第四单元交通中的线Word文档下载推荐.docx

1、教师把学生所画的位置关系画到黑板上。预设如下几种情况：设计意图：平面上两条直线的位置关系对于学生来说是比较抽象的，因此，让学生用小棒代替两条直线，摆一摆它们之间的位置关系，使抽象的认识具体化了。教师把学生的摆法全部罗列出来，为后面的分类感知提供丰富的感性材料。 2. 分类感知，初步认识平行与相交。我们摆出了这么多种位置关系，同学们能把它们分分类吗？请你说出理由。学生可能出现的分法有： 根据两根小棒是否靠在一起分类，把（1）、（3）、（5）、（6）、（7）分为一类；（2）和（4）分为一类。 根据两根小棒所摆成的图形来分类，把（1）、（5）分为一类，两根小棒组成了几个角；（2）、（4）分为一类，两

2、根小棒不靠在一起；（3）、（6）、（7）分为一类，两根小棒都形成了一个角。 根据两根小棒代替的是直线，直线是可以延长的，把（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（7）分为一类，它们延长之后是交叉在一起的；（4）分为一类，它们延长之后是不会交叉在一起的。学生交流各自的分法，对出现的不同分法暂时不予评价。反思：刚才我们说把两根小棒看作两条直线，也就是每个图中的两条线都应看作是直线。直线有什么特点？ 提问：如果把每个图中的两条直线都向两端无限延长，结果会怎样？（把图中的直线两端延长）追问：现在再让你来分类，你会怎样分？（分为两类，一类是相交，另一类是不相交。） 小结：像图（1）、（2）、（3）、（

3、5）、（6）、（7）这样的两条直线，我们称它们是两条相交的直线。像图（4）这样的两条直线，我们称它们是两条不相交的直线。（板书：不相交）像这样不相交的两条直线叫做“互相平行”（板书：不相交的两条直线互相平行），其中一条直线是另一条直线的平行线。那么你能说一说，谁是谁的平行线吗？（教师给两条直线写上字母：a和b） 指名说一说，再同桌互相说一说。发展学生空间观念的基本途径是多种多样的，观察、探索、想象、归纳等活动对于学生形成空间观念具有重要意义。这一点在数学教学领域已经达成了共识。因此，在这个环节中，教师让学生把两条直线的位置关系进行分类，让学生通过这样的活动，来理解相交与平行的概念。先要求学生自

4、主给它们进行分类，引导学生发现，因为小棒代替的是直线，而直线是可以无限延长的，因此，把这些直线都延长以后，它们的位置关系实际上只有两种，一种是相交，另一种是不相交，并由此引出“平行”的概念。这样，引导学生把自己在活动中“创造”出来的纷繁的位置关系进行归类，有利于学生从真正意义上感知平面上两条直线的位置关系，理解平行与相交的本质区别。3 联系生活，找出实例。出示以下5幅图：运动场跑道、高压电线架、黑板、秋千、五线谱。 谈话：你能从这些图中找到相交或者相互平行的例子吗？ 先让学生自己说说，再全班交流。在交流过程中，注意及时评价，并捕捉有效的资源。例如：学生说到五线谱上的平行线时，提问：谁能具体说一

5、说，在五线谱中，哪条直线和哪条直线互相平行啊？（学生说说） 追问：那一组平行线应该有几条呢？（可以是两条，也可以是三条、四条、五条等。） 再问：一条直线行不行？（不行） 对，平行指的是直线之间的位置关系，如果只有一条，就谈不上位置关系了。因此，一组平行线至少要有两条。那同学们能从生活中找到一些平行与相交的例子吗？（学生找到后说一说，教师注意让学生一起说一说，谁是谁的平行线。 设计意图：学生的空间知识来自于丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密。现实生活是学生理解和发展空间观念的宝贵资源。因此，教师给学生提供了丰富的现实材料，帮助学生从现实生活中寻找相交与平行的例子，并利用这些生活实例获得对平行

