广东省潮州市潮安区潮安区庵埠中学学年九年级上学期第一次月考数学试题Word格式.docx

1、A27 B36 C27或36 D1810当m2时，关于x，y的方程组的实数解的个数是（）A0 B1 C2 D3二、填空题11若xm（m+2）1+2mx10是关于x的一元二次方程，则m的值是_12关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是1，则m的值为_.13已知的值为，则代数式的值为_14关于x的方程mx2+mx+1=0有两个相等的实数根，那么m=_15若（x2y21）24，则x2y2_16如图，在ABC中，B90，AB10cm，BC14cm点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动到点B停止，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动到点C停止若点P，Q分别从点A，B同

2、时出发，那么经过_秒后，SPBQ16cm217已知、是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是_三、解答题18解方程：（1）x2+2x3990（配方法）；（2）3x2+x5（公式法）；（3）（y1）2+2y（y1）0（因式分解法）19已知：关于x的一元二次方程kx26x+10有两个不相等的实数根，求k的取值范围20随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，以维护老百姓的利益某种药品原价100元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖81元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每次降价的百分率21如图，在一幅矩形地

3、毯的四周镶有宽度相同的花边如图，地毯中央的矩形图案长8米、宽6米，整个地毯的面积是80平方米求花边的宽22某单位于“三八”妇女节期间组织女职工到金宝乐园观光旅游下面是领队与旅行社导游就收费标准的一段对话领队：组团去金宝乐园旅游每人收费是多少？导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元超过25人怎样优惠呢？如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元该单位按旅行社的收费标准组团游览金宝乐园结束后，共支付给旅行社2700元请你根据上述信息，求该单位这次到金宝乐园观光旅游的共有多少人23已知关于x的一元二次方程x2mx+m10（1）求证：无论m取何值，方程总

4、有两个实数根（2）若平行四边形ABCD的两边AB、AD的长是已知方程的两个实数根若平行四边形ABCD是矩形，且m5时求矩形的面积？当m取何值时？平行四边形ABCD是菱形，并求菱形边长？参考答案1C【分析】直接利用一元二次方程的定义分析得出答案【详解】A不符合一元二次方程的定义，故此选项错误；B含有两个未知数，故此选项错误；C符合一元二次方程的定义，正确；D方程二次项系数整理后为0，故错误故选C【点睛】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是22D先移项得到（x+1）（x-2）-（x+1）=0，然

5、后利用提公因式因式分解，再化为两个一元一次方程，解方程即可（x+1）（x-2）-（x+1）=0，（x+1）（x-2-1）=0，即（x+1）（x-3）=0，x+1=0，或x-3=0，x1=-1，x2=3故选D3A根据完全平方公式要把3变成4-1，把原式用公式变形即可解：a24a+3a24a+41（a2）21，故选择：本题考查二次三项式的配方法问题，把此题与完全公式结合，看一次项系数，常数项需一次项系数一半的平方3=4-1是解题关键4D一元二次方程若有根，则b24ac0，建立关于k的不等式，求得k的取值范围ak1，bk，c1b24ack24（k1）10，整理得：（k2）20，又k1， k为一切不等

6、于1的实数故答案选D本题主要考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0，即方程有两个不相等的实数根；（2）=0，即方程有两个相等的实数根；（3）0，即方程没有实数根5C【解析】试题分析：利用根与系数的关系来求方程的另一根设方程的另一根为，则+2=6， 解得=4考点：根与系数的关系6B根据一元二次方程的定义，得到关于m的方程，求解即可因为方程（m+3）+（3m5）x+50是一元二次方程，所以 ，解得m3故选：B本题主要考查了一元二次方程的定义和解法，解题的关键是掌握一元二次方程的定义7B设该研究小组共有x人，则每人需送（x1）个研究成果，根据全组共送研究成果72个，即可得出关

7、于x的一元二次方程，解方程并取正值即可得出答案设该研究小组共有x人，则每人需送（x1）个研究成果，依题意，得：x（x1）72，整理，得：x2x720，解得：x19，x28（不合题意，舍去）故答案选B本题主要考查了一元二次方程的应用，解题的关键是找准等量关系并正确列出一元二次方程8A每轮传染中平均一个人传染的人数为x人,即经过第一轮有（x+1）人感染,则经过第二轮有（x+1）+x（x+1）人得了流感,根据两次一共有100患了流感即可列出方程.由题可知1+x+x（1+x）=100,故选A.本题考查了一元二次方程的实际应用,属于简单题,认真审题,找到等量关系是解题关键.9B由于等腰三角形的一边长3为

8、底或为腰不能确定，故应分两种情况进行讨论：（1）当3为腰时，其他两条边中必有一个为3，把x=3代入原方程可求出k的值，进而求出方程的另一个根，再根据三角形的三边关系判断是否符合题意即可；（2）当3为底时，则其他两条边相等，即方程有两个相等的实数根，由=0可求出k的值，再求出方程的两个根进行判断即可试题解析：分两种情况：（1）当其他两条边中有一个为3时，将x=3代入原方程，得：32-123+k=0解得:k=27将k=27代入原方程，x2-12x+27=0解得x=3或93，3，9不能组成三角形，不符合题意舍去；（2）当3为底时，则其他两边相等，即=0，此时：144-4k=0k=36将k=36代入原

9、方程，x2-12x+36=0x=63，6，6能够组成三角形，符合题意故k的值为36故选B1等腰三角形的性质；2一元二次方程的解10C直接把代入可得到一个关于y的一元二次方程，再根据根的判别式判断出y的值的情况，进而可得到关于x，y的方程组的实数解的个数，把代入得：y2my+10，（m）2411m24，m2，m240，y有两个不相等的实数解，关于x，y的方程组也有两个实数解，C此题主要考查了二元二次方程组，关键是利用代入法消去未知数x，再利用根的判别式判断出y的解的情况111或-3根据一元二次方程的定义，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，列出方程m（m+2）12，继而即可得出m的值xm

