直线与圆单元测试卷(含答案)-Word格式.doc

1、A.1 B.2 C.3 D.46. 经过点且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是.（）A B C 或 D或7. 直线xsin+ycos+1=0与直线xcosysin+2=0的位置关系是.（） A平行 B 相交但不垂直 C 垂直 D 视的取值而定8. 若过点（3,1）总可以作两条直线和圆相切，则的取值 范围是.（）（0，2） （1，2） （2，+） （0，1）（2，+）9. 圆心为的圆与直线交于、两点，为坐标原点，且满足，则圆的方程为.（）A BC D10. 已知圆点在直线上,为坐标原点.若圆上存在点使得,则的取值范围为.（）A B C D二、填空题（每小题4分，共28分）11. 已知P是直

2、线上的动点，PA，PB是圆的切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB的面积的最小值是_12. 若直线与直线关于点对称，则直线恒过定点_13. 过点（1，）的直线l将圆（x2）2y24分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k 14. 若圆上有且只有两个点到直线的距离为1，则半径的取值范围是 15. 点M（x0,y0）是圆x2+y2=a2 （a0）内不为圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是 16. 已知平面内一点，则满足条件的点在平面内所围成的图形的面积是 17. 圆的方程为，圆的方程为，过圆上任意一点作圆的两条切线、，切点分别为、，则的最小值为_三解答题（

3、共72分）18. （本题14分）矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为 点在边所在直线上求矩形外接圆的方程。19. （本题14分）已知圆截直线的弦长为；（1）求的值；（2）求过点的圆的切线所在的直线方程.20.（本题14分）已知圆以为圆心且经过原点O（1） 若直线与圆交于点，若，求圆的方程；（2） 在（1）的条件下，已知点的坐标为，设分别是直线和圆上的动点，求的最小值及此时点的坐标。21.（本题15分）已知点及圆：. （）若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程； （）设过点P的直线与圆交于、两点，当时，求以线段为直径的圆的方程；（）设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线垂

4、直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由22.（本题15分）已知圆，直线。（）求证：对，直线与圆C总有两个不同交点；（）设与圆C交与不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；（）若定点P（1，1）分弦AB为，求此时直线的方程。【）参考答案】一、选择题（每题5分，共50分）CBACB DCDCC二、填空题（每题4分，共28分） , （0,2） , , （4,6）, 相离, , 6,三、解答题（共72分）18.（本题14分）解：因为边所在直线的方程为，且与垂直，所以直线的斜率为又因为点在直线上，所以边所在直线的方程为由解得点的坐标为，因为矩形两条对角线的交点为所以为矩形外接圆的圆心又

5、从而矩形外接圆的方程为 19（本题14分）（1），圆心到直线距离， ，（2）若切线斜率不存在，符合 若切线斜率存在，设， 切线：或20（本题14分）由题知，圆方程为，化简得 （1），则原点在的中垂线上，设的中点为，则三点共线，则直线的斜率或，则圆心或， 所以圆方程为或，由于当圆方程为时，直线到圆心的距离，不满足直线和圆相交，故舍去圆方程为 （2）点关于直线的对称点为，则，又到圆上点的最短距离为，所以的最小值为， 直线的方程为，则直线与直线的交点的坐标为21（本题15分）（）设直线的斜率为（存在）则方程为. 又圆C的圆心为，半径，由 ， 解得.所以直线方程为， 即 . 当的斜率不存在时，的方程为

6、，经验证也满足条件. （）由于，而弦心距，所以.所以为的中点.故以为直径的圆的方程为.（）把直线即代入圆的方程，消去，整理得由于直线交圆于两点，故，即，解得则实数的取值范围是设符合条件的实数存在，由于垂直平分弦，故圆心必在上所以的斜率，而，所以由于，故不存在实数，使得过点的直线垂直平分弦 22（本题15分）（）解法一：圆的圆心为，半径为。圆心C到直线的距离直线与圆C相交，即直线与圆C总有两个不同交点；OBMAC方法二：直线过定点，而点在圆内直线与圆C相交，即直线与圆C总有两个不同交点；（）当M与P不重合时，连结CM、CP，则，设，则，化简得：当M与P重合时，也满足上式。故弦AB中点的轨迹方程是。（）设，由得，化简的又由消去得（*） 由解得，带入（*）式解得，直线的方程为或。