材料力学性能习题课.docx

1、材料力学性能习题课工程材料力学性能习题课（1-4章）本课以每章后面“思考题与思考”为主线讲解第一章 金属在单向静拉伸载荷下的力学性能单向静拉伸力学性能试验是工业中应用最广泛的金属力学性能试验方法之一，可以揭示金属材料在静载荷作用下常见的力学行为，可以测试金属材料的最基本力学性能指标。1. 基本概念：（1） 典型应力-应变曲线指退火态低碳钢在单向静拉伸载荷下的工程条件应力-应变关系曲线，其力学行为包括弹性变形、不均匀屈服塑性变形、均匀塑性变形、不均匀集中塑性变形、断裂等阶段。如教材p2图1-2。（2） 真实应力-应变曲线指用真实应力-应变绘制的曲线。其和工程条件应力-应变关系曲线不同。如教材p2

2、图1-3。（3） 弹性比功； 指材料在弹性阶段吸收弹性变形功的能力。一般用材料开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。也称：弹性比能、应变比能。 公式： 即：应力-应变曲线上弹性变形阶段下的面积。（4） 滞弹性； 金属材料的弹性变形不仅与载荷大小有关（纯弹性），而且与加载时间有关。如图。 在弹性范围内快速加载或卸载后，由于材料应变落后于应力，随着时间延长产生附加弹性应变的现象叫做滞弹性。 （5） 弹性滞后环；快速加载、卸载，加载线和卸载线不能重合形成一封闭回线。如图：单向加载弹性滞后环交变加载弹性滞后环交变加载塑性滞后环（6） 循环韧性； 金属材料在交变载荷作用下吸收不可逆变形功的能力

3、，称为金属的循环韧性。是金属材料的力学性能，也叫消振性。也有叫金属的内耗。 严格说：两者是有区别的，前者是指在塑性区内的，后者是指金属在弹性区内的。（7） 包申格效应； 金属材料经预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力（指弹性极限或屈服极限）增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象，称为包神格效应。（8） 解理面； 金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断面类似，故称此种晶体学平面为解理面。界面一般式低指数晶面或表面能最低的晶面。（9） 解理刻面；解理断裂的微观断口是由许多大致相当于晶粒大小的解理面集合而成

4、的，这些大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。（10） 塑性、脆性和韧性； 塑性：是指金属材料断裂前发生塑性变形（不可逆永久变形）的能力。 脆性：指金属材料在断裂前未觉察到的塑性变形的性质。 韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力，或者指金属材料抵抗裂纹扩展的能力。（11） 解理台阶；河流花样； 解理断裂裂纹跨越若干相互平行的而且位于不同高度的解理面，从而在同一个解理刻面内部出现台阶形状，这种形态叫解理台阶；不同解理面边缘形成类似像河流的花样形态，叫河流花样，河流花样的流向与裂纹扩展方向一致。（12） 穿晶断裂和沿晶断裂；多晶体金属断裂，根据裂纹扩展的路径划分，裂纹穿过晶内的断

5、裂叫穿晶断裂；裂纹沿晶界扩展的断裂叫沿晶断裂。（13） 韧脆转变； 金属材料的断裂表现为韧性还是脆性取决于裂纹扩展过程。根据断裂理论，裂纹的扩展与材料的本质有关，同时与外界条件（试验条件或服役条件）有关，在一定条件下，外界条件变化，材料的韧性和脆性可以相互转化的，这样的转变称之韧脆转变。2. 力学性能指标及其意义（1）E弹性模量，即产生100%弹性变形所需的应力。表征金属材料对弹性变形的抗力。G切变模量，即产生100%剪切弹性变形所需的应力。表征金属材料对剪切弹性变形的抗力。 关系式： （2）、强度指标 规定残余伸长应力，试样卸除拉伸力后，其标距部分的残余伸长达到规定的原始标距百分比时的应力。

6、表证材料对微量塑性变形的抗力。强度指标。规定残余伸长率为0.2%时的应力。强度指标。材料的屈服强度，用应力表示材料的屈服点或下屈服点，表证材料对微量塑性变形的抗力。强度指标。（3）抗拉强度，即金属试样拉断过程中最大力所对应的应力。表征金属材料对最大均匀塑性变形的抗力。强度指标。（4）nn应变硬化指数，反映了金属材料抵抗均匀塑性变形的能力，是表征金属材料应变硬化行为的性能指标，其值为0-1，当n=1时，表示材料为完全理想的弹性体；当n=0时，表示材料没有应变硬化能力；大多数金属材料的n值在0.1-0.5之间。强度指标。（5）、延伸率，金属试样拉断后标距的伸长与原始标距的百分比。表征金属材料断裂前

