二元一次方程组应用题集.docx

1、二元一次方程组应用题集二元一次方程组应用题1. 一次篮、 排球竞赛， 共有 48 个队， 520 名运动员参加， 此中篮球队每队10 名，排球队每队12 名，求篮、排球各有多少队参赛？2. 某厂买进甲、 乙两种资料共56 吨，用去 9860 元。 若甲种资料每吨190 元，乙种资料每吨160 元，则两种资料各买多少吨？3.某人用 24000 元买进甲、 乙两种股票， 在甲股票增值 15，乙股票下跌 10时卖出， 共赢利 1350 元，试问某人买的甲、乙两股票各是多少元？4. 一次篮、 排球竞赛， 共有 48 个队， 520 名运动员参加， 此中篮球队每队10 名，排球队每队12 名，求篮、排球

2、各有多少队参赛？5. 某厂买进甲、乙两种资料共 56 吨，用去 9860 元。若甲种资料每吨 190 元，乙种资料每吨 160 元，则两种资料各买多少吨？6.某人用 24000 元买进甲、 乙两种股票， 在甲股票增值 15，乙股票下跌 10时卖出， 共赢利 1350元，试问某人买的甲、乙两股票各是多少元？7. 有甲乙两种债券年利率分别是 10%与 12%，现有 400 元债券，一年后赢利 45 元，问两种债券各有多少？8. 种饮料大小包装有 3 种， 1此中瓶比 2 小瓶廉价 2 角， 1 个大瓶比1 此中瓶加1 个小瓶贵4 角，大、中、小各买 1 瓶，需 9 元6 角。 3 种包装的饮料每瓶

3、各多少元？9.某班同学去 18 千米的北山郊游。 只有一辆汽车， 需分两组， 甲组先搭车、 乙组步行。 车行至 A 处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。已知汽车速度是 60 千米 / 时，步行速度是 4 千米 / 时，求 A 点距北山站的距离。10. 一级学生去饭堂开会，假如每 4 人共坐一张长凳，则有 28 人没有地点坐，假如 6 人共坐一张长凳，求初一级学生人数及长凳数11.两列火车同时从相距 910 千米的两地相向出发， 10 小时后相遇，假如第一列车比第二列车早出发 4 小时 20 分，那么在第二列火车出发 8 小时后相遇，求两列火车的速度12. 购置甲种图书 1

4、0 本和乙种图书16 本共付款410 元，甲种图书比乙种图书每本贵15 元，问甲、乙两种图书每本各买多少元？13. 甲、乙两人分别从甲、乙两地同时相向出发，在甲超出中点乙抵达乙、甲两地后立刻返身往回走，结果甲、乙两人在距甲地地的行程。50 米处甲、乙两人第一次相遇，甲、100 米处第二次相遇，求甲、乙两14. 某工程车从库房装上水泥电线杆运送到离库房恰为 1000 米处的公路边栽立，要求沿公路的一边向前每隔 100 米栽立电线杆。 已知工程车每次至多只好运送电线杆 4 根，要求达成运送 18 根的任务，并返回库房。若工程车行驶每千米耗油 m升（耗油量只考虑与行驶的行程有关） ，每升汽油 n 元

5、，求达成此项任务最低的耗油花费。15. 某家庭前年结余 5000 元，昨年结余 9500 元，已知昨年的收入比前年增添了 15%，而支出比前年减少了 10%，这个家庭昨年的收入和支出各是多少？16. 某人装饰房子， 原估算 25000 元。 装饰时因资料费降落了20，薪资涨了10，实质用去21500元。求本来资料费及薪资各是多少元？17.某单位甲、 乙两人， 昨年共分得现金 9000 元，今年共分得现金 12700 元 . 已知今年分得的现金，甲增添 50，乙增添 30 . 两人今年分得的现金各是多少元？18.若干学生住宿 , 若每间住 4 人则余 20 人, 若每间住 8 人 , 则有一间不

6、空也不满 , 问宿舍几间 , 学生多少人 ?19. 某运输企业有大小两种货车 ,2 辆大车和 3 辆小车可运货 , 52 ,吨 ,5 辆大车和 6 辆小车可运货, ?3520.通信员要在规准时间内抵达某地，他每小时走 15 千米，则可提早 24 分钟抵达某地；假如每小时走 12 千米，则要迟到 15 分钟。求通信员抵达某地的行程是多少千米？和原定的时间为多少小时？2019-2020 年二元一次方程组的应用题集一填空题（ 10 3 =30）1、方程中含有个未知数，而且的次数是1，这样的方程是二元一次方程。2、二元一次方程组的解题思想是，方法有，法。3、将方程102（ 3-y ） =3（ 2-x