6、线的初步认识，让学生更好地建构平行的概念。4 自主探究，认识“在同一平面内”。教师出示一个长方体框架图（如右图）。刚才同学们在生活中找到很多平行和相交的例子，那我们现在看一下这个长方体，请你判断一下，a和b是什么关系？a和d是什么关系？那a和e又是什么关系呢？ 学生在这里会出现不同的意见：有的学生会认为它们相交，有的学生会认为它们平行，有的学生感觉到它们既不相交，又不平行，但不知道原因，等等。刚才，同学们通过观察，发现这两条直线有点奇怪，不相交，但是也不平行，那这是什么原因呢？同学们以小组为单位，拿出课前准备的长方体模型，仔细观察，互相讨论，想想这是为什么呢？ 组织学生先观察讨论，再进行交流，

7、引导学生认识到a和e在不同平面上，所以它们既不相交，也不平行。 小结：我们今天研究的都是在同一平面内的两条直线。在同一平面内，两条直线不相交就一定平行，也就是说，在“同一平面内”（教师用彩色粉笔板书）不相交的两条直线互相平行。关于这个问题，我们以后到中学还要继续研究。下面我们一起把这句话一起读一读。那你还能在模型上找到既不平行又不相交的例子吗？指给小组里的同学看看。（小组里指一指，说一说） 5 练习。（1） 出示“想想做做”第1题：说说下面哪几组中的两条直线互相平行，并说说理由。学生口答，并说明理由，师生共同评价。（2） 出示“想想做做”第2题。 让学生用长方形纸先折一折，再指指说说。（3）

8、出示“想想做做”第3题：下面每组线段中哪些线段是互相平行的？各有几组平行的线段？ 先让学生与同桌互相说一说，再全班交流。二、 学画平行线 1 自主动手，学画平行线。今天我们认识了平行与相交，也认识了平行线，下面请同学们自己动手，想办法来画一组平行线，好吗？（学生自己动手画） 学生画图后，组织交流各自的画法。 学生可能有的画法：利用方格纸来画；利用数学本子上的横线来画；利用直尺的两边来画；利用垫板的左右两边来画（对于学生中正确的画法，教师给予充分肯定） 谈话：同学们的想法都不错，那你能画出一条已知直线的平行线吗？ 出示“试一试”。 学生独立尝试画图小结：你能说一说画已知直线平行线的方法吗？（根据

9、学生的回答小结：一画，二靠，三移，四画）。2 练习。（1） 做“想想做做”第4题。 出示题目。请你画一画，画好后与同桌交流。（2） 做“想想做做”第5题。你能在平移前后的图形中找到几组互相平行的线段吗？ 学生活动后，组织交流，并引导学生体会一条线段平移后，总是和原来的线段互相平行。三、 总结全课 板书设计： 认识平行 条件： 同一平面 不相交 两条直线 教学反思：本节课的教学重点是让学生理解平行的概念，并能从实际生活中发现和找到平行的现 象。本课一开始，从交通设施中寻找一组直线，用小棒演示它们之间的位置关系，并画在练习本上，在分类比较中认识平行与相交。在学生经历了讨论交流学习活动之后，对平行这

10、一概念有了一定的了解，在接下来的分层练习中，注重学生的辨析说理，加深对平行的认识。总之，我觉得本课的思路比较清晰，学生能有效的突破难点，掌握学习重点。第二课时 认识垂直 教材信息窗2，52-54页 1、结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系，理解互相垂直、垂线、垂足等概念。2、经过自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组垂线，能够借助直尺、三角板、量角器等工具画出已知直线的垂线。3、感受生活中的垂直现象，能从现实空间中抽象出垂线，了解垂直在现实生活中的应用。能主动参与观察、操作等学习活动，培养学习空间与图像的兴趣，发展空间观念，感受学习数学的趣味性。结合生活情境，感知平面上两条直线的垂

