1、请大家在做题前先填好下面每个题头的空四、自主探究、学生讲解、教师点拨1、已知点A(),B()写出直线AB斜率公式: _例1已知长方形ABCD在x轴上方A(0,0),B(5,0)C(5,3),求直线AC和BD的斜率例2直线L过点A(1,2),且不过第四象限,那么直线L的斜率的取值范围是?(选做)已知点A(1,4),B(3,,1),直线L:y=ax+2与线段AB相交于点P,求L的斜率的取值范围。 2、 直线方程的几种形式:点斜式_, 斜截式_,截距式_, 一般式_.例1求直线方程:(最后结果都化成一般式或斜截式) (1)在x,y轴上截距分别为-3,-1; (2)过点(-1,-2),(3,5)(3)
2、经过(3,2),且垂直于x轴 (4) 经过(3,2),且垂直于y轴问题:过点P(2,1)的直线方程怎么设?_.例2,已知直线经过点P(3,-2),且在两坐标轴上的截距相等,求直线的方程。3、两条直线平行有什么结论?两条直线重合呢?垂直呢?_. _.例1、求直线方程(1)经过A(2,-3),且平行于过B(1,2),C(-1,-5),两点的直线方程(2)已知点A(-7,4),B(-5,6),求线段AB的垂直平分线的方程(3)经过P(2,3),且与直线x-y+1=0垂直的直线方程例2求值:(1) 已知两条直线:mx+8y+n=0;0:2x+my-5=0,是确定m,n的值,使:与相交于点P(m,-1)
3、 ; ,且在y轴上的截距为1(2)已知A(1,1),B(-4,5)C(x,13)三点共线,求x的值4、 已知:点A坐标()直线方程Ax+By+C=0,则点到直线距离公式是什么?_.例1求距离:(1),点A(2,3),L:2x-y+4=0;(2)直线2x-y+C=0与直线2x-y+2=0的距离为,求C的值(3)已知过点P(2,1)的直线与点Q(4,-2)的距离为2,求直线的方程五、自我总结,教师补充 六、课后作业:1、求直线方程:(1)经过A(-1,1),且与直线2x-3y+1=0平行的直线方程(2)经过直线2x-3y+10=0与直线3x+4y-2=0的交点,且垂直于3x-2y+4=0的直线(3)已知直线经过点P(-1,3),且在两坐标轴上的截距相等,求直线的方程。2、计算:(1)已知直线3x+(1-a)y+5=0与直线x-y=0平行,求a的值(2) 已知直线(a-4)x+y+1=0与直线2x+3y-5=0垂直,求a的值3、已知点A(0,1),B(5,-2)C(3,5),求点A到直线BC的距离和的面积4、从原点向直线3x-2y+7=0作垂线,求垂足的坐标