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1、以折射而顶点为原点，由顶点到光线与光轴交点或球心的方向于光线 传播方向相同时取证，相反取负b） 垂轴线段：以光轴为基准，在光轴上方为正，下方为负。c） 夹角：i.优先级：光轴光线法线。ii.由优先级髙的以锐角方向转向优先级低的。iii.顺时针为正，逆时针为负。15、 球差：单个折射球面对轴上物点成像是不完善的。球差是固有缺陷。16、 高斯像：轴上物点在近轴区以细光朿成像是完善的，这个像称为髙斯像。a）通过高斯像点且垂直于光轴的平面称为高斯像面，b）这样一对构成物象关系的点称为共轨点。17、 阿贝不变量Q：物空间与像空间的阿贝不变量相等，仅随共轨点的位置而变。 才（丄 _：）= （丄_：） =

2、0r I r I18、 垂轴放大率B： B为像的大小与物体大小之比V* nVa） 卩 丄= 由此可知，垂轴放大率仅取决于共轨面位置，在一堆共辄而上.y iflB为常数，故像与物相似。b） 成像特性：i.B0,成正像，虚实相反：31,成放大的像，反之成缩小的像。19、轴向放大率物点沿光轴做微笑移动dl时，引起的像点移动量曲与物点移动疑之 比。b）折射球而的轴向放大率恒为正20、角放大率：在近轴区内，一对共辄光线与光轴的夹角与u的比值，用丫表示。/ / n 1a） / = = = u r n pb） 角放大率表示折射球而将光朿变宽或变细的能力c） 角放大率只与共轨点的位置有关，与孔径角无关21、三

3、个放大率的关系：a/ = j32 = /3n p22、由0 =匚=也=竺得nuy = iry=J .该式表明实际光学系统在近轴区成像时. y nl nu在物象共馳面内.物体大小y、成像光朿的孔径角u和物体所在材质折射率n的乘积为一 常数。该常数J称为拉格朗日赫姆霍兹不变量，简称拉赫不变量。23、球而反射镜的情况：1 1 2a）物像位置关系：丄+丄=二r I rb）成像放大率:c）球面镜的拉兹不变量：J = ay =24、共轴球面系统过渡公式a） = I.叱訥-心崭第二章理想光学系统1、理想光学系统：将一般仅在光学系统近轴区存在的完善成像，拓展成在任意大的空间中 以任意宽的光束都成完善像的理想模

4、型。性质：a） 位于光轴上的物点对应的共辄像点也必然位于光轴上；位于过光轴的某一个截而 内的物点对应的共辄像点必位于该平而的共馳像而内；过光轴的任意截而成像性 质都是相同的。b） 垂直于光轴的平而物所称的共觇平而像的几何形状完全与物相似。c） 如果已知两对共辄而的位置和放大率，或者一对共辄而的位置和放大率以及轴上 两对共辄点的位置，则其他一切物点的像点都可以根据这些已知的共轨而和共辄 点来表示。这些已知的共辄而和共馳点分别称为共轴系统的“基面”和“基 点”。19、 无限远轴上物点和它对应的像点Fa） 无限远轴上物点发出的光线都与光轴平行b） 无限远轴上物点的像点F称为像方焦点。过F作垂直于光轴

5、的平而，称为像方焦 平面。c） 将入射光线（平行于光轴的）与岀射光线反向延长，则两光线必交于一点，设此点 为Q,过Q作垂直于光轴的平面交光轴于H,则H，称为像方主点，平面称为像方主平面，从主点H，到焦点F的距离称为像方焦距，用广表示。tanUd） 将入射光线与出射光线（平行于光轴的）反向延长，则两光线必交于一点，设此点 为Q，过Q作垂直于光轴的平而交光轴于H,则H，称为物方主点，QH平而称为 物方主平面，从主点H到焦点F的距离称为物方焦距，用广表示。f = -tan （/20、 图解法求像a） 已知一个理想光学系统的主点（主而）和焦点的位置，利用光线通过他们之后的 性质，对物空间给定的点、线、

6、而，通过画图追踪典型光线求岀像的方法。b） 平行于光轴入射的光线，经过系统后过像方焦点。c） 过物方焦点的光线，经过系统后平行于光轴。d） 倾斜于光轴入射的平行光束经过系统后交于像方焦平而上一点。e） 自物方焦平面上发出的光朿经系统后成倾斜于光轴的平行光束。0 共轨光线在主面上的投射高度相等。21、 解析法求像a） 牛顿公式：物和像的位置相对于光学系统的焦点来确圧，以物点到物方焦点距离 为物距，用x表示；以像点到像方焦点距离为像距，用*表示。正负号以响应焦 点为原点确定i. 公式：xx=f； 垂轴放大率：卩=匚=丄=亠y x 广b） 高斯公式：以/表示物点到物方主点的距离，以r表示像点到像方主

