人教版五年级数学上册第七单元数学广角教学设计Word格式.docx

1、让学生体会复杂问题可以从简单问题入手的解题策略。）（3）动手操作验证。一个事例还不能说明植树问题的规律，我们还需要别的例子。现在我们来做一个试验。让学生自由选择100米中的一小段，动手画一画。（1分钟时间） 联系生活 同学们，像这种包含点数和间隔数的例子，不仅植树问题中有，生活中的许多问题也有，谁能举几个这样的例子？学生自由发言，如果学生说不上来，老师顺势说明：生活中像这样的例子大家不好想，老师倒想出了几个：1、出示课件：手、楼梯、路灯、2、反馈后小结：通过刚才的发言，我们知道植树问题普遍地存在于我们的生活当中。 全课总结 师：通过本节课的学习，你学会了什么？ 第七单元数学广角植树问题教案2

2、教学内容:教科书第106例1 教学目标： 1、理解在线段上植树（两端要栽）的情况中“棵数=间隔数+1”的关系。 2、使学生经历和体验复杂问题简单化的解题策略和方法。 3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重点:引导学生发现植树棵树与间隔数之间的关系。 教学难点:理解间隔与棵树之间的规律并运用规律解决问题。 教学过程： 一、情境导入 1、教学“间隔”的含义。同学们，数学来源于生活，在我们的身边到处有数学。请你伸出你的右手，观察你有几根手指？几个手指缝？它们存在什么样的关系呢？生：减掉1根手指，现在你有几

3、根手指？它们之间又存在着什么样的关系呢？再减掉1根手指，现在你有几根手指？通过刚才的观察，想一想，手指和手指缝之间存在着怎样的关系呢？ 生：手指比手指缝多1，手指缝比手指少1。这两根手指之间的手指缝，用数学语言来说就叫间隔，间隔的个数就叫间隔数。 板书：间隔数 2、在生活中找间隔和你的同桌说说：什么是间隔数？指名回答我们再来体验，请一排的前三名同学站起来，这一排同学有多少个间隔？.请这一排的前四名同学站起来，用你们的手指告诉老师，这一组同学的间隔数是多少？今天将利用数学知识来解决“植树问题”。 板书课题：植树问题 二、经历过程，感受方法 任务一：探究两端要栽的规律 1、课件出示问题：同学们在全

4、长100米的小路一旁植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。 让学生读题，理解题意。然后让学生说说这道题的关键词是什么。（每隔5米是指什么，两端要栽，并重点理解“每隔5米”就是指两棵树之间的距离，也就是间距；两端：也就是这行树的两头）然后教师提问：咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到100米，数一数，是不是就能知道答案呢？（如果要求同学们通过画图证明，每5米1棵，那究竟要画到什么时候呢？其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，那就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。比如：100米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看？ （1）课

5、件出示：先看看20m的距离，在两端都栽的情况下可以栽几棵树，在草稿本上画一画。 教师：说说你是怎么想的？ 预设：205=4，20m被平均分成4段，因为两端要栽，所以要栽5棵树。再画一画，25m可以栽几棵树？（学生操作）谁来说说你的想法？255=5，就是把25m平均分成了5段，因为两端都要栽，所以要栽6棵树。 还可以这样画：这里的蓝色线段表示什么？（间隔数）红色线段呢？（植树棵数）不画图，你能把下面的表格填写完整吗？ 线段图 线路总长（两端栽） 间距（米） 间隔数（个） 棵数（棵） （根据学生回答，教师在课件上输入数据） （2）观察表中的棵数和间隔数，你发现了什么规律？两端要种：棵数=间隔数+1

6、或间隔数=棵数1），全班齐读规律。 任务二：应用规律，解决问题 1、应用这个规律，我们来解决例1的问题。 （1）全班学生独立完成 （2）订正时教师提问：1005=20这里的20指什么？（间隔数） 20+1=21为什么还要+1？（因为两端要种的棵数=间隔数+1） 刚才我们通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的问题。以后，再遇到“两端要种”求棵数，知道该怎么做了吗？ 2、解决实际问题（口答） 教师说间隔，学生说棵数。（或者教师说棵数，学生说有几个间隔。） 小组内各同学互相出题。 小结：刚才，我们应用发现的规律，解决了一个实际问题。我们已经知道，两端要种：棵数=间隔数+1，如果知道

7、了间隔数和间距（每两棵树的距离），怎样求总长呢？引导学生说出：总长=间隔数间距（板书） 3、巩固练习;出示“做一做”（课件出示） 园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？（先让学生说一说这道题中的间隔数是多少，间距是多少，再让学生独立完成。订正后，教师可再进一步提问：如果在公路的两侧植树，又该怎么做？今天我们学习了怎样求植树的棵数，求间隔数，求植树的路线的总长度，解决这几个问题的关键是相同的，就是要运用好间隔数与棵数之间的规律。 三、回顾思考，全课总结通过这一节的学习，你有什么收获？跟大家交流一下。 根据学生回答，强调： 1解决两端都要栽的植树问

