工程水文学基础--注册土木工程师20090713.ppt

1、第 七 章工程水文学基础大连理工大学土木水利学院2009年7月,第7章 工程水文学基础,7.1 绪论7.2 水文循环与径流形成7.3 水文测验与水文资料收集7.4 流域产汇流计算7.5 水文统计的基本知识及方法7.6 设计年径流,7.1 绪 论,水文学（Hydrology)研究地球上各种水体的一门科学 它研究各种水体的存在、循环和分布，探讨水体的物理和化学特性以及它们对环境的作用，包括它们对生物的关系。水体：以一定形态存在于自然界中的水的总体，如大气中的水汽，地面上的江河、湖泊、沼泽、海洋和地面下的地下水。,7.1 绪 论,水资源（Water Resources）地球表层可供人类利用的水称为水

2、资源。水资源包括水量、水质、水能资源和水域。工程水文学（Engineering Hydrology）应用于实际工程的水文学称为工程水文学。它研究与工程的规划、设计、施工以及运营管理有关的水文问题，主要内容为水文计算和水文预报。,7.1 绪 论,7.2 水文循环与径流形成,7.2.1 自然界的水循环 地球上的水因蒸发成为水汽，经输送、上升、冷却、凝结，并在适当的条件下，再降落到地面，这种往复的循环过程，称为水（文）循环 自然界中水文循环的主要环节是：蒸发、降水、径流、下渗,7.2 水文循环与径流形成,7.2.1 自然界的水循环 水文循环是最重要、最活跃的物质循环之一，与人类有密切的关系。水循环使

3、得人类生产和生活不可缺少的水资源具有可再生性。水循环的途径及循环的强弱，决定了水资源的地区分布及时程变化。,7.2 水文循环与径流形成,7.2.1 自然界的水循环 从海洋上蒸发出来的一部分水汽，被气流带到大陆上空，冷凝后降落到陆地表面。其中一部分重新蒸发又回到大气中，另一部分从地面和地下汇入河流，最后又注入海洋。这种海陆间的水循环称为大循环。海洋中的水蒸发后，在空中冷凝又降落到海洋，或陆地上的水蒸发后又降落到陆地，这种局部的水循环称为小循环。,7.2 水文循环与径流形成,7.2.1 水量平衡原理 根据质量守恒定律可知，在水循环过程中，对于任一区域，任一时段，进入的水量与输出的水量之差额必等于其

4、蓄水量的变量，这称为水量平衡原理。水量平衡原理是水文学的基本原理之一 水量平衡法是分析研究水文现象，建立水文要素之间定性或定量关系，了解其时空变化规律等主要方法之一。,7.2 水文循环与径流形成,7.2.1 水量平衡方程 根据水量平衡原理，可以列出水量平衡方程。对某一区域：（7.2.1)时段内输入、输出该区域的总水量。时段内区域蓄水量的变化量，可正可负。上式为水量平衡方程的通用式。对不同的研究对象，需具体分析其输入、输出量的组成，写出相应的水量平衡方程式。,7.2 水文循环与径流形成,7.2.2 河流和流域 河流横断面：垂直于水流方向的断面称为河流横断面。河流横断面是河道水位、流量测验计算的重

5、要依据。河流纵断面：河流中沿水流方向各横断面最大水深点的连线，称为中泓线或溪谷线。沿河流中泓线的剖面，称为河流的纵断面，又称纵剖面。纵断面图可以用来表示河流的纵坡和落差的沿程分布。它是推算水流特性和估计水能蕴藏量的主要依据。河流纵比降：任意河段（水面或河底）的高差称为落差。河流比降有水面比降与河底比降。,7.2 水文循环与径流形成,7.2.2 河流和流域 降落到地表上的水，被高地、山岭分隔而汇集到不同的河流中，这些汇集水流的区域，称为某河流的流域。流域是河流的集水区域。地面分水线与地下分水线相重合的流域，称为闭合流域。否则叫不闭合流域。一般大中河流多按闭合流域考虑。,7.2 水文循环与径流形成

