技术扩散模型Word文档下载推荐.docx

1、这里以美国 19602005 年的出口额数据为例，探讨贝叶斯统计预 测方法的应用。贝叶斯决 策理论方法是 统计模 型决策中的一个基本方法，其基本思想是:已知类条件概率密度参数表达式和先验概率利用贝叶斯公式转换成后验概率根据后验概率大小进行决策分类（3）、工具1贝叶斯公式（发表 于1763年）：戸（力|打）P fxWi）52（x|wi）p（wi）可以解释为:设 D1，D2,，Dn为样本空间S的一个划分，如果 以P（Di）表示事件Di发生的概率， 且P（Di）0（i=1 ，2，,， n）。对于任一事件 x，P（x）0，则有2、贝叶斯法则，是关于随机 事件A和B的条件概率和边缘概 率的其中L（A|B

2、）是在B发生的情况 下A发生的可能性。在贝叶斯 法则中，每个名词都有约定俗成 的名称：Pr（A）是A的先验概率或边缘 概率。之所以称为先验是因为它不考虑 任何B方面的因素。Pr（A|B）是已知B发生后A的条件概率，也由于得自 B的取值而被称作A的后验概率。Pr（B|A）是已知A发生后B的条件概率，也由于得自 A的取值而被称作B的后验概率。Pr（B） 是 B 的先验 概率 或边缘 概率，也作标准 化常量（ normalized constant ）。Bayes 法则可表述为：后验概率 = （ 相似度 * 先验概率 ）/ 标准化 常量也就是说 ，后验概率与先验概率和相似度 的乘积成正比。另 外，

3、比例 Pr（B|A）/Pr（B） 也有 时被 称作 标准 相似 度（ standardised likelihood ） ， Bayes 法则可表述为：后验概率 = 标准相似度 * 先验概率四）、结论贝 叶斯决 策属于 风险型 决策，决 策者虽 不能控 制客观 因素的 变化， 但却可 掌 握其变 化的可 能状况 及各状况 的分布 概率， 并利用 期望值 即未来 可能出 现 的平均 状况作 为决策 准则。由 于决策 者对客 观因素 变化状 况的描 述不确 定，所以在决 策时会给决策者带来风险。但是完 全确定 的情况 在现实 中几乎 不存在 ，贝叶 斯决策 不是使 决策 问 题完全 无风险 ，而是

4、 通过其他 途径增 加信息 量使决 策中的 风险减 小。由 此可以看出， 贝叶斯决策是一种比较实际可行 的方法。贝叶斯（Bayes）提出了先验概率和后验概率的概念：可以根据新的信息对先 验概率加以修改从而得出后验概率 。因此，贝叶斯理论被用于将新信息结合到分 析当中。五）、后续自 1950 年代以来，贝叶斯理 论和贝叶斯概率通过考克斯定理 , Jaynes 的 最大熵 原理以 及荷兰 书论证得 到了广 泛的应 用。在 很多应 用中， 贝叶斯 方 法更为 普适， 也似乎 较频率概 率能得 出更好 的结果 。贝叶 斯因子 也和奥 卡姆剃刀一起 使用。数学应用请参看贝叶斯推 论和贝叶斯定理。有 些人

5、将 贝叶斯 推论视 为科学 方法的 一种应 用，因 为通过 贝叶斯 推论 来 更新概 率要求 从对于 不同假设 的初始 信任度 出发， 采集新 的信息 （例如 通 过做试 验）， 然后根 据新的信 息调整 原有的 信念。 调整原 有的信 念可以 意味着（更加 接近）接受或者推翻初始的假设 。贝 叶斯技 术最近 被应用 于垃圾 邮件的 过滤上 。贝叶 斯垃圾 邮件过 滤器 采 用电子 邮件的 一个参 考集合来 定义什 么最初 被认为 是垃圾 邮件。 定义了 参 考之后 ，过滤 器使用 参考中的 特点来 将新的 邮件判 定为垃 圾邮件 或有效 邮 件。新 电子邮 件作为 新的信息 出现， 并且如