11、直关系。建立垂线的概念。借助直尺、三角板、量角器等工具画出已知直线的垂线。多媒体课件、直尺、三角板等作图工具 一、创设情境，感受新知 1、课件出示情境图：从图中你能提出什么问题？ 预设：每一幅图中的两条直线都相交了。这些图中的线的位置关系是怎样的？ 引导学生观察相交线，你有什么发现？ 两条直线相交成几个角？都是什么角？2、谈话感知：其实像这样一种特殊的相交方式，我们可以给他一个新的名称垂直。我们今天就一起来研究这个新知识。（板书课题：垂直） 二、探究新知，深入理解 1、再次认识垂直 （1）出示一组互相垂直的直线图 师：那到底两条直线成怎样的位置关系，我们才能叫垂直呢？学生自学教材52页下面的文

12、字，并思考： 怎样的两条直线叫垂直？其中的直线叫什么？你还知道什么？（2）小组交流后，汇报。 强调：垂线是一组一组的出现的，垂足在哪儿，就标一个垂直符号。 （3）寻找生活中的垂直例子。（4）练一练：自主练习第一题 （5）折一折：指导学生把长方形按教材上的方法对折两次，再打开，观察两条折痕有什么关系？ 2、学习画一组垂线 （1）你能用手中的工具想办法做出两条互相垂直的线段吗？ 学生活动，小组交流，指名汇报。（2）过直线上的一点画这条直线的垂线。 课件演示作图方法，学生尝试作图，教师再示范，共同总结作图步骤：A、把三角板的一条直角边与直线重合； B、沿直线慢慢移动三角板，使三角板的直角顶点与直线上

13、的点重合； C、沿三角板的另一条直角边画直线； D、标上垂直符号。 学生再尝试。（3）试一试，过直线外一点画这条直线的垂线。 学生自己尝试，再请已经画好的同学介绍，课件演示 学生再尝试。（4）小结方法：一放、二移、三画、四直角（板书） 三、运用知识，解决问题 自主练习2、5题 四、升华新知，总结方法 同学们，通过本节课的学习，你们有了什么新收获？ 谁能说说我们是如何得到这样的收获的？ 板书设计： 认识垂直 一放、二移、三画、四直角本节课我采用的是提出问题、尝试解决问题的思路，目的是培养学生自主、积极、主动探究学习的好习惯。在学画垂线这一环节，学生能通过直观图像来观察、分析问题，运用已掌握的画直

14、线、射线、线段和认识两条直线互相垂直、垂足点以及作线的基本技能来解决新的问题。因此，学生在解决新的问题中显得得心应手，正确率比较高。第三课时、点到直线的距离 信息窗3、55-57页 1、结合具体内容，理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间的距离与点到直线的距离。2、在对两点间的距离与点到直线的距离的探究过程中，培养学生观察、想象、动手操作的能力，发展空间观念。3、初步学会交流解决问题和结果，体验数学与生活的密切联系，提高学习的兴趣，学会与他人合作共同解决问题。认识点到直线的距离，并能解决一些实际问题。利用点到直线的距离解决实际问题。多媒体课件 直尺、三角板等作图工具 一、情境激趣，导入新

15、课 课件出示情境图，提问：你有什么数学问题？为什么要修隧道？怎样修隧道最近？这里面有什么数学知识？二、组织活动 活动一：到对面红旗处 1、看一看：三名学生沿不同白灰线路走到红旗处。2、量一量：量一量三条不同白灰线路的长度。3、说一说：你发现了什么？4、想一想：其中蕴含的数学道理是什么？5、找一找：你能举出生活中应用的例子吗？6、辩一辩：看教材，说说什么是”两点之间的距离“。活动二：到对面的直跑道 1、看一看：三名学生从自己的位置沿不同白灰线路到对边的直跑道。 2、量一量： 3、说一说： 4、想一想： 5、找一找： 6、辩一辩：看教材，想想什么是“点到直线的距离”。活动三：测量双杠的两个横杆之间

