浙教版九年级数学上册随堂练习31圆包含答案Word格式文档下载.docx

1、A0r4 B3r4 C4r5 Dr515（2019金山区一模）如图，在RtABC中，C90，BC2，B60，A的半径为3，那么下列说法正确的是（）A点B、点C都在A内 B点C在A内，点B在A外 C点B在A内，点C在A外 D点B、点C都在A外16（2016秋柯桥区校级月考）小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的一块碎片应该是（）A第一块 B第二块 C第三块 D第四块三解答题17（2017秋休宁县期中）如图，已知矩形ABCD的边AB3cm，BC4cm，以点A为圆心，4cm为半径作A，则点B，C，D与A怎样的位置关系18已知：如图，A

2、BC中，C90，AC2cm，BC4cm，CM是中线，以C为圆心，以cm长为半径画圆，则点A、B、M与C的关系如何？19如图，在ABC中，ABC90，AB4cm，AC6cm，AM是中线（1）以A为圆心，4cm长为半径作A，则点B、C、M与A是什么位置关系？（2）若以A为圆心作A，使点B、C、M三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则A的半径r的取值范围是什么？20（2018秋微山县期中）小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现，对于平面直角坐标系内任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），可通过构造直角三角形利用勾股定理得到结论：P1P2；他还证明了线段P1P2的中点P（x，y）的坐标

3、公式是：x，y启发应用请利用上面的信息，解答下面的问题：如图，在平面直角坐标系中，已知A（8，0），B（0，6），C（1，7），M经过原点O及点A、B（1）求M的半径及圆心M的坐标；（2）判断点C与M的位置关系，并说明理由21如图，已知直线l和A，B两点，求作经过A，B两点的圆，使圆心在直线l上22如图已知点A（1，2）、B（4，1）、C（8，3）利用坐标网格和你的观察力请直按说出ABC外心的坐标和外接圆半径23（2018秋兴化市校级月考）如图，在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）（1）经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心点点M的坐标为 ；（2）判断点D（4，3）与M的

4、位置关系 24（2018常德二模）如图，AB是半圆O的直径，D是半圆上的一点，DOB75，DC交BA的延长线于E，交半圆于C，且CEAO，求E的度数25我们将能完全覆盖三角形的最小圆称为该三角形的最小覆盖圆，求：能覆盖住边长为，4的三角形的最小圆的半径参考答案1（2018秋滨海县期末）平面直角坐标系内的三个点A（1，3）、B（0，3）、C（2，3），不能确定一个圆，（填“能”或“不能”）【思路点拨】根据三个点的坐标特征得到它们共线，于是根据确定圆的条件可判断它们不能确定一个圆【答案】解：B（0，3）、C（2，3），BCx轴，而点A（1，3）在x轴上，点A、B、C共线，三个点A（1，3）、B（0

5、，3）、C（2，3）不能确定一个圆故答案为：不能【点睛】本题考查了确定圆的条件：不在同一直线上的三点确定一个圆，AC4，BC3，CD是斜边AB上的高线，以点C为圆心，2.5为半径作圆，则点D在圆内（填“外”，“内”，“上”）【思路点拨】直角三角形中根据勾股定理可以计算AB的长度，CD为AB边上的高，根据面积法ACBCABDC可以求得CD的长，与半径比较后即可得到点D与圆的位置关系直角ABC中，AB2AC2+BC2，AC4，BC3，AB5，ABC的面积SACBCABCDCD2.5，点D在C内，内【点睛】本题考查了直角三角形中勾股定理的运用及点与圆的位置关系，根据勾股定理计算斜边长是解题的关键3（

6、2018秋泰兴市校级期中）如图，在矩形ABCD中，AB4，AD3，以顶点D为圆心作半径为x的圆，使点A、B、C三点都在圆外，则x的取值范围是x3【思路点拨】要确定点与圆的位置关系，主要根据点与圆心的距离与半径的大小关系来进行判断当dr时，点在圆外；当dr时，点在圆上；当dr时，点在圆内在直角ABD中，CDAB4，AD3，则BD5点A、B、C三点都在圆外，x3x3；【点睛】此题主要考查了点与圆的位置关系，解决本题要注意点与圆的位置关系，要熟悉勾股定理，及点与圆的位置关系4（2018秋汶上县期中）已知一点到圆上的最短距离是2，最长距离是4，则圆的半径为1或3【思路点拨】根据已知条件能求出圆的直径，