7、发生塑性变形（不可逆永久变形）的能力。塑性指标。最大应力下的总伸长率，指试样拉伸到最大应力时标距的总伸长与原始标距的百分比。，表征金属材料拉伸时产生的最大均匀塑性变形（工程应变）量。塑性指标。断面收缩率，是试样拉断后，缩颈处横截面积的最大缩减量与原始横截面积的百分比。塑性指标。3. 弹性模量主要取决于金属原子本性和晶格类型。金属材料的合金化、热处理、冷塑性变形等对材料的弹性模量的影响较小，所以说弹性模量是一个对组织不敏感的力学性能指标。4. 作为机床车身，要求降低机械噪声，抑制高速机械的振动，防止共振导致疲劳断裂，对制造所用材料应选用循环韧性较高的，碳结构钢、合金结构钢在不同应力水平的循环韧性

8、较较灰铸铁的低，故选用灰铸铁。5. 考虑三个条件：1）材料变形前可动位错密度很小；2）塑性变形发生时位错能快速增殖；3）位错运动速率与外加应力有强烈依存关系。 较高的外应力作用，沿滑移面上的切应力提高，一旦塑性变形产生，位错大量增殖，可移动位错密度增加，则位错运动速率下降，相应的应力也就突然降低，从而产生了明显的屈服现象。 在关系式： 其中为位错运动速率应力敏感指数。体心立方Bcc金属的滑移系较多，晶格阻力较大，可动位错密度较小，位错能快速增殖较大，（体现值较低，小于20）故具有明显屈服现象；而面心立方fcc金属的滑移系较少，晶格阻力较小，可动位错密度较大，位错能快速增殖较少（体现值为100-

9、200），故屈服现象不明显。6. 由于c%的不同，碳的固溶强化，组织不同，退火低、中、高碳钢的分别为铁素体+珠光体、珠光体、珠光体+渗碳体（复杂单斜），低碳钢的屈服现象明显，屈服平台呈锯齿状；中碳钢有明显的屈服平台，有上下屈服点；高碳钢屈服平台较短，无上下屈服点出现。7. 内因：组织结构，有1）金属本性及结构类型；2）晶粒大小和亚结构；3）溶质元素；4）第二相；外因：温度、应变速率和应力状态。 8.适用于单一拉伸条件下的长形试样，无论有无缩颈出现，因为缩颈局部区域的塑性变形量对总伸长实际上没有什么影响；对非长形拉伸试样，在拉伸时形成缩颈，则用作为塑性指标，因为反映了材料断裂前的最大塑性变形量，

10、用则不能很好的显示。另，是在复杂应力状态下形成的，冶金因素的变化对性能的影响更为突出，比对组织变化更为敏感。 9. 影响塑性的因素很多，主要是变形速度、变形温度、组织结构及晶粒尺寸等。考虑组织结构和晶粒尺寸的因素可有固溶强化、细化晶粒、加工硬化等方法。 10. 韧性断裂是金属材料断裂前产生明显宏观塑性变形的断裂，有一个缓慢的撕裂过程，裂纹扩展不断地消耗能量。断面形态，一般平行于最大切应力，并与主应力成45角。断口呈纤维状，灰暗色。 脆性断裂在断裂前基本上不发生塑性变形的突发性的断裂，断面形态，一般与正应力垂直。断口平齐而光亮，常呈放射状或结晶状。 因脆性断裂没有塑性变形，是突然发生的，故最危险

11、。 11. 剪切断裂是材料在切应力作用下沿滑移面分离而造成的滑移面分离断裂，其有纯剪切断裂和微孔聚集型断裂，是由于晶粒内滑移流变和微孔形核、长大聚合而导致的断裂。 解理断裂是沿晶粒解理面快速的断裂，解理面一般是低指数晶面或表面能最低的晶面，解理断裂总是脆性断裂。12.沿晶是由于晶界上存在一薄层连续或不连续脆性第二相、夹杂物，破坏了晶界的连续性所造成的。一般都为脆性断裂。 方法：处理时，避免第二相在晶界的析出和杂质元素向晶界偏聚。13.断口三要素：纤维区、放射区和剪切唇。 影响因素：试样的形态、尺寸和金属材料的性能，以及试验温度、加载速率和受力状态。14.板材宏观断口的主要特征：放射区形态为人字

