小学数学高频考点讲义1一剖句法Word下载.docx

1、今年前10个月印书册数10=平均每月印书册数在这个句式里，今年前10个月的印书册数已经求得，是928000册。最后解答如下：10（个月）=平均每月印书册数92800010=92800（册）列综合算式为：（360000+3600001.5+28000）10928000=92800（册）答：今年前10个月平均每月印书92800册。本题在计算去年印书的册数时，解法还可以这样算：“下半年印书册数是上半年印书数的1.5倍”。把上半年印书册数作为1份，按照题意，下半年印书册数相当于上半年印书册数的1.5份，则去年全年印书册数相当于上半年印书册数的（1+1.5）份。改变成数量关系的句式是：去年全年印书册数=

2、上半年印书册数（1+1.5）上半年印书360000册是已知数，所以运算方法是：（1+1.5）900000（册）（以下解法同上，从略）例2：（1）蜜蜂飞行速度比蝗虫每小时多飞行多少公里？（2）蜻蜓飞行速度是蜜蜂的几倍？（3）蝗虫飞行速度是蜻蜓的几分之几？要回答这道题目的三个问题，按一般思考方法，应该分到知道蜜蜂、蝗虫和蜻蜓的速度。蜜蜂的飞行速度是已知数，蝗虫和昆虫中飞行冠军蜻蜓的速度是要求的，求出了蝗虫的飞行速度，才能解出蜜蜂速度比蝗虫每小时多飞行多少公里？求出了蜻蜓的速度才能解出另外两个问题。量关系的句式：在这个数量关系式中“已知蜜蜂每小时飞行60公里”所以按照“求一个数的几分之几是多少，用乘

3、法”。可得到计算蝗虫的速度的运算方法：数量关系的句式：在这个句式中，已知蜜蜂每小时飞行60公里，可以按照“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”。求得蜻蜓每小的飞行速度：由上面结果可以推算出：蜜蜂飞行速度比蝗虫每小时多飞行多少公里？60-10=50（公里）蜻蜓飞行速度是蜜蜂的几倍？120602（倍）蝗虫飞行速度是蜻蜓的几分之几？上面的解法，虽然利用了条件中的两个句式，但由于要分别计算出蝗虫和蜻蜓的飞行速度是多少公里，然后，才能解答这三个问题。如果我们进一步理解句式，充分发挥句式的作用，这三个问题的解答还可以简化些。我们先解答第一个问题。度为整体，那么，蜜蜂每小时飞行速度与蝗虫每小时飞行

4、速度的分率差，就现在，我们再解答第二个问题。由句式：可以知道，蜜蜂每小时飞行的速度是1份，蜻蜓的飞行速度就是2份，所以，蜻蜓速度是蜜蜂的2倍，这个道理不是挺简单吗？还可以这样理解，时飞行多少公里这一步。按照这样的句式去思考，解第三个问题，既不需要求出蝗虫速度，也不多了吗？我们将两种解法归纳如下：第一种解法：第二种解法：蜜蜂飞行速度比蝗虫每小时快50公里；蜻蜓飞行速度是蜜蜂的2倍；例3：云峰生产队，社员分三组采茶，第一组每天采312斤，第二组每天采的第一组每天采的斤数看作整体，平均分成3份，那么，第二组每天多采的斤个组每天采茶斤数的倍比关系。写出表示数量关系的句式是：在这个数量关系式中，已知第一

5、组每天采茶312斤，即可求得第二组每天采茶的斤数。416（斤）要求第三组每天采茶多少斤，只要剖析“第三组采的比第二组少12斤”这句生活用语，把它改变成表示数量关系的句式，就可以得到解答。你想知道梨子的滋味吗？你就得亲口尝一尝。这个句式并不复杂，请你自己来尝试一下，把答案解出来，行吗？记住，用剖句法解。句式：（ ），算式：（ ）。例4：成品车间有三个小组，某天，甲组出勤27人，出勤率为90，甲组总出勤率是96，丙组出勤多少人？由“出勤率为90”揭示了甲组出勤人数和甲组总人数间的百分比关系，改变成数量关系的句式是：甲组出勤人数=甲组总人数出勤率（90）在这个句式里，甲组总人数是未知数，运算方法是：

6、“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。”甲组出勤人数出勤率（90）=甲组总人数279030（人）再由“甲组总人数比乙组总人数的2倍少6人”，揭示了，甲组总人数与乙组总人数相差多少的数量关系，这种句式是倍数问题的句式扩展，改变成数量关系的句式是：甲组总人数=乙组总人数2倍-6（人）在这个句式里，甲组总人数加上6人后，正好是乙组总人数的2倍，乙组总人数是未知数。运算方法是：“已知一个数的几倍是多少（甲组总人数与6人的和），求这个数用除法。（甲组总人数+6人）2=乙组总人数（30+6）218（人）组总人数相差多少的数量关系。这种句式，同样是倍数问题的扩展，改变成数量关系的句式是：在这个句式