6、果用户 在垃圾 邮件和 有效邮件的判定中发现错误， 这个新的 信息会更新初 始参考集合中 的信息，以期 将来的判定可 以更为精确。二、博弈模型（一）、 提出理论在自然界和人类社会经济等领域中广泛存在合作与竞争， 而能够反映这种既 激烈竞争又需要合作的一门学科就是博弈论（Game Theory）,也称对策论，它 是模拟和分析理性的个体在利益冲突环境下相互作用的形式、决策及其均衡理 论，研究个体之间行为的相互影响和相互作用规律， 它可以描述现实生活中参与 者面对有限资源的合作与竞争行为。 令人惊奇的是， 有三次诺贝尔获奖者是博弈 论的杰出科学家，他们是 1985年获得诺贝尔奖的公共选择学派的领导者

7、布坎南， 1994年经济学诺贝尔奖颁发给美国普林斯顿大学的纳什博士、塞尔屯、哈桑尼 3位博弈论专家， 1995年获奖的理性主义学派的领袖卢卡斯。 博弈论在经济学、 政 治学、管理学、社会学、军事学、 生物学等诸多学科领域具有广泛的实际背景和 应用价值。 进入20世纪末，随着复杂网络科学的一些新的发现， 博弈论也成为网 络时代人们的一种思维方式、竞争与合作的模式。（二）、模型的主要内容及假设博弈论对人有一个最基本假定： 人是理性的， 人在具体策略选择的目的全是 使自己的利益最大化。 博弈论就是研究理性的人之间如何进行策略选择的， 因此 博弈论也称为对策论。博弈论就凭这么一条最简单的假定可以展开广

8、泛的研究， 并获得了丰富多彩的结果， 利用博弈论可以解读人类的社会行动或集体行动， 更 易理解人类社会的复杂性和特殊性。 为了刻画个体间利益的冲突对整个系统的影 响，人们已经提出和研究了许多博弈模型，比较著名的有三个模型：囚徒困境、 “雪堆”博弈和“少数者”博弈。1、“囚徒困境”模型囚徒困境作为 一个经典的博弈模型受到广泛关 注。这个博弈模型假设子里，如果双方都拒绝承认（收益为）；为此，警方设保持忠诚，则背叛者将无罪收益为）；如果双方都背叛两个小偷合伙 作案时被捕，分别关在不同的屋 同伴的罪行， 则由于证据不足两人都会被轻判 计了一个机制 ：如果一方出卖同伴，而另一方 释放（收益为T）；坚持忠

9、诚的一方将被 重判 了对方，则双方都会被 判刑（收益为 RSP。这里假设上述 收益参数满足下 面的条件：。 对每个参与者来说，如果对手坚 持忠诚，则他也选择忠诚得 到的收益TRPSR、于他选择背叛得到的收益 T;如果对手选择背 叛，则 他选择忠诚得 到的收益仍小于他选择背叛得到 的收益。 SP可见，无论对 手采取哪种策略，自己的最佳策 略就是背叛，双方都选 择背叛称为囚 徒困境的唯一“纳什均衡”（纳 什因其提出的“非合作完全 信息博弈的纳 什均衡”概念而荣获了 1994 年的诺贝尔获得经济学奖）；同时选择背叛所 取得的平均收益要低于两个人同 时选择合作取得的平均收益。在这种情 况下，理性参与者

10、面临着两难的 困境。自然界中广泛 存在的合作现象从单细胞生 物的协同工作到人类的 无私奉献的行 为说明，还有其 他的动力学机制激励一般所认为 的自私的个体认识到合 作的重要性。 为了揭示这种潜在的演化机制， 有人提出了“针锋相对”演 化规则，采用 “去输存赢”策略，改进囚徒困 境中的两难结局。2、“雪堆”博弈模型雪堆”博弈 又称为“鹰鸽”博弈或者“小鸡 ”博弈 （Chicken Game） ，遇时是彼此合作共同受益， 和群体理性的矛盾对立。可 晚，两人相向而来，被一个是另一类两人 对称博弈模型，描述了两个人相 还是彼此欺骗 来相互报复。它揭示了个体理性 以这样来描述 雪堆博弈：在一个风雪交加的