10、（m+2）1+2mx10是关于x的一元二次方程，m（m+2）12，m2+2m30，解得m1或m3，故答案为：1或3本题考查了一元二次方程，解题的关键是正确理解一元二次方程的定义，本题属于基础题型12-4把代入方程即可求出m的值.是一元二次方程x2+mx+3=0的一个根， 解得故答案为4.13由x2+3x+5=11得出x2+3x=6，代入代数式3x2+9x+12，求出算式的值是多少即可x2+3x+5的值为11x2+3x=6,3（x2+3x）=18，3x2+9x+12，=3（x2+3x）+12，=36+12，=30.此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，注意代入法的应用144若一元二次方程有两

11、相等根，则根的判别式=b24ac=0，建立关于m的方程，求出m的取值同时还要考虑二次项的系数不能为0关于x的方程mx2+mx+1=0有两个相等的实数根，=b24ac=0，即m24m1=0，解这个方程得，m=0，或m=4，又因为二次项的系数不能为0，m=4根的判别式153把x2+y2看作一个整体，根据直接开平方法解方程即可.（x2+y2-1）2=4，x2+y2-1=2，x2+y2-1=-2，则x2+y2=3或x2+y2=-1（舍去）故x2+y2=3.本题考查的是解一元二次方程，解答本题的关键把x2+y2看作一个整体，同时注意x2+y2的值是一个非负数.162或设运动时间为x秒，分0x7及7x10

12、两种情况考虑，利用三角形的面积公式结合SPBQ16cm2，即可得出关于x的一元二次方程（或一元一次方程），解之即可得出结论1427（秒）设运动时间为x秒当0x7时，PB（10x）cm，BQ2xcm，PBBQ16，即（10x）2x16，x210x+160，x12，x28（不合题意，舍去）；当7x10时，BQ14cm，PB（10x）cm，1416，x2或本题考查了一元二次方程的应用以及一元一次方程的应用，分0x7及7x10两种情况，列出一元二次方程（或一元一次方程）是解题的关键173首先根据根的判别式得出m的取值范围，然后根据根的判别式求出m的值，从而得出答案= 解得：m根据韦达定理可得：a+b=

13、2m+3，ab= m=3或1，mm=3本题主要考查的是根的判别式以及韦达定理，属于基础题型解决这个问题的关键就是韦达定理和根的判别式的综合应用，不然会出现多解的问题18（1）；（2）（3）（1）利用配方法求解可得；（2）利用公式法求解可得；（3）利用因式分解法求解可得（1）x2+2x399，x2+2x+1400，即（x+1）2400，则x+120，x119，x221；（2）3x2+x50，a3，b1，c5，则1243（5）610，则x（3）（y1）2+2y（y1）0，（y1）（3y1）0，则y10或3y10，y11，y2本题主要考查了一元二次方程的解法，解题的关键是掌握各种解法19且根据一元二

14、次方程的定义和的意义得到k0且0，然后解不等式即可得到k的取值范围根据题意知（6）24k10，k9，由k0，k的取值范围是k9且k0本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b2-4ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根也考查了一元二次方程的定义20该种药品平均每次降价的百分率为10%设平均每次降价的百分率为x，那么第一次降价后的单价是原来的（1x），那么第二次降价后的单价是原来的（1x）2，根据题意列方程解答即可设平均每次降价的百分率为x，根据题意列方程得：100（1x）281，解得x10.110%，x21.9（不符合

15、题意，舍去），答：该种药品平均每次降价的百分率为10%本题主要考查了一元二次方程的应用，解题的关键是分析降价后的价格，要注意降价的基础，另外还要注意解的取舍21花边的宽为1米首先设花边的宽为x米，根据题意可得等量关系为：（矩形图案的长+两个花边的宽）（矩形图案的宽+两个花边的宽）地毯的面积，根据等量关系列出方程，再解即可设花边的宽为x米，根据题意得（2x+8）（2x+6）80，解得x11，x28，x28不合题意，舍去花边的宽为1米本题主要考查了一元二次方程的应用，解题的关键是找出题目中的等量关系，再设未知数列方程22该单位这次到金宝乐园观光旅游的共有30人先根据支付给旅行社的钱数得到旅游的人数

16、超过25人，设该单位这次到金宝乐园观光旅游的共有人，根据题意找到等量关系列出方程即可求解.因为元元，所以旅游的人数超过25人设该单位这次到金宝乐园观光旅游的共有人，则平均每人的费用为元根据题意，得又因为人均费用不低于70元，得解不等式得，所以不合题意；舍去，=30该单位这次到金宝乐园观光旅游的共有30人此题主要考查一元二次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系和不等关系进行求解.23（1）见解析；（2）4；m2，菱形的边长为1（1）计算判别式的值，然后利用非负数的性质得到0，从而得到结论；（2）先解方程得到AB、AD的长，然后计算矩形的面积；根据菱形的性质得到ABAD，则0，从而得到m2，然后解方程可确定菱形的边长（1）证明：m24（m1）m24m+4（m2）20，无论m取何值，方程总有两个实数根；（2）解：当m5时，x25x+40，解得x11，x24，即AB、AD的长为1、4，矩形的面积144；平行四边形ABCD是菱形，ABAD，0，即（m2）20，解得m2，方程化为x22x+10，解得x1x21，菱形的边长为1本题主要考查了一元二次方程根的情况与判别式的关系、平行四边形的性质和菱形的性质