人教版小学五年级数学下册知识点归纳总结文档格式.docx

1、 B、22550 C、200【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数36的因数有（ ）。确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀一次找出。如：136=36、218=36、312=36、49=36、66=36因此36的所有因数为：1、2、3、4、6、9、12、18、36重复的和相同的只算一个因数。一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。7的倍数（ ）。确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：7=7、27=14、37=21、47=28、57=35还有很多。因此7的倍数有：7、14、21、28、35、42一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。（1）20

2、的因数有： （2）45的因数有：（3）24的倍数有：（4）17的倍数有：（5）下面的数，因数个数最多的是（ ）。 A、18 B、 36 C、40（6）判断并改正：14比12大，所以14的因数比12的因数多 （ ） 1是1，2，3，4，5 的因数 （ ） 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。 一个数的最小倍数是它本身 （ ） 12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。 （ ） 凡是8的倍数也一定是2的倍数。（7）幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？（8）小红到超市买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本同样的日记本，售货员

3、阿姨说应付35元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数25以内5的倍数有（ 5、10、15、20、25 ）。特别注意前提条件是25以内！5、1、20、35、40、10、140、2以上各数中，是20的因数的数有（ ）；是20的倍数的数有（ ）；既是20的倍数又是20的因数的数有（ ）。首先我们应该明确20的因数有哪些，然后在上面的数中一次找出，特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填入括号的！（1）100以内19的倍数有：（2）在4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，36中 4的倍数：36的因数：（3）一个数既是6的倍数，

4、又是60的因数，这个数可能是 （4）用1、5、6、8、9组成的数中，是3的倍数的数有 : 是2的倍数的数有 : 。【知识点3】关于倍数因数的一些概念性问题1是任一自然数（0除外）的因数。也是任一自然数（0除外）的最小因数。一个数的因数最少有1个，这个数是1。除1以外的任何整数至少有两个因数（0除外）。一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数（1）一个数的倍数个数是（ ），最小的倍数是（ ），（ ）最大的倍数。（2）一个数的因数的个数是（ ），最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。（3）在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指的是（

5、）。（4）判断并改正：一个数的因数都比他的倍数小。1是所有的自然数的因数。 一个数的因数一定小于他本身。一个数的倍数一定比他的因数大。任何一个数的倍数个数一定比因数个数多。二、2、3、5的倍数的特征【知识点1】2、3、5的倍数特征个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。202、480、304，都能被2整除。个位上是0或5的数，是5的倍数。5、30、405都能被5整除。一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。12、108、204都能被3整除。个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。80、20、70、130等。个位上是0且各位数字的和是3的倍数，那么这个数既是2的倍数又是3和5

6、的倍数。120、90、180、270等。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。也就是说是2的倍数的数也叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数也叫做奇数。（因此在自然数中，除了奇数就是偶数）偶数偶数=偶数 偶数偶数=偶数 偶数偶数=偶数偶数奇数=奇数 偶数奇数=奇数 偶数奇数=偶数奇数奇数=偶数 奇数偶数=奇数 奇数奇数=奇数奇数奇数=偶数 无论多少个偶数相加都是偶数偶数个奇数相加是偶数 奇数个奇数相加是奇数（1）在 27、68、44、72、587、602、431、800中，把奇数和偶数分别填在相应的圈内。奇数 偶数（2）按要求填数。 3的倍数： 2 ，3 ， 1 ， 7 4 ， 8

7、6 ， 4 6。 2和3的倍数： 4 ， 1 ，6 ， 4 ，9 ， 5 ， 6 。 2、3和5的倍数： 0， 2 。（3）写出5个3的倍数的偶数： 写出3个5的倍数的奇数：（4）猜猜我是谁。 我比10小，是3的倍数，我可能是（ ）。 我在10和20之间，又是3和5的倍数，我是（ ）。 我是一个两位数且是奇数，十位数字和个位数字的和是18，我是（ ）。（5）一个六位数548能同时被3、4、5整除，这样的六位数中最小的一个是（ ）。 一个四位数698 ，如果在个位上填上数字（ ）。那么这个数既是2的倍数，又是5的倍数。 117 既是3的倍数，又是5的倍数；249 既是2的倍数，又是3的倍数。（6