7、里，乙组总人数是已求得为18人，运算方法，可以顺着这个句式算出，丙组的总人数即为：最后由“丙组出勤率是96”揭示了丙组出勤人数与丙组总人数间的百分比关系，改变成数量关系的句式是：丙组出勤人数=丙组出勤总人数出勤率（96）在这个句式里，丙组总人数是已知数，就不难算出丙组出勤的人数。259624（人）列综合算式是：259624（人）丙组出勤24人。例5：现有货物360吨，甲队运走了全部货物的30，余下的货物按运输能力8辆，问乙队要完成规定的运输任务，要运几次？解析一：1.“甲队运走了全部货物的30”揭示了甲队运走的吨数与全部货物间的百分比关系，改变成数量关系的句式是：甲队运的吨数=全部货物的吨数3

8、0在这个句式里，全部货物的吨数是已知数，所以，这是一个“求一个数的百分之几是多少”的问题，用乘法计算。以句式定运算方法是：全部货物的吨数30=甲队运走的吨数36030108（吨）怎样从这个句式去推算出乙丙两队运输量的比呢？根据比例的基本性质：“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”。比例里两个内项的积，则句式就变为： 是54。3“余下的货物按运输能力分配给乙丙两个队”，这句话，表示把余下的货物按运输能力来进行分配。也就是按比例分配的解题方法。把乙队运输量看作5份，则丙队运输量就是4份，那么，余下的货物吨用乘法计算，以句式定运算方法：4“乙队有载重2.5吨的卡车8辆”表示了乙队的运输能力，所谓

9、“运输能力”就是指乙队全部卡车1次能运输货物的多少”，以句式定运算方法：卡车载重量辆数=乙队运输能力2.5820（吨）5问句，“乙队要完成规定的运输任务，要运几次？”揭示了运输任务和运输能力间的包含关系，以句式定运算方法是：乙队运货吨数每次运货吨数=次数14020=7（次）乙队要完成规定运输任务要运7次。解析二：1“甲队运走了全部的30”，把全部货物当作整体1，“余下的货物”应是全部货物吨数的（1-30），以句式定运算方法是：（1-30）=余下货物的吨数（130）252（吨）2乙队有载重2.5吨的卡车8辆，以句式定运算方法，乙队运输量与两队运输量的比是：20吨16吨化简比得：544.以下解法和

10、解析相同分析：（略）乙队要完成规定的运输任务要运7次。解析三：1从“甲队运走了全部货物的30”可知余下的货物应占全部货物吨数的1-3070（把全部货物吨数看作整体1）把这个句式中的乙队的运输量看作1份，以句式定运算方法：3.“余下的货物按运输能力分配给乙、丙两个运输队”，这句话，提供了将全部货物的70，按比例分配的解法。乙队运输货物的吨数占余下货物的5份即：运算方法：4以下解法和解析一相同（2.58）=7（次）本题还有其他解法，这里不一一赘述。用剖句法解答应用题的特点，是把表示两个数量之间关系的语句，正确地改变成表示数量关系的数学句式。从而，从句式中确定运算方法，求得解题思路，达到解决问题之目

11、的。由此可见，由理解题意，进而改变为数学句式，是用剖句法解答应用题的关键。熟练掌握小学数学中常见的数学句式，是用剖句法解答应用题的重要一环。训练示范1实际每天比原计划多制造5台。加法句式：实际每天制造台数=原计划每天制造台数+5台或减法句式：原计划每天制造台数=实际每天制造台数-5台已知原计划每天制造45台，求实际每天制造台数。45+550（台）已知实际每天制造50台，求原计划每天制造的台数50-5=45（台）2苹果的斤数比香蕉的2倍少25斤。乘减句式：苹果的斤数=香蕉的斤数2-25斤或加除句式：香蕉的斤数=（苹果的斤数+25斤）2已知香蕉有95斤，求苹果的斤数？952-25165（斤）已知苹

12、果有165斤，求香蕉的斤数？（165+25）295（斤）练习：1三人站在一起，第一人身高178厘米，比第二人高出2厘米；第三人比第二人高出3厘米；第三人身高多少厘米？ 解：第二人：178-2=176厘米，第三人：176+3=179厘米2李师傅加工一批零件，前4.5小时做162个，照这样的工作效率，再做1小时15分钟，可以完成任务，这批零件有几个？1小时15分=1.25小时，1624.5（4.5+1.25）=207个3红花和黄花共15朵，红花的朵数比黄花的2倍还多3朵，红花和黄花各多少朵？ 解：（15-3）（2+1）=4朵-黄花 15-4=11朵-黄花4托儿所买碗和汤匙各45个，每个碗的价钱是0

13、.55元，每个汤匙的价钱是每个碗的，一共付出多少元？0.55（1+）45=29.7元126=147人6哥哥有图书20本，比弟弟多4本，哥哥说：“我比弟弟的本数多25，弟弟的本数比我少25”。哥哥的话有什么错？解：弟弟本书：425%=16本，弟弟的本数比我少（20-16）20=20%。（200+8）=108页 108200=54%后，甲书架的书比乙书架书的2倍还多150本，乙书架原有书多少本？600（1-）-150=250本 ，2502=125本。125（1-75%）=500本。9李军乘汽车计划用6小时从上海到镇江，前2小时行了全程的30，这时剩下的路程比已走过的路程多96公里，若要按原计划到达目的地，剩下的路程平均每小时要行多少公里？解：96（1-30%-30%）=240公里，24070%（6-2）=42公里/时10用一根竹竿插入河中，测量河水的深度，这时露出水面部分占竹竿长度的，涨潮时，河水上涨1.2米，这时埋入水中部分占全竹竿长的，求原河水的深度是多少米？1.2（-=2.1米