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1、立是开始的意思,立春就是春季的开始。雨水:降雨开始，雨量渐增。惊蛰:蛰是藏的意思。惊蛰是指春雷乍动，惊醒了蛰伏在土中冬眠的动物。春分:分是平分的意思。春分表示昼夜平分。清明:天气晴朗，草木繁茂。谷雨:雨生百谷。雨量充足而及时，谷类作物能茁壮成长。立夏:夏季的开始。小满:麦类等夏熟作物籽粒开始饱满。芒种:麦类等有芒作物成熟。夏至:炎热的夏天来临。小暑:暑是炎热的意思。小暑就是气候开始炎热。大署:一年中最热的时候。立秋:秋季的开始。处暑:处是终止、躲藏的意思。处暑是表示炎热的暑天结束。白露:天气转凉，露凝而白。秋分:昼夜平分。寒露:露水以寒，将要结冰。霜降:天气渐冷，开始有霜。立冬:冬季的开始。小

2、雪:开始下雪。大雪:降雪量增多，地面可能积雪。冬至:寒冷的冬天来临。小寒:气候开始寒冷。大寒:一年中最冷的时候。天文算法讨论 几个月前，增编写个一个农历计算javascript程序，那是我的第一个农历程序。为了实现其中的算法，曾花费了好几个星期的时间研究天文计算相关的原理，当我算出结果之后，对程序的结果仍然没有信心。不过，在“春光”老师介绍天文算法一书之后，我认真阅读并翻译全书之后，我知道，我的算法基本上没有错误，但同时也认识到，天文学家们的算法的确高明，比我当时的算法好得多。如果你也对天文计算感兴趣，那就很有必要学习他们的先进思想方法。当然，重要的是他们的思想方法以用相关的理论，而不一定是他

3、们的计算结果。因为，天文算法一书是早期出版的，有些数据比较旧，造成精度不一定很好。如果你对计算精度要球特别高，可能需要更换一些数据，但数据的处理的思想方法及技巧是一样的。国内不少网友对天文计算比较感兴趣，却又不知如何下手。问题出在哪里呢,为什么苦苦研究几个月甚至几年也没有进展,主要原因是国内有关的书籍太少，业余条件下没有机会学习到天文计算的理论。在我们国家，有不少机构对天文学有深入的研究，比如天文台、一些大学等，可他们不太愿意出版天文算法之类的书籍（这类书籍销量少，出版要赔钱的）。既然如此，就让我们自已想办法解决问题吧。首先，我认为需要掌握一定的计算机程序设计技术，不要求很利害，但起码也要有几

4、个月的程序设计经验。我如你不会程序设计，那你只能用Excel或计算器之类的工具来处理计算问题，那简直是在浪费你的生命。其次，应掌握高等数学中的一些知识。比如:极限、导数、微分、积分、极值问题、求根问题、最小二乘法、向量数学等。当然，我们更多使用高中的立体几何、解析几何、函数、三角函数等有关知识。还应了解球面三角学里的几个公式。其三，数值方法这类书籍是必须读的。其四，需对物理学有所了解，尤其是运动学相关知识。当然，如果你想用数值积分的方法解决天文计算问题，理论力学甚至是天体力学也是有必要了解的。对于多数具有大学学历的人来说，基本具备以上知识，也就是说，只要你有兴趣，就完全可以进行天文计算。从本质

5、上讲，日月动动、行星运动主要使用“牛顿力学”及数学方法（如微积分），在牛顿那个年代，力学理论、数学理论、计算工具等都不可能和现在相比，在那个年代，就连“除法问题”主要是“教授”们才能掌握的他们可以计算天体运动问题，我们为什么就不可以呢,只要有信心，或多或少可以解决问题。相反，如果根本没有学过高中数学高中物理高等数学，我建议你还是花点时间学习一下（弄不好要花费一两年时间），否则，即使用算出了结果，也很难对你的算出的结果形成理性的认识，甚至是感性的认识也谈不上。如果你不想学习这些“无用”的东西，能不能实现天文算法，或许可以:通过阅读别人的程序。房玄龄历算术 壬辰以来，至景初元年丁已岁，积四千四十六