8、）把下面的数按要求填到合适的位置。 435、27、65、105、216、720、18、35、40 2的倍数（ ）；3的倍数（ ）； 3的倍数（ ）；2、5的倍数（ ）； 2、3的倍数（ ）；2、3、5的倍数（ ）。（7）同时是2和3的倍数中，最小的是（ ），两位数中最大的是（ ）。（8）能同时被、和整除的最小三位数是_ _，最大两位数是 _ _，最小两位数是_ _，最大三位数是_ _。（9）三个连续偶数的和是72，这三个偶数分别是（ ）、（ ）和（ ）。（10）226至少增加（ ）就是3的倍数，至少减少（ ）就是5的倍数。（11）用5、6、8排成一个三位数且是2的倍数，再排成一个三位数，使他有

9、因数5，各有几种排法？这些数中有3的倍数吗？（12）在（ ）里填上一个数，使87（ ）是3的倍数，共有（ ）种填法。 A、1 B、2 C、3 D、4 最小的四位奇数比最大的三位偶数大（ ）。 A、113 B、13 C、3A B是一个三位数，已知A+B=14，且A B是3的倍数， 中可能填的数有（ ）个。 A、1 B、2 C、3 D、4 （13）判断并改正：两个奇数的和，可能是偶数。最小的奇数是1，最小的偶数是2.（ ）一个自然数不是奇数就是偶数。个位上是3、6、9的数都是3的倍数。是3的倍数的数一定是9的倍数，是9的倍数的数一定是3的倍数。偶数的因数一定比奇数的因数多. （ ）【知识点2】一些

10、特殊数的倍数的特征 一个数各位数上的和能被9整除，这个数就是9的倍数。但是，能被3整除的数不一定能被9整除；能被9整除的数一定能被3整除。一个数的末两位数能被4整除，这个数就是4的倍数。16、404、1256都是4的倍数。一个数的末两位数能被25整除，这个数就是25的倍数。50、325、500、1675都是25的倍数。一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就是8（或125）的倍数。1168、4600、5000、12344都是8的倍数，1125、13375、5000都是125的倍数。如果a和b都是c的倍数，那么ab和ab一定也是c的倍数如果a是c的倍数，那么a乘以一个数（0除外）后的积也

11、是c的倍数（1）五位数153能同时被5和9整除，这样的六位数有（ ）、（ ）。（2）六位数1576能同时被55整除，这样的六位数有（ ）、（ ）。（3）一个比20小的偶数，他有因数3，又是4的倍数，这个数是（ ）。【知识点3】最大公因数与最小公倍数 由于一个数的因数个数是有限的而且最大的因数是这个数本身，最小的因数都是1.因此，几个数公共的因数也只考虑其最大的公共因数，而不考虑最小的公共因数。12、16、18的最大公因数 12的因数有：1、2、3、4、6、1216的因数有：1、2、4、8、1618的因数有：1、2、3、6、9、18 因此12、16、18的最大的公共因数即最大公因数是：2（1）1

12、2的约数有（ ）；18的约数有（ ）；其中（ ）是12和 18的公约数；它们的最大公约数是（ ）。（2）求下面数的最大公约数24和36 54和72 7和63 12、18、36（3）长180厘米,宽45厘米,高18厘米的木料,能锯成尽可能大的正方体木块（不余料）多少块？（4）动物园的饲养员给三群猴子分花生,如只分给第一群,则每只猴子可得12粒；如只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如只分给第三群，则每只猴子可得20粒.那么平均给三群猴子,每只可得多少粒. 同样由于一个数的倍数个数是无限的，但其最小的倍数是他本身，因此在求几个数的公倍数时只能考虑其最小的公共倍数。2、4、5的最小公倍数 2的倍数有

13、：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、34、36、38、40、 4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、 5的倍数有：5、10、15、20、25、30、35、40、公共的倍数有：20、40 所以2、4、5的最小公倍数是：20（1）写出100以内的4的倍数有（ ）；100以内的6的倍数有（ ）；它们的公倍数有（ ）；它们的最小公倍数是（ ）。（2）210与330的最小公倍数是最大公约数的_倍.（3）是2、3、5的倍数的最小三位数是（ ）。一个数是5的倍数，又有因数3，也是7的倍数，这个数最小是（ ）。（4）求下面数的

