反三角函数PPT推荐.ppt

1、,正切函数y=tanx在 上有反函数吗？,1,-1,正弦函数 有反函数吗？,没有,因为他不是一一对应函数，同一个三角函数值会对应 许多角。,正弦函数 有反函数吗？,有,因为它是一一对应函数，同一个三角函数值只对应一个角。,一、反正弦函数,1、定义：正弦函数 的反函数,叫反正弦函数，记作（本义反函数）,习惯记作（矫正反函数）,理解和掌握 符号,（1）、表示一个角,（2）、这个角的范围是,（3）、这个角的正弦值是即,2、反正弦函数y=arcsinx,x-1，1的图象与性质：,（1）定义域:-1，1。,（2）值域:,（3）奇偶性:,是奇函数，,其图象关于坐标原点对称，,（4）单调性:,是增函数。,3

2、、熟记特殊值的反正弦函数值,只有正弦函数主值区间 上的角才能用反正弦表示,x1=-arcsina,x2=2+arcsina,4、已知三角函数值求角,例1：判断下列各式是否正确？并简述理由。,对,错,错,错,错,对,例2、求下列各式的值：,解：,例3、求下列各式的值：,设,则,例3、求下列各式的值：,例4、求下列各式的值：,1,-1,没有,因为他不是一一对应函数，同一个三角函数值会对应 许多角。,余弦函数 有反函数吗？,二、反余弦函数,1、定义：余弦函数 的反函数,叫反余弦函数，记作（本义反函数）,习惯记作（矫正反函数）,理解和掌握 符号,（1）、表示一个角,（2）、这个角的范围是,（3）、这个

3、角的余弦值是即,y=arccosx,x-1，1y0，,-1,1,2、反余弦函数y=arccosx,x-1，1的图象与性质,（1）定义域：,-1，1。,0，。,非奇非偶函数,（4）单调性:,是减函数。,证明：,3、熟记特殊值的反正弦函数值,只有余弦函数主值区间0，上的角才能用反余弦表示,4、已知三角函数值求角,例1：,例3、证明：,设,则,例4、求下列各式的值：,正切函数 有反函数吗？,三、反正切函数,1、定义：正切函数 的反函数,叫反正切函数，记作（本义反函数）,习惯记作（矫正反函数）,理解和掌握 符号,（1）、表示一个角,（2）、这个角的范围是,（3）、这个角的正切值是即,2、反正切函数y=arctanx,xR的图象与性质,（1）定义域R,（2）值域:,是奇函数,arctan（-x）=-arctanx（xR）其图象关于坐标原点对称。,（4）单调性:,是增函数,3、熟记特殊值的反正切函数值,只有正切函数主值区间 上的角才能 用反正切表示,x1=arctana-,x2=arctana+,4、已知三角函数值求角,例1、求下列各式的值：,例2、已知,则,则,则,奇 函 数,奇 函 数,非奇非偶,非奇非偶,奇 函 数,奇 函 数,