7、即可求出半径当点P在圆外时：圆外一点和圆周的最短距离为2，最长距离为4，圆的直径为422，该圆的半径是1当点P在圆内时：到圆上的最短距离是2，最长距离是4，该圆的直径为4+26，该圆的半径为3，圆的半径为1或3，1或3【点睛】本题考查了点和圆的位置关系的应用，能根据已知条件求出圆的直径是解此题的关键5（2019赤峰一模）直角三角形的两直角边长分别为8和6，则此三角形的外接圆半径是5【思路点拨】根据直角三角形外接圆的圆心是斜边的中点，由勾股定理求得斜边，即可得出答案如图，AC8，BC6，10，外接圆半径为55【点睛】本题考查了三角形的外接圆以及外心，注意：直角三角形的外心是斜边的中点，BC3，A

8、C4，以B为圆心，BC长为半径的圆弧交AB于点D若B、C、D三点中只有一点在A内，则A的半径r的取值范围是2r4【思路点拨】先根据勾股定理AB的长，然后由B，C，D与A的位置，确定A的半径的取值范围由勾股定理得到：AB则ADABBD532，B、C、D三点中只有一点在A内，AC4，A的半径r的取值范围是2r4故答案是：2r4【点睛】本题考查的是勾股定理、点与圆的位置关系，要确定点与圆的位置关系，主要根据点与圆心的距离与半径的大小关系来进行判断当dr时，点在圆外；【思路点拨】根据圆中最长的弦为直径求解因为圆中最长的弦为直径，所以弦长L10故选：D【点睛】考查了圆的认识，在本题中，圆的弦长的取值范围

9、0L10【思路点拨】根据已知条件对个选项进行判断即可点C在线段AB上（点C与点A、B不重合），过点A、B的圆记作为圆O1，点C可以在圆O1的内部，故A错误，B正确；过点B、C的圆记作为圆O2，点A可以在圆O2的外部，故C错误；过点C、A的圆记作为圆O3，点B可以在圆O3的外部，故D错误B【点睛】本题考查了圆的认识，根据已知条件正确的作出判断是解题的关键【思路点拨】O最长的弦就是直径从而不难求得半径的长O中最长的弦为8cm，即直径为8cm，O的半径为4cm【点睛】本题考查弦，直径等知识，记住圆中的最长的弦就是直径是解题的关键【思路点拨】点在圆上，则dr；点在圆外，dr；点在圆内，dr（d即点到圆

10、心的距离，r即圆的半径）根据点和圆的位置关系，得OP6，再根据线段的中点的概念，得OA2OP12【点睛】注意点和圆的位置关系与数量之间的等价关系是解决问题的关键【思路点拨】根据圆的有关概念进行判断A、半圆是弧，所以A选项的说法正确；B、半径相等的圆是等圆，所以B选项的说法正确；C、过圆心的弦为直径，所以C选项的说法错误；D、直径是弦，所以D选项的说法正确C【点睛】本题考查了圆的认识：熟练掌握与圆有关的概念（ 弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）【思路点拨】直接根据点与圆的位置关系进行判断点P到圆心的距离为3cm，而O的半径为4cm，点P到圆心的距离小于圆的半径，点P在圆内，A【

11、点睛】本题考查了点与圆的位置关系：点的位置可以确定该点到圆心距离与半径的关系，反过来已知点到圆心距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置关系【思路点拨】根据点的坐标性质结合勾股定理得出斜边长，进而得出点与O关系A、点（2，0）到O的圆心（1，0）的距离为：2112，所以点（2，0）在O内，错误；B、点（0，2）到O的圆心（1，0）的距离为：2，所以点（2，0）在O外，错误；C、点（0，）到O的圆心（1，0）的距离为：2，所以点（2，0）在O上，正确；D、点（，0）到O的圆心（1，0）的距离为：12，所以点（2，0）在O内，错误；【点睛】此题主要考查了点与圆的位置关系，点与圆的位置关系有3种设O的

12、半径为r，点P到圆心的距离OPd，则有：点P在圆外dr，点P在圆上dr，点P在圆内dr【思路点拨】本题可先由勾股定理等性质算出点与圆心的距离d，再根据点与圆心的距离与半径的大小关系，即当dr时，点在圆外；点在圆外；当dr时，点在圆内；来确定点与圆的位置关系点P（4，3），PO点P在O内，rOP，即r5，【点睛】本题主要考查点与圆的位置关系，解题的关键是能够根据勾股定理求得点到圆心的距离，根据数量关系判断点和圆的位置关系【思路点拨】先解直角ABC，求出AB、AC的长，再根据点到圆心距离与半径的关系可以确定点B、点C与A的位置关系在RtABC中，C90A30AB2BC4，ACBC2A的半径为3，4

