电气控制的逻辑设计Word文档格式.docx

1、最简化逻辑电路是指使用电器和触点数量最少、结构最简单的逻 辑电量包含若干被控电器的逻辑电路称为多端输出电路。化简多端输出电路的一般 步骤如下（1） 列写待化简电路的全部逻辑表达式。（2） 分别将它们化简为最佳化逻辑表达式。（3） 将各最佳化逻辑表达式转换为相应的触点电路。（4） 简化整体电路：合并相同触点组。化简电路的首要工作是化简逻辑函数。化简逻辑函数可以使用公式法，也可以 使用几何法。本节将介绍一种对化简和设计触点逻辑电路十分有用的几何法一一覆 盖法。一、 公式法化简逻辑函数（3）绘制电路图（4）化简整体电路（c）与（a）、（b）相比较，电路的触点大为减少。合并触点要合理，否则电路 的逻辑

2、关系将发生改变。如图 5-4中的（c）不能简化成（d）因两者逻辑关系不相 同。二、 覆盖法化简逻辑函数逻辑函数由逻辑变量经与、或、非运算组成。覆盖法用若干相互平行的线段分 别表示逻辑变量，将其投影到坐标轴上，在一维空间内作交、并、补运算，用得到 的集合去覆盖函数在坐标轴上的投影，故称覆盖法。它与韦恩图类似，不同之处在 于韦恩图是用平面图形表示变量和函数，而覆盖法仅取一维空间，因此使用更方便。覆盖法可以用于化简逻辑函数、证明逻辑代数公式。设计组合电路时，常用覆 盖法出电路的逻辑表达式。上述对逻辑函数f化简的一般方法，亦可作为对吸收定 A - Al; 九 理公式的证明。同样方法，可以证明逻辑代数中

3、的其它公式。但用这样的方法化简逻 辑函数，因规范 性差，使用欠方便。借助函数真值表，可以使覆盖法化简逻辑函 数的工作规范化，应用更方便。（一）变量真值表及最小项1、n个变量的最小项个数n个变量可能出现的取值状态的集合称为 n个变量的真值或全值。由它们排成的 表格称为n个变量的真值表或全值表。每个变量有两种互补的取值状态，n个变量就 有2n种可能出现的取值状态。用变量真值表中的每一行填写 n个变量的一种取值状 态（变量真值）。表中真值通常按二进制数顺序排列，表 5-2示出A B C三个变量 的真值。2、 真值表在n个变量的真值表中，用原变量代替该变量的取“ T状态，反变量代替其“0” 状态，按行

4、分别组成“与”函数，这些“与”函数分别称为 n个变量逻辑函数的最小项。如表52右侧所示。最小项是变量数确定的逻辑函数的最小单位。每个最小 项只有在所有变量都符合某种特定取值状态下才能取“ 1”值。例如，表52中的最小项ABC只有在变量A、B C同时取“ 1”值的条件下才能取 “ 1”值，除此条件外，都不能取“ 1”值。但一个任意的逻辑函数取“ I”值的条件 就不限于一种了。例如逻辑函数 f = AB+AB f取“ 1”值的条件为：A= 1, B= 0或A =0, B= 1。3、 逻辑函数的数学及物理意义任意一个逻辑函数的数学意义是：数目确定的变量在所有符合规定的取值情况 下，经逻辑运算后，函数

5、均取“ 1”值。逻辑函数的物理意义可以这样理解：一个逻 辑函数取“ 1”值，就意味着这个函数对应的逻辑电路中被控电器通电。而符合规定 的各种变量取值情况则是函数取“ 1”值的条件。这种条件不能不存在，也不能没 有限制。如果变量在任何取值情况下函数都不能取“尸值 （即函数取“尸的条件不存 在），就相当于被控电器永远不能通电；若变量在任何取值情况下均取“ 1”值（即没有条件限制），就相当于被控电器恒被接通。这两种情况都使电路失去了控制作用。 只有当变量的取值情况符合规定条件时函数才能取“ 1”值，这样的逻辑函数才有意义，相应的逻辑电路才有正确的控制作用。（二）真值表覆盖化简法覆盖化简法不仅适用于完