6、，算上。此元以天正建子黄钟之月为历初，元首之岁，夜半甲子朔旦冬至。元法，万一千五十八。纪法，千八百四十三。纪月，二万二千七百九十五。 章岁。十九。章月，二百三十五。章闰，七。通数，十三万四千六百三十。 日法，四千五百五十九。余数，九千六百七十。周天，六十七万三千一百五十。 纪岁中，十二。气法，十二。没分，六万七千三百一十五。 没法，九百六十七。月周，二万四千六百三十八。 通法，四十七。会通，七十九万百一十。朔望合数，六万七千三百一十五。 入交限数，七十二万二千七百九十五。 通周，十二万五千六百二十一。 周日日余，二千五百二十八。周虚，二千三十一。斗分，四百五十五。甲子纪第一 纪首合朔，月在日道

7、里。交会差率四十一万二千九百一十九。 迟疾差率，十万三千九百四十七。 甲戌纪 交会差率，五十一万六千五百二十九。 迟疾差率，七万三千七百六十七。 甲申纪 交会差率，六十二万一百三十九。 迟疾差率，四万三千五百八十七。 甲午纪第四 交会差率，七十二万三千七百四十九。 迟疾差率，一万三千四百七。 甲辰纪第五 交会差率，三万七千二百四十九。 迟疾差率，十万八千八百四十八。甲寅纪第六 交会差率，十四万八百五十九。迟疾差率，七万八千六百六十八。交会纪差十万三千六百一十。求其数之所生者，置一纪积月，以通数乘之，会通去之，所去之余，纪差之数也。以之转加前纪，则得后纪。加之未满会通者，则纪首之岁天正合朔月在日

8、道里;满去之，则月在日道表。加表，满在里;加里，满在表。迟疾纪差三万一百八十。求其数之所生者，置一纪积月，以通数乘之，通周去之，余以减通周，所减之余，纪差之数也。以之转减前纪，则得后纪。不足减者，加通周。求次元纪差率，转减前元甲寅纪差率，余则次元甲子纪差率也。求次纪，如上法也。推朔积月术曰:置壬辰元以来，尽所求年，外所求，以纪法除之，所得算外，所入纪第也，余则入纪年数也。以章月乘之，如章岁而一，为积月，不尽为闰余。闰余十二以上，其年有闰。闰月以无中气为正。 推朔术曰:以通数乘积月，为朔积分。如日法而一，为积日，不尽为小余。以六十去积日，余为大余。大余命以纪，算外，所求年天正十一月朔日也。求次月

9、，加大余二十九，小余二千四百一十九，小余满日法从大余，命如前，次月朔日也。小余二千一百四十以上，其月大也。推弦望:加朔大余七，小余千七百四十四，小分一，小分满二从小余，小余满日法从大余，大余满六十去之，余命以纪，算外，上弦日也。又加，得望、下弦、后月朔。其月蚀望者，定小余如在中节者定小余如所近中节间限数、限数以下者，算上为日。望在中节前后各四日以还者，视限数;望在中节前后各五日以上者，视间限。推二十四气术曰:置所入纪年，外所求，以余数乘之，满纪法为大余，不尽为小余。大余满六十去之，余命以纪，算外，天正十一月冬至日也。求次气，加大余十五，小余四百二，小分十一，小分满气法从小余，小余满纪法从大余，

10、命如前，次气日也。推闰月术曰:以闰余减章岁，余以岁中乘之，满章闰得一月，余满半法以上，亦得一月。数从天正十一月起，算外，闰月也。闰有进退，以无中气御之。推没灭术曰:因冬至积日有小余者，加积一，以没分乘之，以没法除之，所得为大余，不尽为小余。大余满六十去之，余命以纪，算外，即去年冬至后日也。求次没，加大余六十九，小余五百九十二，小余满没法得一，从大余，命如前。小余尽，为灭也。推五行用事日:立春、立夏、立秋、立冬者，即木、火、金、水始用事日也。各减其大余十八，小余四百八十三，小分六，余命以纪，算外，各四立之前，土用事日也。大余不足减者，加六十;小余不足者，减大余一，加纪法;小分不足减者，减小余一，