8、题的数学模型：棵数=间隔数+1。 2当遇到较为复杂的数学问题时，可以先从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的问题。 植树问题（两端都种）教学反思 一、准确把握教学目标“植树问题”是人教版五年级上册“数学广角”的内容。新教材的“数学广角”教学目标主要是使学生了解或掌握一些典型的数学思想方法。因为“植树问题”在现实生活中是大量存在的，所以本课的目标定位在：让学生通过“植树”这一问题的思考，掌握此类的数学思想方法，建立其数学模型，并使学生了解在现实生活中，哪些现象类似于植树问题，能采用植树问题的模型进行分析思考，并解决类似的简单实际问题。而在教学中也并非只是让学生去熟练解决植树问题，

9、而是以植树问题作为数学思想的一个学习支点，真正达到培养学生解决问题的能力，增强对数学学习的兴趣。 二、采用开放的学习方式我们总是在课上给学生的学习圆圈，担心学生思考过泛，不利于后续教学，从而限定他们学习的内容和思维。本次教学，我创设开发的学习环境，让学生大胆、自由的思考，但由于学生思考有误，部分学生效果很好，部分学生学的死板。课上，让学生通过画线段图种树，合作探究种树间距、全长和间隔数的关系，然后通过观察数据发现间隔数与棵树的关系，进而得出结论。这些活动都是由学生小组自主完成，教师没有告诉学生应该怎么做？去得出什么结论？我认为学生在解决问题时，要学会思考解题的策略，条理清晰，思路完整，顺着这个

10、方向往往问题就迎刃而解。因此，采用开发的学习方式有利于培养学生解决问题的能力。 三、联系现实生活进行教学数学教学必须与现实生活联系起来，这是它的生命力。课上，通过手指和指缝引入，立即吸引学生的注意力，头脑中打了个问号：老师这节课究竟讲什么内容？怎么把手指和指缝用上了？有了思考，兴趣也随之而来。学生对于植树并不陌生，通过植树解决问题，体会多做绿化，保护环境的重要性。习题的设计突出体现利用数学模型解决现实生活中的实际问题，如第一题设公交车站问题，学生通过植树问题的数学模型分析得到车站数等于间隔数+1，来解决车站的问题。后面，我还准备有安装路灯和楼层高度问题，由于时间安排不紧凑没完成。但这些题都极为

11、贴近学生的生活，不仅激发学生学习的兴趣，而且提高学生运用知识解决生活问题的能力。 第八单元：总复习 教材分析 本单元复习本册教材的主要内容，包括小数乘法、位置、小数除法、可能性、简易方程、多边形的面积、植树问题。通过总复习，把本学期所学的内容进一步系统化，使学生对所学的概念、计算法则等得到进一步巩固，提高学生解决问题的能力。 学情分析 复习课不只是把知识重现一次，最主要的还是要让学生通过复习查缺补漏，获得自身能力的提高。五年级的学生已经养成了自主学习的习惯，所以课前可以先让学生自主整理本学期所学的知识，初步形成知识网。在复习时再引导学生联系相关的数学知识，使知识系统化，有利于学生理解和记忆。

12、教学目标 知识技能：使学生更加全面、深入地理解和掌握所学的知识。 数学思考：通过进一步构建学生的知识体系，提高学生解决问题的能力。 问题解决：通过系统化知识，培养学生应用知识的能力。 情感态度：使学生感受数学与现实生活的联系，并养成良好的学习习惯和应用知识解决问题的习惯。 教学重点：扎实掌握所学知识。 教学难点：提高答题的正确率。 课时安排：4课时 1小数乘、除法复习1课时 2位置复习1课时 3简易方程复习1课时 4多边形的面积复习1课时 课题：第八单元：总复习小数乘、除法复习课 本单元的第 1 课时 教学内容：教材P113第1题及练习二十五第2、3、13、14、21题。 知识与技能：帮助学生

13、建构小数乘法的知识网络，并能理清各知识点之间的联系。能熟练、正确地进行笔算小数乘法，按照要求截取积的近似值，并能解答有关的小数乘法应用题。 过程与方法：通过题组练习，进一步培养学生的分析、判断和概括能力；通过小组合作学习，让学生学会交流，相互评价，提高学生的合作意识和数学交流表达能力。 情感、态度与价值观：培养学生良好的计算习惯，提高计算正确率及速度，更深刻知道积与因数的联系。通过合作题组练习，使学生自我意识中建立小数乘法的知识网络，并能准确地用数学语言表达各个知识点 ，在思维中理清各知识之间的联系。深刻理清积与因数的联系及培养合作意识和数学交流表达能力。 教学方法：复习归纳，质疑引导；练习体

