第二十二章二次函数导学案Word文档下载推荐.docx

1、 A28米 B48米 C68米 D88米4n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_5已知y与x2成正比例，并且当x1时，y3 求：（1）函数y与x的函数关系式；（2）当x4时，y的值；（3）当y时，x的值6为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m2求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围六、目标检测 1若函数y（a1）x22xa21是二次函数，则（ ） Aa1 Ba1 Ca1 Da1 2

2、下列函数中，是二次函数的是（ ） Ayx21 Byx1 Cy Dy 3一个长方形的长是宽的2倍，写出这个长方形的面积与宽之间的函数关系式 4已知二次函数yx2bx3当x2时，y3，求 这个二次函数解析式 第2课时 二次函数yax2的图象与性质一、阅读课本：P46上方1知道二次函数的图象是一条抛物线；2会画二次函数yax2的图象；3掌握二次函数yax2的性质，并会灵活应用三、探索新知：画二次函数yx2的图象【提示：画图象的一般步骤：列表（取几组x、y的对应值；描点（表中x、y的数值在坐标平面中描点（x，y）；连线（用平滑曲线）】列表：x321123yx2描点，并连线由图象可得二次函数yx2的性质

3、：1二次函数yx2是一条曲线，把这条曲线叫做_2二次函数yx2中，二次函数a_，抛物线yx2的图象开口_3自变量x的取值范围是_4观察图象，当两点的横坐标互为相反数时，函数y值相等，所描出的各对应点关于_对称，从而图象关于_对称5抛物线yx2与它的对称轴的交点（ ， ）叫做抛物线yx2的_ 因此，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的_6抛物线yx2有_点（填“最高”或“最低”） 四、例题分析例1 在同一直角坐标系中，画出函数yx2，yx2，y2x2的图象解：列表并填：44yx2yx2的图象刚画过，再把它画出来1.50.50.51.5y2x2归纳：抛物线yx2，yx2，y2x2的二次项系数a_0；顶

4、点都是_； 对称轴是_；顶点是抛物线的最_点（填“高”或“低”） 例2 请在例1的直角坐标系中画出函数yx2，yx2， y2x2的图象y=y2x2抛物线yx2，yx2， y2x2的二次项系数a_0，顶点都是_， 对称轴是_，顶点是抛物线的最_点（填“高”或“低”） 五、理一理1抛物线yax2的性质图象（草图）开口方向顶点对称轴有最高或最低点最值a0当x_时，y有最_值，是_a02抛物线yx2与yx2关于_对称，因此，抛物线yax2与yax2关于_ 对称，开口大小_3当a0时，a越大，抛物线的开口越_； 当a0时，a 越大，抛物线的开口越_； 因此，a 越大，抛物线的开口越_，反之，a 越小，抛

5、物线的开口越_六、课堂训练1填表：开口方向y8x22若二次函数yax2的图象过点（1，2），则a的值是_3二次函数y（m1）x2的图象开口向下，则m_4如图， yax2 ybx2 ycx2 ydx2 比较a、b、c、d的大小，用“”连接 _七、目标检测1函数yx2的图象开口向_，顶点是_，对称轴是_， 当x_时，有最_值是_2二次函数ymx有最低点，则m_3二次函数y（k1）x2的图象如图所示，则k的取值 范围为_4写出一个过点（1，2）的函数表达式_第3课时 二次函数yax2k的图象与性质P67上方1会画二次函数yax2k的图象；2掌握二次函数yax2k的性质，并会应用；3知道二次函数yax

6、2与y的ax2k的联系在同一直角坐标系中，画出二次函数yx21，yx21的图象先列表yx21yx21描点并画图观察图象得：1有最高（低）点2可以发现，把抛物线yx2向_平移_个单位，就得到抛物线yx21；把抛物线yx2向_平移_个单位，就得到抛物线yx213抛物线yx2，yx21与yx21的形状_四、理一理知识点yax2yax2ka0时，当x_时，y有最_值为_；a0时，当x_时，y有最_值为_增减性2抛物线y2x2向上平移3个单位，就得到抛物线_； 抛物线y2x2向下平移4个单位，就得到抛物线_ 因此，把抛物线yax2向上平移k（k0）个单位，就得到抛物线_； 把抛物线yax2向下平移m（m

7、0）个单位，就得到抛物线_3抛物线y3x2与y3x21是通过平移得到的，从而它们的形状_，由此可得二次函数yax2与yax2k的形状_五、课堂巩固训练1填表函数草图对称轴右侧的增减性y3x2y3x21y4x252将二次函数y5x23向上平移7个单位后所得到的抛物线解析式为_3写出一个顶点坐标为（0，3），开口方向与抛物线yx2的方向相反，形状相同的抛物线解析式_4抛物线y4x21关于x轴对称的抛物线解析式为_对称轴左侧的增减性y5x23y7x212抛物线yx22可由抛物线yx23向_平移_个单位得到的3抛物线yx2h的顶点坐标为（0，2），则h_4抛物线y4x21与y轴的交点坐标为_，与x轴的

