云南省中考数学总复习 提分专练六以矩形菱形正方形为背景的中档计算题与证明题练习Word格式.docx

1、ABDCAE.（2）连接DE,线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系?请证明你的结论.图T6-3|类型2|以菱形为背景的问题4.2017北京 如图T6-4,在四边形ABCD中,BD为一条对角线,ADBC,AD=2BC,ABD=90,E为AD的中点,连接BE.四边形BCDE为菱形;（2）连接AC,若AC平分BAD,BC=1,求AC的长.图T6-45.已知:如图T6-5,在ABCD中,E,F分别是边AD,BC上的点,且AE=CF,直线EF分别交BA的延长线、DC的延长线于点G,H,交BD于点O.ABECDF.（2）连接DG,若DG=BG,则四边形BEDF是什么特殊四边形?请说明理由.图T6-5|

2、类型3|以正方形为背景的问题6.2018盐城 在正方形ABCD中,对角线BD所在的直线上有两点E,F,满足BE=DF,连接AE,AF,CE,CF,如图T6-6所示.ABEADF;（2）试判断四边形AECF的形状,并说明理由.图T6-67.如图T6-7,已知正方形ABCD中,BC=3,点E,F分别是CB,CD延长线上的点,DF=BE,连接AE,AF,过点A作AHED于点H.ADFABE;（2）若BE=1,求tanAED的值.图T6-78.2018聊城 如图T6-8,正方形ABCD中,E是BC上的一点,连接AE,过点B作BHAE,垂足为点H,延长BH交CD于点F,连接AF.AE=BF;（2）若正方

3、形边长是5,BE=2,求AF的长.图T6-8参考答案1.解:（1）证明:四边形ABCD是矩形,ABCD,FAE=CDE,E是AD的中点,AE=DE,又FEA=CED,FAECDE,CD=FA,又CDAF,四边形ACDF是平行四边形.（2）BC=2CD.理由:CF平分BCD,DCE=45,CDE=90CDE是等腰直角三角形,CD=DE,E是AD的中点,AD=2CD,AD=BC,BC=2CD.2.解:在DCA和EAC中,DCAEAC（SSS）.（2）添加AD=BC,可使四边形ABCD为矩形（添加的条件不唯一）.证明如下:AB=DC,AD=BC,四边形ABCD是平行四边形,CEAE,E=90由（1）

4、得:DCAEAC,D=E=90四边形ABCD为矩形.3.解:AB=AC,AD是BC边上的中线,ADBC,BD=CD.AEBC,CEAE,DCE=90四边形ADCE是矩形,AD=CE.在RtABD与RtCAE中,RtABDRtCAE.（2）DEAB,DE=AB.证明如下:如图所示,由（1）知四边形ADCE是矩形,AE=CD=BD,又AEBD,四边形ABDE是平行四边形,DEAB,DE=AB.4.解:E为AD的中点,AD=2BC,BC=ED,ADBC,四边形BCDE是平行四边形,ABD=90,AE=DE,BE=ED,四边形BCDE是菱形.（2）ADBC,AC平分BAD,BAC=DAC=BCA,BA

5、=BC=1,AD=2BC=2,sinADB=ADB=30,DAC=30,ADC=60.ACD=90在RtACD中,AD=2,CD=1,AC=5.解:四边形ABCD是平行四边形,AB=CD,BAE=DCF,在ABE和CDF中,ABECDF（SAS）.（2）四边形BEDF是菱形.理由如下:ADBC,AD=BC,AE=CF,DE=BF,四边形BEDF是平行四边形,OB=OD,DG=BG,EFBD,四边形BEDF是菱形.6.解:四边形ABCD是正方形,ABD=45,ADB=45,AB=AD.ABE=ADF=135又BE=DF,ABEADF（SAS）.（2）四边形AECF是菱形.理由:连接AC交BD于点

6、O,图略.则ACBD,OA=OC,OB=OD.又BE=DF,OE=OF,四边形AECF是菱形.7.解:正方形ABCD中,AD=AB,ADC=ABC=90ADF=ABE=90在ADF与ABE中,AD=AB,ADF=ABE,DF=BE,ADFABE.（2）在RtABE中,AB=BC=3,BE=1,AE=,ED=5,SAED=ADBA=EDAH,AH=1.8.在RtAHE中,EH=2.6,tanAED=8.解:AB=BC,ABC=C=90BHAE,垂足为点H,BAE+ABH=90CBF+ABH=90BAE=CBF.在ABE和BCF中,ABEBCF（ASA）,AE=BF.（2）ABEBCF,CF=BE=2,正方形的边长为5,AD=CD=5,DF=CD-CF=5-2=3.在RtADF中,AF=