14、验，小组交流。 教学准备：多媒体。 预习反馈： 一、复习小数点的移动引起小数大小的变化规律。 学生独立做一做 12.5 3 0.98 扩大10倍 扩大100倍 缩小10倍 缩小100倍 师生交流小数点的移动的规律。 即时练习：完成教材第113页第1题（1）。 一、整理和复习小数乘除法的计算方法。元旦节，老师家搞了一次小活动，我们一起来看看老师的购物清单吧！ 出示购物清单：苹果每千克2.5元，买了4.8千克； 买了3件同样的玩具，共用73.5元；糖果每千克1.2元，共用22.32元；从清单中你得到了哪些信息？根据信息你可以解决哪些数学问题？下面就请同学们算一算苹果的总价和玩具的单价吧！教师巡视，

15、算完后谁来说说苹果的总价你是怎么解决的？ （先让一个学生在实物投影仪下展示，并让他说说2.54.8是怎样算的， 师:那也就是说，计算小数乘法的方法是先 ，再 ，最后 。板书：计算方法玩具的单价你又怎么解决的？（再让一个学生说73.53是怎么算的，一起回忆数除数是整数的小数除法的计算方法。算算糖果的单价吧。教师巡视，算完后汇报方法。22.321.2也就是说在计算除数是小数的除法时必须先把除数转化成整数, 就像这里的22.321.2就要转化为223.212，再按除数是整数的除法进行计算. 出示：5.980.23 19.765.2 8.841.7 211.4这几道题在计算时该怎么转化呢？ 除法法则：

16、一看：看看除数是几位小数。二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的数位（拔除数转换成整数）。三对齐：商的小数点和被除数的小数点对齐。同学们刚才算的三道题到底对不对呢?你有什么好办法？（验算的方法）小数乘除法的验算与整数乘除法的验算方法是相通的。指名板演教材第115页练习二十五第2题。 二、整理和复习小数乘除法的简算。刚才我们用竖式算出了苹果的总价，请同学们仔细观察这两个数的特征，你还可以用什么方法进行计算？试试吧！ （巡视，选有代表性的作业展示，指名说简算依据。看来整数乘法运算定律也适用于小数。运算定律）完成教材练习二十五第3、13题。 三、复习取近似数。既然是元旦节就要有节日的气氛，老

17、师准备用彩带布置家。我们一起看看吧！ 用40米彩带做花环，彩带每卷长7.5米。 （1）需要买几卷彩带？407.5=5.333（卷）6（卷）5.333是循环小数，而且循环小数是无限小数。（板：循环小数无限小数）这里要用进一法取商的近似数。取近似数：进一法） （2）一卷彩带3.18元，一共需要多少钱？（得数保留一位小数） 3.186=19.08（元）19.1（元）（板书：四舍五入法） （3）每1.5米做一个花环，40米彩带可以做多少个花环？ 401.5=26.666（个）26（个）（板书：去尾法）取近似数就有三种方法,同学们可要根据实际情况灵活应用哟！完成教材第117页练习二十五第14题。 四、混

18、合运算。同学们的表现可真棒！这么快就把清单中的一些问题解决了。老师这也有两道题目想请你们帮忙算一下，好吗？比比看谁算的快。 4.6+5.40.27 3.225 8（ 学生汇报时要说运算顺序。你是怎么想到要先算 再算 看来小数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序是一样的。 （板书：运算顺序与整数的相同） 五、拓展提高：教材第118页练习二十五第21题。 学生阅读题目，理解题意。 分析：领先的运动员与最后的运动员相遇时，两人跑完了2个3km即6km，所以两人的相遇时间可以用两人跑的总路程6km除以两人的速度和求得。相遇时离返回点的距离可以3km减去最后的运动员跑的路程，也可以用领运动员跑的路

19、程减去3km求得。（10分钟，100m） 六、小结。今天这节课我们一起对小数乘除法进行了整理与复习。谁来说说我们主要复习了哪些知识？这节课你收获最大的是什么？ 作业：教材第113页第1题（2）练习二十五第3、5、6、16题。 增 删 板书设计 小数乘、除法复习课 因数整数 计算方法 先 ，再 ，最后 除数整数 一看、二移、三对齐 运算定律 小数乘除法运算顺序 与整数的相同 循环小数无限小数 四舍五入法 近似数进一法 去尾法 教学反思：总复习位置复习课 本单元的第 2 课时教材P114第4题及练习二十五第1题。使学生能够准确地、熟练地用数对表示位置。经历用数对表示位置的过程，掌握将数对应用于生活