7、）变形，用含x 的代数式表示y 是。4、已知 3x2a+b 35y3a 2b+2=-1 是对于 x、 y 的二元一次方程，则（a+b） b=。5、在公式 s=v0t+1 at2 中 , 当 t 1 时， s=13,当 t=2 时， s=42，则 t=5 时， s=_。26、解方程组2x3y12(1)3x4y17时，能够 _ 将 x 项的系数化相等， 还能够 _( 2)将 y 项的系数化为互为相反数。7、已知 2x3m-2n+2ym+n与 1x 5y4n+1 是同类项，则m=_，n=_ 。28、写出 2x+3y=12 的所有非负整数解为 _ 。3a-b2a+c 2b+c9、已知3= 5=7,则

8、ab c=_ 。xm和 x n是方程 2x 3y=1 的解，则代数式 2m-610、已知ynym3n-5 的值为 _。二选择题（ 10 3 =30）11、某校150 名学生参加数学考试，人均匀分55 分，此中及格学生均匀77 分，不及格学生均匀 47分，则不及格学生人数为（）A49B 101C110D4012、已知 x+2y+3z=54 ， 3x+y+2z=47 ， 2x+3y+z=31 ，那么代数式x+y+z 的值是（）A 、 132B 、32C、22D 、17 m+（ m+1） y=3m-1是对于 x、y 的二元一次方程，则m 的取值范围是（） A 、 m13、若 2x 1B 、m= 1C

9、、m=1D 、 m=014、若方程组4x3 y 5的解中的 x 值比 y 的值的相反数大 1，则 k 为（）kx(k1) y8A 、 3B、 3C、2D 、 215、以下方程组中，属于二元一次方程组的是（）13x 5 y2x 5 y 22x1x 2 y 8yA 、 xy 7B 、3xC、 x y4D 、 x 3 y 124y043316、若3x 2ab y3 与 4x6 yab 是同类项，则 ab（）43A 、 -3B、 0C、3D、 617、某校运动员分组训练，若每组7 人，余 3 人；若每组8 人，则缺 5人；设运动员人数为 x 人，组数为 y 组，则列方程组为（）7 y x 3B、7 y

10、 x 3C、7 y x 37 y x 3A 、D、8 y 5 x 8y 5 x 8 y x 5 8 y x 54x5 y2z018、已知4y3z（ xyz 0），则 x y z 的值为（）x0A 、 1 2 3B、 32 1C、2 1 3D、不可以确立19、在 y=ax2+bx+c 中，当 x=1 时，y=0；当 x= 1 时，y=6；当 x=2 时，y=3；则当 x= 2 时，y=（）A 、 13B 、 14C、 15D 、 16xy520、已知方程组22，则 xy 的值为（）xy5A 、 6B 、 6C、 6D、 5三解答题（共60）21、解以下方程组（ 6 5 =30 ）1、用代入法解3

11、、用加减法解4x 3y 52x y 22x2 y82x2 y42、用代入法解4、用加减法解3x5y92x7 y6xy0322(3x 4) 3( y 1) 4322、（6）在解对于(m1) x(3n2) y 81x、y 方程组n) xmy11能够用（ 1） 2+（ 2）消去未(52知数 x；也能够用（1）+（ 2） 5 消去未知数y；求 m、 n 的值。23、已知有理数 x、y、z 知足 x z 2 + 3x6y 7+（ 3y+3z 4）2=0，求证： x3ny3n 1z3n+1 x=0 （ 6）x2+y 2+z224、（ 6）已知 3x 4y z=0， 2x+y 8z=0，求 xy+yz+zx

12、 的值。2x ay 1625、（ 6）当 a 为什么整数值时，方程组 有正整数解。x 2 y 026、（ 6）已知对于 x、 y 的二元一次方程（ a 1）x+ （ a+2） y+5 2a=0 、当 a=1 时，得方程；当 a=2 时，得方程。求构成的方程组的解。、将求得的解代入方程的左侧，得什么结果？由此可得什么结论？并考证你的结论。二元一次方程解应用题1.某市现有 42 万人口 , 计划一年后城镇人口增添 0.8 % , 乡村人口增产增添 1.1% , 这样全市人口将增添 1% , 求这个市此刻的城镇人口与乡村人口.解 : 设该市此刻的城镇人口为 x 万人 , 乡村人口为 y 万人 .则一