13、3，23，点B、点C都在A外【点睛】本题考查了对点与圆的位置关系的判断关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当dr时，点在圆外；当dr时，点在圆上，当dr时，点在圆内也考查了含30角的直角三角形的性质【思路点拨】要确定圆的大小需知道其半径根据垂径定理知第块可确定半径的大小第块出现一段完整的弧，可在这段弧上任做两条弦，作出这两条弦的垂直平分线，两条垂直平分线的交点就是圆心，进而可得到半径的长【点睛】本题考查了确定圆的条件，解题的关键是熟练掌握：圆上任意两弦的垂直平分线的交点即为该圆的圆心【思路点拨】连接AC，根据勾股定理求出AC的长，进而得出点B，C，D与A的位置关系连接ACAB3cm

14、，BCAD4cm，AC5cm，点B在A内，点D在A上，点C在A外【思路点拨】点与圆的位置关系由三种情况：设点到圆心的距离为d，则当dR时，点在圆上；当dR时，点在圆外；当dR时，点在圆内根据勾股定理，有AB2（cm）；CA2cmcm，点A在O内，BC4cm点B在C外；由中线定理得：CMcmM点在C上【点睛】本题主要考查了点与圆的位置关系【思路点拨】（1）根据点与圆的位置关系判定方法，比较AB，AC，AM与AB的大小关系即可得出答案；（2）利用分界点当B、C、M三点中至少有一点在A内时，以及当至少有一点在A外时，分别求出即可（1）AB4cmA的半径，点B在A上；AC6cm4cm，点C在A外；由勾

15、股定理，得BCAM是BC边上的中线，AMBCcm4cm，点M在A内；（2）以点A为圆心作A，使B、C、M三点中至少有一点在A内时，r当至少有一点在A外时，r6cm，故A的半径r的取值范围为：cmr6cm【点睛】此题主要考查了点与圆的位置关系20（2018秋微山县期中）小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现，对于平面直角坐标系内任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），可通过构造直角三角形利用勾股定理得到结论：（1）先确定出AB10，进而求出圆M的半径，最后用线段的中点坐标公式即可得出结论；（2）求出CM5和圆M的半径比较大小，即可得出结论（1）AOB90AB是M的直径，A（8，0），B（

16、0，6），M的半径为5，由线段中点坐标公式x，得x4，y3，M（4，3），（2）点C在M上，理由：C（1，7），M（4，3），CM点C在M上【点睛】本题主要考查了点与圆的位置关系，解题的关键是对两点间的距离公式的理解和掌握，灵活运用线段中点坐标公式和两点间距离公式【思路点拨】连接AB，作出AB的垂直平分线交直线l于O点，以O为圆心，OA为半径作圆如图所示，O即为所求【点睛】本题主要考查确定圆的条件的知识点，本题要求有较强的作图能力，对同学来说需要熟练掌握【思路点拨】作CDAB于D，点O为外心，根据图形和坐标的性质得到AD和CD的长度，根据外心的概念和勾股定理列出方程，解方程得到答案分别作AB、

17、BC的垂直平分线交于点P，由图形可知，点P的坐标为：（4，6），外接圆的半径为5答：ABC外心的坐标为（4，6），外接圆半径为5【点睛】本题考查的是坐标与图形的性质、三角形的外心的性质和勾股定理的应用，正确根据坐标求出线段的长度、根据题意列出方程是解题的关键（1）经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心点M的坐标为（2，0）；（1）根据垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心，可以作弦AB和BC的垂直平分线，交点即为圆心（2）求出M的半径，MD的长即可判断；弦的垂直平分线必过圆心，可以作弦AB和BC的垂直平分线，交点即为圆心如图所示，则圆心是（2，0）2，0（2）圆的半径AM线段MD2所以点D在M内

18、【点睛】本题主要考查确定圆的条件和坐标与图形性质的知识点，点与圆的位置关系等知识，能够根据垂径定理的推论得到圆心的位置是解决问题的关键【思路点拨】连结OC，如图，由CEAO，OAOC得到OCEC，则根据等腰三角形的性质得E1，再利用三角形外角性质得2E+12E，加上D22E，所以BODE+D，即E+2E75，然后解方程即可连结OC，如图，CEAO，而OAOC，OCEC，E1，2E+12E，OCOD，D22E，BODE+D，E+2E75E25掌握与圆有关的概念（弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）也考查了等腰三角形的性质【思路点拨】根据等腰三角形的三边长可知，此等腰三角形是锐角三角形，因此能盖