6、全真值表，也适用于不完全真值表。用真值表覆盖法 化简逻辑函数比用卡诺图简单，特别是变量个数多、真值表不完全时，其优点更为 突出。1.完全真值表覆盖化简法包含了组成函数的变量和函数的全部取值状态的表格称为函数真值表或全值 表。函数真值表有一个重要特征即从变量取值状态集合中的一种情况到函数取值状 态集合中的某种情况，呈单值对应（映射）关系。为了便于利用真值表进行覆盖法化 简，将真值表中格子内的“ 1”用顶格线段表示，格子内的“ o”则略去。用表示变 量取“1”值的线段组成适当的夺、并-补隼妻藉羔嘉示甬龄取“ 1”信的线段，便可 得到函数化简后的逻辑表达式。【例5】P1052.不完全真值表覆盖化简法

7、只包含逻辑表达式中变量及函数的部分取值状态的表格称为函数的部分真值表（不完全真值表）。在电路的逻辑设计中遇到的绝大部分属于不完全真值表。表中变 量的取值状态由信号元件和中间记忆元件的取值状态决定，通常也不按二进制顺序 排列；函数的取值状态由设计中的具体要求确定。用覆盖法化简不完全真值表中的 逻辑函数，可以不考虑禁止项的影响，也不必使用手续繁杂的阻塞措施，化简方法 与完全真值表覆盖化简法相同。【例6】P107化简后： 7三、桥形（件=触点电路（1）公式法和几何法的优劣以单端输出电路为例，讨论用电路图化简法化简逻辑电路的一种特殊情况 将H形触点电路化简为桥形（H形）触点网络。用公式法或几何法化简单

8、端输出的逻辑电路时，就化简前、后电路的形式看， 它们都属于由触点串、并或混联组成的H形电路。如果单端输出的H形电路是由最 佳化逻辑表达式做出，就不能再指望用提公因式的办法合并相同触点。但是，当它 符合某种特定条件时，还可以通过电路图化简法继续化简。例如有一逻辑函数，其 逻辑表达式为后面两个逻辑表达式已经是最佳化逻辑表达式。由以上三个逻辑表达 式直接给出的电路分别如图57（a）（c）所示。（2）最佳逻辑表达式与最佳电路由最佳化逻辑表达式直接给出的电路一定是最佳化电路吗 ？不一定。例如，图5 7（b）电路就可以通过电路图化简法继续化简，其化简过程可用图 58（a）（c）说 明。首先按图5 8（a）

9、中所示虚线将点2与点3及点1与点4分别相连，这样，就可 将图5 8（a）转化为图5 8（b）电路；然后分别合并图58（b）电路的那些自相并联 的相同触点B、C和E,最后得到图58（c）所示的桥形触点电路。按接通线圈f的不同通路，可写出图58（c）桥形电路的逻辑表达式：可见，图5 8（c）所示桥形触点电路与图5 7（a）（c）所示n形电路逻辑功能 完全相同，但所使用的触点比 n形电路少得多。桥形触点电路是相同逻辑功能电路 中的最简化电路。（3）小结上面的例子说明，由最佳化逻辑表达式直接作出的触点电路不一定是最简化电 路。因此，在化简逻辑电路时，不仅需要用代数法或几何法进行化简，而且还可以 通过电

10、路图化简法进一步化简电路。电路图化简法不仅适用于单端输出电路，也适用于多端输出电路。但不论哪一 种电路，都必须满足化简前后逻辑功能完全相同 （或等效）的前提条件，即化简前后电路的逻辑表达式应相同（或在一定条件下经逻辑运算后得到的逻辑表达式相同 ）。应该指出，虽然电路图化简法是一种普遍适用的方法，但不是所有的逻辑电路 都可以通过这种方法化简为桥形触点电路，只有符合特定条件的 11形触点电路才可以化为桥形触点电路。例如，图57中所示的那些电路都可以通过电路图化简法直 接化为桥形电路。第三节 组合电路与时序电路逻辑电路分为组合电路与时序电路两类。一、组合电路电路的工作状态只取决于当时各输入信号取值状

