福建宁德市九年级数学上学期期末试题含答案人教版.docx

1、福建宁德市九年级数学上学期期末试题含答案人教版福建宁德市2016-2017九年级数学上学期期末试题（含答案人教版）宁德市2016-2017学年度第一学期期末九年级质量检测数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：1所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效2参考公式：抛物线（）的顶点是（，）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1若A为锐角，cosA=，则A的度数为（）A75B60C45D302如图所示几何体的左视图是（）ABCD3由下列光源产生的投影，是平行投影的是（）A太阳B路灯C手电筒D台灯4

2、已知RtABC中，ACB=90º，B=54º，CD是斜边AB上的中线，则ACD的度数是（）A18ºB36ºC54ºD72º5二次函数图象的对称轴是（）A直线B直线C直线D直线6下列方程中，没有实数根的是（）ABCD7如图，以点O为位似中心，将ABC缩小后得到DEF，已知OD=1，OA=3若DEF的面积为S，则ABC的面积为（）A2SB3SC4SD9S8口袋中有若干个形状大小完全相同的白球，为估计袋中白球的个数，现往口袋中放入10个形状大小与白球相同的红球混匀后从口袋中随机摸出40个球，发现其中有3个红球设袋中有白球x个，则可用于估计袋

3、中白球个数的方程是（）ABCD9如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点都在格点上，则sinACB的值为（）ABCD10如图，已知动点A，B分别在x轴，y轴正半轴上，动点P在反比例函数图象上，PAx轴，PAB是以PA为底边的等腰三角形当点A的横坐标逐渐增大时，PAB的面积将会（）A越来越小B越来越大C不变D先变大后变小二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分请将答案填入答题卡的相应位置）11已知C是线段AB上一点，若，则12已知二次函数yax2bxc（a0）的部分图象如图所示，则当时，y随x的增大而（填“增大”或“减小”）13如图一组平行线，每相邻两条平行线间的距离

4、都相等，ABC的三个顶点都在平行线上，则图中一定等于BC的线段是14如图是某超市楼梯示意图，若BA与CA的夹角为，C=，AC=6米，则楼梯高度BC为米15二次函数（a，b，c为常数且a0）中的x与y的部分对应值如下表：x-10123y0-3-410已知表中有且只有一组数据错误，则这组错误数据中的x值是16如图，是n个全等的等腰三角形，其中，底边，在同一条直线上，连接交于点P，则的值为三、解答题（本大题有9小题，共86分请在答题卡的相应位置作答）17（本题满分8分）已知点P（-2，3）在反比例函数（为常数，且）的图象上（1）求这个函数的解析式；（2）判断该反比例函数图象是否经过点A（-1，-3）

5、，并说明理由18（本题满分8分）小明同学解一元二次方程的过程如图所示，（1）小明解方程的方法是，他的求解过程从第步开始出现错误，这一步的运算依据应该是；（2）解这个方程19（本题满分8分）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为E，BE交AD于点F求证：ABFEDF20（本题满分8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E为边CD延长线上一点，连接BE交边AD于点F请找出一对相似三角形，并加以证明21（本题满分8分）如图所示，有4张除了正面图案不同，其余都相同的图片（1）以上四张图片所示的立体图形中，主视图是矩形的有；（填字母序号）（2）将这四张图片背面朝上混匀，从中随机抽出一张

6、后放回，混匀后再随机抽出一张求两次抽出的图片所示的立体图形中，主视图都是矩形的概率22（本题满分10分）某商城将每件成本为50元的工艺品，以60元的单价出售时，每天的销售量是400件已知在每件涨价幅度不超过15元的情况下，若每件涨价1元，则每天就会少售出10件设每件工艺品涨了x元（1）小明根据题中的数量关系列出代数式和，其中代数式表示，代数式表示；（2）若商城想每天获得6000元的利润，应涨价多少元？23（本题满分10分）如图，已知A=36º，线段AB=6（1）尺规作图：求作菱形ABCD，使线段AB是菱形的边，顶点C在射线AP上；（2）求（1）中菱形对角线AC的长（精确到0.1，参考