12、纹花样。 人字纹花样的放射方向与裂纹扩展方向平行，其尖顶指向裂纹源。15.按位错的热力学分析，反应，老位错的总能量为等于新位错的总能量，能量没有降低，裂纹形核不能自发进行。16.利用理论断裂强度公式：求解。17.格雷菲斯理论是针对脆性材料断裂，裂纹已存在时，根据能量平衡原理计算裂纹自动扩展的应力值。见教材P32-33. 局限性：该理论只适用于脆性固体，如玻璃、金刚石等，也就是说对那些裂纹尖端塑性变形可以忽略的情况。18.利用公式和计算求解。19. 利用公式计算求解。20.是材料裂纹产生失稳扩展的断裂强度，在应力应变曲线上为断裂时的强度值；是金属材料在拉伸中对最大均匀塑性变形的抗力，在应力应变曲

13、线上为最大力所对应的应力。21.晶粒直径减小，提高，滑移带穿过一个晶粒，切应力在晶界处因出现塑性位移而被松弛，从而屈服强度和断裂强度提高。22.由理论强度理论可知，裂纹扩展受支配的因素：裂纹尺寸、材料的弹性模量、表面能、原子间距以及外应力。23.在于裂纹尖端曲率半径和原子间距的对比，见教材p34（倒数5自然段）.24.纤维区和剪切唇是决定韧性断口的宏观形貌。25.材料成分：通过G（切边模量）和影响；G越高，脆性强度越高。为钉扎常数，越大，越易出现脆性断裂。杂质：通过和影响，杂质存在于晶界，位错运动受到阻碍，使和提高，易导致脆性断裂。温度：通过，其随温度降低急剧升高。另外还与形变方式有关，低温下

14、为孪生。晶粒大小：反映滑移距离的大小，因而影响在障碍前位错塞积的数目。晶粒细化，裂纹不易形成，并裂纹形成后不易扩展。扩展改变方向要消耗更多能量。应力状态：q应力状态系数，其越大，更易显示脆性。加载速率：通过q来影响。加载速率越大，越表现脆性断裂。练习1.请叙述晶体材料的弹性模量和热膨胀系数的关系。 (对于大部分材料来说，热膨胀系数随着温度的升高而增大。）弹性模量与晶体材料原子间的化学键强度直接相关，这一基本概念对于理解弹性行为十分必要。晶体的模量随着化学键键强的增加而增加。当晶体到达熔点时，晶格中的原子振动十分剧烈，由于势能的不对称性，原子间距变大。原子间距的增大势必减弱原子间化学键的强度，因

15、此，低熔点晶体（原子间作用力相对较弱）将具有较小的弹性模量。相应的，高熔点晶体（原子间作用力相对较强）将具有高弹性模量。（即弹性模量随着熔点的升高而增大。） 对于一般晶体材料，热膨胀系数随着温度的升高而增大。因此，采用上述类似的论证，可知热膨胀系数越高，固体就越接近于熔点，则模量就越低。（即弹性模量随着热膨胀系数的降低而增加。） 2. 对比晶体材料固固平衡相转变前后模量的变化。 对于固固相变，原子间的化学键类型保持不变，键长也几乎不变，因此，对于固固相变，弹性模量不会发生明显的变化。3.采用7178-T6铝合金（y540MPa）制造一个薄壁圆柱形压力容器。如果直径是40cm，问壁厚应该是多少才

16、满足内压为50MPa时最大应力不超过铝合金屈服强度的50%? 对于圆形压力容器，其最大应力是切向（环向）应力。则设计要求为切向应力不超过屈服强度的一半，可以写作： =3.704cm第二章 金属在其他载荷下的力学性能1基本概念应力状态软性系数：与的比值称为应力状态软性系数。缺口效应：由于缺口的存在，在载荷作用下，缺口截面上的应力状态将发生变化，产生应力集中，从而影响材料的力学性能，这就是缺口效应。缺口敏感度：金属材料的缺口试样的强度与等截面尺寸光滑试样强度的比值称为缺口敏感度，记作NRS。布氏硬度：用一定直径的钢球或硬质合金球为压头，施以一定的试验力，将其压入试样表面，经规定保持时间后卸除试验力

