Mathematica的常用函数Word格式文档下载.docx

1、ArcTanhx反双曲正切函数ArcCothx反双曲余切函数ArcSechx反双曲正割函数ArcCschx反双曲余割函数求角度函数ArcTanx，y以坐标原点为顶点，x轴正半轴为始边，从原点到点x，y的射线为终边的角，其单位为弧度数论函数GCDa,b,c,最大公约数函数LCMa,b,c,最小公倍数函数Modm,n求余函数（表示m除以n的余数）Quotientm，n求商函数表示m除以n的商Divisorsn求所有可以整除n的整数FactorIntegern因数分解，即把整数分解成质数的乘积Primen求第n个质数PrimeQn判断整数n是否为质数，假如是，如此结果为True，否如此结果为Fals

2、eRandomInteger，m，n随机产生m到n之间的整数排列组合函数Factorialn或n！阶乘函数，表示n的阶乘复数函数Rez实部函数Imz虚部函数Arg（z）辐角函数Absz求复数的模Conjugatez求复数的共轭复数Expz复数指数函数求整函数与截尾函数Ceilingx表示大于或等于实数x的最小整数Floorx表示小于或等于实数x的最大整数Roundx表示最接近x的整数IntegerPartx表示实数x的整数局部FractionalPartx表示实数x的小数局部分数与浮点数运算函数Nnum或num/N把准确数num化成浮点数默认16位有效数字Nnum，n把准确数num化成具有n个

3、有效数字的浮点数NumberFormnum，n以n个有效数字表示numRationalizefloat将浮点数float转换成与其相等的分数Rationalizefloat，dx将浮点数float转换成与其近似相等的分数，误差小于dx最大、最小函数Maxa，b，c，求最大数Mina，b，c，求最小数符号函数SignxMathematica中的数学运算符a+b 加法a-b减法a*b （可用空格键代替*）乘法a/b （输入方法为：“ Ctrl + “ / ） 除法ab （输入方法为：“ Ctrl + “ ）乘方-a 负号Mathematica的关系运算符=等于大于=小于或等于=大于或等于!=不等于

4、注：上面的关系运算符也可从根本输入工具栏输入。如何用mathematica求多项式的最大公因式和最小公倍式PolynomialGCDp1，p2，求多项式p1，p2，的最大公因式PolynomialLCMp1，p2，求多项式p1，p2，的最小公倍式如何用mathematica求整数的最大公约数和最小公倍数GCDp1，p2，求整数p1，p2，的最大公约数LCMp1，p2，求整数p1，p2，的最小公倍数如何用mathematica进展整数的质因数分解FactorIntegern把整数n分解成质数的乘积如何用mathematica求整数的正约数Divisorsn求整数n的所有正约数如何用mathema

5、tica判断一个整数是否为质数PrimeQn判断整数n是否为质数，假如是，如此运算结果为True，否如此结果为False如何用mathematica求第n个质数如何用mathematica求阶乘Factorialn或n！求n的阶乘如何用mathematica配方Mathematica没有提供专门的配方命令,但是我们可以非常轻松地自定义一个函数进展配方。如何用mathematica进展多项式运算Collectexpr，x将expr表示成x的多项式Collectexpr，x，func将expr表示成x的多项式之后，再根据func处理各项系数Collectexpr，x，y将expr表示成x的多项式，

6、再把多项式的每一项系数表示成y的多项式FactorTermsexpr提出expr中的数值因子FactorTermsexpr，x提出expr中所有不包含x的因子FactorTermsexpr，x，y，提出expr中所有不包含x，y，的因子PolynomialQuotientp1，p2，x变量为x，求p1/p2 的商PolynomialRemainderp1，p2，x变量为x，求p1/p2 的余式PowerExpandexpr将（xy）n分解成 xnyn 的形式如何用mathematica进展分式运算Denominatorf提取分式f的分母Numeratorf提取分式f的分子ExpandDenom

7、inatorf展开分式f的分母ExpandNumeratorf展开分式f的分子Expandf把分式f的分子展开,分母不变且被看成单项。ExpandAllf把分式f的分母和分子全部展开ExpandAllf, x只展开分式f中与x匹配的项Togetherf把分式f的各项通分后再合并成一项Apartf把分式f拆分成多个分式的和的形式Apartf, x对指定的变量xx以外的变量作为常数,把分式f拆分成多个分式的和的形式Cancelf把分式f的分子和分母约分Factorf把分式f的分母和分子因式分解如何用Mathematica进展因式分解Factor表达式如何用Mathematica展开Expand表达

8、式如何用Mathematica进展化简Simplify表达式Simplify表达式，假设条件FullSimplify表达式FullSimplify表达式，假设条件如何用Mathematica合并同类项Collect表达式，指定的变量如何用Mathematica进展数学式的转换TrigExpand表达式 将三角函数展开TrigFactor表达式 将三角函数组成的表达式因式分解TrigReduce表达式 将相乘或乘方的三角函数化成一次方的根本组合ExpToTrig表达式 将指数函数化成三角函数或双曲函数TrigToExp表达式 将三角函数或双曲函数化成指数函数plexExpand表达式 将表达式展