11、加气法。推卦用事日:因冬至大余，六其小余，即坎卦用事日也。加小余万九十一，满元法从大余，即中孚用事日也。求次卦，各加大余六，小余九百六十七。其四正各因其中日，六其小余。推日度术曰:以纪法朔积日，满周天去之，余以纪法除之，所得为度，不尽为分。命度从牛前五起，宿次除之，不满宿，则天正十一月朔夜半日所在度及分也。求次日，日加一度，分不加，经斗除斗分，分少，退一度。推月度术曰:以月周乘朔积日，满周天去之，余以纪法除之，所得为度，不尽为分，命如上法，则天正十一月朔夜半月所在度及分也。 求次月，小月加度二十二，分八百六，大月又加一日，度十三，分六百七十九;分满纪法得一度，则并月朔夜半月所在度分及也。其冬下

12、旬，月在张、心署之。推合朔度术曰:以章岁乘朔小余，满通法为大分，不尽为小分。以大分从朔夜半日度分，分满纪法从度，命如前，则天正十一月合朔日月所共合度也。求次月，加度二十九，大分九百七十七，小分四十二，小分满通法从大分，大分满纪法从度，经斗除其分，则次月合朔日月所共合度也。推弦望日所在度:加合朔度七，大分七百五，小分十，微分一，微分满二从小分，小分满通法从大分，大分满纪法从度，命如前，则上弦日所在度也。又加，得望，下弦、后月合也。推弦望月所在度:加合朔度九十八，大分千二百七十九，小分三十四，数满命如前，即上弦月所在度也。推日月昏明度术曰:日以纪法，月以月周，乘所近节气夜漏，二百而一，为明分。日以

13、减纪法，月以减月周，余为昏分。各以分加夜半，如法为度。推合朔交会月蚀术曰:置所入纪朔积分，以所入纪下交会差率之数加之，以会通去之，余则所求年天正十一月合朔去交度分也。以通数加之，满会通去之，余则次月合朔去交度分也。以朔望合数各加其月合朔去交度分，满会通去之，余则各其月望去交度分也。朔望去交分，如朔望合数以下，入交限数以上者，朔则交会，望则月蚀。 推合朔交会月蚀月在日道表里术曰:置所入纪朔积分，以所入纪下交会差率之数加之，倍会通去之，余不满会通者，纪首表，天正合朔月在表;纪首里，天正合朔月在里。满会通去之，表满在里，里满在表。 求次月，以通数加之，满会通去之，加里满在表，加表满在里。先交会后月蚀

14、者，朔在表则望在表，朔在裹则望在里。先月蚀后交会者，看蚀月朔在里则望在表，朔在表则望在里。交会月蚀如朔望合数以下，则前交后会;如入交限数以上，则前会后交。其前交后会近于限数者，则豫伺之;前会后交近于限数者，则后伺之。求去交度术曰:其前交后会者，今去交度分如日法而一，所得则却交度分也。其前会后交者，以去交度分减会通，余如日法而一，所得则前去交度也。余皆度分也。去交度十五以上，虽交不蚀也，十以下是蚀，十以上，亏蚀微少，光晷相及而已。亏之多少，以十五为法。 求日蚀亏起角术曰:其月在外道，先交后会者，亏蚀西南角起;先会后交者，亏蚀东南角起。其月在内道，先交后会者，亏蚀西北角起;先会后交者，亏蚀东北角起

15、。亏蚀分多少，如上以十五为法。会交中者，蚀尽。月蚀在日之冲，亏角与上反也。推合朔交会月蚀入迟疾历术曰:置所入纪朔积分，以所入纪下迟疾差率数加之，以通周去之，余满日法得一日，不尽为日余，命日算外，则所求年天正十一月合朔入历日也。求次月，加一日，日余四千四百五十。求望，加十四日，日余三千四百八十九。日余满日法成日，日满二十七去之。又除余如周日余，日余不足除者，减一日，加周虚。推合朔交会月蚀定大小余:以入历日余乘所入历损益率，以损益盈缩积分，为定积分。以章岁减所入历月行分，余以除之，所得以盈减缩加本小余。加之满日法者，交会加时在后日;减之不足者，交会加时在前日。月蚀者，随定大小余为日加时。入历在周日

16、者，以周日日余乘缩积分，为定积分。以损率乘入历日余，又以周日日余乘之，以周日日度小分并之，以损定积分，余为后定积分。以章岁减周日月行分，余以周日日余乘之，以周日度小分并之，以除后定积分，所得以加本小余，如上法。推加时:以十二乘定小余，满日法得一辰，数从子起，算外，则朔望加时所在辰也。有余不尽者四之，如日法而一为少，二为半，三为太。又有余者三之，如日法而一为强，半法以上排成之，不满半法废弃之。以强并少为少强，并半为半强，并太为太强。得二强者为少弱，以之并少为半弱，以之并半为太弱，以之并太为一辰弱。以所在辰命之，则各得其少、太、半及强，弱也。其月蚀望在中节前后四日以还者，视限数;在中节前后五日以上