17、，试样表面将残留压痕，以单位压痕面积上的试验力的大小表证材料的软硬程度，这种叫布氏硬度，HBW（S）。洛氏硬度：用一定直径的钢球或金刚石圆锥体为压头，施以一定的初始试验力，将其压入试样表面，然后再加上主试验力，经规定保持时间后卸除主试验力，以这使试样表面残留的塑性变形深度来表证材料的软硬程度，这种叫洛氏硬度，HR。维氏硬度：用一夹角136的金刚石四棱锥体为压头，施以一定的试验力，将其压入试样表面，经规定保持时间后卸除试验力，试样表面将残留压痕，以单位压痕面积上的试验力的大小表证材料的软硬程度，这种叫维氏硬度，HV。努氏硬度：用一两个对面角不等的四角棱锥（对面角分别为172.5和130）金刚石压

18、头，施以一定的试验力，将其压入试样表面，经规定保持时间后卸除试验力，试样表面将残留压痕，以试验力除以呀横投影面积之商表证材料的软硬程度，这种叫努氏硬度，HK。肖氏硬度：是一种动载荷试验方法，是将一定质量的带有金刚石圆头或钢球的重锤，从一定高度落于金属试样表面，根据重锤回跳的高度来表征金属硬度值大小，叫肖氏硬度，HS。里氏硬度：是一种动载荷试验方法。是用规定质量的冲头（碳化钨球）在弹力作用下以一定速度冲击试样表面，用冲头的回弹速度表征金属的硬度值，叫里氏硬度，HL。2. 力学性能指标及其意义 抗压强度，是试样压至破坏过程中的最大应力。 抗弯强度，是试样在三点弯曲中，断裂前最大弯矩除以试样抗弯截面

19、系数的商。 扭转屈服点，是金属材料在扭转时发生屈服现象，此时的扭矩与试样抗弯截面系数的商。 抗扭强度，是金属材料在扭转断裂前承受的最大扭矩除以试样抗弯截面系数的商。 缺口式样的抗拉强度。带有缺口的影响。 NSR缺口敏感度，表征材料的缺口敏感性。 HBW用硬质合金球做压头的布氏硬度。 HRAA标尺的洛氏硬度，负荷60公斤，金刚石压头。 HRBB标尺的洛氏硬度，负荷100公斤，钢球压头。 HRCC标尺的洛氏硬度，负荷150公斤，金刚石压头。 HV维氏硬度。 HK努氏硬度。HS肖氏硬度。HL里氏硬度。3. 单向拉伸试验：应力状态较硬，一般适用于那些塑性变形抗力与切断强度较低的塑性材料。一般包括弹性变

20、形、不均匀屈服塑性变形、均匀塑性变形、不均匀集中塑性变形、断裂等阶段。压缩试验：应力状态较软，应力状态软性系数为2，主要用于拉伸时呈脆性的金属材料力学性能测定。拉伸时塑性较好的材料在压缩时只发生压缩变形而不会断裂；脆性材料在压缩时除能产生一定的塑性变形外，常沿与轴呈45方向产生断裂，具有切断特征。弯曲试验：弯曲试验试样形状简单、操作方便，并可用试样的弯曲绕度显示塑性；弯曲式样表面应力最大，可较灵敏地反映材料的表面缺陷。主要用于测定脆性或低塑性材料的抗弯强度。扭转试验：应力状态软性系数为0.8，比拉伸时的大，易显示金属材料的塑性行为；扭转时整个长度上塑性变形是均匀的，没有缩颈现象，能实现大塑性变

21、形量下的试验；能较敏感地反映材料表面缺陷和表面硬化层性能；试样的最大正应力和最大切应力在数值上大体相等。主要用于检验材料表面质量和各种表面强化工艺，同时也是测试材料切断强度最可靠的方法。4.弯曲特点：试样内部应力主要为正应力，截面上的应力分布不均匀，表面最大，中心为零，且应力方向发生变化；可用试样的弯曲绕度显示塑性；弯曲式样表面应力最大，可较灵敏地反映材料的表面缺陷。应用：用于测定脆性材料和低塑性材料的强度和显示塑性的差别；常用来比较和鉴别渗碳和表面淬火等化学热处理及表面热处理机件的质量和性能。5.参见教材p45图2-10、p46图2-11和图2-12.6. 光滑拉伸试验能够反映材料的正应力状