11、夜 雪堆所阻 ，假设铲除这个雪堆使道路 通畅需要的代价为 c, 如果道路通畅则带给每个人的好处量化为b。如果两人一齐动果只有一人铲 雪，虽然两个人都可以回家，但 收益为，而合 作者的收益为；如果两人都选择 而无法回家， 他们的收益都为。这里假设收益 雪堆模型与囚 徒困境不同的是，遇到背叛者时背叛的收益。因此 , 一个人的最佳策略取决于作，他的最佳 策略是背叛；反过来，如果对手 略是合作。这 样合作在系统中不会消亡，而与 在雪堆博弈中 涌现。 /2Rbc= - Tb=Sbc=-0P=SP3、“雪堆”博弈模型可在一个风雪交加的夜 晚，两人相向而来，被一个 雪堆所阻 ，假设铲除这个雪堆使道路 通畅需

12、要的代价为 c, 如果道路通畅则手铲雪，则他们的收 益为；如 是背叛者逃避了劳动，它的 不合作，两人都被雪堆挡住 参数满足下面的条件： TR。 合作者的收益高于双方相互 对手的策略：如果对手选择合 选择背叛，那么他的最佳策如果两人一齐动 果只有一人铲 雪，虽然两个人都可以回家，但 收益为，而合 作者的收益为；这里假设收益 雪堆模型与囚 徒困境不同的是，遇到背叛者时 背叛的收益。因此 , 一个人的最佳策略取决于 作，他的最佳 策略是背叛；反过来，如果对手略是合作。这 样合作在系统中不会消亡，而与 囚徒困境相比，合作更容易 在雪堆博弈中 涌现。 /2Rbc= - Tb=Sbc=- 0P=SP4、“

13、争当少数者”模型该模型由查勒 特和张翼成于 1997 年提出，他 们假设在一个系统中有 （奇 数 ） 个参与者，在某一时刻各自独立地在两个 策略中做出选择，参与人数少的策略获胜。 该模型的核心思想是少数者获胜 ，这是从实际中提炼出来的一个好模型， 股票交易就是一个典型例子。需 要指出，少数者博弈模型是对著名“酒吧 问题”的一种抽象和简化。 N酒吧问题研究 的是一群生活在美国圣塔菲的人 们在周四晚上是否去该 地区的一个著 名酒吧的决策问题：每周四晚上 这个酒吧都会有优雅的爱尔 兰音乐演奏 ，然而如果去的人数过多 ，超过了酒吧所能容 纳的人数（阈 值 c），酒吧就会变得 嘈杂拥挤，人们也无法悠闲地

14、欣 过去的公共信 息来对当晚去酒吧的人数做预测 还是留在家里 。酒吧问题和少数者博弈模型都 遍原则少 数人获胜争当少数者博 弈模型原则上与前面两个模型不 同，双方并非完全自私收益计算而决策，以便达到 本上是根据“成功的经验” 也非完整，因此它不存在争 性和非完整信息的博弈更为 择是“完全理性”地根据完完全理性且具 有相当完整信息，并按照严格的 某种博弈的均 衡。人们看到该模型中的双方基 或“模仿成功 者”进行决策，并非理性，信息 当少数者博弈 模型的均衡，似乎可以说，非理 重要。确实， 现实生活中究竟有哪些面临的决 全信息严格计 算而决策的博弈？进而，提出演化少数 者博弈（EMG模型，将进化论