7、数据：，)24（本题满分13分）如图1，在矩形ABCD中，BC=4cm点P与点Q同时从点C出发，点P沿CB向点B以2cm/s的速度运动，点Q沿CD向点D以1cm/s的速度运动，当点P与点Q其中一点到达终点时，另一点也停止运动设运动时间为t秒，顺次连接A，B，P，Q，A得到的封闭图形面积为Scm2（1）当AB=mcm时，S与t的函数图象为抛物线的一部分（如图2），求S与t的函数关系式及m的值，并直接写出t的取值范围；（2）当AB=6cm时，探究：此时S与t的函数图象可以由（1）中函数图象怎样变换得到？25（本题满分13分）如图，已知点E在正方形ABCD内，EBC为等边三角形，AB=2P是边CD上

8、一个动点，将线段BP绕点B逆时针旋转60得到线段BQ，分别连接AQ，QE（1）如图1，当点Q落在边AD上时，以下结论：AQ=CP，BEQ=90，正确的有；（填序号）（2）如图2，当点P是边CD上任意一点（点C除外），分别判断（1）中所给的两个结论是否正确，若有正确的结论，请加以证明；（3）直接写出在点P的运动过程中线段AQ的最小值宁德市2016-2017学年度第一学期期末九年级质量检测数学试题参考答案及评分标准本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分

9、解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分一、选择题：（本大题有10小题，每小题4分，满分40分）1C2B3A4B5A6B7D8D9C10C二、填空题：（本大题有6小题，每小题4分，满分24分）11；12增大；13DE；14；152；16三、解答题（本大题共9小题，共86分）17（本题满分8分）解：（1）将P（-2,3）代入反比例函数，得解得：反比例函数表达式为4分（2）反比例函数图象不经过点A5分理由是：将代入，得，反比例函数图象不经过点A8分（若从函数图象所在象限或增减性角度说理，只要言之有理，也给满分）18（本题满分8分）解：（1）配方法

10、，等式的基本性质；3分（或等式两边同时加上4，等式仍成立）（2）解法一：，4分，6分，8分解法二：，4分0，5分，7分即，8分19（本题满分8分）证明：四边形ABCD是矩形，AB=CD，A=C=902分由折叠可知：DE=CD，E=C=90，4分AB=DE，A=E6分又AFB=EFD，ABFEDF8分20（本题满分8分）解:ABFDEF3分（选EDFECB或ABFCEB也可）选择：ABFDEF理由：四边形ABCD是平行四边形，ABCDABF=E，A=FDE6分ABFDEF8分选择：EDFECB理由：四边形ABCD是平行四边形，ADBCC=FDE6分又E=E，EDFECB8分选择：ABFCEB理由

11、：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，A=CABF=E6分ABFCEB8分21（本题满分8分）解：（1）B，D；3分（答对一个得1分，两个得3分）（2）解：列表可得第二张第一张ABCDA（A，A）（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，B）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，C）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，D）6分由表可知，共有16种等可能结果，其中两次抽出的图片所示立体图形的主视图都是矩形的有4种，分别是（B，B）,（B，D）,（D，B）,（D，D）,所以两次抽出的图片所示立体图形的主视图都是矩形的概率为，即8分22（本题满分10分）解：（1）上涨后

12、每件工艺品的利润，上涨后每天的销售量4分（2）依题意，可得：7分解这个方程，得9分，不合题意舍去答：应涨价10元10分23（本题满分10分）解：（1）如图，菱形ABCD为所求作的图形4分（2）连接BD交AC于点O四边形ABCD是菱形，BDAC，AC=2AO5分在RtABO中，A=36º，AB=6，8分AC=2AO9.710分24（本题满分13分）解：（1）法一：抛物线的顶点坐标为（1，5），可设S与t的函数关系式为，代入点E（2，4）得解得4分（即）t的取值范围为0t26分由关系式得F(0，4)当t=0时，S=4，即ABC的面积为4m=28分法二：如图2，抛物线的对称轴为直线，点E的

13、坐标为(2，4)，点F为(0，4)当t=0时，S=4，即ABC的面积为4m=22分由图1可知：（即）6分t的取值范围为0t28分（2）当AB=6时，由图1可知：11分（即）t的取值范围为0t2S与t的函数图象可以由(1)中函数图象向上平移8个单位得到13分25（本题满分13分）解：（1），；3分（答对一个得1分，两个得3分）（2）AQ=CP不成立，BEQ=90成立5分理由如下：BEC为等边三角形，BE=BC，EBC=606分线段BP绕点B逆时针旋转60得到线段BQ，BQ=BP，QBP=60=EBCQBE=PBC8分QBEPBC9分BEQ=BCP四边形ABCD为正方形，BEQ=BCP=9010分（3）AQ最小值为13分