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1、形如（）的数叫做复数，其中叫做虚数单位，a叫做 ，b叫做 。全体复数所成的集合叫做复数集。复数通常用字母表示（2）分类：满足条件（a，b为实数）复数的分类abi为实数 abi为虚数 abi为纯虚数 例题：当实数为何值时，复数为：（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数. 二、 复数相等也就是说，两个复数相等，充要条件是 注意：只有两个复数全是实数，才可以比较大小，否则无法比较大小已知则= ， = 三、 共轭复数与共轭，的共轭复数记作 四、 复数的几何意义1、 复平面的概念建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，轴叫做 ，轴叫做 。显然，实轴上的点都表示实数；除了 外，虚轴上的点都表示纯虚数。2、

2、 复数的几何意义复数与复平面内的点及平面向量是 关系复平面内，已知，求对应的复数。3、 复数的模：向量的模叫做复数的模，记作或，表示点到原点的距离，即，若，则表示 之间的，即已知，求的值五、 复数的运算（1）运算法则：设z1abi，z2cdi，a，b，c，d?R（1）； （2）；（3）； （4）（2）几何意义：复数加减法可按向量的平行四边形或三角形法则进行.如图给出的平行四边形OZ1ZZ2可以直观地反映出复数加减法的几何意义，即，.是复平面内的平行四边形，三点对应的复数分别是，则点对应的复数为 六、 常用结论（1）， （2） 自己证明：， 【考点自测】1下列命题中正确的是（ ）A任意两复数均不

3、能比较大小 B复数是实数的充要条件是C复数是纯虚数的充要条件是实部为零 D的共轭复数是2复数满足（为虚数单位），则的共轭复数为 （ ）A B C D3z=，i是虚数单位，则z的虚部为（ ）A. 1 B. 一1 C. 3 D. -34如果点位于第四象限，那么角所在的象限是（）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5已知复数z满足，则的最大值为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 46_ 7.在复平面内，复数65i，23i对应的点分别为A，B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是 8已知复数，若，（1）求； 2）求实数的值 .9已知复数在复平面内对应的点分别为， ，（ ） （）若，求的值； （）若复数对应的点在二、四象限的角平分线上，求的值10已知是复数，为实数（为虚数单位），且（1）求复数；（2）若，求实数的取值范围 11已知复数z=a+bi（a0,b0）满足，的虚部是2。（2）设在复平面上的对应点分别为，求的面积。12已知复数（为虚数单位）（）把复数的共轭复数记作，若，求复数；（）已知是关于的方程的一个根，求实数，的值。 4