15、与少数 者博弈结合 在一起，发现通过学习过去 的公共历史信息，可以提高参与者的平均收益 在EMG莫型中，对于某一轮博弈，参与者根据 他记忆中保存的公共历史信 息来独立地决 策本轮自己是加入“ 1”组还是“ 0”组；当所有人都做出选择后，进入人数少的一组的 人为获胜者，进入人数多的一组的人为失败者行为的人群。这意味着为了 极端：要么始终遵循基本策人们通过 对EMG莫型的研究发现一个有趣的结 论：一个相互间竞争的人群 最终总是趋向 于分离成为具有两种相反的极端在竞争社会中 生存，参与者的行为最终会走向 略，要么始终反其道而行之。博弈后获胜者的收益加 ，S而失败者的收益减1， 因此也被称为奖惩比。实

16、际上，还有更复杂 的情形，例如，奖惩比情况下发现：策略分布既可形成“ M形（S1S0992S.=），也可形成“”形分布 （），这意味着 随着奖惩比S的减小，参与者采 取的策略从极端转向中庸。 进一步，在争 当少数者博弈演化模型中 , 发现在 Sl 的情况下可从自分离 为两个极端人 群的相转变为中庸人群峰化相， 这种相变是普遍存在的，它 不仅依赖于奖 惩比 , 而且依 赖于参与博弈的总人数 , 还与经纪人破产更新 的最低积累财 富的阙值有关。因此，特殊的具 体的博弈情形要深入具体分析，也不能一 概而论，这也是博弈论丰有吸引 力所在。（三）、销售博弈模型销售博弈模型解析1.A=客户自身设定的 综合

17、性价比值；B= 产品综合性价 比值；=竞 争产品综合性 价比值。2.、=影响客户决策的核心因素、决策习惯、决策环境 ；a、b、。=产品属性、品牌形象、销售渠道、售 后服务等。3.从理论上讲，B、C值不可能等于A值，只有无限接近 A值。因 此，当B值与A值相近，同时大于 C值时，即 可实现理论销售。4.营销活动的根本目标就是推 动B值向A值的无限接近，同时不 断超越C值。5.本模型的难点在于各要素的权重分配 及A与B、C值的计算。（四）、销售博弈模型功能实现过程描述1.首先对现有客户或目标客户进 行小规模抽样调研，确定科学合理 的客户分类方法。2.按客户分类方法对客户进行分类后 ，对客户进行调研

18、，主要分 析不同类 型客户的决策习惯，寻 找出同类客户 的决策规律，并把这 些习惯 清楚地进行描述；同时分析不同类型客户对影 响销售的因素在销售过程中 被赋予的不同 权重比值，确定同类客户的三个 最核心决策要素。3.在完 成调研分析后，即可建立客户的 综合性价比值分析系统， 明 确不同 类型客 户在不 同时期、 不同决 策环境 时的综 合性价 比取值 ，从而 设计与指导销 售活动。4.性价比值的根据 对客户综合性价比值的分析，设定产品的综合 构成要素及其 权重，并进行性价比值的变量计 算。5.，了解其决策习惯 ，分析总结对竞 争对手及其经销商进行调研 出竞争对手的 综合性价比取值标准。6.在系

19、 统能够完成对客户和竞争对手的 综合性价比的分析后，就 可 以从中 找出产 品与客 户需求的 距离， 以及与 竞争对 手的距 离，从 而适时 作 出对产 品、品 牌、价 格、销售 政策及 售后服 务的调 整，以 及对广 告与促 销的战略规划 ，实现销售过程的量化决策。五）、客户的综合性价比值分析1、影响客户决策的核心因素（ 1）. 综合性价比是影响客户决策的最 终因素在销售过 程中，如果客户最终选择 了 A 品牌， 而没有选择 B 品牌 或 C 品牌，表面看来有许 多不同因素的影响，而这些因素 又繁乱复杂、纵 横 交错， 其间还 相互影 响和制约 ，因此 难以界 定各因 素的主 次及其 对客户

