活动与思考教案Word格式文档下载.docx

1、（1）两端都种，间隔数+1=棵数（2）两端都不种，间隔数-1=棵数（3）如果一端种，另一端不种，间隔数=棵数在首尾相接的封闭排列中，物体的个数与间隔数是相等的。类似的现象还有锯木头、爬楼梯等。考点/易错点2 简单搭配、排列现象中的规律。 如：服饰选配、饮食搭配、路线选配 ，可以用连线、列表、一一列举的方法。1.加法原理：完成某一件任务共有n类方法，在第一类方法中有种不同的方法，在第二类方法中有种不同的方法，在第n类方法中有种不同的方法，那么完成这件事有N=种不同的方法。2.乘法原理：完成某一件任务共有n个步骤，完成第一步有种不同的方法，完成第二步有种不同的方法，完成第n步有考点/易错点3 周期

2、中的规律：解答周期问题的关键是找出周期。确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个；如果比整数个周期多n个，那么结果为下一个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算。考点/易错点4简单图形覆盖现象中的规律：可以用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，根据某个图形平移的次数推算出被该图形覆盖的总次数，从而解决相应的实际问题。1、单向平移123456789101112每次框出的数的个数、得到不同的和的个数与一行数的总数有什么关系呢？经过合作探究。我们发现：不同的和的个数 = 这行数的总数 每次框出数的个数 12、双向

3、平移 如果平移的方向既有横又有纵，我们只要分别探究出两个方向上各有几种不同的排列方法，相乘的积是多少一共就有多少种不同的排列方法。3、例题精析【例1】学校有三块不同形状的草坪（如下图）。要在每块草坪的周围每隔2米放一盆花，你知道每块草坪周围各放多少盆花吗？在图上画一画表示你算出的答案。 一共要放（）花 一共要放（）花【例2】1、用0、1、2、3这四个数字组成多少个不同的数？（1）不同的四位数。（2）不同的三位数。（3）不同的两位数。2、将12015按下面的规律排列，2015会出现在哪个字母的下面？排在这个字母下面的数一共有多少个？3、电影院里一排有24个座位，妈妈带女儿去看电影，在同一排有多少

4、种不同的坐法？4、一张桌子可以坐4人，两张桌子拼起来可以坐6人，三张桌子拼起来可以坐8人（如图）像这样（）张桌子拼起来可以坐24人。【例3】问题1把一张长方形纸片按下图折叠、裁剪、展开你得到的是什么图形？说说你的理由问题2按图示的方式，用火柴棒搭成三角形搭1个三角形需要火柴棒 根；搭2个三角形需要火柴棒 根；搭3个三角形需要火柴棒 根；搭10个三角形需要火柴棒 根；搭100个三角形需要火柴棒 根【例4】问题1做一做：（1）将一个长方形纸片对折再对折，如图，然后沿着图中的虚线剪下，得到两个部分，将展开后能得到什么图形？画在后面问题2下面是某月的日历：星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六13

5、141516171819202122232425262728293031仔细观察这个日历，你能找出其中的若干规律吗？探究过程：横排、竖排相邻各数之间有什么关系？对角线上相邻各数之间有什么关系？若在这个日历中任意框出22的4个日期，它们之间有什么关系？若在日历中任意框出33的9个日期，它们之间有什么关系？小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20，小明几号回家？【例5】1春秋时代，人们用算筹摆放图形：来表示1、2、3、4、5、6、7你认为他们会用_图来表示“8”，用_ _图形来表示 “9” 2一个数减去2，加上6，然后除以5得7，则这个数是（ ）A35 B31 C20 D26 3如下图，是某宾

6、馆楼梯示意图（一楼至二楼），若要将此楼梯铺上地毯，则至少需要_米4若干个偶数按每行8个数排成下图（1）图中方框中的9个数的和与中间的数有什么关系？（2）小亮所画的方框内9个数的和为360，求方框右下角的那个数，写出你的计算步骤5一列扬州开往南京的火车，已知火车途中要依停靠两个站点，如果任意两个站点间的票价都不同，那么请你想一想：（1）在这些站点之中，要制作多少种不同的票？（2）在这些票中，有多少种不同的票价？四、课堂运用1在下面的横线上填数，使这列数具有某种规律，并说明有怎样的规律（至少说出两种方法）3，5，7，_，_，_2在19世纪末以前，人们深信空气中含有氮气和氧气后来科学家陆续发现了氦、

7、氖、氩、氪、氙等稀有气体，人们才认识到空气中除了氮气和氧气外，还有其他的成分空气成分按体积计算，大约是：氮气78%、氧气21%、稀有气体0.94%、二氧化碳0.03%，其他气体和杂质0.03%根据上述数据画出空气中各种气体的条形图3请你把19这9个数分别填入图中梯形中的各个小圆圈内，使任何一条直线上各数之和等于154一个由3个大人和4个孩子组成的家庭去某地旅游甲施行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余人按半价优惠；乙施行社的收费标准是：家庭旅游算团体票，按原价的 优惠这两家旅行社的原价均为每人100元这个家庭选择哪家旅行社所花的费用少？当小孩数是5时，这个家庭选择哪家旅行社所花的费用少？比较