11、态的逻辑电路称为组合电路。电路的工作状态是指电路中各被控电器的取值状态。图 59示出两个组合电路和它们的真值表。1、 电路的工作状态与变量的取值顺序无关例如在图5 9（b）所示电路中，当输入信号的取值状态为 Xi= 1, X.= 1时，必有 f 1= 1、f 2= 1的电路工作状态；当 X = 1 , X?= 0时，必有f 1= 1、f 2= 0等等。即变量 的每一种 取值状态都只能决定（单值对应于）电路的一种稳定工作状态，而与变量 X、X2取“ 0”、“ 1”值的先后顺序及电路原先的工作状态无关。2、 组合电路的特点：（1）任何情况下，输入信号的任意一组取值状态都能严格地确定电路的一种稳 定

12、工作状态，而与输入信号到达的先后顺序及电路原先的工作状态无关，即符合函 数真值表的性质特征。因此，组合电路中函数与变量的状态关系可以用真值表表示。（2）电路某种稳定工作状态的持续时间与相应输入信号的持续时间一致。为了保 证电路能保持较长时间的稳定工作状态，输入信号需使用长信号。例如，通常使用 具有机械保持作用的扳把开关、行程开关等作信号元件。由于组合电路中函数与变量的状态关系可以用真值表表示，所以组合电路的设 计并不困难。可以根据设计要求作出函数真值表，用代数法或几何法求解并化简逻 辑函数，从而设计出符合要求的组合电路。用真值表覆盖法求解逻辑函数，兼有求 解和化简的双重功能，设计中经常使用它。

13、【例7】P109二、时序电路电路的工作状态不仅取决于电路当时输入信号的状态，而且还与电路原先的工 作状态有关，这样的逻辑电路称为时序电路。时序电路原先的工作状态又与电路过 去接受输入信号的顺序有关。图 5 11示出两个时序电路。时序电路与组合电路的区别在于：时序电路具有记忆功能,图电路的当前工作状 态与信号到达的顺序有关。时序电路有以下特点：（1）时序电路的当前工作状态不能单凭当时输人信号的取值状态来决定，还必须 考虑输入信号到达的时间顺序。因此，不能用前述函数真值表正确地反应变量的全 部取值状态与电路工作状态之间的关系。（2）由于时序电路有记忆功能，因此输入信号可以使用 （或部分使用）短信号

14、。例如使用具有自动复位的按钮、行程开关等作信号元件。（3）在时序电路中至少存在一个反馈环节，这是时序电路区别于组合电路的根本 原因。例如在图5 11（b）所示电路中，单看灯泡L的驱动电路，属于组合电路，但 从整体电路来看，它包含了具有记忆功能的反馈环节，又属于时序电路。由于时序电路的工作状态与输入变量取值状态间的关系不能用函数真值表表示，所以时序电路的设计要比组合电路困难的多。设计时序电路需要使用状态转换表（简称状态表）。状态表是 张能反应时序电路各阶段的稳定工作状态（程序）、程序顺序、输入信号状态及能引起程序转换的激励信号等内容的表格。第四节 时序电路的逻辑设计作为自动控制用的逻辑电路绝大多

15、数是时序电路。设计逻辑控制电路的目的是 为了设计出满足控制系统工艺要求的最佳电路。 设计时序电路的步骤可以用图512说明。一、设计中的一些术语设计电路时所说的工艺要求，是指被控对象为实现预定的工作目的需要满足的 一系列工作状态。实现这些工作状态的过程称为工艺过程或工艺流程。表示工艺流 程的框图称为工艺流程图。当被控对象为运动部件时，工艺流程即为运动过程，在 这种情况下，用工作循环图表示运动过程更方便。工作循环图用箭头和文字说明运 动的顺序、状态和运动部件的位置。被控对象的一种工作状态称为一个机械程序。电路的一种工作状态称为一个电 控程序（简称程序）o 一般，一个机械程序对应于一个电控程序，而特