7、点的距离：正 负以相应主点为原点确左垂轴放大率:卩=卄22、 多光组组成的理想光学系统的成像a） 光组：一个光学系统可由一个或几个部件组成，每个部件可以由一个或几个透镜 组成，这些部件被称为光组。b） 过渡公式：前一光组的像即为后一光组的物，两光组的相互位苣以距离 H；H2=dx （前一光组的像方主点到后一光组的物方主点）表示。C）过渡关系：产Z 英中亠表示第一光组像方焦点到第二光组物方焦点的距X2=X1离，称为焦点间隔或光学间隔，正负以前一光组像方焦点为原点确左。d）过渡公式一般形式：无=兀一4_|23、 理想光学系统两焦距之间的关系a） 由 /tant/ =/? = /,tant7,或（x

8、+/）tani/ = （x+广）tani/ 代入 x = -f（y/yl）和才=一广（$7y）得 /ytanf/=-/，ytanf7,（近轴区中:fyu=-fy9u9）b）用fW = 一广y和拉兹公式“W =心比较得c） 若光学系统中包括反射面，两焦距间的关系由反射面个数决定： = （-1）如色f ”d） 理想光学系统的拉兹公式：nytant/=/tant/*24、理想光学系统的放大率a） 轴向放大率i.a =,微分牛顿公式得：xclxdx = 0即a = -dx dl xii.代入牛顿公式的垂轴放大率公式0 = - = - 得a = -0厶=”0，V j I f nb） 角放大率:代入拉兹公

9、式得：了 =旦嗒=2；tant/ n PC）理想光学系统的三种放大率之间关系式：ay=pd）光学系统的节点光学系统中角放大率等于+lx的一堆共馳点称为节点。若物像空间戒指相同即为节点。物理意义：过节点（此处为主点）的入射光线经过系统后出射方向 不变。ii.物像方空间折射率不等时，角放大率了 = 1的物像共轨点不再与主点重合，而是Xj = f和Xj= f oe） 一对节点、一对主点、一对焦点，统称光学系统的基点。25、用平行光管测定焦距a） 一朿与光轴成血角入射的平行光束经系统以后会聚于焦平面上的一点，即无限远 轴外物点的像，像高y是由这朿平行光束中过节点的光线决泄的，如果被测系统 放在空气中，

10、则主点与节点重合，得：）=一广tane。b） 只要给被测系统提供一与光轴倾斜成已知角度血的平行光束，测出苴在焦平而上的像髙，就可算出焦距。公式：f-yD = D1+2-d2。当两光学系统主平而间距离为零是，即在密接薄镜组情况下有：=I +2。表示密接薄镜组总光焦度是两个薄透镜光焦度之和。27、 筒长：由物镜顶点到像而的距离。工作距：由系统最后一而到像而的距离。28、 双光组分析：a）平行于光轴入射的光线，通过第一个系统后，通过片，再通过第二个系统后与光轴焦点即为组合系统的像方俵点F。因此斤和F共轨，应用牛顿公式得為到F的距离心=_逼,原点为“。与此相似：片到F的距离像方焦距：广=一厶Z 物方焦

11、距：/=21AOA （主平面距离）=斤+厶_/2（焦距距离）= 一斤+矗处于同种介质中时，/2=-/2，= - + 令0 = ，得=琳+0-则0当主平而距离为零，即密接薄镜组情况下：0 = 0+0。29、多光组组合计算a）追迹一条投射髙度为勺的平行于光轴光线，出射光线的孔径角则组合系统的正切算法:tanS=SnS+严%Jk30、 望远镜系统：/7 = - = -4? 了 =丄=一女y P f2a）视角放大率:远处物体经系统所成的像对眼睛张角0的正切与该物体直接对眼睛 张角。正切之比：r = !l = /taney31、 显微镜系统：视角放大率厂=型 =-丄二tone W32、透镜：a）透镜是由

12、两个折射而包用一种透明介质所形成的光学零件。光焦度为正值称为正 透镜，负值称为负透镜匚焦距公式:F=_f = _ 717? = 怛 （一1）卩心一斤）+（“一1）c）当0时=（川一1）（口一卩）表明：薄透镜光学性质仅由焦距或光焦度决左。第三章平面与平面系统1、 平而镜成像a） 它是唯一能成完善像的最简单的光学元件，即物体上任一点发出的同心光朿经过 平面镜后仍为同心光束。b） 实物成虚像，虚物成实像。2、 平而镜旋转和测微小角度和位移a） 平面镜转动a角时，反射光线转动0 = 2a角b） 若平而镜转动是由测杆移动引起，设测杆与光轴距离为a,测杆移动量为x,则tan&a& = x/“，得反射点移动

