、求周长时一定要先判断是否能构成三角形计算题首先把移项使右边是0，左边可以分解因式，变形成x（x1）=0，即可求得方程的解整理原方程得，x2x=0，x（x1）=0，x1=1，x2=0故选C本题主要考查一元二次方程的一般解法及等式的基本性质，学生易把方程两边都除以x，得x=1，这里忽略了x是否为0的验证，导致丢掉方程的一个根，而错误地选择A根据方程的特点，灵活选择解方程的方法，一般能用因式分解法的要用因式分解法，难以用因式分解法的再用公式法此题考查了学生用降次的方法解一元二次方程的思想，此题可以化为两个一次方程：x=0，x+1=0，解此两个一次方程即可求得x（x+1）=0x=0，x+1=0x1=0

11、，x2=1本题考查一元二次方程的解法，要抓住降次的思想先观察再确定方法解方程根据左边乘积为0的特点应用因式分解法根据题意可知：x+3=0或x2=0；即x1=3，x2=2故选B此题较简单，只要同学们明白有理数的乘法法则即可，即两数相乘等于0，那么其中一个数必然等于0把方程的左边的式子进行分解，得出两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题原方程可化为：（x1）（x2）=0x1=1，x2=2本题考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法本题运用的是因式分解法本题可先进行移项得到：x24

12、x=0，然后提取出公因式x，两式相乘为0，则这两个单项式必有一项为0x24x=0，提取公因式：x（x4）=0，x=0或x=4故选C本题考查了运用提取公因式的方法解一元二次方程的方法压轴题；因式分解本题可根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题x（x+2）=0，x=0或x+2=0，解得x1=0，x2=2本题考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法本题可对方程提取公因式x，得到（）（）=0的形式，则这两个相乘的数至少有一个为0，由此可以解出x的值3x2x=0即x（3x1）=0此题用因式分解法比较简

13、单，先移项，再提取公因式，可得方程因式分解的形式，即可求解原方程移项得，（2x+3）（x+1）（x+1）（x+3）=0，（2x+3x3）（x+1）=0，x（x+1）=0，x=0或x=1本题考查了用因式分解法求一元二次方程的解，学生在解题时容易忽略x=1的情况，在看到方程时直接把x+1约掉，从而造成解题错误整式的加减化简求值菁优网版权所有根据整式6x1的值是2，y2y的值是2，即可得到两个方程，求得x，y的值，把所求的式子先化简，再结合已知条件求值依题意得：（5x2y+5xy7x）（4x2y+5xy7x）=5x2y+5xy7x4x2y5xy+7x=x2y6x1=2，y2y=2，x=，y=2或y=1原式=