20、 决 策影响 程度的 大小。 但如果我 们从客 户行为 学的角 度，对 影响客 户决策 的因素进行分 析和总结，就可以知道，客户最 终选择了 A 品牌，而没有选 择 B 品牌或 C 品牌，最根 本的原因，可以归结为客户对所 有进入其选择集 合内的各品牌 的“综合性价比”的取向。客户选 择的原因是： A 品牌的“综 合性价比”相 对最接近、甚至超出其自我设定 的比值。“综 合性价 比”是 一个广 义的概 念，与 狭义的 “性价 比”不 同。 狭义的“性价比”仅指 产品的性 能与价格比， 即，产品的功 能、质量、技 术等固有属性与产品价 格的比值 ；而广义的综 合性价比，包 含产品的固有 属性、品

21、牌形象、销售渠道、售后 服务及满足客户特殊需求（个性化服务 ） 的能力等。（ 2）. 提高销量的根本方法就是改变产 品的综合性价比值提高 销量的 根本方 法就是 改变产 品的综 合性价 比值。 在产品 的固 有属性不变的情况下， 对品牌形 象、销售渠道 、产品价格、 售后服务等进 行 调整， 其目的 就是改 变产品在 客户心 中的综 合性价 比值。 同时还 需了解 竞 争对手 的综合 性价比 值，并迅 速作出 回应， 改变性 价比的 相对比 率；广 告 与促销 则是在 客户作 出购买决 策的瞬 间，影 响其对 产品综 合性价 比的判 断。2、综合性价比的构成要素及 其对销售影响的原理除产品 因

22、素外，客户自身的各种条件也是影响综合性 价比值的重 要 因素。 因为， 从根本 而言，客 户是综 合性价 比值（ 标准） 的制定 者，而 产 品是标 准的趋 近者。 因此清楚 地了解 或判断 客户的 标准是 改变综 合性价 比的最基础工 作。（ 1） . 客户决策的三个核心要素虽然影响 决策的因素较多，但根据消费行为学的理论，一般来说 ， 最核心的要素 一定不会超 过三个 ；因此 ，要寻 找影响 客户决 策的核 心要素 ，就必 须对 客 户进行 分类研 究。因 为不同类 型的客 户，其 判断标 准是不 一样的 ；而相 同 类的客 户，其 标准也 一定有较 大程度 的类同 。要完 成客户 分类，

23、 前提是 确 立科学 的分类 标准， 而分类标 准的确 立则需 要对客 户进行 调研分 析，并 在此基础上归 纳和总结。（ 2）. 各要素的权重分配不同 的客户 在决策 要素的 选项上 大致相 同，但 不同的 客户对 各要 素的权重分配 是不一样的， 因此， 需要找 出不同 类型的 客户在 要素权 重分配 上的不 同规 律。（3）. 客户的采购 / 决策习惯在无 法清楚 地了解 客户对 某一类 产品的 采购习 惯之前 ，可以 借鉴 客户在采购其 它相类似的产 品时的 采购习 惯，如 家中还 没有电 脑的客 户，其 采购其 它大 件 家电（ 如彩电 ）时的 决策习惯 ，就可 能成为 其下次 采购

24、电 脑产品 时的决 策习惯。因为 人们的行为习惯有一定的连续性 ，同时也有一定的共性。（ 4） . 决策环境的影响在一定的 决策习惯的影响下，决策环境 也是一个非常重要的因素 ， 只 有当决 策条件 、需求 层次等都 处于决 策整体 要求范 围之内 时，决 策者才 能在习惯的影 响下做出判断。（ 5）. 客户对综合性价 比值的评判模式 （或各要 素间的组合标准） 。 主要有以 下几种：a） 全部 及格法：即预先设定的条件（标准）下，所有选项（影响 因素）都必须 符合要求。b） 平均 及格法： 即所有选项 （影响因素） 的平均值达到要求即可 。 即使有个别选 项（影响因素）不符合设定的条 件（标准），也可以接受。c） 第一 要素淘汰法： 设定最重要的选项 （影响因素） 为第一要素 ， 如 果这一 选项（ 影响因 素）没有 达到预 定条件 （标准 ）即被 淘汰， 其余因 素无论分值如 何，均不再选择。