22、态的力学行为和性能； 缺口拉伸试验能够反映材料对缺口敏感性的力学行为和性能； 偏拉伸试验能够反映材料正应力和剪切应力作用的力学行为和性能；7. 布氏硬度和维氏硬度的试验原理基本相同，以单位压痕面积上的试验力的大小表证材料的软硬程度；洛氏硬度是以这使试样表面残留的塑性变形深度来表证材料的软硬程度；都属于压入方法。 布氏硬度适合测试硬度较低的材料，测试面积大，能够综合反映材料的硬度，要求试样测试面为平面。 洛氏硬度操作简单，对试样面要求平整，测试面较小。 维氏硬度对试样要求较高，测试硬度范围较宽，测试面积较小，可以测试组织硬度。8.渗碳层的硬度分布：用维氏硬度；淬火钢 ：用洛氏硬度； 灰铸铁 :用

23、布氏硬度 鉴别M体和残余奥氏体：用维氏硬度； 仪表小黄铜齿轮： 用维氏硬度； 龙门刨导轨 ：用洛氏硬度； 渗碳层 ：用维氏硬度； 高速钢刀具 ：用洛氏硬度或维氏硬度； 退火态低碳钢： 用布氏硬度； 硬质合金 ：用洛氏硬度和维氏硬度；9 解释为什么紧接着第一次硬度测量后的第二次硬度测量会测得较高的硬度。 第一次硬度测量使材料在压痕处发生塑性变形，这种塑性变形就是加工硬化。第一次压痕周围的加工硬化区导致第二次测量的硬度值增大第三章 金属冲击载荷下的力学性能1. 基本概念冲击韧度：冲击吸收功除以冲击试样缺口底部截面积所得的商。度量材料冲击韧性的一种力学性能指标。冲击吸收功：在冲击中试样变形和断裂所消

24、耗的功。表示。低温脆性：在试验温度低于某一温度时，材料会由韧性状态变为脆性状态，冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集性变为穿晶解理型，断口特征由纤维状变为结晶状，这就是低温脆性。这一转变温度叫韧脆转变温度。韧性温度储备：对于低温下服役的机件（或构件），依据材料的韧脆转变温度值可以直接或间接地估计它们的最低使用温度，最低使用温度高于韧脆转变温度的差值，即为韧性温度储备。2. 力学性能指标及其意义 冲击吸收功，表证试样在冲击中变形和断裂所消耗的功。U型缺口冲击吸收功，表证U型缺口试样在冲击中变形和断裂所消耗的功。V型缺口冲击吸收功，表证V型缺口试样在冲击中变形和断裂所消耗的功。FATT50断口结

25、晶区面积占整个断口面积50%时的韧脆性转变温度。反映裂纹扩展变化特征，可以定性地评价材料在裂纹扩展中吸收能量的能力。NDT无塑性或零塑性转变温度。FTE以低阶能和高阶能平均值对应的温度。FTP以高阶能对应的温度。3. 测定球铁或者工具钢的冲击性能，常用无缺口的冲击试样。4. 物理本质：是材料的屈服强度随温度降低而急剧增加（BCC中派纳力其主要作用），但解理断裂强度随温度变化很小的结果。冶金影响因素有：晶体结构、化学成分、显微组织（晶粒大小和组织）。见教材P63-64。5. 焊接船舶的焊接区易形成较为粗大的组织，并为退火态组织，这些都提高韧脆性转变温度。6. （1）扭转试验，因切应力作用。 （2）缺口冲击弯曲。因应变速率较高。 （3）缺口试样，因应力状态。7. 宏观上主要从应力状态、断口的脆性形貌，塑性指标； 微观上主要从组织结构上分析。8. 低温脆性断裂还受到外界因素的影响，如试样尺寸、缺口尖锐度、加载速度等，使低温韧脆性转变温度变化。在一定条件下测得，因为与实际结构工况之间无直接联系，不能说明该机件一定在该温度下脆断，但可以作为参考指标。第四章 金属的断裂韧度1. 基本概念低应力脆断：指在屈服应力以下发生脆性断裂。张开型裂纹：拉应力垂直作用于裂纹扩展面，裂纹沿作用力方向张开，沿裂纹面扩展。应力场和应变场：裂纹尖端附近位置的应力和应变量。应力场强度因子：表示应力场强弱程度。