人教版八年级数学上《三角形的外角》基础练习Word格式.docx

1、+ D1805（5分）如图，在ABC中，B65，DCA100，则A的度数是（）A55 B45 C35 D25二、填空题（ 本大题共5小题，共25.0分）6（5分）如图，在ABC中，A40，外角ACD100，则B 7（5分）如图，1120，240，那么3 8（5分）如图，1 9（5分）如图，在ABC中，A40，B67，则外角ACD 度10（5分）如图，1，2，3的大小关系是 三、解答题（ 本大题共5小题，共50.0分）11（10分）如图，ABC中，ABCC70，BD平分ABC，求ADB的度数12（10分）如图所示，在ABC中，AE是角平分线，AD是高，BAC80，EAD10，求B的度数13（10

2、分）如图，ABC中，ABC与ACB的外角的平分线相交于点E（1）已知A60，求E的度数；（2）直接写出A与E的数量关系： 14（10分）如图，已知BD是ABC的角平分线，CD是ABC的外角ACE的外角平分线，CD与BD交于点D（1）若A50，则D ；（2）若A80（3）若A130（4）若D36，则A ；（5）综上所述，你会得到什么结论？证明你的结论的准确性15（10分）如图，AD平分EAC，B70，求CAD的度数参考答案与试题解析【分析】由A，B的度数，利用三角形的外角性质即可求出ABD的度数【解答】解：A80，ABCA+C140故选：C【点评】本题考查了三角形的外角性质，牢记“三角形的一个外

3、角等于和它不相邻的两个内角的和”是解题的关键【分析】由1，2的度数，利用邻补角互补可求出ABC，BAC的度数，再利用三角形的外角性质即可求出3的度数12150ABCBAC180150303ABC+BAC60D【点评】本题考查了三角形的外角性质以及邻补角，牢记“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”是解题的关键【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出ACE和DCE，再根据角平分线的定义表示出DBC和DCE，然后整理得到DA，代入数据进行计算即可得解由三角形外角性质，ACEA+ABC，DCEDBC+D，BD、CD分别平分ABC和ACE，DBCABC，DCEACE，A+

4、ABCABC+D，DA，A60D30B【点评】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记性质并整理得到DA是解题的关键【分析】根据为角x和的对顶角所在的三角形的外角，再根据三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和解答如图，1，x+1整理得：x【点评】本题主要利用三角形外角的性质求解，需要熟练掌握并灵活运用【分析】根据三角形外角的性质，即可得到AACDB，进而得出结论ACD是ABC的外角，AACDB1006535【点评】本题主要考查了三角形外角性质的运用，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，则B60【分析】三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内

5、角的和依据三角形外角性质，即可得到B的度数A40BACDA1004060故答案为：60【点评】本题主要考查了三角形外角性质，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，那么380【分析】三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，依据三角形外角性质，即可得到3的度数1是ABD的外角，3121208080【点评】本题主要考查了三角形外角性质，利用三角形外角性质进行计算是解决问题的关键8（5分）如图，170【分析】三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，据此进行计算由三角形外角性质可得，1301+601130607070，则外角ACD107度【分析】根据三角形外角的性质即可得到结论ACD

6、A+B40+67107107【点评】本题考查了三角形的外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解题的关键10（5分）如图，1，2，3的大小关系是123【分析】如图可知2是三角形的外角，3是三角形的外角，根据外角的性质可得到1，2，3的大小关系2是外角，1是内角，12，3是外角，2是内角，23，123，123【点评】本题主要考查外角的性质，掌握外角大于不相邻的每一个内角是解题的关键【分析】依据ABCC70，BD平分ABC，即可得出DBC35，再根据三角形外角性质，即可得到ADB的度数ABCC70，BD平分ABC，DBC35ADBC+DBC70+35105【点评】本题主要考查了三角形外角的性质，解题

7、时注意：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和【分析】根据垂直的定义得到ADC90，根据角平分线的定义得到CAEBAC40，根据三角形的内角和即可得到结论AD是高，ADC90AE是角平分线，BAC80CAEEAD10CAD30C60B180BACC40【点评】本题考查了三角形内角和定理和垂直定义、角平分线定义等知识点，能根据三角形内角和定理求出各个角的度数是解此题的关键A2E【分析】（1）根据角平分线的定义得到ECDACD，EBCABC，根据三角形的外角的性质计算；（2）仿照（1）的计算过程证明（1）CE、BE分别平分ACD、ABC，ECDABC，EECDEBD（ACDABC）A30；（2）

8、由（1）得，EA2EA2E【点评】本题考查的是角平分线的定义，三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键，则D25；，则D40，则D65，则A72【分析】先根据角平分线定义得到ACE22，ABC21，再根据三角形外角性质得ACEABC+A，则2221+A，接着再根据三角形外角性质得21+D，易得A2D，即DA，然后利用此结论分别解决（1）、（2）、（3）（4）（5）如图，BD是ABC的角平分线，CD是ABC的外角ACE的平分线，ACE22，ABC21，ACEABC+A，2221+A，而21+D，2221+2D，A2D，即D（1）当若A50，则D25，则D40，则D65，则A72故答案为25，40，65，72（5）综上所述，DA；【点评】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180主要用在求三角形中角的度数：直接根据两已知角求第三个角；依据三角形中角的关系，用代数方法求三个角；在直角三角形中，已知一锐角可利用两锐角互余求另一锐角也考查了三角形外角性质【分析】根据三角形的外角性质以及角平分线的性质即可求出答案EACB+CEAC130AD是EAC的平分线，CADEAC65【点评】本题考查三角形的外角性质，解题的关键是熟练运用三角形的外角性质，本题属于基础题型