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1、不属于即：a是集合A的元素，就说a属于集合A ， 记作 aA ，a不是集合A的元素，就说a不属于集合A， 记作 aA 3.集合中的元素具有的三个性质:确定性、无序性和互异性;元素的确定性：对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 元素的互异性：任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。比如：book中的字母构成的集合元素的无序性：集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。4.常见集合的符号表示数集自然数集正整数集整数集有理数

2、集实数集复数集符号或5、集合的分类 原则：集合中所含元素的多少有限集 含有限个元素，如A=-2，3无限集 含无限个元素，如自然数集N，有理数空 集 不含任何元素，如方程x2+1=0实数解集。专用标记：注：与 不同，6.集合的3种表示方法：列举法、描述法、图示法；列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法。例:“中国的直辖市”构成的集合，写成北京,天津,上海,重庆描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集合的方法。格式：xA| P（x） 含义：在集合A中满足条件P（x）的x的集合。不等式的解集可以表示为：图示法：韦恩图（Venn图）：用一

3、条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法。 数轴法：xR|3x10、xR|3x10、xR|3x10 可用数轴表示为：二： 集合间的基本关系 表示关系 相等集合A与集合B中的所有元素都相同且子集A中任意一元素均为B中的元素，称集合A是集合B的子集（subset）读作：A包含于（is contained in）B，或B包含（contains）A真子集A中任意一元素均为B中的元素，且B中至少有一元素不是A的元素称集合A是集合B的真子集（proper subset）A真包含于B（或B真包含A）空集空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，（）集合A中元素的个数记为n，则它的子集的个数为：2n真子集的

4、个数：2n-1，非空真子集个数：2n-2三：集合的基本运算 两个集合的交集:= ;一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集记作：AB读作：“A交B” 即： AB=x|A，且xB说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。 两个集合的并集: =;一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集记作：AB读作：“A并B” 即： AB=x|xA，或xB两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。全集US包含我们要研究的各个集合，这时S可以看作一个全集。全集通常用字母U表示 补集（余集） 设U是全集，A是U的一个子集（即AU），则由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫作“A在U中的补集”，简称集合A的补集，记作CUA，即 交集并集补集重、难点突破1集合的表示法（1）列举法要注意元素的三个特性；（2）描述法要紧紧抓住代表元素以及它所具有的性质，如、等的差别，如果对集合中代表元素认识不清，将导致求解错误：2集合间的关系的几个重要结论（1）空集是任何集合的子集，即（2）任何集合都是它本身的子集，即（3）子集、真子集都有传递性，即若，则4集合的运算性质（1）交集：；，；（2）并集：（3）交、并、补集的关系：， ，4