20、中的方法。激发学生的学习兴趣，感受数学在日常生活中的应用。用数对确定位置。培养学生灵活运用知识的能力。组织练习，质疑引导。 一、练习导入 1谈话：为了更有利于同学们的学习，老师想调整一下同学们的座位。下面是座位示意图： 已知（1，4）表示小亮的位置。 小明、小丽和小红的位置用数对分别可以表示为（ ， ），（ ， ），（ ， ）。 老师想把小刚排在（5，3）这个位置上，请你在图中标出来。 从小明的位置向左数2列，再向后数1行就是小强的位置，小强的位置是（ ， ）。 2下面是一幅街区平面图，请看图回答问题。 五爱城所在的位置可以用（2，7）表示，它在火车站以东200m，再往北700m处。 像上面那

21、样描述一下其他建筑物的位置。 小刚家在火车站以东600m，再往北400m处小红家在火车站以东900m，再往北200m处。在图中标出这两名同学家的位置。 星期六，小刚的活动路线是（6，4）（2，7）（4，3）（5，7）（7，6）（9，4）（11，1）（11，8）（6，4）。与一说，他这一天先后去了哪些地方。 二、回顾整理 1行和列的意义：竖排叫列，横排叫行。 2数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。 3数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。先用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。如：（7，9）表示第7列第9行。 4两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体的位置在同一列上

22、。（2，4）和（2，7）都在第2列上。 5两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体的位置在同一行上。（3，6）和（1，6）都在第6行上。 6物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的格数。物体向上、下平移，列数不变，行数加上或减去平移的格数。 三、巩固拓展 1运用平移的方法加深用数对确定物体的位置。 按要求完成题目。 （答案：数对略） 图中点A的位置可用数对（1，1）表示，那么平移平行四边表其他各顶点的位置分别怎样表示？ 写出平行四边形向上和向右平移的的图形，写出平移后的各顶点的公交车位置。 学生尝试解答。教师小结：一个图形向上或向下平移后，各顶点的位置的列数没变，行数发生变化；向左或

23、向右平移后，各顶点的位置的行数没变，列数发生变化。 2教材第114页第4题。教师：我们都下过五子棋，都知道五子棋的规则。请观察题中的情境图，你能用数对来准确地表示出图上的棋子的具体位置吗？ 学生观察图片，独立思考，同桌交流，然后指名汇报。 四、课后小结。位置可以由数对来确定，要注意数对的规范写法，逗号前面表示列，逗号后面表示行。教材第115页练习二十五第1题。 板书设计 位置复习课 竖排叫列，横排叫行。 先表示列，再表示行。 物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的格数。 物体向上、下平移，列数不变，行数加上或减去平移的格数。总复习简易方程复习课 本单元的第 3 课时教材第113页第3

24、题及练习二十五第17、18、19、思考题。通过复习，使学生进一步理解用字母表示数的作用，能用含有字母的式子表示计算公式、运算定律、数量关系；渗透初步的代数思想，体会数学知识与现实生活的密切联系，感受用字母表示数的简洁性。通过复习，使学生进一步理解方程的意义，理解题中的等量关系，能正确列出方程，并熟练的运用等式的基本性质解方程，养成检验的好习惯。通过复习，培养学生的归纳、比较、分析能力，进一步沟通知识间的联系，使学生的知识结构更加系统、完整。运用方程解决实际问题。根据情境中的等量关系正确列方程解决问题。复习回顾，质疑引导；小组合作与独立学习相结合。 一、沟通联系，构建网络。 1出示教材第113页

25、第3题（3） 生齐读题。以前我们用算术方法解这一类题，学习简易方程后，又能用列方程来解答，今天这节课我们来复习“简易方程”（板书课题），请你列方程解答。 学生独立完成，师巡视，找出不同的解法展示。反馈，集体订正。列方程解决问题第一步都是要干什么？用字母x 表示未知量。字母量） 2、复习用字母表示数。 用字母表示数用字母可以表示一个具体的量，也可以表示一个数，那这个字母“x”可以表示多少？（生反馈）对了，这个字母可以表示所有的数。数） 用字母表示数量关系。现在有一个“比x的4倍多13的数”，怎样表示呢？这个含有字母的式子除了表示数，还可以表示什么？用含有字母的式子既能表示一个数，又能表示两个数之间的关系。（数量关系） 师：这些含有字母的式子分别表示什么？请在答题卡上用线连起来。 2与2相加 +2b 2与2相乘 42 与b的和的2倍 4 与b的2倍的和 2（+b） 反馈：前两题一题一题问对吗，再问这两题有什么区别？ 后两题一题一题问对吗，再问这两题有什么不同？用含有字母的式子表示这些意义真简洁、明了。 3、复习方程与解方程。 复习方程 当x =5时，这个数是多少呢？当x有一个具体的值时，这个含有字母的式子也有一个具体的值。 师：如果“比x的4倍多13的数是45。”现在又该怎样表示？这样的等式我们把它叫做？（生：方程。谁来说说什