13、年后的城镇人口为 _万人 , , 乡村人口为 _万人 .可列方程组 :解这个方程组得 :答 :_.2. 王平要从甲村走到乙村 . 假如他每小时走 4 千米 , 那么走到预准时间 , 离乙村还有每小时走 5 千米 , 那么比预准时间少用半小时便可抵达乙村 . 求预准时间是多少小时0.5 千米 ; 假如他, 甲村到乙村的行程是多少千米.解 : 设预准时间是x 小时 , 甲村到乙村的行程是y 千米 .依据 假如他每小时走4 千米 , 那么走到预准时间,离乙村还有0.5 千米 ,列方程:_;依据 假如他每小时走5 千米 , 那么比预准时间少用半小时便可抵达乙村,列方程:_.( 以下略.)3.某汽车刚开

14、始行驶时 , 油箱中有油 90 千克 , 每小时的耗油量为 6 千克 .(1)求 8 小时后余油量 ;(2) 求余油量 Q(千克 ) 与行驶时间 t( 时) 之间的关系式 ; 并在下面的直角坐标系中画出图象 .(3)若余油量 Q是 60( 千克 ) 时 , 行驶时间 t 是多少 ?你能从图象直接 看 出答案吗 ?(4)你能从 (2) 中的关系式求出 (3) 的答案吗 ?4. 若方程组 的解知足 x+y=2, 求 k 的值 .5. 在等式 y=kx+b 中 , 当 x=0 时 ,y=2; 当 x=3 时 ,y=3. 求当 x=-3 时 ,y 的值 .6. 现有 1 角、 5 角、 1 元的硬币各

15、 10 枚 , 从中拿出 15 枚 , 共值 7 元 , 三种硬币各取多少枚 ?7. 某运输企业拟用载重量分别为计 420 件 . 假如一共用两种汽车2.5 吨和 4 吨的两种货车承运每件为17 辆 , 问需 4 吨的车几辆 ?120 千克的健身器( 不考虑体积)8. 某医疗器材厂生产甲、乙、丙三种医疗器材. 生产每台各样器材所需的工时和产值以下表所示. 又知道每周的总工时是168, 总产值是111.2 万元 , 若每周丙种器材生产 252 台 , 问其他两种器材每周分别生产多少台 ?医疗器材甲种乙种丙种每台所需工时1/21/31/4每台产值 ( 千元 )431设每周生产甲种器材x 台, 你会

16、列表剖析这个问题吗 ?试一试 .医疗器材甲种乙种丙种每台所需工时1/21/31/4每台产值 ( 千元 )431生产台数x252所用总工时63产值 ( 千元 )4x252想想 : 依据列表剖析 , 该怎样列方程 ?9. 一玩具工厂用于生产的所有劳力为450 个工时 , 原料为 400 个单位 . 生产一个小熊要15 个工时、 20个单位的原料 , 售价为80 元 ; 生产一个小猫要使用 10 个工时 ,5 个单位的原料 , 售价为 45 元 . 在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数, 能够使小熊和小猫的总售价尽可能高. 请你用你所学过的数学知识剖析 , 总售价能否可能达到2200 元

17、 ?10. 已知 m是整数 , 且 -60m-30, 对于 x、 y 的二元一次方程组 有整数解 , 求 m的值 .解 : 消去 x, 得 m=6-11.5y, -606-11.5y-30,y=4(x 是分数 , 舍去 ) 或 y=5. 这时 ,m=-50.【练习】黄先生对四个孩子说 : 必定是你们中间的一个打破了玻璃 , 是谁 ?宝宝: 是可可 .可可 : 不是我 , 是毛毛 .多多: 不是我 .毛毛: 可可说谎 .若 只 有 一 个 小 孩 说 实 话 , 问 谁 讲 的 是 实 话 ? 玻 璃 是 谁 打 破 的二元一次方程解应用题部分答案6. 现有 1 角、 5 角、 1 元的硬币各

18、10 枚 , 从中拿出 15 枚 , 共值 7 元 , 三种硬币各取多少枚 ?解 : 设 1 角、 5 角、 1 元的硬币分别获得方程组x、y、 z 枚 .消去 x 得 4y+9z=55.y=7.或z=3. x=5,y=7,z=3.( 答略 .)8. 某运输企业拟用载重量分别为体积 ) 计 420 件 . 假如一共用两种汽车解 : 假如健身器在运输中不行拆2.5 吨和 4 吨的两种货车承运每件为17 辆 , 问需 4 吨的车几辆 ?, 则 2.5 吨的车 , 每车可装 20 件 , 4120 千克的健身器吨的车 , 每车可装( 不考虑33 件 ,设分别需 4 吨和 2.5 吨的汽车 x、 y

