工程流体力学习题解析杨树人文档格式.docx

1、（3）等压面与质量力垂直.4.静力学根本方程式的适用条件及其意义.z .卫-z ._P2Z 一 Z2?g?g（1）其适用条件是：重力作用下静止的均质流体.（2）几何意义：z称为位置水头,p/pg称为压力水头,而z+ p/pg称 为测压管水头.因此,静力学根本方程的几何意义是：静止流体中测压管水头为常数.（3）物理意义：z称为比位能,p/pg代表单位重力流体所具有的压 力势能,简称比压能.比位能与比压能之和叫做静止流体的比势能或总 比能.因此,流体静力学根本方程的物理意义是：静止流体中总比能为 常数.5.流体静压力的表示方法绝对压力：Pab = Pa + Pgh ；相对压力：PM = Pab -

2、 Pa = Pgh （当pab pa时,pM称为表压）； 真空压力：Pv = Pa - Pab = -Pm （当 Pab Pa 时）.【2 2】如下列图的U形管中装有水银与 水,试求：（1）A、C两点的绝对压力及表压力各为多 少求A、B两点的高度差h?【解】 （1）Pa b A= P awg 0 . 3PMA = ?wg .3pab（C） = pa fg 0.3 A g 0.1（2）Pa选取U形管中水银的最低液面为等压 面,那么:wg 0.3 =、gh【24】 油罐内装有相对密度为0.7的汽油,为测定油面高度,利用连通器原理,把U形管内装上相对密度为1.26的甘油,一端接通油罐顶部空间,一端接

3、压气管.同时,压力管的另一支引入油罐底以上的 0.4m处,压气后,当液面有气逸出时,根据U形管内油面高度差 h=0.7m来计算油罐内的油深H=?【解】选取U形管中甘油最低液 面为等压面,由气体各点压力相等, 可知油罐底以上0.4m处的油压即为 压力管中气体压力,那么P0 Dgogh = p0 og（H -0.4）/曰H =2 0.426 0.7 0.4=1.66 m0.7【2 5】 图示两水管以U形压力计相连,A、B两点高差1m, U形管内装有水银,假设读数 h=0.5m,求A、B两 点的压力差为多少【解】选取U形管内水银最低液面为 等压面,设B点到水银最高液面的垂直高度 为x,贝UPa 、g

4、1 x 奇：h=pB 、gx 5Pb Pa = :wg 、一wg 出=7.154 104 Pa【2 7】图示一个平安闸门,宽为0.6m,高为1.0m.距底边0.4m处装有闸门转轴,使之仅可以绕转轴顺时针方向旋转.不计各处的摩擦力,问门前水深h为多深时,闸门即可自 行翻开【解】分析如下列图,由公式Vo -% =- 可知,水深h越大,贝U形闸门刚好平衡.即JCVD -Vc =-VC A得 h =1.33m【2 8】有一压力贮油箱见图, 其宽度垂直丁纸面方向b=2m, 箱内油层厚h1=1.9m ,密度 pc=800kg/m3,油层下有积水,厚 度h2=0.4m,箱底有一 U型水银 压差计,所测之值如

5、下列图,试 求作用在半径R=1m的圆柱面AB 上的总压力大小和方向.【解】分析如下列图,首先需确定自由液面,选取水银压差计最低 液面为等压面,那么：h g 0.5=pB-Rg 1.9 - i&g 1.0由Pb不为零可知等效自由液面的高度Pb:Hg 0.5 fg 1.9-京 1.0h* = = =5.35 mg曲面水平受力、 RR = ：g（n）Rb =91.728kN2曲面垂直受力1_2_ _巳=%gV = %g（ :R Rh*）b =120.246kN4贝 UP =R2 FZ2 =151.24kNPxor -arctan（） =arctan（0.763） =37.36题2 11图R =Pz2

