1、B2CD48如图,甲、乙两图是分别由五个棱长为“1”的立方块组成的两个几何体,它们的三视图中完全一致的是A主视图 B左视图 C俯视图 D三视图都一致9课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物(课题小组成员把他们分别标号为1,2,3)的生长情况进行观察记录这三个微生物第一天各自一分为二,产生新的微生物(分别被标号为4,5,6,7,8,9),接下去每天都按照这样的规律变化,即每个微生物一分为二,形成新的微生物(课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录)那么标号为100的微生物会出现在A第3天 B第4天 C第5天 D第6天10B为线段OA的中点,P为以O为圆心,OB为半径的圆上的动点,当PA的中点Q
2、落在O上时,如图,则cosOQB的值等于 BD11今年的“六一”儿童节是个星期五,某校学生会在初一年级进行了学生对学校作息安排的三种期望(全天休息、半天休息、全天上课)的抽样调查,并把调查结果绘成了如图1、2的统计图,已知此次被调查的男、女学生人数相同根据图中信息,下列判断:在被调查的学生中,期望全天休息的人数占53%;本次调查了200名学生;在被调查的学生中,有30%的女生期望休息半天;若该校现有初一学生900人,根据调查结果估计期望至少休息半天的学生超过了720人其中正确的判断有A4个 B3个 C2个 D1个 图1 图212如图,在ABC中,B、C的角平分线交于点F,分别过B、C作BF、C
3、F的垂线,交CF、BF的延长线于点D、E,且BD、EC交于点G则下列结论:DEA;BFCGA;BCAA2ABD;ABBCBDBG正确的有A B C D第卷 (非选择题 共84分)二、填空题共4小题,每小题3分,共12分)13计算:tan30 14小潘射击5次成绩分别为(单位:环)5,9,8,8,10这组数据的众数是 ,中位数是,平均数是15如图,过A(2,1)分别作y轴,x轴的平行线交双曲线于点B,点C,过点C作CEx轴于点E,过点B作BDy轴于点D,连接ED若五边形ABDEC的面积为34,则实数k 第15题图 第16题图16小敏从A地出发向B地行走,同时小聪从B地出发向A地行走,如图所示,相
4、交于点的两条线段分别表示小敏、小聪离B地的距离与已用时间之间的关系,则x h时,小敏、小聪两人相距7 km(第8题图)三、解答题(共9小题,共72分)17(本小题满分6分)解方程:18(本小题满分6分)直线ykx4经过点A(1,6),求关于x的不等式kx40的解集19(本小题满分6分)如图,在ABC中,ABCB,ABC90,F为AB延长线上一点,点E在线段BC上,且AECF求证:AEBCFB20(本小题满分7分)有4张形状、大小和质地都相同的卡片,正面分别写有字母A,B,C,D和一个算式,背面完全一致将这4张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取1张,不放回,接着再随机抽取1张 (1)请用画树形图或列
5、表法表示出所有的可能结果;(卡片可用A,B,C,D表示)(2)将“第一张卡片上的算式是正确,同时第二张卡片上的算式是错误”记为事件A,求事件A的概率21(本小题满分7分)如图,网格中每个小正方形的边长都是1个单位折线段ABC的位置如图所示(1)现把折线段ABC向右平移4个单位,画出相应的图形;(2)把折线段绕线段的中点D顺时针旋转90,画出相应的图形(3)在上述两次变换中,点的路径的长度比点的路径的长度大个单位22(本小题满分8分)如图,AB为O的直径,AM和BN是它的两条切线,E为O的半圆弧上一动点(不与A、B重合),过点E的直线分别交射线AM、BN于D、C两点,且CBCE(1)求证:CD为
6、O的切线;(2)若tanBAC,求的值23(本小题满分10分)某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时,身体(看成一点)在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线(图中标出的数据为已知条件).在跳某个规定动作时,正常情况下,该运动员在空中的最高处距水面米,入水处距池边的距离为4米,运动员在距水面高度为5米以前,必须完成规定的翻腾动作,并调整好入水姿势,否则就会出现失误(1)求这条抛物线的解析式;(2)在某次试跳中,测得运动员在空中的运动路线是(1)中的抛物线,且运动员在空中完成规定的翻腾动作并调整好入水姿势时,距池边的水平距离为米,问此次跳水会不会失误?并通过计算说明理由24(本小题
