圆周运动开普勒三定律牛顿万有引力定律及其应用Word格式文档下载.docx

1、商311?上泣朗_口尊讴、听饵-昭旳慣豊.曲r! J行售9同”罠如,像1晾划十鮒屈1 m 是她Ek苹也运萍的飞莉暮的商瞩M5M TJit1 ” Sin 何、I。吨 口別 J w“j：-昭飞何，干兇料I天体质量的测定假定某天体的质量为 M有一质量为m的行星（或卫星）绕该天体做圆周运动, 圆周半径为r，运行周期为T,由于万有引力就是该星体做圆周运动的向心力，故 有Q =厂疋 ii 丁 f由此武轴=笞二若冲悯丁扌时删可计幕出蕊体馬*M.测知月球到地球平均距离为 r=3.84 X 108m月球绕地球转动周期 T=27.3日=2.36 X 106秒，万有引力常量 G=6.67X1O-11牛米2/kg2，

2、将数据代入上式可 吨-G*厂由此式可得M曲a竺ia &0X 1尸干克求得地球质量约为 5.98 X 1024kg。球表面物体的重力近似等于万有引力，所以地球质量还可用下式粗算由于地G近地点和远地点人造地球卫星的轨道多数不是圆而是椭圆，地球的球心位于椭圆的一个焦点 上，如图所示，当卫星位于图中 P点时，距离地球表面最近，此位置称为近地点, 长轴上的另一项点Q则为远地点。由开普勒定律可知卫星位于近地点时速率最大，位于远地点时速率最小，由于 近地点和远地点处曲率半径相同，所以2在近地点在远地点mil _ invp小 mM mF JI丁由上面两式比得vP: vQ=LOQ LOP此式说明同一颗卫星在近地

3、点和远地点速率之比等于它们与地球中心距离的倒 数。近地点速率大，远地点速率小。在此，不要误认为 I 0P I 0C是卫星在近地点和远地点的曲率半径。人造地球卫星设某物体以速度V沿地球表面绕地球中心做圆周运动，它做匀速圆周运动的半 径是地球半径R0,促使它做圆周运动的向心力即为万有引力且近似等于重力，故 有 =罔2=如 X 10* 工 7 l = g（千#/秒）这说明沿地球表面飞行的物体若要不落回地面，必须每秒钟飞行 8km 在牛顿时代，使物体达到这样大的速度还不可能，直到 1957年，原苏联利 用多级火箭发射成功了人类第一颗人造地球卫星。卫星不可能恰好沿地球表面飞行，设卫星距地面高度为 h,地

4、球半径为球质量为M卫星飞行速度为V。C Mm mvG 5-= （%+h）2 切+h由上式求得 v =知道了卫星距离地面的高度，就可确定卫星飞行时的速度大小，例如我国 1970年4月24日发射的第一颗人造地球卫星距地面平均高度约为 1412km星飞行的平均速率约为 “竺.临的cm尸珀斗 h 4+ 14） x10*R,地所以卫不同高度处人造地球卫星的环绕速度及周期见下表:MO!SODitmci3000SDCiO35500 個：mt）彌MOOm 917 757盟7 W6-535.?P2 770 9790 jM 51051j.（J氏1j6分2天J1.如图1所示,单项选择题（本题共5小题，每小题7分，共

5、35分） 天车下吊着两个质量都是 m的工件A和B，系A圆周运动及应用测试的吊绳较短，系B的吊绳较长.若天车运动到 P处突然停止，则 两吊绳所受的拉力fa和FB的大小关系为 （A. FAFB B . FAmg解析：天车运动到P处突然停止后，A B各以天车上的悬点为圆心做圆周运 动，线速度相同而半径不同，由F mg= m得：F= mg+ m因为m相等，v相等，2.如图2所示，OO为竖直轴，MN为固定在00上的水AC和 BC为抗拉能力相同的两根细线,00当时上.当绳拉直时, 转 轴C端固定在转轴A、B两球转动半径之比恒为2 : 的 角 速 度（）B . BC先断1，逐图2C .两线同时断A. AC先