6、 Pz1 =15.533 1.686 =13.847kN （方向向上）第三章流体运动学1 .稳定流动如果流场中每一空间点上的所有运动 参数均不随时间变化,那么称为稳定流动, 也称作包定流动或定常流动.2.不稳定流动如果流场中每一空间点上的局部或所 有运动参数随时间变化,那么称为不稳定流动,也称作非包定流动或非定 常流动.3.迹线流体质点在不同时刻的运动轨迹称为迹线.4.流线流线是用来描述流场中各点流动方向的曲线,在某一时刻该曲线上 任意一点的速度欠量总是在该点与此曲线相切.6.流线的性质（1）流线不能相交,但流线可以相切；（2）流线在驻点（u=0）或者奇点（UT8）处可以相交；（3）稳定流动时

7、流线的形状和位置不随时间变化；（4）对丁不稳定流动,如果不稳定仅仅是由速度的大小随时间变化 引起的,那么流线的形状和位置不随时间变化,迹线也与流线重合；如果 不稳定仅仅是由速度的方向随时间变化引起的,那么流线的形状和位置就 会随时间变化,迹线也不会与流线重合；（5）流线的疏密程度反映出流速的大小.流线密的地方速度大,流 线稀的地方速度小.7.系统的特点（确定物质的集合）（1）系统始终包含着相同的流体质点；（2）系统的形状和位置可以随时间变化；（3）边界上可有力的作用和能量的交换,但不能有质量的交换.8.限制体的特点（根据需要选择的具有确定位置和体积形状的流场 空间）（1）限制体内的流体质点是不

8、固定的；（2）限制体的位置和形状不会随时间变化；（3）限制面上不仅可以有力的作用和能量交换,而且还可以有质量 的交换.第四章流体动力学3.扬程泵使单位重力液体增加的能量通常称为泵的扬程,用 H来表示.、难点分析1.理想流体伯努利方程22Pl 叫P2 U2Zi + + = Z2 + + 2g旧 2g（3）物理意义z、p/ p分别称为比位能和比压能,u2/2g表示单位重力流体所具有的 动能,称为比动能.因此,伯努利方程的物理意义是：沿流线总比能为 常数.3 .实际流体总流的伯努利方程：4+旦+ =Z2+主+hwi一2 pg 2gpg 2g式中：ai、a2为动能修正系数,工程中常取 1;vi、V2分

9、别为总流1、2断面的平均流速；hwi2为1、2两断面问单位重力流体的能量损失.适用条件是：稳定流；不可压缩流体；作用丁流体上的质量力只有 重力；所取断面为缓变流断面.Z & VL H =z虫里hwI2W1 _2g 2g: g 2g7.泵的有效功率泵的有效功率与和泵轴功率之比称为泵效,用7泵表示,即电动机的效率T电习题详解【4 2】一个倒置的U形测压管,上部为相对密度 0.8的油,用来测定水管中点的速度.假设读数 h=200mm, 求管中流速u=?【解】选取如下列图11、2-2断面列伯努利方程,以水管轴线为基准线 20.互.虹=0.企0% 2g 布同时,选取U形测压管中油的最高液面为等压面,那么

10、u,Pi=.2（割气.湖讪【4-3】图示为一文丘里管和压力计,试推导体积流量和压力计读数之 间的关系式.当 zi=z2 时,p=1000kg/m3,田=13.6 103kg/m3, di=500mm, d2=50mm, H=0.4m,流量系数 a=0.9 时,求 Q= ?【解】列1 1、2-2所在断面的伯努利方程、以过 1 1断面中央 点的水平线为基准线.题4 - 3图0号会=z2号2g选取压力计中汞的最低液面为等压面,那么P1 一 P2 = Z1 -Z2 12.6HE乂由 V1 =旦、v-QT ,得二 d1二 d244Q =0.03、H所以Q实际=Q = 0.0H = 0 . 0 31 7

11、m / s【4 4】管路阀门关闭时,压力表读数为 49.8kPa,阀门翻开后,读数降 为9.8kPa.设从管路进口至装表处的水头损失为流速水头的 2倍,求管 路中的平均流速.【解】当管路阀门关闭时, 由压力表度数可确定管路轴线到 自有液面的高度H当管路翻开时,列1 1和 一2断面的伯努利方程,贝UH 0 0 =0 止也 2业 g 2g 2g= 5.16m/s【4 6】一变直径的管段AB,直径dA=0.2m, dB= 0.4m,高差Ah=1.0m, 用压力表测得pA=70kPa, pB=40kPa,用流量计测得流量 Q=0.2m3/s.试 判断水在管段中流动的方向.【解】歹0 A点和B点所在断面

