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1、11设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模，若，则（ ）A B2C D412已知函数：，其中：，记函数满足条件：为事件为A，则事件A发生的概率为（ ）A B C D二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。开始输出是否结束（一）必做题（1315题）13. 命题“”的否定是_x3456y2.54.514. .已知x、y的取值如下表：从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为，则 .15. 已知某算法的流程图如图所示,若将输出的值依次记为,，.（1）若程序运行中输出的某个数组是，则 ；（2）程序结束时,共输出的组数为 （二）选做题（16、17题，考生只能

2、从中选做一题）16、（几何证明选讲选做题）如图，已知O的割线PAB交O于A，B两点，割线PCD经过圆心，若PA=3，AB=4，PO=5，则O的半径为_17（坐标系与参数方程选做题）曲线与直线有两个公共点，则实数的取值范围是_.三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤18（本小题满分10分）已知坐标平面上三点，（1）若（O为原点），求向量与夹角的大小； （2）若，求的值19（本小题满分12分）甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙两人依次各抽一题。 甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？ 甲、乙二人中至少有一人抽

3、到选择题的概率是多少？20（本小题满分12分）如图5，已知平面，平面，为等边ABCDEF图5三角形，为的中点（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；21（本小题满分12分）已知数列满足：数列为等差数列； （2）求数列的通项公式；（3）令,证明： 22（本小题满分12分）已知圆：及定点，点是圆上的动点，点在上，点在上，且满足2， （1）若，求点的轨迹的方程；（2）若动圆和ks*5#u（1）中所求轨迹相交于不同两点，是否存在一组正实数，使得直线垂直平分线段，若存在，求出这组正实数；若不存在，说明理由23（本小题满分12分）对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：在D内单调递增或单调递减；存在区间

4、，使在上的值域为；那么把（）叫闭函数。（）求闭函数符合条件的区间；（）判断函数是否为闭函数？并说明理由；（）若是闭函数，求实数的取值范围。文科数学模拟试题答案本大题考查基本知识和基本运算共12小题，每小题5分，满分60分 题号 12789101112答案选择题参考答案:1.解:,选B.2.解:由对数函数的定义域可得到：即选C3. 当；当，共3个零点，选C4.，由，化简可以得到公差，选A5. ,故，则,选B6. 由 化简，则 ,选B7. 由，则，选B8.易知圆的直径所在直线符合题意，由圆心,直线的斜率，则根据点斜式方程为;，选C9.由椭圆的定义可知：，则=16-5=11 选B10.从三视图中可以

5、看出该几何体是半球体，则表面积，选C11. 由，则，则，故，选B12.本题为线性规划和几何概型的综合题，由条件可得到： ，以为横纵坐标作出满足条件的平面区域；而总面积是由决定的正方形区域面积之比为，选D 本大题查基本知识和基本运算，体现选择性共5小题，每小题5分，满分20分其中1617题是选做题，考生只能选做一题13 14. 15. ,16 17 填空题参考答案:13. ；本题考察的对立性14.由统计知识，该组数据的平均值点，代入方程得到15.根据框图知识可得到点符合的特征为，由；又因为2010之前的奇数共有1005个，则输出的组数为1005组16.设半径为,根据平面几何知识（切割线定理）有,

6、代入数值可得17.将曲线化简;得到，作出图像可观察到解：（1）， ， 2分 4分又，设与的夹角为，则：，与的夹角为或 7分解 ： ， 9分由，可得， 11分， 12分19（本小题满分12分） 甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙两人依次各抽一题。（1）记 “甲抽到选择题，乙抽到判断题”为事件A， 2分甲抽到选择题有6种抽法，乙抽到判断题有4种抽法，所以事件A的基本事件数为 4分 6分 （2）记“甲、乙两人都抽到判断题”为事件B，“至少一人抽到选择题”为事件C， 则B含基本事件数为8分由古典概率公式得10分由对立事件的性质可得12分如图5，已知平面

7、，平面，为等边三角形，为的中点证明：（1） 证：取的中点，连结为的中点，且平面，平面， ， 又， 4分 四边形为平行四边形，则 平面 7分证：为等边三角形，为的中点， 平面， 9分平面， 又，故平面 11分，平面 平面， 平面平面 14分,= =. 3分 数列为等差数列. 4分（2）求数列的通项公式； 解: 由（1）得,为等差数列,公差为1, 首项为. 6分. 8分.9分, 10分. 11分. 12分当时, 13分当时,综上所述:. 14分及定点，点是圆上的动点，点在上，点在上，且满足2， （1）若，求点的轨迹的方程；（1）点为的中点，又，或点与点重合 2分又点的轨迹是以为焦点的椭圆，且，的轨

8、迹方程是 6分不存在这样一组正实数，下面证明： 7分由题意，若存在这样的一组正实数，当直线的斜率存在时，设之为，故直线的方程为：，设，中点，则，两式相减得：9分注意到，且 ， 则 ， 又点在直线上，代入式得：因为弦的中点在所给椭圆内，故，这与矛盾，所以所求这组正实数不存在 13分当直线的斜率不存在时，直线的方程为，则此时，代入式得，这与是不同两点矛盾综上，所求的这组正实数不存在 14分23（本小题满分12分）对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：（）由题意，在上递减， 则 解得3分所以，所求的区间为-1，1 4分取则，即不是上的减函数。6分 取 ， 即不是上的增函数 8分所以，函数在定义域内不单调递增或单调递减，从而该函数不是闭函数。 -9分若是闭函数，则存在区间，在区间上，函数的值域为，即，为方程的两个实数根，10分即方程有两个不等的实根。当时，有， 解得 12分当时，有，无解 13分 综上所述， -14分- 14 -