1、几何平均收益率(geometric averaging):投资期内所获得的现金流入进行追加投资。,2.平均收益率,返回,rAA和rGA哪个更接近正确的贴现率?,3.期望收益率,期望收益率(expected rate of return):未来收益是随机变量,以未来投资收益率的概率均值作为投资收益率的预期:期望收益率可以用统计方法来估算:无偏估计量,估计量,估计量:由于不能观测到经济现象总体的特征,如期望值、方差,根据样本的N个个体,确定某一法则(函数),以这个值来估计总体特征.这个函数就是估计量.估计量是随机变量的函数,因而也是随机变量.例:要推测随机变量X总体的期望值或EX,随机抽出N个个体
2、:X1,X2,XN,以样本均值 作为的估计量.由于每个Xi都是随机变量,因此估计量 也是随机变量.,期望收益率的无偏估计量,如果估计量与参数估计的偏差为0:那么,该估计量就是无偏估计量期望收益率的无偏估计量(样本均值):假设未来投资收益率与已实现的投资收益率分布于同一个概率空间,并且是独立同分布的,那么是未来投资收益率的无偏估计量。,返回,9,4.要求收益率,要求收益率(required rate of return):投资者在某项投资时所要求的回报率。在完善的市场,无套利均衡条件下:rR=rE,rR:要求收益率rE:期望收益率,返回,10,1.风险的含义,风险(risk):指未来状态或结果的
3、不确定性。不包括该不确定性造成的后果。风险程度:不确定性大小,返回,2.风险度量,方差:投资收益率的取值偏离期望值的程度标准差:,方差的无偏估计量,收益率方差的无偏估计量(样本方差):假设未来投资收益率与已实现的投资收益率(历史投资收益率)分布于同一个概率空间,并且是独立同分布的,那么,样本均值是期望收益率的无偏估计量;调整后的样本方差是收益率方差的无偏估计量,协方差和相关系数,协方差:度量一种证券与另一种证券收益之间的相互关系的指标。相关系数:,协方差的两个重要的性质,返回,15,第二节 投资组合理论,一、投资组合问题二、投资组合的有效集三、分散化投资组合和风险四、资本市场线,返回,一、投资
4、组合问题,1.什么是投资组合?投资组合(Portfolio):投资目标为多个金融资产组合投资的准则:在期望收益率一定的情况下,偏好风险最低的投资组合在风险一定的情况下,偏好期望收益率最大的投资组合,一、投资组合问题,2.投资组合问题的描述:假定有n种资产构成的投资组合,(X1,X2,Xn)第i种资产占总投资额的权重为wi,i=1,2,n,wi=1;第i种资产的期望收益率、方差、协方差见表3-5、表3-6;,投资组合问题,该投资组合的收益率为:该投资组合的期望收益率为:该投资组合的方差为:该投资组合的标准差为:,(投资组合方差表达式),投资组合问题,则投资组合问题可以表述为:在所有的可行集中,寻
5、找最佳的投资权重:使得该组合(在同等收益率时)的风险最小,目标函数为:约束条件:,返回,投资组合方差表达式,返回,21,二、投资组合的有效集,1.两种资产组合的有效集2.多种资产组合的有效集,返回,1.两种资产组合的问题描述,假设投资组合只有两种资产:x和y,它们的期望收益率、方差、协方差和投资权重等信息见表3-8,若x是低风险资产,y是高风险资产,则有:投资组合问题简化为:寻找最佳权重w,使得目标函数,两资产组合模型的求解:=1,第一种情况:=1,即资产x和y完全正相关,则:两资产组合的标准差为:显然,此时,两资产组合位于点1和点2的连线上:两资产组合具有最大方差随着w由10,p由x yw的
6、有效集为:10,两资产组合模型的求解:=-1,第二种情况:=-1,即资产x和y完全负相关,则:,显然,此时,若取此时的组合点C位于纵轴上,两资产组合具有0方差,两资产组合模型的求解:=-1,显然,=-1时,两资产组合位于点1到C,再到点2的折线上,有效集位于点C到点2的直线上。W的有效解集为:,两资产组合模型的求解:=-1,两资产组合模型的求解:-11,第三种情况:-11,假设=0,即资产x和y完全独立,则两资产组合的标准差为:-11,两资产组合模型的求解:-11,显然,-1+1时,两资产组合位于点1到MV,再到点2的曲线上,有效集位于点MV到点2的曲线上。,返回,30,2.多种资产组合的有效
7、集,将两资产推广到n种资产所有的组合都处于一个“破鸡蛋壳”区域内有效集位于M点至AM点称为最小方差组合,返回,31,三、分散化投资组合和风险,1.多种资产组合投资的效应对于N种资产组合,若组合中所有的资产方差相同,所有资产之间的协方差相同,每种资产权重相同,w=1/N,则易推导出投资组合的方差极限为平均协方差。P67平均协方差:剩余风险或系统性风险,是分散投资无法规避的。,32,三、分散化投资组合和风险,2.风险分散化的局限性非系统风险:可以分散化的风险;系统风险(市场风险):无法分散化的风险平均协方差P68:图3-3,返回,33,四、资本市场线,1、无风险资产和风险资产的组合2、资本市场线,
8、返回,1.无风险资产和风险资产的组合,rf(点F),组合点T(点T),1.无风险资产和风险资产的组合,市场组合:切点T的资产组合根据无风险资产与风险资产的切点组合,期望收益和风险的关系为:,返回,2、资本市场线,根据公式绘出资本市场线:若投资组合位于资本线上方,表明存在套利机会;若投资组合位于资本线下方,投资组合没有实现最优化;资本线上的组合实现市场均衡,也是最优化投资,返回,37,第三节 资本资产定价模型,一、单个资产的期望收益率二、证券市场线三、单一风险性资产期望收益率的相关计算,返回,38,一、单个资产的期望收益率,1.单个资产的风险2.系数3.单个资产期望收益率与风险的关系,返回,39
9、,1.单个资产的风险,当某种资产和其他资产构成组合时,该资产的不确定性部分地得到分散,因此:投资者更关心的是,在组合中,该资产对组合方差的贡献和作用,或对投资组合变化的敏感度。考察单资产对组合变动的敏感度系数:度量一种资产的风险对投资组合风险的作用,返回,2.系数,系数的定义:投资组合中,单一资产与市场组合的协方差,与市场组合的方差的比值。系数的估算:构建一元线性回归模型,返回,3.单个资产期望收益率与风险的关系,夏普 资产定价模型:在市场均衡条件下,单个风险资产与市场组合在期望收益率与风险上存在:,返回,二、证券市场线,根据夏普公式绘出证券市场线:投资者不愿意投资证券市场线以下的证券A和B,返回,43,三、单一风险性资产期望收益率的相关计算,1.如何选择市场组合?2.如何计算rf?3.如何确定市场组合的风险溢价?4.如何确定风险资产i的值?,返回,44,第四节 项目贴现率,一、公司资本机会成本和项目贴现率二、无负债企业的资本成本三、负债企业的资本成本四、资本结构变化对公司成本的影响,返回,
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