人教版 七年级数学初一上册13有理数的加减法教学设计5课时Word文档格式.docx

1、1.如果物体先向右运动5 m,再向左运动3 m,那么两次运动后物体从起点向右运动了2 m,写成算式就是5+（-3）=2.这个运算也可以用数轴表示,其中假设原点为运动起点,你能用数轴表示吗?2.探究:利用数轴,求以下情况时物体两次运动的结果:（1）先向右运动3m,再向左运动5m,物体从起点向运动了m;（2）先向右运动5m,再向左运动5m,物体从起点向运动了m;（3）先向左运动5m,再向右运动5m,物体从起点向运动了m.活动四你能从算式中发现有理数加法的运算法则吗?有理数加法法则:（1）同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加.（2）绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的

2、绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0.（3）一个数同0相加,仍得这个数.（二）应用迁移,巩固提高【例1】计算:（1）（-4）+（-6）=;（2）（+15）+（-17）=;（3）（-6）+-10+（-4）=;（4）（-37）+22=;（5）-3+3=.【例2】甲地海拔高度是-28 m,乙地比甲地高32 m,乙地的海拔高度是m.【例3】一个数是11,另一个数比11的相反数大2,那么这两个数的和为（）A.24 B.-24C.2 D.-2【例4】 下面结论中正确的有（）两个有理数相加,和一定大于每一个加数;一个正数与一个负数相加得正数;两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和;两个正数相

3、加,和为正数;两个负数相加,绝对值相减;正数加负数,其和一定等于0.A.0个 B.1个C.2个 D.3个（三）总结反思,拓展升华有理数的加法法则:进行有理数加法运算时,首先应先判断加数类型,然后确定和的符号,最后计算和的绝对值.特别是绝对值不等的异号两数相加,和的符号与绝对值较大的加数符号相同,并把绝对值相减.（四）课堂跟踪反馈夯实基础1.填空题（1）绝对值不小于3且小于5的所有整数的和为;（2）若a0,b0,则a+b0;若a0,b0,且ab,则a+b0;若a0,且ab,则a+b0.提升能力2.列式计算（1）求3的相反数与-2的绝对值的和;（2）某市一天上午的气温是10,下午上升2,半夜又下降

4、15,则半夜的气温是多少? 3.若a0,且a+b0,试比较a、b、-a、-b的大小,并用“”把它们连接起来.第2课时加法运算律1.能运用加法运算律简化加法运算.2.理解加法运算律在加法运算中的作用,适当进行推理训练.如何运用加法运算律简化运算.灵活运用加法运算律.（一）情境创设,导入新课思考:在小学里,我们学过的加法运算有哪些运算律?它们的内容是什么?能否举一两个例子来?那这些加法运算律还适用于有理数范围吗?今天,我们一起来探究这个问题.（二）合作交流,解读探究计算:20+（-30）与（-30）+20两次得到的和相同吗?得出结论:20+（-30）=（-30）+20换几组数去试:得到加法交换律:

5、a+b=（学生填）.其实,学生在小学中就已经接触到运算律,此时,可以让学生回忆在小学中除了学习了加法的交换律,还学习了加法的哪种运算律?（结合律）（1）8+（-5）+（-4）;（2）8+（-5）+（-4）.加法结合律:（a+b）+c=.16+（-25）+24+（-35）【例2】课本P20例3说明:把互为相反数的一对数结合起来相加,可以使运算简化,这种方法是使用加法交换律和加法结合律.总结:在进行多个有理数相加时,在下列情况下一般可以用加法交换律和加法结合律简化运算:有些加数相加后可以得到整数时,可以先行相加;有相反数可以互相消去,和为0,可以先行相加;有许多正数和负数相加时,可以先把符号相同的

6、数相加,即正数和正数相加,负数和负数相加,再把一个正数和一个负数相加.（三）应用迁移,巩固提高【例3】 利用有理数的加法运算律计算,使运算简便.（1）（+9）+（-7）+（+10）+（-3）+（-9）（2）（+0.36）+（-7.4）+（+0.03）+（-0.6）+（+0.64）（3）（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+（+2003）+（-2004）【例4】某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程如下:（单位:千米）+15,+14,-3,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.（1）他将最后一名乘客送到目的地,该司

7、机与下午出发点的距离是多少千米?（2）若汽车耗油量为a公升/千米,这天下午汽车共耗油多少公升?（四）总结反思,拓展升华本节课我们探索了有理数的加法交换律和结合律.灵活运用加法的运算律会使运算简便.一般情况下,我们将互为相反数的数相结合,同分母的分数相结合,能凑整数的数相结合,正数负数分别相加,从而使计算简便.（五）课堂跟踪反馈1.运用加法的运算律计算（+6）+（-18）+（+4）+（-6.8）+18+（-3.2）最适当的是（）A.（+6）+（+4）+18+（-18）+（-6.8）+（-3.2）B.（+6）+（-6.8）+（+4）+（-18）+18+（-3.2）C.（+6）+（-18）+（+4）

8、+（-6.8）+18+（-3.2）D.（+6）+（+4）+（-3.2）+（-6.8）+（-18）+18）2.计算:（-2）+4+（-6）+8+（-98）+100. 提升能力3.小李到银行共办理了四笔业务,第一笔存入了120元,第二笔支取了85元,第三笔支取了70元,第四笔存入了130元.如果将这四笔业务合并为一笔,请你替他策划一下这一笔业务该怎样做?4.某检修小组乘汽车沿公路检修线路,约定前进为正,后退为负.某天自A地出发到收工时所走路线（单位:千米）为:+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5.（1）问收工时距A地多远?（2）若每千米路程耗油0.2升,问从A地出发到收

