1、3、 初步掌握利用定积分求曲边梯形的几种常见题型及方法；4、 体会定积分在物理中应用（变速直线运动的路程、变力沿直线做功）。过程与方法情感态度与价值观二：教学重难点重点 曲边梯形面积的求法难点定积分求体积以及在物理中应用三：教学过程：1、复习1、求曲边梯形的思想方法是什么？2、定积分的几何意义是什么？3、微积分基本定理是什么？ 2、定积分的应用（一）利用定积分求平面图形的面积例1计算由两条抛物线和所围成的图形的面积.【分析】两条抛物线所围成的图形的面积，可以由以两条曲线所对应的曲边梯形的面积的差得到。解：，所以两曲线的交点为（0，0）、（1，1），面积S=，所以=【点评】在直角坐标系下平面图形
2、的面积的四个步骤：1.作图象；2.求交点；3.用定积分表示所求的面积；4.微积分基本定理求定积分。巩固练习 计算由曲线例2计算由直线，曲线以及x轴所围图形的面积S.分析：首先画出草图（图1.7 一2 ） ，并设法把所求图形的面积问题转化为求曲边梯形的面积问题与例 1 不同的是，还需把所求图形的面积分成两部分S1和S2为了确定出被积函数和积分的上、下限，需要求出直线与曲线的交点的横坐标，直线与 x 轴的交点作出直线的草图，所求面积为图1. 7一2 阴影部分的面积解方程组得直线的交点的坐标为（8,4） . 直线与x轴的交点为（4,0）. 因此，所求图形的面积为S=S1+S2.由上面的例题可以发现，在利用定积分求平面图形的面积时，一般要先画出它的草图，再借助图形直观确定出被积函数以及积分的上、下限例3.求曲线与直线轴所围成的图形面积。 答案：练习1、求直线与抛物线所围成的图形面积。
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