12、的 伯努利方程Pa VPb Vb .0 = L ThwAhwAf 0题4- 6图故流动方向为A-B.【410】用73.5 X03W的水泵抽水,泵的效率为90%,管径为0.3m, 全管路的水头损失为1m,吸水管水头损失为0.2m,试求抽水量、管内流速及泵前真空表的读数.【解】列两自由液面的伯努利方程,那么0 0 0 H =29 0 0 1得 H=30m乂由N 泵=PgQH =N 轴gH73.5 0.99.8 303=0.225m /sv = =3.18m/s1 _ .2-:d题4-10图列最低自由液面和真空表所在断面的伯努利方程,贝U0 0 0 = 2 卫、0.2E 2gV 得p = -（2.2

13、 : g=-2 6.62 kPa2g故真空表的度数为26.62kPa.QVB =1.2-:dB,2PB = PBI - a r ct 宾=43 . 8 5Rx【414】水流经过60渐细弯头AB,A处管径dA= 0.5m, B处管 径dB= 0.25m,通过的流量为0.1m3/s, B处压力pB= 1.8X05Pa.设弯头在同一水平面上摩擦力不计,求弯 所受推力.【解】选取A和B断面及管壁 围成的空间为限制体,建立如图所 示坐标系.歹0 x方向动量方程Rx - PA cos60o - PB =QvB -QvA cos60o其中pA可由歹0 A断面和B断面的 伯努利方程得VB -V a -PA =

14、 PB -:VA =、dA,2 dAPa = PA、得 Rx =5.569kN歹0 y方向动量方程PA sin 60o -Ry M - PvA sin 60o得 Ry =6kN ,那么F - -R - - R； Ry -书.196kN【415】消防队员利用消火唧筒熄灭火焰,消火唧筒出口直径 d=1cm, 入口直径D=5cm.从消火唧筒设出的流速 v=20m/s.求消防队员手握住 消火唧筒所需要的力设唧筒水头损失为 1m ?【解】选取消火唧筒的出口断面和入口断面与2九管壁围成的空间为限制 土求射流叶片的冲击力.假设叶片题4- 17图体,建立如下列图坐标系c 歹0 x方向的动量方程其中pi可由歹0

15、 1 1和2 2断面的伯努利方程求得1_2=V2X Jid 、 R = pi JiD 4R=0. 47 2kN【417】水射流以19.8m/s的速度从直径d=0.1m的喷口射出,冲击个固定的对称叶片,叶片的转角0=135,以12m/s的速度后退,而喷口仍固定不 动,冲击力将为多大【解】建立如下列图坐标系（1）歹0 X方向的动量方程F =2 ；QoVCOS（: -90） -（-/Qv）其中 Q =2Qo =v l-：d2那么F =V2 二d2 （1 cos45） =5.26kN 4（2）假设叶片以12m/s的速度后退,其流体相对叶片的速度 v=7.8m/s,代入 上式得.F = V2 1 二 d

16、2 （1 cos45） =0.817kN第五章量纲分析与相似原理4.量纲和谐原理一个正确、完整地反映客观规律的物理方程中,各项的量纲是一致 的,这就是量纲和谐原理,或称量纲一致性原理.5 .相似准数与相似准那么在两个动力相似的流动中的无量纲数称为相似准数,例如雷诺数.作为判断流动是否动力相似的条件称为相似准那么.（1）几何相似指两个流动对应的线段成比例, 对应角度相等,对应的边界性质（指 固体边界的粗糙度或者自由液面）相同.（2）运动相似是指两个流动对应点处的同名运动学量成比例.（3）动力相似是指两个流动对应点上的同名动力学量成比例.4.相似准那么：重力相似准那么、粘性力相似准那么、压力相似准