17、者，视间限。定小余如间限、限数以下者，以算上为日。斗二十六分四百五十五牛八女十二虚十危十七室十六壁九 北方九十八度分四百五十五 奎十六娄十二胃十四昴十一毕十六觜二参九 西方八十度 井三十三鬼四柳十五星七张十八翼十八轸十七 南方百十二度 角十二亢九氐十五房五心五尾十八箕十一 东方七十五度 表略 右中节二十四气，如术求之，得冬至十一月中也。加之得次月节，加节得其月中。中星以日所在为正，置所求年二十四气小余，四之，如法得一为少;不尽少，三之，如法为强;所得以减其节气昏明中星各定。推五星术 五星者，木曰岁星，火曰荧惑星，土曰填星，金曰太白星，水曰辰星。凡五星之行，有迟有疾，有留有逆。曩自开辟，清浊始分

18、，则日月五星聚于星纪。发自星纪，并而行天，迟疾留逆，互相逮及。星与日会，同宿共度，则谓之合。从合至合之日，则谓之终。各一以终之日与一岁之日通分相约，终而率之，岁数岁则谓之合终岁数，岁终则谓之合终合数。二率既定，则法数生焉。以章岁乘合数，为合月法。以纪法乘合数，为日度法。以章月乘岁数，为合月分;如合月法为合月数，合月之余为月余。以通数乘合月数，如日法而一，为大余。以六十去大余，余为星合朔大余。大余之余为朔小余。以通数乘月余，以合月法乘朔小余，并之，以日法乘合月法除之，所得星合入月日数也。余以通法约之，为入月日余。以朔小余减日法，余为朔虚分。以历斗分乘合数，为星度斗分。木、火、土各以合数减岁数，余

19、以周天乘之，如日度法而一，所得则行星度数也，余则度余。金、水以周天乘岁数，如日度法而一，所得则行星度数也，余则度余也。祖冲之历算术 上元甲子至宋大明七年癸卯，五万一千九百三十九年算外。 元法:五十九万二千三百六十五。纪法:三万九千四百九十一。章岁，三百九十一。章月:四千八百三十六。章闰:一百四十四。闰法:十二。月法:十一万六千三百二十一。日法:三千九百三十九。余数:二十万七千四十四。岁余:九千五百八十九。没分:三百六十万五千九百五十一。没法:五万一千七百六十一。周天:一千四百四十二万四千六百六十四。虚分:万四百四十九。行分法:二十三。小分法:一千七百一十七。通周:七十二万六千八百一十。会周:七

20、十一万七千七百七十七。通法:二万六千三百七十七。差率:三十九。推朔术:置入上元年数算外，以章月乘之，满章多为积月，不尽为 闰余。闰作二百四十七以上，其年有闰。以月法乘积月，满日 法为积日，不尽为小余。六旬去积日，不尽为大余。大余命以 甲子，算外，所求年天王十一月朔也。小余千八百四十九以上， 其月大。求次月:加大余二十九，小余二千九十。小余满日法从大余，大余 满六旬去之，命如前，次月朔也。求弦望:加朔大余七，小余千五百七，小分一。小分满四处小余， 小余满日法从大余，命如前，上弦日也。又加得望，又加得下 弦，又加得后月朔也。推闰术:以闰余减章岁，余满闰法得一月，命以天王，算外，闰所 在也。闰有进退

21、，以无中气为正。推二十四气:置入上元年数算外，以余数乘之，满纪法为积日，不尽为 小余。大余命以甲子，算外，天王 十一月冬至日也。求次气:加大余十五，小余八千六百二十六，小分五。小分满六从 小余，小余满纪法从大余，命如前，次气日也。 求土王用事:加冬至大余二十七，小余万五千五百二十八，季冬土用事 日也。又加大余九十一，小余万二千二百七十，次土用事日也。 推没术:以九十乘冬至小余，以减没分，满没法为日，不尽为日余， 命日以冬至，算外，没日也。求次没:加日六十九，日余三万四千四百四十二，余满没法从日， 次没日也。日余尽为灭。推日所在度术:以纪法乘朔积日为度实，周天去之，余满纪法为积度，不 尽为度余。