14、最小公倍数 12和18 13和11 13.和65 6、7、21（5）一串珠子，5粒5粒数，6粒6粒数，7粒7粒数，8粒8粒数都正好数完，这串珠子至少有多少粒？（6）在11999中的自然数中，是3的倍数，又是5的倍数的数一共有多少个？（7）能被3、7、8、11四个数同时整除的最大六位数是多少？（8）一堆棋子，6个6个地数余4个，9个9个地数余4个，10个10个地数余8个，这堆棋子至少有多少个？（10）判断并改正：有因数2，同时又是5的倍数的数一定是10的倍数。三、质数和合数【知识点1】质数和合数的相关定义一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）一个数，如果除了1和它本身还有

15、别的因数，这样的数叫做合数。1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数（两个因数）、合数（大于两个因数）和1（1个因数）。100百以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。共25个。除1以外所有的质数都是奇数。 除1以外任意两个质数的和都是偶数最小的质数是2，最小的合数是4质数质数=合数 合数合数=合数 质数合数=合数（1）像2、3、5、7这样的数都是（ ），像10、6、30、15这样的数都是（ ）。（2）20以内的质数有

16、（ ），合数有（ ）。（3）自然数（ ）除外，按因数的个数可以分为（ ）、（ ）和（ ）。（4）在16、23、169、31、27、54、102、111、97、121这些数中，（ ）是质数，（ ）是合数。（5）用A表示一个大于1的自然数，A2必定是（ ）。A+A必定是（ ）。（6）一个四位数，个位上的数是最小的质数，十位上是最小的自然数，百位上是最大的一位数，最高位上是最小的合数，这个数是（ ）。（7）两个连续的质数是（ ）和（ ）；两个连续的合数是（ ）和（ ）（8）两个质数的和是12，积是35，这两个质数是（ ）A. 3和8 B. 2和9 C. 5和7（9）判断并改正：一个自然数不是质数就是

17、合数。 所有偶数都是合数。 一个合数的因数的个数比一个质数的因数的个数多。 所有质数都是奇数。 两个不同质数的和一定是偶数。 三个连续自然数中，至少有一个合数。 大于2的两个质数的积是合数。 7的倍数都是合数。 20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。 2是偶数也是合数。 1是最小的自然数，也是最小的质数。 最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（10）下面是一道有余数的整数除法算式：AB=C R 1既不是质数也不是合数。 （ ） 个位上是3的数一定是3的倍数。 所有的偶数都是合数。 （ ） 所有的质数都是奇数。 两个数相乘的积一定是合数。（11）写出一些三位数，这些数都

18、同时是2、3、5的倍数。（每种写两个数）（6%）有两个数字是质数：有两个数字是合数：有两个数字是奇数：【知识点2】分解质因数（相加和相乘）把一个合数分成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=35，3和5 叫做15的质因数。分解质因数，应该从最小的质数开始试积，直到每个因数都是质数时为止。24=212 24=38 26 因此24=223 24 42=（2）+（40）=（3）+（39）=（5）+（37） （1）把48、51、28用几个质数相乘的形式分别表示出来。（2）下列的数可以用那两个质数的和表示

19、，并总结规律。 9=（ ）+（ ） 42=（ ）+（ ） 38=（ ）+（ ） 80=（ ）+（ ） 50=（ ）+（ ） 62=（ ）+（ ）（3）用质数填空，质数不能重复18=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）（ ）（ ） 12=（ ）（ ）（ ） 30=（ ）（ ） 8（ ）（4）100以内的哪些数是三个不同质数的积？【知识点3】确定数字这类题关键在于准确掌握有关倍数、因数、奇数、偶数、质数、合数以及一些特殊的数。两个质数的和是25，这两个质数的差是多少？ 首先将25分解成两个质数的和的形式：25=2+23=3+22=5+20=7+18=11+14=13+12=17+8=19+6 通