6、,闭合流域任意时段水量平衡方程：（7.2.10)P 时段内的降水量（mm）；E时段内的蒸发量（mm）；R时段内的流域出口断面径流量（mm）；S时段内该流域的蓄水变量（mm）；,7.2 水文循环与径流形成,闭合流域多年平均情况，其水量平衡方程：(7.2.12)、分别为流域多年平均降水量、多年平均径流量和多年平均蒸发量。我国利用中小流域的降水量与径流量观测资料，用水量平衡公式推算出全国各地的总蒸发量，并绘制了全国多年平均蒸发量等值线图，可供使用。,7.2 水文循环与径流形成,7.2.3 降水量观测 常用的方法：器测法 器测法的分辨率为0.1mm 观测仪器有雨量器和自记雨量计一般采用2段制进行观测，

7、即每日8时及20时各观测一次。雨季增加观测段次，如4段制或8段制，雨大时还需加测。每日8时至次日8时降水量为当日降水量。,7.2 水文循环与径流形成,7.2.4 土壤水、下渗与地下水下渗指降落到流域表面的降水,由地表进入地下的过程。,图7.2.9 下渗曲线和下渗累积曲线,下渗容量(能力)曲线 是指干燥的土壤在充分供水水条件下的下渗过程线,7.2 水文循环与径流形成,7.2.5 蒸发 水文学中研讨的蒸发为自然界（及流域）的蒸发，包括水面蒸发，土壤蒸发及植物蒸散发，其中后两者合称为陆面蒸发。蒸发过程是水由液态或固态转化为气态的过程，是水分子运动的结果。影响蒸发过程的主要因素有水温（或土温）、空气饱

8、和差（湿度）、风速、日照等.流域蒸散发能力Em反映了温度、湿度、风、日照等气象因素的作用。,7.2 水文循环与径流形成,7.2.5 蒸发 我国水文和气象部门采用的水面蒸发器：20型、80套盆式、E601型蒸发器，水面面积为20m2和100m2的大型蒸发池 E601型蒸发器是目前水文部门普遍采用的观测仪器。每日8时观测一次，得蒸发器一日（今日8时至明日8时）的蒸发水深，即日水面蒸发量。一月中每日蒸发量之和为月蒸发量，一年中每日的蒸发量总和为年蒸发量。,7.2 水文循环与径流形成,7.2.6 径流的形成过程 径流是指降水所形成的，沿着流域地面和地下向河川湖泊、水库、洼地等流动的水流。径流的形成过程

9、概述:降落到流域表面上的降水，一部分形成地面径流，一部分渗入地表土壤，在含水层内形成地下径流。地面径流和地下径流汇集到河槽中而成河川径流。暴雨洪水主要来源于地面径流，而地下径流对大河枯水期的水量补给具有重要意义。流域内自降水开始到径流形成并流经流域出口断面为止的整个物理过程，称为径流形成过程。,7.2 水文循环与径流形成,7.2.6.1 径流的形成过程 为研究径流的形成过程,将其分为产流过程（降水、流域蓄渗）和汇流过程（坡面漫流及河网汇流）。参见“7.4 流域产汇流计算”。7.2.6.2 影响径流的主要因素 1）气候因素 2）下垫面因素(略）3）人类活动的影响（略）,7.2 水文循环与径流形成

10、,7.2.6 影响径流的主要因素 1）气候因素 降水 是径流形成的主要因素，降水强度、降水历时降水面积、暴雨中心以及暴雨移动的方向等都对径流量及其变化过程都有很大影响。蒸发 是水循环及水量平衡的基本要素之一，对径流量有直接影响。若雨前流域蒸发量大，则雨前流域蓄水量就小，降雨的损失量就增大，而径流量减小。因此，蒸发主要影响径流的产流过程。我国湿润地区年降水量的3050%，干旱地区年降水量的8095%都消耗于蒸发，其余部分才形成径流。,7.2 水文循环与径流形成,7.2.7 径流的表示方法和度量单位（1）流量 Q：指单位时间通过河流某一断面的水量。常用单位为m3/s。（2）径流总量 W：指时段T内

