1、直线与圆方程为C级要求【典型例析】例1直线与圆在第一象限内有两个不同交点,则的取值范围是 ( ) 例2 设圆上的点关于直线的对称点仍在圆上,且与直线相交的弦长为,求圆的方程。 例3 若过点和B并且与轴相切的圆有且只有一个,求实数的值和这个圆的方程。 例4 已知直线为 ax-by+2=0( a0 ,b0 ),圆的方程为x+y+2x-4y+1=0 ,直线与圆截得到弦长为4 ,求 + 的最小值。例5已知直线和圆;(1)时,证明与总相交。(2)取何值时,被截得弦长最短,求此弦长yAxB P o例6 由点P(0,1)引圆x2+y2=4的割线l,交圆于A,B两点,使AOB的面积为 ,求直线l的方程。 例7
2、 已知点P(0,5)及圆C:x2+y2+4x-12y+24=0.(1)若直线l过P且被圆C截得的线段长为4,求l的方程;(2)求过P点的圆C的弦的中点的轨迹方程.训练题1设直线axy30与圆(x1)2(y2)24相交于A、B两点,且,则a 2在圆x2y25x0内, 过点(,) 有n条长度成等差数列的弦, 最小弦为a , 最大弦为a 若公差d,那么n的取值集合是 3直线与圆相切,则的值为( )A. 0 B. C.2 D. 4已知圆C与圆(x1)2y21关于直线yx对称,则圆C的方程为( )A.(x1)2y21 B.x2y21C.x2(y1)21 D.x2(y1)215已知圆与轴的两个交点为、,若
3、圆内的动点使、成等比数列,则的取值范围为-( )(A) (B) (C) (D)6 已知为圆的两条互相垂直的弦,交于点,则四边形面积的最大值为-( )A 4 B 5 C 6 D 77直线x+y+1=0与圆的位置关系是 ( ) A.相交 B.相离 C.相切 D.不能确定8两圆的位置关系是( )A内切B外切C相离D内含9已知点P(x,y)是直线kx + y + 4 = 0(k 0)上一动点,PA、PB是圆C:的两条切线,A、B是切点,若四边形PACB的最小面积是2,则k的值为( )A3BCD2答案:D10经过圆的圆心且斜率为1的直线方程为( )A. B C. D11已知圆的方程为,设圆中过点的最长弦
4、与最短弦分别为、,则直线与的斜率之和为( )(A) (B) (C) (D) 12已知圆的半径为2,圆心在x轴的正半轴上,且与直线相切,则圆的方程是( )ABCD13若直线ykx1与圆x2y21相交于P、Q两点,且POQ120(其中O为原点),则k的值为( )A、 B、 C、 D、14如图,点P(3,4)为圆上的一点,点E,F为y轴上的两点,PEF是以点P为顶点的等腰三角形,直线PE,PF交圆于D,C两点,直线CD交y轴于点A,则sinDAO的值为 ( )A B C D15圆C: (为参数)的圆心坐标是 ;若直线与圆C相切,则的值为 .16如图,点A、B、C是圆O上的点,且AB=4,则圆O的面积等于 17(上海市奉贤区2011年4月高三质量调研理科)已知实数成等差数列,点在直线上的射影是Q,则Q的轨迹方程是_ _。 18(上海市松江区2011年4月高考模拟文科)已知直线与圆相交于、两点,则= 黄鹤 huanghe1023 tel: 13986539757 第 4 页 共 4 页