16、的距离 1、量一量：测量出双杠的两个横杆之间的距离。 2、说一说：你有什么发现？ 活动四：测量掷铅球的成绩，跳远的成绩。三、课堂交流 各小组回到自己座位上，整理自己的活动记录，准备交流。四、应用知识解决问题 自主练习2、3、5题 五、课堂小结： 学生谈一谈自己的收获，评价自己的表现。 距离 两点之间的距离：两点间线段的长度 点到直线的距离：点到直线的垂直线段的长度 平行线之间的距离：平行线间的垂直线段的长度，处处相等。本节课研究的三种距离，通过课堂的四个活动完成。四个活动中学生很投入，玩的很 兴奋，但是课堂很难把握，有的小组活动效果不好。课堂交流时，怎样把活动与教材知识有机结合也是一个值得研究

17、的问题。作为一个实验，这样的课堂学生学习积极性很高，今后有这样的机会将会继续研究。第四课时 我学会了吗 教材58页 1、进一步加强对平行于垂直的认识，会画平行线和垂线，并学会在生活中应用。通过练习，提高学生解决实际问题的能力。2、培养学生对所学知识进行系统整理的能力，学生初步掌握复习与整理的方法和策略。3、在对实际资料的分析中感受数学的价值，在合作探究中感受学习的乐趣，在学习知识的同时也感受人生的美好。画垂线、平行线以及点到直线的距离。这些知识在实际生活中的应用。三角板、直尺等作图工具一、谈话导入课题 同学们，本单元学习了平行与相交，你感觉这一单元自己学得怎样？这节课我们就一起来测一测。看看自

18、己学会了吗？（板书课题） 二、欣赏并完成书上的图画 1、同学们，你们喜欢画画吗？那你们欣赏画的水平也一定很高，老师这里有一张画，同学们来评价一下画的怎样？（课件出示第64页图画） 2、在小组内议一议，然后找几组谈谈。3、同学门打开课本58页，你能接着完成这幅画吗？4、观察完整的图画，回答一下几个问题： A、图中的哪些线可以看做线段和射线？ B、哪两条线是互相平行的？哪两条线是互相垂直的？ C、从小房子到院门口，哪条路最近呢？三、实践应用，巩固提升 1、如图，过p点画出已知直线的垂线和平行线。2、如图，学校计划修一条小路和公路想通，怎样设计才能使这条小路最短？3、学校举行大型团体操比赛，要求纵队

19、之间的距离为一米，如果AB表示其中的一个队，你能画出与他相邻的纵队吗？四、丰收园里谈收获 回顾本单元的学习，你还有什么问题吗？你觉得自己都有哪些收获？小组同学互相说一说。 我学会了吗 平行：同一平面 垂直：直角 垂直线段的长度 对于具体的知识，应该让学生理解掌握并会在实际生活中应用，对于知识点和知识链， 应该有意识地进行纵向梳理和横向沟通，使所学知识纵横交错，形成一个知识系统。这样不仅有利于知识的理解记忆，更有利于使学生形成良好的认知结构。平行和相交的整理与复习1通过整理与复习，使学生清楚平行和相交单元的知识点以及之间的关系，并使学生学会整理的方法。2使学生能正确熟练地画平行线和垂线。3使学生

20、了解生活中的一些简单应用等。设计意图：在教学这一单元内容时，从学生的学习情况看，这一单元相对其他单元来说概念性的东西比较难理解，特别是学生动手能力差，尤其是画垂线时出错较多。针对这种情况，本节课主要通过学生动手操作，力图突破画垂线这一难点。一、 梳理知识。1.同学们，今天我们要上一节复习课，你知道要复习什么内容吗？昨天老师已经让大家自己整理复习了这单元的知识，那谁愿意上来介绍给大家听听，你是怎么整理的？2. 找几个孩子简单介绍。3.刚才同学们已经对这一单元的知识进行了简单的回顾，知识点很全，但是同学们整理的不够有条理性，下面看老师是怎样整理的。（用表格的形式课件出示“线段、射线、直线”，随着学