11、通过河流某一断面的水量。常用的单位为m3,亿m3。(7.2.13),7.2 水文循环与径流形成,（3）径流深 R：指径流总量平铺在整个流域面积上 所得的水层深度，以mm为单位。(7.2.14)（4）径流系数 a：指某时段内的径流深R与形成该时段径流量的相应降雨深度P之比值。(7.2.16)因R P，故a1。,7.2 水文循环与径流形成,7.2.7 河川水文情势河川水文要素，如水位、流量、泥沙、冰情等长期变化情况，称为河川的水文情势。它是流域气候以及流域下垫面特性和人类活动等因素综合作用的结果。从大量的河川径流资料可看出，河川水文情势的特点是不重复性、地区性、周期性、确定性等。,7.3 水文测验

12、与水文资料收集,7.3.1 水文测站 水位、流量、降水量、泥沙、蒸发量，下渗量，水温、冰情、水化学、地下水等，统称为水文资料。水文资料是各种水文分析工作的基础。水文资料的主要来源是水文测站对各项水文要素的长期观测。对各项水文要素的观测，称为水文测验。水文测站是组织进行水文观测的基层单位，也是收集整理水文资料的基本场所。水文测站的主要任务，就是按照统一标准对指定地点（或断面）的水文要素作系统观测与资料整理。,7.3 水文测验与水文资料收集,7.3.1 水文测站 根据测站的性质，水文测站可分为三类，即基本站、专用站和实验站。基本站是国家水文主管部门在全国大中河流上统一布设和分级管理的水文测站。它按

13、国家颁布的水文测验规范要求，长期地、系统地进行水文要素的观测，为国民经济各方面的需要服务的。基本站因观测项目不同，又分为水位站、雨量站、泥沙站等，同时观测水位和流量的测站也叫水文站。,7.3 水文测验与水文资料收集,7.3.1.2 水文站网 水文测站在地理上的分布网称为水文站网。单个水文测站观测到的水文资料，只能代表站址处的水文情况。在流域内的一些适当地点设站观测，对所得水文资料进行整理分析，就可以内插出流域内任何地点的水文要素的特征值，这就是水文站网的作用。,7.3 水文测验与水文资料收集,7.3.1.3 测站的布设 测站的布设包括测验河段的选择和测站布设的内容。选择测验河段的原则在水文测验

14、规范中有明确规定主要考虑的是在保证工作安全和测验精度的条件下，有利于简化观测和资料整理工作。具体地说，就是希望测站观测的水位与流量之间存在着良好的稳定关系，从而可根据观测的水位较容易推求流量，减轻测验工作。在一般河段上设立水文测站，应尽量选择河道顺直、稳定、水流集中，便于布设测验设施的河段。其顺直长度一般应不小于洪水时主槽河宽的35倍。,7.3 水文测验与水文资料收集,7.3.2 水位观测水位，是指河流、湖泊、水库及海洋等水体的自由水面离开固定基面的高程，以m计。目前全国统一采用黄海基面。但各流域由于历史的原因，多沿用以往使用的大沽基面、吴淞基面、珠江基面，也有使用假定基面、测站基面或冻结基面

15、的。使用水位资料时一定要查清其基面。水位观测的常用设备有水尺和自记水位计两类。观测时，水面在水尺上的读数加上水尺零点的高程即为当时的水位值。可见水尺零点高程是一个重要的数据，要定期根据测站的校核水准点对各水尺的零点高程进行校核。,7.3 水文测验与水文资料收集,水位的观测包括基本水尺和比降水尺的水位 基本水尺的观测，当水位变化缓慢时（日变幅在0.12m以内）,每日8时和20时各观测一次（称2段制观测，8时是基本时）；枯水期日变幅在0.06m以内，用1段制观测；日变幅在0.120.24m时，用4段制观测；依次8段12段制等。有峰谷出现时，还要加测。参见“水文测验规范”。比降水尺观测的目的是计算水

16、面比降，分析河床糙率等。其观测次数，视需要而定。水位观测的精度为0.01m,7.3 水文测验与水文资料收集,7.3.2 水位观测 水位观测数据整理工作的内容包括日平均水位、月平均水位、年平均水位的计算。日平均水位的计算方法：若一日内水位变化缓慢，采用算术平均法计算；若一日内水位变化较大，则采用面积包围法，即将当日024小时内水位过程线所包围的面积，除以一日时间求得。根据逐日平均水位可算出月平均水位和年平均水位及保证率水位。如刊布的水文年鉴中，均载有各站的日平均水位表，表中附有月、年平均水位，年及各月的最高、最低水位。汛期内水位详细变化过程则载于水文年鉴中的汛期水文要素摘录表内。,7.3 水文测

