1、. . . . 3设点M是Z轴上一点,且点M到A(1,0,2)与点B(1,3,1)的距离相等,则点M的坐标是.A(3,3,0) B(0,0,3) C(0,3,3) D(0,0,3)主视图左视图俯视图4将直线向左平移3个单位,再向上平移2个单位得到直线,则直线之间的距离为.A B C D5已知长方体的相邻三个侧面面积分别为,则它的体积是A B C5 D66如图所示,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那么这个几何体的全面积为A B C D7已知圆内一点P(2,1),则过P点最短弦所在的直线方程是 ( )A B C D8两圆(x2)2+(y+1)2 = 4
2、与(x+2)2+(y2)2 =16的公切线有( )A1条 B2条 C4条 D3条9已知直线及平面,下列命题中的假命题是( ) A.若,则. B.若,则.C.若,则. D.若,则.10设P是ABC所在平面外一点,若PA,PB,PC两两垂直,则P在平面内的射影是ABC的( )A内心 B外心 C重心D垂心11.圆在点处的切线方程为( )A B C D12直线与圆交于两点,则(是原点)的面积为 ( ) 13已知过点和的直线与直线平行,则的值为()A B C D14一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为,则球的表面积是( )A . B. C. D.15.设为两两不重合的平面,为两两不重合的直线,给出下列
3、四个命题:若,则;若,则;若,则; 若,则。其中真命题的个数是( ) A1 B2 C3 D4二、填空题:(本大题共5个小题,每小题4分,共20分.把答案填在题中的横线上)16是三直线,是平面,若,且 ,则有.(填上一个条件即可)17在圆 上,与直线4x+3y12=0的距离最小的点的坐标 . 18一直线过点(3,4),并且在两坐标轴上截距之和为12, 这条直线方程是_ _19经过圆的圆心,且与直线垂直 的直线方程是 20. 一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 _.三、解答题:(本大题共5个小题,共35分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21(本小题满分6分)求过直线和的
4、交点,且垂直于直线的直线方程.22(本小题满分6分)直线l经过点,且和圆C:相交,截得弦长为,求l的方程.23(本小题满分7分)如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中.D1C1B1A1CDBA(1)求证:AC平面B1BDD1;(2)求三棱锥B-ACB1体积 24(本小题满分8分)已知关于x,y的方程C:.(1)当m为何值时,方程C表示圆。(2)若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点,且MN=,求m的值。25(本小题满分8分)如图,长方体中,点 为的中点。直线平面;(2)求证:平面平面;(3)求证:直线平面. (必修2)参考答案BABBB,ABBCD BCBBC16. ;
5、 17. ;18或; ; 19 ; 20. 21解:由方程组,解得,所以交点坐标为.又因为直线斜率为, 所以求得直线方程为27x+54y+37=0.22解:如图易知直线l的斜率k存在,设直线l的方程为.圆C:的圆心为(0,0), 半径r=5,圆心到直线l的距离.PO在中, 或.l的方程为或23证明解:(1)DD1面ABCDACDD1 又BDAC, 且DD1,BD是平面B1 BD1D上的两条相交直线AC平面B1 BDD1 (2)24解:解:(1)方程C可化为 显然 时方程C表示圆。(2)圆的方程化为 圆心 C(1,2),半径 则圆心C(1,2)到直线l:x+2y-4=0的距离为 ,有 得 25解:(1)设AC和BD交于点O,连PO,由P,O分别是,BD的中点,故PO/,所以直线平面 (2)长方体中,底面ABCD是正方形,则ACBD又面ABCD,则AC,所以AC面,则平面平面 (3)PC2=2,PB12=3,B1C2=5,所以PB1C是直角三角形。,同理,所以直线平面。7
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