19、辆 ,尝试列方程 ( 不等式 ) 组得( 以下略 .)9.某医疗器材厂生产甲、 乙、丙三种医疗器材 . 生产每台各样器材所需的工时和产值以下表所示.又知道每周的总工时是 168, 总产值是 111.2 万元 , 若每周丙种器材生产 252 台 , 问其他两种器材每周分别生产多少台 ?医疗器材甲种乙种丙种每台所需工时1/21/31/4每台产值 ( 千元 )431设每周生产甲种器材x 台, 你会列表剖析这个问题吗?试一试 .医疗器材甲种乙种丙种每台所需工时1/21/31/4每台产值 ( 千元 )431生产台数x252所用总工时63产值 ( 千元 )4x252解 :医疗器材甲种乙种丙种每台所需工时1

20、/21/31/4每台产值 ( 千元 )431生产台数x3(168-63-0.5x)252所用总工时63产值 ( 千元 )4x9(168-63-0.5x)252方程 :4x+9(168-63-0.5x)+252=1112,解得 x=170.10. 一玩具工厂用于生产的所有劳力为450 个工时 , 原料为 400 个单位 . 生产一个小熊要15 个工时、 20 个单位的原料 , 售价为 80 元; 生产一个小猫要使用10 个工时 ,5个单位的原料 , 售价为 45 元 .在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数, 能够使小熊和小猫的总售价尽可能高. 请你用你所学过的数学知识剖析, 总售价能

21、否可能达到2200 元 ?练习 .黄先生对四个孩子说 : 必定是你们中间的一个打破了玻璃 , 是谁 ?宝宝: 是可可 .可可 : 不是我 , 是毛毛 .多多: 不是我 .毛毛: 可可说谎 .若只有一个儿童说实话 , 问谁讲的是实话 ?玻璃是谁打破的 ?解:假如宝宝打破的 , 则多多和毛毛说的都是实话 , 可清除 ;同理 , 可清除可可与毛毛 , 因此 , 玻璃是多多打破的 从实质问题到方程 从实质问题到方程一、本课要点，请你理一理列方程解应用题的一般步骤是：（ 1）“找”：看清题意，剖析题中及其关系，找出用来列方程的 _；（2）“设”：用字母（比如 x）表示问题的 _；（3）“列”：用字母的代

22、数式表示有关的量，依据_ 列出方程；（4）“解”：解方程；（5）“检”：检查求得的值能否正确和切合实质情况，并写出答案；（6）“答”：答出题目中所问的问题。二、基础题，请你做一做1. 已知矩形的周长为 20 厘米，设长为 x 厘米，则宽为（ ）.A. 20-x B. 10-x C. D. 20-2x2. 学生 a 人，以每 10 人为一组，此中有两组各少 1 人，则学生共有（ ）组 .三、综合题，请你试一试1. 在课外活动中，张老师发现同学们的年纪大多是 13 岁 . 就问同学：“我今年 45 岁，几年此后你们的年纪是我年纪的三分之一 ?”2. 小明的爸爸三年前为小明存了一份 3000 元的教

23、育积蓄 . 今年到期时拿出，获取的本息和为 3243 元 , 请你帮小明算一算这类积蓄的年利率 .3.小赵去商铺买练习本，回来后问同学：“店东告诉我，假如多买一些就给我八折优惠我就买了20 本，结果廉价了 1.60 元”你能列出方程吗？四、易错题，请你想想1. 建筑工人浇水泥柱时，要把钢筋折弯成正方形 . 若每个正方形的面积为 400 平方厘米，应选择以下表中的哪一种型号的钢筋？型号 长度（ cm）A90B70C82D95思路点拨：解出方程有两个值，一定进行检查求得的值能否正确和切合实质情况，由于钢筋的长为正数，因此取 x=80，故应选折 C型钢筋 .2. 你在作业中有错误吗？请记录下来，并剖析错误原由 .五、学习预告设未知数此后在思想、 列式上直接、 了然的长处 , 经过试试的方法得出方程的解过程也是一种基本的数学的思想方法 . 下面一节一同来商讨有关行程问题 .参照答案：一、 (1) 等量关系； (2) 未知数； (3) 等量关系 二、 1. B 1. 3 2. 2.7% 3. 设每本练习来源价为 x 元，由题意得： 80% 行程问题一、本课要点，请你理一理