6、断哪根线先断对A球进行受力分析，A球受重力、支持力、拉力 力的分 力提供A球做圆周运动的向心力，得：水平方向 FAcos a = mrAD2，同理，对B球：FBcos mrBw2，由几何关系，可知 cos a =， cosD .不能确定FA三个力作用，拉所以：=.由于AOBC,所以FAFB,即绳AC先断.答案：A3. （2010 临沂模拟）如图3所示，某同学用硬塑料管和一个质量为 m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并沿水 平方向做半径为r的匀速圆周运动，则只要运动角速度大小合适，螺丝帽恰好不 下滑.假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为擦力. 则在动 管

7、使 是卩，认为最大静摩擦力近似等于滑 同学手丝帽恰好不下滑时转 动塑料图3分析正确的A.B.C.D.螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外，背离圆心此时手转动塑料管的角速度CD =若杆的转动加快，螺丝帽有可能相对杆发生运动平光滑杆，有两个质量相同的金属球 A B套在水平杆上,由于螺丝帽做圆周运动过程中恰好不下滑，则竖直方向上重力与最大 静摩擦力平衡，杆对螺丝帽的弹力提供其做匀速圆周运动的向心力，有 m# Ff= uFN=卩m3 2r，得3=，选项A正确、B、C错误；杆的转动速度增大时，杆对螺丝 帽的弹力增大，最大静摩擦力也增大，螺丝帽不可能相对杆发生运动，故选项 错误.

8、a I答案：A.两轮转动的角速度相等C.质点加速度aA= 2aB3 A= 3 B，A、B错误；4.如图4所示，靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触 面互不打滑，大轮半径是小轮半径的 2倍.A B分别为大、 小轮边缘上的点，C为大轮上一条半径的中点.则B .大轮转动的角速度是小轮的 D .质点加速度aB= 4aC 两轮不打滑，边缘质点线速度大小相等， vA= vB，而rA = 2rB，故由&门=得=，C错误；由an= 3 2r得=2，则=4，D正确.Dw花“/ 5. （2010 茂名模拟）如图5所示，在倾角 a = 30的光滑斜面A. 2 m/sB. 2 m/sD. 2 m/sA，则小球在最低点

9、B图5上，有一根长为L= 0.8 m的细绳，一端固定在 0点，另一端系一质量为 m= 0.2 kg的小球，小球沿斜面做圆周运动.若要小球能通过最高点 的最小速度是 （）通过A点的最小速度为vA= = 2 m/s，则根据机械能守恒定律得：mvS= mv/2+ mgL解得vB= 2 m/s，即C选项正确. 答案：C、双项选择题（本题共5小题，共35分.在每小题给出的四个选项中，只有两 个选项正确，全部选对的得7分，只选一个且正确的得2分，有选错或不答的得0分）开始下滑，曲面内各处动摩擦因数不同, 速率保持不变，则下列说法正确的是A . 因物块下滑速 零6.如图6所示，一小物块在开口向上的半圆形曲面

10、内以某一速率此摩擦作用使物块下滑时率保持不变，故加速度为图6B.物块所受合外力大小不变，方向改变C在滑到最低点以前，物块对曲面的压力越来越大D.在滑到最低点以前，物块受到的摩擦力越来越大物块下滑速率不变，可理解为物块的运动是匀速圆周运动的一部 分，物块所受合外力充当所需的向心力，故合外力大小不变，而方向改变，向心加速度不为 零；设下滑过程中物块和圆心的连线与竖直方向的夹角为 0，对物块进行受力分析可得L FN- mgcos 0= m其中0越来越小，所以FN越来越大；Ff =mgsin 0， 0越来越小时，Ff越来越小，故选项 B C正确.答案：BC7.如图7所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看