16、殊情况下，实现 一个机械动作需要多个电控程序才能完成。电路从一个程序转换到另一个程序称为程序的切换或程序的转换。促成程序转换的有效指令信号称为激励信号 （简称激励）0每一个新程序的建立都必须有相应激励信号的推动作用。激励信号有信号兀件提供。 信号元件包括主令元件和检测元件。状态表是一张包含程序编号、程序名称及激励元件、信号元件、执行元件在各 程序中取值状态的矩形表格（参看表57）。状态表如实地反映了各程序中信号元件、 执行元件等的工作状态，是设计时序电路必不可少的工具。为了实现设计的需要， 可在状态表中添设栏目，填写中间记忆元件状态等项内容。根据工艺要求 （或工艺流程图、工作循环图）划分程序，

17、绘制状态表新需的矩形表格，填写信号元件、执行元 件、激励元件的工作状态等。一系列工作称为程序编制。程序编制是逻辑设计中的 一项重要而细微的工作，工作量大、而且要求填写的内容准确无误，必须认真对待。二、 逻辑设计步骤对一个机械结构和传动方式已确定的自动系统的控制电路进行逻辑设计时，可 参照下述步骤进行：（1） 画工艺流程图（或工作循环图）。在充分调查研究的基础上，根据合理的工艺 要求和检测元件布置情况，绘制工艺流程图。若设计前尚未绘出检测元件位置，可由设计者在绘制工艺流程图时给出。（2） 进行程序编制。根据工艺流程图划分程序、绘制并填写状态表。（3） 设置中间记忆元件。（4） 列写中间记忆元件和

18、执行元件的逻辑表达式。（5） 绘制、检查、完善和简化电路。检查电路是否满足工艺要求，触点是否够用，工作是否稳定、可靠；增设必要 的保护、联锁和调整环节，使电路更完善；电路若非最简电路，应作进一步简化。 关于电路元件的选择本节从略。三、 设计示例设计某机床的工作台液压进给系统的电器控制电路。在本例中，被控对象是工作台，执行机构（驱动机构）是液压油缸，执行元件（电 一液转换元件）是电磁阀。工作台由液压油缸驱动，液压油缸的工作状态受电磁阀控 制，而电磁阀又受其操作线圈的控制。因此，只需说明电磁阀操作线圈的工作状态 （通、断电状态），便可确定液压油缸和工作台的运动状态。为填写状 态表方便起见，表中“执

19、行元件”状态栏内，直接用电磁阀操作线圈的工作状态记 入。图513为液压系统传动原理示意图。用能够自动复位的行程开关作检测元件， 其布置位置已确定，见传动原理不葸图。设油泵已正常工作，设计时可不予考虑。要求该进给系统按下述运动顺序实现单循环运动：工作台在原始位置时，能在主 令信号SB2的作用下实现快速进给；刀具接近工件时，挡铁碰压行程开关 ST2,工作台转人工作进给；到达工作进给终点位置后，挡铁碰压行程开关 ST3，工作台转入快速退回；快速退至原始位置后，挡铁碰压行程开关 ST,工作台停止运动，完成一个单循环。（一）画工作循环图根据工艺要求的动作顺序和检测元件布置图绘制工作循环图，见图 5142

20、、填写状态表（这一部分内容知道同学看书）（1） 程序名；（2） 执行元件状态；（3） 信号元件状态；（4） 确定激励元件；第一是根据系统传动示意图或工作循环图中检测元件的分布位置，按控制要求 直接挑选出建立各程序所需要的激励元件。第二是由信号与原件状态表中选取符合条件的信号元件作建立相应程序的激励 元件。P115（知道同学看书）（三） 设置记忆元件（继电器组.（四） 列些继电器组和执行元件的逻辑表达式1.继电器组的逻辑表达式因为继电器具有自保功能，可以利用状态表中的激励信号作它的开启和关闭主 令信号，从而将状态表中的短信号转换为能用于列写执行元件逻辑表达式的长信号。 本例采用表57中的菱形继电