17、那么【5-4】假设理想液体通过小孔的流量 Q与小孔的直径d,液体密度p 以及压差卬有关,用量纲分析法建立理想液体的流量表达式.【解】利用瑞利法（1）分析物理现象,假定Q =kdLW . p3（2）写出量纲方程Q二零为廿苛或L3T=1 I? LX2M x2 LT * M x3（3）利用量纲和谐原理确定上式中的指数3 = Xi - 3x2 - X3-1 - -2x30 = X2 x3解得为=2x2 =1/ 2x3 =1/2回代到物理方程中得Q =kd2 P第六章粘性流体动力学根底、学习引导1.沿程阻力与沿程水头损失流体沿均一直径的直管段流动时所产生的阻力,称为沿程阻力.克服沿程阻力引起的能量损失,

18、称为沿程水头损失,用 hf表示.2.局部阻力与局部水头损失流体流过局部管件时所产生的阻力,称为局部阻力.克服局部阻力 所消耗的能量称为局部水头损失,用hj表示.3.湿周过流断面上流体与固体边壁接触的周界长度.4.水力半径将过流断面面积 A与湿周长x的比值称为水力半径,以 Rh表示,即：Rh = A/ x水力半径愈大,流体流动阻力愈小；水力半径愈小,流体的流动阻力愈 大.【6 6】 管径400mm,测得层流状态下管轴心处最大速度为 4m/s,求 断面平均流速此平均流速相当丁半径为假设干处的实际流速【解】由圆管层流速度分布公式P 22、u=ER -r）平均流速为最大流速的一半,可知平均流速P 2

19、P 2v=R =D =2m/s8L 32L同时可得 也=100 s14L令 u =-（R2 T2） =2 可得r =0.141m箱经d = 6mm, l=5m管道供给.设输油管道终端为大气压,油的运动粘度为1.5 10-4m2/s,求沿程损失是多少油箱液面高h应为多少【解】雷诺数4Q 4 0.4 10=0.566Re =4二 d 3.14 0.006 1.5 10流动状态为层流,那么 2=0.963m64 l 8Q2hf =2 Re d 二 d g歹0输油管道终端和自由液面的伯努利方程vh =厂 hf得h =2m【6 13】 图示的给水管路.Li=25m, L2=10m, Di=0.15m,D

20、2=0.125m, , &=0.037, =0.039,闸门开启1/4,其阻力系数 =17流量为15 l/s. 7_试求水池中的水头H. H【解】列自有液面和出口断面的伯努_ 利方程式二LS2 V2H=2g+hf+加题 6- 13 图其中.Li V1L2 V2hf - 12 Di 2gD2 2g258 （15 10 ）2=0.037 20.15 3.140.159.8108 （15 10）20.0392 = 0.465m0.125 3.142 0.1254 9.8222加 也=（1）也=18 生=1.221mj 2g2g2g故H =1. 686 m第七章 压力管路 孔口和管嘴出流4.水击现象由

21、丁某种原因引起管内液体流速突然变化时,例如迅速开关阀门, 突然停泵等,都会引起管内压力突然变化,这种现象叫做水击现象.1 .长管的沿程水头损失：hf = 6右宰D2.申、并联管路的特点（1）申联管路各节点处,流进和流出的流量平衡.Q=0全段的总水头损失为各段水头损失的总和,即：hf=,hf（2）并联管路各并联管内流量的总和等丁自 A点流入各管的总流量,即:Q =,Qj各并联管内的水头损失相等,即：hf =hfi =hf2 = =hfi【7 5】有一中等直径钢管并联管路,流过的总水量Q=0.08m3/s,钢管的直径 di=i50mm, cb=200mm,长度 Li=500m, L2=800m.求

22、并联管中 的流量Qi、Q2及A、B两点间的水头损失（设并联管路沿程阻力系数均 为后0.039）.【解】由并联管路的特点hfi=hf2,有QiLidili viI? v2i= di 2gd2 2g乂有 Qi Q2 =Q得 Q= 0.03 m3/s , Q2 =0.05 m3/s那么A、B两点间的水头损失,22hf =hfi 小2 =2翌2 =0.039 =20.i72 md2 2g0.2i9.6（1）适用条件理想不可压缩流体,质量力只有重力,单位重力流体沿稳定流的流 线或微小流束流动.（2）几何意义z、p/ p以及两者之和的几何意义分别表示位置水头、压力水头和测 压管水项,u1 2/2g称为速度水头.三者之和称为总水头.因此,伯努利方程的几何意义是：沿流线总水头为常数.