13、距离y = （2f/a） = Kx，其中K = 2fla为光 学杠杆放大倍数。3、 双平而镜成像：出射光线与入射光线的夹角和入射角无关，只取决于双而镜夹角。4、 平行平板：由两个相互平行的折射平而构成的光学元件。（分划板、测微平板、保护玻 璃）a） 侧向位移：AT = d sin人（1 一 一 ）ncos/b） 轴向位移：/=（1一竺1） = （1一土仏）7： cos/ tan I5、 平行平板等效系统 近轴区轴向位移心（1-）等效位移：/,*=/,-J/n6、 反射棱镜：将一个或多个反射面磨制在同一块玻璃上形成的光学元件。工作而之间的交 线称为棱镜的棱，垂直于棱的平面称为主截面，又称光轴截而

14、。7、 棱镜系统成像方向判断a） O z坐标轴和光轴的初涉方向一致。b） 垂直于主截而的坐标轴Oy视屋脊面个数立，奇数则与物坐标轴Oy方向相反，偶数个则相同。c） 平行于主截而的坐标轴Of的方向视反射而个数决左，若物坐标系为右手坐标， 反射而为偶数个时Of按右手坐标系确泄，奇数时按左右坐标系确定。8、 棱镜的展开：用一等小玻璃平板来取代光线在反射棱镜两折射而之间的光路。a） 方法：在棱镜主截而内，按反射而的顺序，以反射而与主截而的交线为轴，依次 做（棱镜的）镜像。b） 等效平行平板厚度厶与棱镜口径D关系：L = KD其中K为棱镜的结构参数。9、 折射棱镜：光线光路对称于折射棱镜时，偏向角取最小

15、值：sin丄（a + Q”）= nsin#2 210、 光楔：折射角很小的折射棱镜。偏向角：J = （/7-l）o第四章 光学系统中的光阑与光束限制20、 光阑a） 孔径光阑：限制轴上物点孔径角或成像光朿宽度、并有选择轴外物点成像光朿位 置作用的光阑。光瞳：孔径光阑的像。经前而光学系统所成像称为入射光瞳（入 睡）；经后面系统所成像称为出射光瞳（出瞳）。b） 视场光阑：限立成像范用的光阑。与孔径光阑类似，视场光阑经前后光学系统所 成像分别称为入射窗（入窗）和出射窗（出窗）。21、 照相系统中的光阑a） 渐晕：像而边缘部分比像而中心暗的现象。b） 渐晕系数：轴向光束口径D,视场角为。的轴外光朿在子

16、午截面内光束宽度为%,则Dq与）之比称为渐晕系数，用Kq表示。22、望远镜系统a）为什么选物镜框为孔径光缆：物镜的通光口径无论在何种光阑位置下都是最大 的，出睡距厂相差不大，且能满足预左要求。所以选择使物镜口径最小的光阑位 置，即将物镜框作为系统的孔径光阑。第五章光度学和色度学基础1、 辐射量a） 辐射能Q：以电磁波形式发射、传输或接收的能量。单位：焦耳（J）b） 辐通量：单位时间内发射、传输或接收的辐射能称之为辐通量。严虬dt（瓦特W）c） 辐出度辐射源单位发射而积发出的辐通呈。Me = 一（瓦特每平方米dAW/m2 ）z/dbd） 辐照度辐射源单位受照而积接收的辐通量。E =一（瓦特每平方

17、米e） 辐强度人：点輻射源向各方向发岀的辐射，在某一方向，在元立体角。内发岀d的辐通量为 则辐强度为厶=一（瓦特每球而度W/sr）f） 辐亮度厶：表征具有有限尺寸辐射源辐通量的空间分布。元而积为A的辐射而，在和表面法线N成&角方向，在元立体角dC内发出的辐通屋为,则辐 亮度为&= 一（瓦特每球而度平方米）cos&/A 检2、 光学疑a） 光通量：标度可见光对人眼的视觉刺激程度的量，单位：流明（lm）b） 光出射度光源单位发射而积发岀的光通虽Mv = 一（流明每平方米lm!nr ）c） 光照度瓦：光源单位受照面积接收的光通量。Ev=一!-（勒克斯lx,流明每平方米lm/nr）d） 发光强度人：点光源向各方向发岀的可见光，在某一方向，在元立体角C内发z/d）岀的光通助叫，则发光强度为“亦（坎徳拉cd）e）光亮度厶：表征具有有限尺寸发光体发岀的可见光的空间分布。元而积为创的辐射而.在和表而法线N成&角方向，在元立体角C内发岀的光通量为八 则光亮度为厶=1 （坎徳拉每平方米cd Im1）/A 也 cos&/A3、 点光源在被照表面上的照度E = LcosOr4、