9、开，假设所有的变量都是实数plexExpand表达式,x,y, 将表达式展开，假设x,y,等变量都是复数如何用Mathematica进展变量替换表达式/.x-a表达式/.x-a, y-b,如何用mathematica进展复数运算a+b*I表示复数a+bIConjugatez求复数z的共轭复数Expz复数的指数函数，表示ezRez求复数z的实部Imz求复数z的虚部Absz求复数z的模Argz求复数z的辐角，如何在mathematica中表示集合与数学中表示集合的方法一样，格式如下：a, b, c,表示由a, b, c,组成的集合注意：必须用大括号如下命令可以生成特殊的集合：Tablef,n生成包

10、含n个元素f的集合Tablefn,n，nmaxn从1到nmax，间隔为1，生成集合f1, f2, f3, fnmaxTablefn,n，nmin, nmaxn从nmin到nmax，间隔为1，生成集合fnmin, fnmin+1,fnmin+2, fnmaxTablefn,n，nmin, nmax, dnn从nmin到nmax，间隔为dn，生成集合fnmin,fnmin+dn, fnmin+2*dn, fnmaxRangen生成集合1, 2, 3 , nRangeimin, imax生成集合imin,imin+1,imin+2,imaxRangeimin, imax, di生成集合imin,im

11、in+di,imin+2*di, （最大不超过imax）如何用Mathematica求集合的交集、并集、差集和补集UnionA,B,C, 求集合A,B,C,的并集AUnionBUnionCUnion 求集合A,B,C,的并集ABC 求集合A,B,C,的并集IntersectionA,B,C, 求集合A,B,C,的交集A Intersection B Intersection C Intersection 求集合A,B,C,的交集ABC 求集合A,B,C,的交集plement A,B,C, 求差集A plement B plement C plement 求差集plement 全集I，A 求集合

12、A关于全集I的补集全集I plement A 求集合A关于全集I的补集如何mathematica用排序Sortv将数组或向量v的元素从小到大排列升序排列Reversev将数组或向量v的元素按照与原来相反的顺序重新排列续排列RotateLeftv将数组或向量v中的每一个元素向左移一个位置RotateRightv将数组或向量v中的每一个元素向右移一个位置RotateLeftv，n将数组或向量v中的每一个元素向左移n个位置RotateRightv，n将数组或向量v中的每一个元素向右移n个位置如何在Mathematica中解方程Solve方程，变元方程的等号必须用： = =如何在Mathematica

13、中解方程组Solve方程组，变元组如何在Mathematica中解不等式先加载：AlgebraInequalitySolve ，加载方法为：AlgebraInequalitySolve然后执行解不等式的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下：-mstheme-InequalitySolve不等式，变元如何在Mathematica中解不等式组然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下：InequalitySolve不等式组，变元组 （我的研究成果）InequalitySolveAnd不等式组，变元组InequalitySolve不等式1&不等式

14、2&不等式n，变元组如何用mathematica表示分段函数lhs:=rhs/;condition当condition成立时，lhs才会被定义成rhsIftest，then，else如果test为True，如此执行then，否如此执行 elseIftest，then，else，unknown如果test为True，如此执行then，为False时，如此执行else，无法判断test是True或False时如此执行unknownWhichtest1，value1，test2，value2，如果test1为True，如此执行value1，test2为True，如此执行value2，依次类推。如何用

15、mathematica求反函数InverseFunctionf求f的反函数对系统部的函数生效，但对自定义的函数不起任何作用，也许是方法不对。如何用Mathematica画图Plot表达式，变量，下限，上限，可选项如何用mathematica绘制2D隐函数图象首先要加载GraphicsImplicitPlot函数库，加载方法为：GraphicsImplicitPlotImplicitPloteqn,x,xmin,xmax先用Solve命令求解，再在指定的围绘制隐函数图形。ImplicitPloteqn,x, xmin, m1, m2, , xmax避开m1, m2, 点绘图ImplicitPlo

16、teqn,x,xmin,xmax,y, ymin , ymax用ContourPlot的方法绘图ImplicitPloteqn1,eqn2, ranges, options同时绘制多个隐函数图如何用mathematica进展2D参数绘图ParametricPlot x（t）, y（t）,t, tmin, tmax绘制二维曲线的参数图ParametricPlot x（t）, y（t）,t, tmin,tmax,AspectRatio-Automatic绘制二维曲线的参数图，并保持曲线的“真正形状，即x，y坐标的比为1：1ParametricPlot x1（t）, y1（t）, x2（t）, y2