8、交点坐标为_第4课时 二次函数ya（x-h）2的图象与性质P781会画二次函数ya（x-h）2的图象；2掌握二次函数ya（x-h）2的性质，并要会灵活应用；画出二次函数y（x1）2，y（x1）2的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴、顶点以及最值、增减性先列表：y（x1）2（x1）2描点并画图 1观察图象，填表：2请在图上把抛物线yx2也画上去（草图） 抛物线y（x1）2 ，yx2，y（x1）2的形状大小_把抛物线yx2向左平移_个单位，就得到抛物线y（x1）2 ；把抛物线yx2向右平移_个单位，就得到抛物线y（x1）2 四、整理知识点 1ya （x-h）2（对称轴左侧）2对于二次函数的图象，只

9、要a相等，则它们的形状_，只是_不同右侧的增减性y5 （x3）2y3 （x3）22抛物线y4 （x2）2与y轴的交点坐标是_，与x轴的交点坐标为_3把抛物线y3x2向右平移4个单位后，得到的抛物线的表达式为_ 把抛物线y3x2向左平移6个单位后，得到的抛物线的表达式为_4将抛物线y（x1）x2向右平移2个单位后，得到的抛物线解析式为_5写出一个顶点是（5，0），形状、开口方向与抛物线y2x2都相同的二次函数解析式 _1抛物线y2 （x3）2的开口_；顶点坐标为_；对称轴是_；当x3时，y_；当x3时，y有_值是_2抛物线ym （xn）2向左平移2个单位后，得到的函数关系式是y4 （x4）2，则

10、 m_，n_3若将抛物线y2x21向下平移2个单位后，得到的抛物线解析式为_4若抛物线ym （x1）2过点（1，4），则m_第5课时 二次函数ya（xh）2k的图象与性质第9页1会画二次函数的顶点式ya （xh）2k的图象；2掌握二次函数ya （xh）2k的性质；3会应用二次函数ya （xh）2k的性质解题画出函数y（x1）21的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性（x1）21由图象归纳：2把抛物线yx2向_平移_个单位，再向_平移_个单位，就得到抛物线y（x1）21ya （xh）2k（对称轴右侧）2抛物线ya （xh）2k与yax2形状_，位置_五、课堂练习yx21（x2）2y

11、4 （x5）232y6x23与y6 （x1）210_相同，而_不同3顶点坐标为（2，3），开口方向和大小与抛物线yx2相同的解析式为（ ）Ay（x2）23 By（x2）23 Cy（x2）23 Dy（x2）234二次函数y（x1）22的最小值为_5将抛物线y5（x1）23先向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到抛物线的解析式为_6若抛物线yax2k的顶点在直线y2上，且x1时，y3，求a、k的值7若抛物线ya （x1）2k上有一点A（3，5），则点A关于对称轴对称点A的坐标为 _y2 （x3）2y （x5）242抛物线y3 （x4）21中，当x_时，y有最_值是_3足球守门员大脚开出去的球

12、的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列哪幅图表示（ ） A B C D4将抛物线y2 （x1）23向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为_5一条抛物线的对称轴是x1，且与x轴有唯一的公共点，并且开口方向向下，则这条抛物线的解析式为_（任写一个）第6课时 二次函数yax2bxc的图象与性质第10页1配方法求二次函数一般式yax2bxc的顶点坐标、对称轴；2熟记二次函数yax2bxc的顶点坐标公式；3会画二次函数一般式yax2bxc的图象1求二次函数yx26x21的顶点坐标与对称轴 解：将函数等号右边配方：x26x212画二次函数yx26x21的图象x26x21配成

13、顶点式为_ 列表：567893用配方法求抛物线yax2bxc（a0）的顶点与对称轴四、理一理知识点：ya（xh）2ya（xh）2kyax2bxc 1用配方法求二次函数y2x24x1的顶点坐标2用两种方法求二次函数y3x22x的顶点坐标3二次函数y2x2bxc的顶点坐标是（1，2），则b_，c_4已知二次函数y2x28x6，当_时，y随x的增大而增大；当x_时，y有_值是_1用顶点坐标公式和配方法求二次函数yx221的顶点坐标2二次函数yx2mx中，当x3时，函数值最大，求其最大值第7课时 二次函数yax2bxc的性质一、复习知识点：第6课中“理一理知识点”的内容1懂得求二次函数yax2bxc与

14、x轴、y轴的交点的方法；2知道二次函数中a，b，c以及b24ac对图象的影响三、基本知识练习1求二次函数yx23x4与y轴的交点坐标为_，与x轴的交点坐标_2二次函数yx23x4的顶点坐标为_，对称轴为_3一元二次方程x23x40的根的判别式_4二次函数yx2bx过点（1，4），则b_5一元二次方程yax2bxc（a0），0时，一元二次方程有_， 0时，一元二次方程有_，0时，一元二次方程_四、知识点应用 1求二次函数yax2bxc与x轴交点（含y0时，则在函数值y0时，x的值是抛物线与x轴交点的横坐标）例1 求yx22x3与x轴交点坐标 2求二次函数yax2bxc与y轴交点（含x0时，则y的值是抛物线与y轴交点的纵坐标） 例2 求抛物线yx22x3与y轴交点坐标3a、b、c以及b24ac对图象的影响 （1）a决定：开口方向、形状 （2）c决定与y轴的交点为（0，c） （3）b与共同决定b的正负性 （4）b24ac 例3 如图， 由图可得： a_0 b_0 c_0 _0