20、过分解只有2和23一种情况，因此这两个质数的差是23-2=21（1）一个四位数，个位上的数是最小的奇数，十位上的数是最小的偶数，百位上的数是最小的合数，千位上的数既是质数又是偶数，这个四位数是多少？（2）猜电话号码0592A B C D E F G提示：A5的最小倍数 B最小的自然数 C5的最大因数 D它既是4的倍数，又是4的因数 E它的所有因数是1，2，3，6 F它的所有因数是1， 3 G它只有一个因数 这个号码就是 （3）12399910001001的和是奇数还是偶数？请写出理由。（3%）（4）有两个质数，和是18，积是65，这两个质数是（ ）和（ ）。（5）在100150中，找出两个整数

21、，使它们相乘的积等于91和187的乘积，这两个数分别是（ ）和（ ）。（6）连续五个奇数的积的末位数是（ ）。（7）两数相加的和是最大的两位数，两数相减的差是大于90的最小质数，那么这两个数的积是（ ）。（8）三个连续自然数的乘积是720，这三个数是（ ）、（ ）和（ ）。（9）把六个数：85、51、33、91、65、77分成两组，每组三个数，每组中三个数的乘积相等。写出其中一个组的三个数（ ）（10）一个数的最大因数和最小倍数相加等于62，这个数是（ ）（11）一个数是18的倍数，它又是18的因数，猜一猜，这个数是（ ）。（12）一个数是48的因数，这个数可能是（ ） 一个数既是48的因数，

22、又是8的倍数，这个可能是（ ） 一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数是（ ） *短除法：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如：把18分解质因数为18=233 2 18 2 18 24 3 9 3 9 123 3 418=23 18和24的最大公因数是23=6， 18和24的最小公倍数是24=72小学五年级数学上册复习知识点归纳总结第一单元小数乘法1.小数乘法计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：（1）计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。（2）

23、计算小数加减法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。（3）计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。（4）计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数因数末尾对齐。2、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。3、求积的近似数：先求出积，在根据需要求近似数。求近似数的方法一般有三种：四舍五入法 （常用） ； 进一法； 去尾法。后两种多用于解决实际问题求近似数中。4、计算钱数，保留两位小数，表示精确到分。保留一位小数，表示精确到角。5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。（只有同级运算，从左到右依次计算

24、；两级都有，先乘除后加减；有括号，先算括号里面。）6、运算定律和性质：方法1、看（观察算式）2、想（思考能否简便计算）3、做（确定定律按运算律简便计算。整数乘法的交换律、结合律和分配律，同样适用于小数乘法。常见乘法计算（敏感数字）：254100 12581000加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:（a+b）+c=a+（b+c）乘法：乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变. （ab）c=a（bc）乘法分配律：两个数的和（或者差）同一个数相乘,可以先把这两个数（或者被减数与减数）分别同这个数相乘,再相加

25、（或者再相减）。 （a+b）c+bc或 （a-b）c-bc 减法性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。 a-b-c=a-（b+c） a-b-c=a-c-b除法性质：从一个数里连续除数两个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位置。abc=ac） acb去括号:加减（乘除）混合时， 括号前是加号（乘号）的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号（除法）的,去掉括号后,括号内的符号要变号。a+（b-c）=a+b-c a-（b-c）=a-b+c a （bc）=abc a（bc）=abc 加法结合律 乘法交换律： 乘法结合律： + 99加法交

26、换律与结合律 加法交换律与结合律+ 乘法分配律（提取式） 2 乘法分配律（添项）99+ 8+数字换加法 数字换减法 数字换乘法102 99125减法1 减法2 减法3 （+）连除1 连除2 连除33200 370 210同级运算中，第一个数不动，后面的数可以带着符号搬家。 + 290第二单元位置1、数对：一般由两个数组成。 作用：数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。2、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。注：（1）在平面直角坐标系中X轴上（横轴）的坐标表示列，y轴上（竖轴）的坐标表示行。数对（3,2）表示第三列，第二行。4、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。 如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。5、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。（3，6）和（1，6）都在第6行上6、图形平移变化规律：（1）图形向左平移，行数不变，列数减去平移的格数；图形向右平移，行数不变，列数加上平移的格数。 （2） 图形向上平移，列数不变，行数加上平移的格数；图形向下平移，列