8、随着小孩数的增多，哪家旅行社收费更优惠？5请把下面这个字母算式破译成数学算式算式中，每个字母代表自然数09中的一个，互不重复 YNGYBNP P PAXHEBY6如图，某居民小区内有一块长方形的空地需要绿化和硬化（铺地砖），要求绿化面积与硬化面积相等，下面是四位设计师设计的四种方案（阴影部分代表绿化区）： （1）你认为他们的设计方案合理吗？（2）你能设计出更漂亮的图案吗？动手试一试7（1）图（1）中所画的“井”字格，一共有多少个正方形？ （2）图（2）所画的“井”字格里又有多少个正方形吗？ （3）你能将上述结果进一步推广吗？答案1方法一：9，11，13，形成奇数列 方法二：11，17，27，从

9、第三个数开始，每个数都是前两个数的和减1 方法三：27，181，4 879，从第三个数开始，每个数都是前两个数的积减8 2略 3略 4小孩数是4时，甲旅行社费用：550元，乙旅行社费用：525元；选择乙 小孩数是5时，甲旅行社费用：600元，乙旅行社费用：600，都可以小孩数是6时，甲旅行社费用：650元，乙旅行社费用：675元，选择甲小孩数多于6时，选择甲所花费用少 5PP的末位是Y，P就大于1而不等于5和6，P可能是2、3、4、7、8和9；又因为YP=P，所以Y=1，则P=9；进而可知N=0，B=8，E=2，H=6，A=3，X=7，G可能是4、5、7，经过试算知，只有G=4算式才能成立 6

10、略 7（1）14个，提示：边长为1个单位的正方形共有9个；边长为2个单位的正方形共有4个；边长为3个单位的正方形共有1个，所以共有正方形1+4+9=14个 （2）1+4+9+16=30个（想一想，从中你可以概括出什么样的规律？） （3）边长为n的“井”字格中，一共有12+22+32+n2个正方形课后作业【基础巩固】1按如图所示的方式搭正方形：则搭1个正方形需要小棒_根，搭2个正方形需要小棒_根，搭3个正方形需要小棒_根，搭1 000个正方形需要小棒_根，搭n个正方形需要小棒_根2抛一枚均匀的硬币，正面向上与向下的可能性均为50%，连投九次都是正面朝上，则第十次出现正面朝上的可能性是_3观察下列

11、顺序排列的等式： 9011，91211，92321，93431，94541，猜想：第20个等式应为_4一个数减去2，加上6，然后除以5得7，则这个数是 （ ） A35 B31 C20 D265如图是某月的月历表，竖着取连续的三个数字，它们的和可能是 （ ） A18 B38 C75 D33 6把一根木棒锯成3段需12 min，那么把它锯成10段需 （ ） A48 min B54 min C60 min D66 min7如图的数字三角形有一定的规律，请按规律填上空缺的数8如图，用几根火柴拼成的两把椅子和一张方桌，请移动其中的3根火柴，将方桌挪到椅子中间 9观察图中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律

12、继续摆放，记第n个图中小黑点的个数为y（1）填表：（2）当n8时，y_（3）你能发现n与y之间的关系吗？【拓展提优】10如图，两条直线相交，最多有一个交点；三条直线相交，最多有三个交点；四条直线相交，最多有6个交点像这样，10条直线相交，最多交点的个数是 （ ） A40个 B45个 C50个 D55个 11某汽车维修公司的维修点环形分布如图所示公司在年初分配给A、B、C、D四个维修点某种配件各50件，在使用前发现需将A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次（n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动

13、件次为n）为 （ ）A15 B16 C17 D1812在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了如计算89时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则89107272那么在计算67时，左、右手伸出的手指数应该分别为 （ ） A1，2 B1，3 C4，2 D4，313王老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 那么，当输入数据是7时，输出的数据是_14观察下列图形，它们是按一定规律构造的，依照此规律，第100个图形中共有_个三角形 15若自然数n使得作竖

14、式加法n（n1）（n2）均不产生进位现象，则称n为“可连数”例如32是“可连数”，因为323334不产生进位现象；23不是“可连数”，因为232425产生了进位现象，那么小于200的“可连数”的个数为_16如图是按照一定规律画出的树形图经观察发现：图比图多出2个树枝，图比图多出5个树枝，图比图多出10个树枝照此规律，图比图多出_个树枝17如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推，如果n层六边形点阵的总点数为331，则n等于_18若干个偶数按每行8个数排成下图：（1）图中方框里的9个数的和与中间的数有什么关系？19将一个长方形纸

15、片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多如第一次对折后，有1条折痕，第2次对折后，共有3条折痕 （1）第3次对折后共有多少条折痕？第4次对折后呢？ （2）请找出折痕条数与对折次数的对应规律，说出对折6次后，折痕有多少条参考答案14 7 10 3001 3n1 250% 391920191 4B 5D 6B 75 10 15 2015 8略9（1）7 21 （2）57 （3）yn（n1）110B 11B 12A 13 14399（3+4,3+42,3+499） 1524 1680（322+16）1711 18（1）9个数的和是中间数的9倍（2）58 19（1）7条15条（2）规律：2n1 63