11、到被男运动员拉着的女运动员 离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为 G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30 ，重力加速度为g，估算该女运动员7A.受到的拉力为G B .受到的拉力为2GC向心加速度为g D .向心加速度为2g设女运动员受到的拉力大小为 F,分析女运动员受力情况可知，Fsin30 = G,Fcos30= ma向，可得：F= 2G, a 向=9，故 B、C正确. 答案：两人旋转一周的时间相同，故两人的角速度相同，两人做圆周运动所 需的向心力相同，由F= mo 2r可知，旋转半径满足：r甲：r乙=M乙：M甲=1 : 2，又r甲+ r乙=0.9 m，贝U r甲=0

12、.3 m，r乙=0.6 m.两人的角速度相同，:V 乙=1 : 2.答案:F= M甲o 2r甲可得3= 2 rad/s.故选项 B D正确.（2010 阳江模拟）如图9所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，管道内侧壁半径为 R,小球半径为r，则下列说法中正确的是（）A.小球通过最高点时的最小速度 vmin =B.小球通过最高点时的最小速度 vmin = 0C小球在水平线 ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用 力 图9D.小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力 解析：由于圆形管道可提供支持力，故小球通过最高点时的速度可以为零. 小球在B、C正水平线a

13、b以下的管道中运动时，重力方向竖直向下，而向心力指向圆心，故内侧 管壁不会对小球有作用力，而在水平线 ab以上的管道中运动时，如果小球的速度 较小，如在最高点的速度 VW时，最高点的外侧管壁对小球无作用力，故 确，A、D错误.A/wwhFgg 10.如图10所示，放置在水平地面上的支架质量为 M支架顶端用 细线拴着的摆球质量为 m现将摆球拉至水平位置，而后释放，摆球运动过程中， 支架始终不动，以下说法正确的是（）11.动，求:当摆球运动到最低点时，由机械能守恒得 由牛顿第二定律得：ft- mg= 对支架M由受力平衡，地面支持力 支架对地面的压力FN2= 3mg Mgm的小物块.非选择题（本题共

14、2小题，共30分）（15分）（2009 广东高考）如图11所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴 转筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为 R和H,筒内壁A点的高度为筒高的一图11（1）当筒不转动时，物块静止在筒壁 A点受到的摩擦力和支持力的大小；（2）当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的 角速度.（1）物块静止时，对物块进行受力分析如图所示，设筒壁与水平面的 夹角为0 .mgan 0 = mrw 2.根长0.1 m的由平衡条件有Ff = mgdn 0 有 cos 0 = ，sin 0 =故有 Ff =，FN=（2）分析此时物块受力如图所示，由牛顿第二定律有其中 tan 0

15、 =，r =，可得 3 =.答案：（1） （2）12. （15分）（2010 青岛模拟）如图12所示,细 线，一端系着一个质量为0.18 kg的小球，拉住线的另一端， 使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，使小球的转 速很缓慢地增加，当小球的转速增加到开始时转速的 3倍图12（2）线断开的瞬间，小球运时，细线断开，线断开前的瞬间线受到的拉力比开始时大 40 N，求：（1）线断开前的瞬间，线受到的拉力大小； 动的线速度；（3）60 ，桌面咼出地面 0.8如果小球离开桌面时，速度方向与桌边缘的夹角为 m求 小球飞出后的落地点距桌边缘的水平距离.设开始时角速度为（1）线的拉力提供小球做圆周运动的向心力， 向心力为F0，线断开的瞬间，角速度为 3，线的拉力为 ft. F0 = 03 02Rm3 2R 由得由得= 又因为FT= F0 + 40 NFT= 45 N 设线断开时小球的线速度为V，由FT=得,v = = m/s = 5 m/s（3）设桌面高度为h,小球落地经历时间为t，落地点与飞出桌面点的水平 距离为 x.由 h = gt 2 得 t = = 0.4 s x= vt = 2 m则小球飞出后的落地点到桌边缘的水平距离为 I = xs in60 = 1.73 m. （1）45 N （2）5 m/s （3）1.73 m