22、命以虚一，次宿除之，算外，天正十一月朔夜半日 所在度也。大月加度三十，小月加度二十九，入虚去度分。 求行分:以小分法除度余，所得为行分，不尽为小分，小分满法从 行分，行分满法从度。求次日:加一度。入虚去行分六，小分百四十七。推月所在度术:以朔小余乘百二十四为度余，又以朔小余乘八百六十为微 分，微分满月法从度余，度余满纪法力度。以减朔夜半日所在， 则月所在度。大月加度三十五，度余三万一千八百三十四，微分七万七 千九百六十七，小月加度二十二，度余万七千二百六十一，微 分六万三千七百三十六，入虚去度也。迟疾历:推入迟疾历术:以通法乘朔积日为通实，通周去之，余满通法为日，不尽 为日余。命日算外，天王十

23、一月朔夜半入历日也。 求次月:大月加二日，小月加一日，日余皆万一千七百四十六。历 满二十七日，日余万四千六百三十一，则去之。本次日:加一日。求日所在定度:以夜半入历日余乘损益率，以损益盈缩积分，如差率而一， 所得满纪法力度，不尽为度余，以盈加缩减平行度及余为定度。 益之或满法，损之或不足，以纪法进退。求度行分如上法。求 次日，如所入迟疾加之。虚去分，如上法。阴阳历:推入阴阳历术:置通宝以会周去之，不满交数三十五万八千八百八十八半 为朔入阳历分，各去之，为朔入阴历分，各满通法得一日，不 尽为日余。大月加二日，小月加一日，日余皆二万七百七十九。历满 十三日，日余万五千九百八十七半，则去之。阳竟入阴

24、，阴竟 入阳。 求次日:求朔望差:以二千二十九乘朔小余，满三百三为日余，不尽倍之为小 分，则朔差数也。加一十四日，日余二万一百八十六，小分百 二十五。小分满六百六从日余，日余满通法为日，即望差数也。又加之，后月朔也。求合朔月食:置朔望夜半入阴阳历及余，有年者去之，置小分三百三， 以差数加之。小分满六百六从日余，日余满通法从日，日满一 历去之。命日算外，则朔望加时入历也。朔望加时入历一日， 日余四千一百九十八，小分四百二十八以下，十二日，日余万 一千七百八十八，小分四百八十一以上，朔则交会，望则月食。 求合朔月食定大小余:令差数日余加夜半入迟疾历余，日余满通法从日，则朔望 加时入历也。以入历余乘

25、损益率，以损益盈缩积分，如差法而 一，以盈减缩加本朔望小余为定小余。益之或满法，损之或不 足，以日法进退日。求合朔月食加时:以十二乘定小余，满日法得一辰，命以子，算外，加时所 在辰也。有余者四之，满日法得一为少，二为半，三为太。又 有余者三之，满日法得一为强，以强并少为少强，并半为半强， 并太为太强。得二者为少弱，以并少为半弱，并半为太弱，并 入为一辰弱，以前辰名之。求月去日道度:置入阴阳余乘损益率，如通法而一，以损益数为定。定数 十二而一为度。不尽因而一，为少、半、太。又不尽者三而一， 一为强，二为少弱，则月去日道数也。阳历在表，阴历在里。测景漏刻中星数:求昏明中星:各以度数如夜半日所在，则

26、中星度。推五星术:木率:千五百七十五万三千八十二。火率:三千八十万四千一百九十六。土率:午四百九十三万三百五十四。金率:二千三百六万一十四。水率:四百五十七万六千二百四。置度实各以率去之，余以减率，其余，如纪法而一，为入 岁日，不尽为日余，命以天王朔，算外，星合日。 求星合度:以入岁日及余从天正朔日积度及余，满纪法从度，满三百 六十余度分则去之，命以虚一，算外，星合所在度也。 求星见日:以术伏日及余加星合日及余，余满纪法从日，命如前，见 日也。求星见度:以术伏度及余加星合度及余，余满纪法从度，入虚去度分， 命如前，星见度也。行五星法:以小分法除度余，所得为行分，不尽为小分，及日加所行 分，满法从度，留者因前，逆则减之、伏不尽度。从行入虚， 去行分六，小分百四十七，逆行出虚，则加之。