21、器组。按图中菱形继电器组的结构，继电器K在第1、 2两个程序开启，可用第I程序的激励信号元件SB为它提供开启主令信号，用第 3 程序的激励元件ST3提供关闭主令信号。继电器 K2在第2、3两个程序开启，可用第 2程序的激励元件ST2提供开启主令信号， 用第4程序的激励元件提供关闭主令信号。 里按继电器的最简公式列出继电器组的逻 表达式。继电器最简公式一般形式为（五）绘制、检查、完善、简化电路根据继电器组和执行元件的逻辑表达 绘制出。图515的电路图。为简化电路, 以利用K2与 互补关系，按图中所示虚将点I与点2进行连接，合并一个K1触点。SB】rr-iST,阻r-mK1ST】 STKT/ 1Y

22、A式 可 线 经图5-15 藏压进给系统控制电路检查，动作符合设计要求，线路也很简单。但电路在抗现场信号元件误动作产生的 干扰方面还存在不少有待解决的问题：（1）在第1程序作快速进给时，若误碰行程开关 ST,工作台将会变为慢速退回；（2）在第2程序作工作进给时，若误碰行程开关 ST，工作台将会变为快速前进；（3）在第3程序作快速后退时，若误碰按钮 SB2,工作台将会变为工作进给。 此外，电路没有停止循环的措施和调整电路。 为此，在电路中增设一个停止按钮 SB， 可用它中止工作台继续前进，也可用它与循环中的前进动作配合，实现简单的调整运动。因为此电路只是某控制系统的一个组成部分，它与系统中其它电

23、路的联系及 实现各种保护的环节不在这里叙述。第五节应用举例前面介绍了组合步进电路的逻辑设计方法。在组合步进电路中完全依靠中间继 电器组来区分电路的全部程序，不必考虑信号元件和控制元件对程序的区分作用。 实际上，在许 多情况下，信号元件除了能提供激励信号外，还能提供能区分程序 的长信号。当使用接触器作控制元件时，也可以利用它帮助区分程序。检测元件也 不限于行程开关，诸如速度继电器、时间继电器等也能作为检测元件。系统的工作 情况也不限于单循环，有时还需要实现跳序和自动循环。本节分析一个跳序与自动循环的例题，来进一步讨论逻辑设计的应用和设计中 对一些具体问题的处理方法。例 某一组合步进电路，程序书

24、N= 8,建立各程序的激励信号元件分别为 X Xs,电路设置了菱形继电器组，见表 58,表中其它部分未画出。要求这个电路除 了能实现原定单循环运动之外，还对它提出下面附加要求：（1）在Xi受激后，电路跳过第1程序直接进入第2程序。（2）在X4受激后，电路跳过第4、5两个程序直接进入第6程序。（3）在Xs受激后，电路跳过第8程序直接进入第1程序，实现自动循环（连续循 环）。要实现预定的单循环控制必须维持原组合步进电路中的逻辑关系，而要实现附 加的跳序和自动循环又需要修改继电器组的逻辑表达式 （执行元件逻辑表达式不变），它们互相矛盾。解决这个矛盾的方法可以分别为它们添设附加的“指定主令 元件”在其产生的“指定主令元件”干预下，适当的修改继电器组的逻辑表达式， 可以使电路既能实现单循环控制又能实现附加的跳序和自动循环。指定主令元件实 际上就是一些选择开关。本例用选择开关 S、S2、S分别作为实现以上三项附加要求 的“指定主令元件”。对第（1）项附加要求可以理解为在S1的干预下，X受激后继电器组的工作状态不 是“1000”而是“ 1100”；第（2）项附加要求为在S2的干预下，X4受激后继电器组的 工作状态不是“ 1111 ”而是“ 001广；第（3）项附加要求为在S3的干预下，X8受激后 继电器组的工作状态不是“ 0000”而是“ 1000”。原菱形继电器组的逻辑表达式为