17、（t）, t, tmin,tmax同时绘制多个参数图如何用mathematica进展极坐标绘图首先要加载GraphicsGraphics函数库，加载方法为： GraphicsGraphicsPolarPlotr（）,1,2在极坐标系中绘制r=r（）的图形，角度从1到2PolarPlotr1（）, r2（）,1,2在同一个极坐标系中同时绘制多个图形如何用mathematica绘制二维散点图ListPloty1,y2,y3,在二维平面上绘点1,y1,2,y2,ListPlotx1, y1,x2, y2,x3, y3,在二维平面上绘点x1,y1,x2,y2,ListPlotlist,PlotJoin

18、ed-True用线段连接绘制的点，其中list为数据点Mathematica的2D绘图选项选项必须放在最后面，其格式为：option-value选项默 认 值说 明AspectRatio1/GoldenRatio图形高与宽的比例。默认值为1/GoldenRatio，约为0.618AxesTrue是否绘制出坐标轴，设False，如此不绘制任何坐标轴。设Axes-False，True，如此只绘制出y轴AxesLabelAutomatic为坐标轴做标记，设AxesLabel-“ylabel,如此为y轴做标记。设AxesLabel-“xlabel，“ylabel,如此为x, y轴做标记。AxesOri

19、ginAutomaticAxesOrigin-x,y,设坐标轴相交点为x,yDisplayFunction$DisplayFunction定义图形的显示。设Identity将不显示任何图形FrameFalse是否给图形加上外框FrameLabelFalse从x轴下方顺时针方向给图形加上外框标记FrameLabel-None定义无外框标记x,y定义图形下方与左边的标记x1, y1 , x2, y2从x轴下方顺时针方向，定义图形四边的标记。FrameTicksAutomatic给外框加上刻度如果Frame设为True; None如此不加刻度。定义xticks,yticks,如此分别设置每一边的刻度

20、。GridLinesNone设Automatic如此在主要刻度上加上网格线。GridLines-xgrid,ygrid定义x与y方向的网格数。PlotLabelNonePlotLabel-label定义整个图形的名称。PlotRangeAutomatic设PlotRange-All, 绘制所有图形设PlotRange-min, max, 指定y方向的绘图围xmin, xmax, ymin,ymax，分别指定x与y方向的绘图围TicksAutomatic坐标轴的刻度设Ticks-None，如此不显示刻度记号xticks,yticks，定义x与y方向刻度记号的位置。x1,label1,x2,lab

21、el2,，在x1位置标注label1记号，在x2位置标注label2记号，x1,label1,len1, x2,label2,len2,，定义每一个刻度的长度Automatic, None, All, True, False是Mathematica绘图命令常用的选项，它们所代表的意义如下：Automatic使用Mathematica的默认值None不包含此项All包含每项True此项有效False此项无效如下选项可以格式化图形里的文字：TextStyle-value定义整图形中所有文字的样式“style 将图形文字的样式定义为cell的样式FontSize-n, 定义字体大小为nFontSla

22、nt-Italic, 定义字体为斜字体FontWeight-Bold, 定义字体为粗字体FontFamily-name, 定义字体，如TimesFormatType-value定义为TraditionalForm如此以标准的数学格式输出如下选项可以定义绘图的颜色与线条的粗细：Plotf1,f2,x,xmin,xmax,PlotStyle-RGBColorr1,g1,b1,RGBColorr2,g2,b2,分别用RGBColorr1,g1,b1,RGBColorr2,g2,b2,给f1,f2,上色GrayLevel,GrayLevelj,分别用GrayLevel,GrayLevelj,给f1,f

23、2,上色Thicknessr1,Thicknessr2,分别用Thicknessr1,Thicknessr2,定义f1,f2,的粗细，其中r1,r2 为线条的粗细所占图形宽度的比例。如何用mathematica绘制3D显函数的图形Plot3Df（x, y）, x, xmin, xmax, y, ymin, ymaxx 从xmin到 xmax， y从ymin到 ymax，绘制函数 f（x,y）的图形如何用mathematica绘制3D隐函数图象首先要加载GraphicsContourPlot3D函数库，加载方法为：Graphics ContourPlot3DContourPlot3Df（x,y,

24、z）,x, xmin, xmax,y, ymin , ymax, z, zmin ,zmax在指定的围画出f（x,y,z）=0的三维立体图如何用mathematica进展3D参数绘图（空间曲线、曲面的参数绘图）ParametricPlot3Df（t）, g（t）, h（t）,t, tmin, tmax绘制三维的空间曲线参数图ParametricPlot3Df（u,v）,g（u,v）,h（u,v）,u,umin,umax,v,vmin,vmax绘制三维的空间曲面参数图ParametricPlot3Dfx,fy,fz,gx,gy,gz,同时绘制多个参数图ParametricPlot3Dfx,fy,fz,s,根据函数s上色如何用mathematica绘制三维散点图ScatterPlot3Dx1, y1, z1, x2, y2, z2,在三维空间中绘制数据点x1, y1,z1, x2, y2, z2,。在使用前首先要加载Gra