9、工共耗油多少升?第3课时有理数的减法1.经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法则. 2.会熟练进行有理数减法运算.有理数减法法则和运算.有理数减法法则的推导.教与学互动设计（一）创设情景,导入新课观察温度计:你能从温度计看出4比-3高出多少度吗?学生普遍能直观地看出4比-3高7,进一步地假定某地一天的气温是-34,那么温差（最高气温减最低气温,单位）如何用算式表示?按照刚才观察到的结果,可知4-（-3）=7,而4+（+3）=7,由可知:4-（-3）=4+（+3）,上述结论的获得应放手让学生回答.（二）动手实践,发现新知观察、探究、讨论:从式能看出减-3相当于加哪个数吗?结论:减去-3等

10、于加上-3的相反数+3.（三）类比探究,总结提高如果将4换成-1,还有类似于上述的结论吗?先让学生直观观察,然后教师再利用“减法是与加法相反的运算”引导学生换一个角度去验算.计算（-1）-（-3）就是要求一个数x,使x与-3相加得-1,因为2与-3相加得-1,所以x应是2,即（-1）-（-3）=2,又因为（-1）+（+3）=2,由有（-1）-（-3）=-1+（+3）,即上述结论依然成立.试一试:如果把4换成0、-5,用上面的方法考虑0-（-3）,（-5）-（-3）,这些数减-3的结果与它加上+3的结果相同吗?让学生利用“减法是加法的相反运算”得出结果,再与加法算式的结果进行比较,从而得出这些数

11、减-3的结果与它们加+3的结果相同的结论.再试:把减数-3换成正数,结果又如何呢?计算9-8与9+（-8）;15-7与15+（-7）从中又能有新发现吗?让学生通过计算总结如下结论:减去一个正数等于加上这个正数的相反数.归纳:由上述实验可发现,有理数的减法可以转化为加法来进行.减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.用字母表示:a-b=a+（-b）.（在上述实验中,逐步渗透了一种重要的数学思想方法转化）（四）例题分析,运用法则【例】计算:（1）（-3）-（-5）;（2）0-7;（3）7.2-（-4.8）; （4）-3-5.（五）总结巩固,初步应用总结这节课我们学习了哪些数学知识和数学思想?

12、你能说一说吗?教师引导学生回忆本节课所学内容,学生回忆交流,教师和学生一起补充完善,使学生更加明晰所学的知识.第4课时有理数加减混合运算使学生理解加减法统一成加法的意义,能熟练地进行有理数加减法的混合运算.把加减混合运算理解为加法运算.把省略括号的和的形式直接按有理数加法法则进行计算.（一）创设情境,导入新课竞赛活动比一比,看谁算得快.（-20）+（+3）-（-5）-（+7）（-7）+（+5）+（-4）-（-10）师:对比上式,你首先想到将原式如何变形?生:根据有理数的减法法则把减号统一成加号,即原式变为:-20+（+3）+（+5）+（-7）.1.上式表示的是-20,+3,+5,-7的和,为了

13、书写简单,可以省略算式中的括号,从而有-20+3+5-7.大家要注意到,虽然加号和括号都省略了,但-20+3+5-7仍表示-20,+3,+5,-7的和,所以这个算式可以读作“负20,正3,正5,负7的和”.当然,按运算意义也可读作“负20加3加5减7”.学生尝试用两种读法读.同桌间互相提出算式,并读出两种读法.2.刚才在大家练习的过程中,我们看到有两种典型的处理方法,一是将原式按原来顺序计算;二是将原式换成（-20-7）+（+3+5）.大家观察比较一下,你看哪种方法更好,为什么?【例1】把（+）+（-）-（+）-（-）-（+1）写成省略加号的和的形式,并计算.解题过程由学生口述、教师板演,同时

14、提问每步的根据和目的,并强调书写的规范化.纵观这道题的解答过程,你能总结得到什么?小组同学可作交流.学生小组交流,并总结.【总结】有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤:（1）将减法转化成加法运算;（2）省略加号和括号;（3）运用加法交换律和结合律,将同号两数相加;（4）按有理数加法法则计算. 【例2】比谁算得对,算得快:（1）（+）+（-）-（+）-（-）-（+1）;（2）-7-（-8）-（-7）-（+9）+（-10）+11;（3）-99+100-97+98-95+96+2;（4）-1-2-3-100. 【例3】银行储蓄所办理了8笔业务,取出950元,存进500元,取出800元,存进120

15、0元,存进2500元,取出1025元,取出200元,存进400元,这时,银行现款是增加了,还是减少了?增加或减少了多少元?回顾一下本节课所学内容,你学会了什么?（1）式子-6-8+10+6-5读作,或读作.（2）把-a+（+b）-（-c）+（-d）写成省略加号的和的形式为.（3）若x-1+y+1=0,则x-y=.2.选择题（1）已知m是6的相反数,n比m的相反数小2,则m+n等于（）A.4 B.8C.-10D.-2（2）使等式-5-x=-5+x成立的x是（）A.任意一个数 B.任意一个正数C.任意一个非正数 D.任意一个非负数（3）-a+b-c由交换律可得（）A.-b+a-c B.b-a-cC.a-（+c）-b D.-b+a+c3.计算题.（1）0-（+5）-（-3.6）+（-4）+（-3）-（-7.4）;（2）（+3）-（-1）+（-）-（-）-（+4）.