7、满分10分)如图,已知正方形ABCD,点P为射线BA上的一点(不和点A,B重合),过P作PECP,且CPPE过E作EFCD交射线BD于F(1)若CB6,PB2,则EF ;DF ;(2)请探究BF,DG和CD这三条线段之间的数量关系,写出你的结论并证明;(3)如图2,点P在线段BA的延长线上,当tanBPC 时,四边形EFCD与四边形PEFC的面积之比为25(本小题满分12分)如图1,已知抛物线与x轴交于点A和点B,与y轴相交于点C(1)求A、B、C三点的坐标;(2)点D为射线CB上的一动点(点D、B不重合),过点B作x轴的垂线BE与以点D为顶点的抛物线y(xt)2h相交于点E,从ADE和ADB
8、中任选一个三角形,求出当其面积等于ABE的面积时的t的值;(友情提示:1、只选取一个三角形求解即可;2、若对两个三角形都作了解答,只按第一个解答给分)(3)如图2,若点P是直线上的一个动点,点Q是抛物线上的一个动点,若以点O,C,P和Q为顶点的四边形为直角梯形,求相应的点P的坐标 图1 图2 2011-2012学年度武汉市部分学校九年级五月供题 数学参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)题号123456789101112答案DBCA二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)13 148;8;8 158 160.6或2.6三、解答下列各题(共9小题,共72分)17(
9、本小题满分6分)解:方程两边同乘以2(x2),去分母得,1分14(x2)2x 2分去括号得, 14x82x 3分x 4分经检验,x是原方程的解 5分 原方程的解是x 6分把(1,6)代入直线的函数关系式ykx4中,得,6k4, 2分解得:k2 3分直线的函数关系式为 5分 6分证明:在RtABE和RtCBF中, 3分RtABERtCBF 4分AEBCFB 6分(1)根据题意,可以列出如下的表格:B D ABACADBABCBDC CACBCDDADBDC3分由表可知,随机抽取1张,不放回,接着再随机抽取1张的所有可能的结果有12种4分它们出现的可能性相等; 5分(2)由表可知,事件A的结果有3
10、种, 6分P(A) 7分(1)、(2)问画图如图:(3)(1) 7分(1)证明:连接OE 1分OBOE,OBEOEBBCEC,CBECEB 2分OBCOECBC为O的切线,OECOBC90, 3分OE为半径,CD为O的切线4分(2)延长BE交AM于点G,连接AE,过点D作DTBC于点T因为DA、DC、CB为O的切线, DADE,CBCE在RtABC中,因为tanBAC,令AB2x,则BCxCEBCx 5分令ADDEa,则在RtDTC中,CTCBADxa,DCCEDExa,DTAB2x,DT2DC2CT2,(2x)2(xa)2(xa)2 6分解之得,xa 7分AB为直径,AEG90ADED,AD
11、EDDGaAG2a 8分因为AD、BC为O的切线,AB为直径,AGBC所以AHGCHB 9分1 10分(1)解:如图所示,在给定的平面直角坐标系中,设最高点为A,入水点为BA点距水面米,跳台支柱10米,A点的纵坐标为,由题意可得O(0,0),B(2,-10) 1分设该抛物线的关系式为,(为常数)过点O(0,0),B(2,-10),且函数的最大值为,2分则有:5分 6分所求抛物线的关系式为7分(2)解:试跳会出现失误. 当x时,y8分此时,运动员距水面的高为105,9分试跳会出现失误10分(1)EF6;DF2分(2)BF2DGCD理由如下:如图,连接AE,AC EPC为等腰Rt;四边形ABCD为
12、正方形,ECPACB45,ECAPCBEACPCB 4分EACPBC90BACABD45EABABF180EABF又ABEF,四边形EABF为平行四边形5分EFABCD又ABCD,EFCDEFGCDG 6分DF2GF2DG7分BF2DGBDCD8分(3)tanBPC或10分(1)当y0时,x22x30,解之得x11,x23,所以A、B两点的坐标分别为(1,0),(3,0)2分当x0时,y3,C点的坐标为(0,3)3分(2)由题意可知,抛物线y(xt)2h沿射线CB作平移变换,其顶点D(t,h)在射线CB上运动,易知直线CB的函数关系式为yx3,ht34分选取ADEADE与ABE共边AE,当它们
13、的面积相等时,点D和点B到AE的距离相等,此时直线AEBC,直线AE的函数关系式为yx1,点E的坐标为(3,4)5分因为点E在抛物线上,4(3t)2h,4(3t)2(t3), 6分解之得,t1,t2 7分选取ADBADB与ABE共边AB,当它们的面积相等时,点D和点E到x轴的距离相等,点D到x轴的距离为| t3|,点E到x轴的距离为|(3t)2(t3)|,| t3|(3t)2(t3)| 5分 t3(3t)2(t3),或3t(3t)2(t3), 6分解之得t3或t1,其中t3时,点D、B重合,舍去,t1 7分(3)(-3,-3),(-1,-1),(2,2),(),(-,-)本小问5分,写对一个坐标给一分
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