21、生的知识回顾课件展示其特点）4.下面整理一下，同一平面内两条直线的位置关系。（课件出示：相交、互相平行的两组直线）5.（课件出示）当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。6.（课件出示）小明家要装修房子，去装饰材料城，有三条路，哪条路最近？为什么？（生答）课件出示：两点之间，线段最短。7.我们继续观察，要从小明家修一段通往自来水管道的管线，应该怎样修？（生答）8.小结：刚刚，我们一起整理复习了平行和相交单元的知识点，在以后的复习中同学们也可以参照老师的整理方法分类，梳理知识点。下面，我们就要用学过的这些知识来闯关，有信心吗？（本环节的设计意图：四年级的学生之前也没有学过将知识进行系统的整理

22、，所以在课前我先让学生进行自主整理，目的有两点：1.在整理的过程中将单元的知识点概念性的东西复习一遍，唤醒记忆；2.在课上和学生共同整理，通过比较，教会孩子们整理的方法。）二、巩固练习。第一关：小试牛刀（出示4张课件）（出示判断题时，强调学生手势表示。第二关：大显身手师：下面看一下同学们的动手能力，小组长从信封拿出作业一，发给大家。（小组长分发作业纸一）画一画：1. 数线段： 2.3生画，巡视、指导。画完后，学生介绍自己的画法，教师总结。第三关：灵活运用增加难度，能不能完成？好，组长发给同学们作业三：1.2. 在练习纸上：画一个长5厘米，宽3厘米的长方形。第四关：火眼金睛1.同学们，平常在作业

23、中经常会出现错误，有的同学专门准备了改错本，（展示改错本），这种做法很好。这里，老师也做了一次记录员，收集了一些同学们平常画错的题，我们来找一找，他们分别错在哪儿，怎样修改？然后每人选其中一道题自己在作业纸上改一改。然后小组内交流。（小组长分发作业四，每人一题。完成后，小组交流，然后汇报。2.小结：其实，在平常的学习中，出错不可怕，关键是要找出错误的原因，及时改正。以免在以后的学习中出现二次错误。通过巩固知识、加深印象、内化并有所提升的目的。当然，本单元的难点还是在“画”方面，特别是“画垂线”这一难点，因此“画一画”让学生独立画出平行线和垂线，当然是较综合的题型；最后设计了“辨一辨”环节，让学

24、生找出平时作业中典型错误的原因，并自己纠正，进而培养学生在平时的学习过程中进行自查、自改的好习惯。这几个环节都离不开“画”这个难点。三、课堂总结。今天我们一起整理和复习了？（平行和相交）还有什么问题吗？四年级上册第四单元测平行与相交综合练习 一、填一填。 1、在同一平面内两条直线的位置关系为（ ）和（ ） 2、（ ）有两个端点，（ ）只有一个端点，（ ）没有端点。 3、过一点可以画（ ）条直线，可以画（ ）条射线。4、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相（ ），它们的交点叫做（ ），其中一条直线是另一条直线的（ ）。 5、过直线外一点可以画（ ）条直线与已知直线垂直。可以画（ ）条直线与

25、已知直线相交。 6、两条平行线间的距离（ ）。 7、在长方形中，（ ）组（ ）互相平行，（ ）组（ ）的两条边互相垂直。8、从直线外一点到这条直线所画的（ ）最短，它的长度叫做（ ）。 二、选择题（将正确答案的序号填在括号里） 1、在同一平面内不相交的两条直线（ ）A、相交 B、平行 C、不相交就平行 2、通过直线外一点画已知直线的平行线，可以画（ ）A、1条 B、2条 C、无数条 3、通过一点可以画（ ）直线，通过两点可以画（ ）直线。 A、1条 B、2条 C、无数条 、同一平面内的两条直线最多有（ ）个交点。、 、 、两点之间（ ）最短。、直线 、线段 、射线 6、有两条直线都和一条直线平行，这两条直线（ ）. A互相垂直 B互相平行 C相交 三、判断题。1、小红画了一条4厘米长的直线。 （ ） 、两条线段平行，它们一定相等。 （ ）、四边形的两条相邻的边互相垂直。（ ） 、直线比射线长。、相交成四个角都是直角的两条直线一定互相垂直。（ ） 四、作图题 、过点画已知直线的垂线及平行线。 2、画一条从A村到公路最近的路线，并量出其长度。3、作一个长4厘米、宽3厘米的长方形