例谈数形结合思想在函数教学上的应用Word文档格式.docx

1、龙源期刊网#例谈数形结合思想在函数教学上的应用#作者：#黄新峰#来源：#中学生数理化#学研版2014 年第 08 期#摘要：#函数是中学数学的重点内容.学好函数的关键之一就是掌握好函数与其图像之间的关系，本文以初中阶段的一次函数，反比例函数和二次函数的数形结合的例子入手，浅析了数 形结合思想在函数上运用的具体方法.#关键词：#数形结合；#一次函数；#反比例函数；#二次函数一、引言#函数在中学数学中占有举足轻重的地位，函数既与代数式、方程、数列等有着直接的联系，也在众多自然科学中有着广泛的应用，还被用于建模工具，用以解决实际问题.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）中，初中函数教学的主要内容主要

2、有“一次函数”“反比例函数”和“二次函数”.尽管编者们尽可能地用路程与时间，圆面积与半径等实际问题来削弱函数 的概括性、抽象性和多样性，但不可否认的是长期以来函数教学一直处于花了功夫收效不好的 尴尬局面.笔者在日常教学中非常注重函数及其图像联动，明确地将函数的图像作为函数教学内容的三要素，更是将画函数图像作为解决函数问题的方法之一.#二、实证举例#由于初中生还处于抽象思维的初级阶段，对该类问题仍缺乏全面的思考.而借助直观、形象、便于观察、记忆和联想图形语言，可以准确、严密地表达题意，从而化抽象为形象，化模 糊为明确，也更符合学习认知中由具体到抽象的认识过程.#1.理解函数图像的定义，明确函数图像是“数”与“形”的结合体#培养学生数形结合的思想并非一蹴而就.不妨从理解函数图像入手.因为函数图像上每点横坐标和纵坐标分别代表自变量与函数值，两者间有着明确的对应关系（函数关系），反之，适 合此函数关系的点也会出现在该函数图像上.所以教学过程，首先需要学生明确函数图像的特征（直线还是曲线），其次要记住该函数图像的分布（所在象限），再次要搞清函数值随自变 量的变化而变化是否规律.这些内容是数形结合的最初阶段，是今后开展更高层次的数形结合教学的基础.#