17、验与水文资料收集,7.3.3 流量测验 7.3.3.1 流速仪法测流原理通过全断面的流量Q 为：(7.3.2)式中 A过水断面面积，dA则为A内的单元面积，m2；v垂直于dA的流速，m/s；B水面宽度，m；H水深，m。,7.3 水文测验与水文资料收集,7.3.3.1 流速仪法测流原理 流速仪法测流：是将过水断面划分为若干部分，用普通测量 方法测算出各部分断面的面积；用流速仪施测流速并计算出各部分面积上的平均流速；两者的乘积，称为部分流量，各部分流量的和为全断面的流量。,7.3 水文测验与水文资料收集,7.3.5 水文调查 水文调查的内容可分为：流域调查、洪水与暴雨调查、水量调查、其他专项调查等

18、。洪水调查：对历史上大洪水的调查工作，包括调查洪水痕迹、洪水发生的时间、灾情测量、洪水痕迹的高程；调查河段的河槽情况及流域自然地理情况；测量调查河段的纵横断面；对调查成果进行分析，推算洪水总量、洪峰流量、洪水过程及重现期，最后写出调查报告。枯水调查：为了正确拟定设计最低通航水位，取得枯水资料具有重要意义，枯水调查的主要目的是取得历史上曾发生的最枯水位。一般根据当地较大旱灾的旱情，下雨天数，河水是否干涸断流，水深情况等来分析估算当时的最小流量、最低水位及发生时间。,7.3 水文测验与水文资料收集,7.3.6 水文数据处理 各种水文测站测得的原始数据，都要按科学的方法和统一的格式整理、分析、统计、

19、提炼成为系统、完整，有一定精度的水文资料，供水文水利计算和有关国民经济部门应用。这个水文数据的加工、处理过程，称为水文数据处理（水文资料整编）。水文数据处理的工作内容包括：收集校核原始数据；编制实测成果表；确定关系曲线；推求逐时、逐日值；编制逐日表及洪水水文要素摘录表；合理性检查；编制处理说明书。主要介绍流量资料整编，重点介绍水位流量关系曲线的确定及逐时、逐日值的推求。,图7.3.6 衢江衢县水文站台1972年水位流量关系,7.3 水文测验与水文资料收集,7.3.6.1 稳定的水位流量关系稳定的水位流量关系：是指在一定条件下水位和流量之间呈单值函数关系，简称为单一关系。在同一张图纸上依次点绘水

20、位流量、水位面积、水位流速关系曲线，并用同一水位下的面积与流速的乘积，校核水位流量关系曲线中的流量。以上三条曲线比例尺的选择，应使它们与横轴的夹角分别近似为45、60、60，且互不相交（图7.3.6示）。,7.3 水文测验与水文资料收集,7.3.6.2 水位流量关系曲线的延长 高水部分的延长幅度一般不应超过当年实测流量所占水位变幅的30%，低水部分延长的幅度一般不应超过10%。1)水位面积与水位流速关系高水延长 适用于河床稳定，水位面积、水位流速关系点集中，曲线趋势明显的测站。其中，高水时的水位面积关系曲线可以根据实测大断面资料确定，高水位时水位流速关系曲线常趋近于常数，可按趋势延长。高水位下

21、的流量，便可由该水位的断面面积和流速的乘积来确定。这样即可延长水位流量关系曲线（见图7.3.9）。,7.3 水文测验与水文资料收集,2)用水力学公式高水延长 用水力学公式计算出外延部分的流速值来辅助定线。根据曼宁公式外延：（7.3.13）延长时，用上式计算流速，用实测大断面资料延长水位面积关系曲线，从而达到延长水位流量关系的目的。,7.3 水文测验与水文资料收集,3)水位流量关系曲线的低水延长法断流水位是指流量为零时的相应水位。在水位流量曲线的中、低水弯曲部分，依次选取a、b、c三点，它们的水位和流量分别为、及、。求解得断流水位：（7.3.17）求得断流水位Z0后，以坐标（Z0，0）为控制点，

22、将关系曲线向下延长至当年最低水位即可。,7.3 水文测验与水文资料收集,7.3.6.5 水文数据处理成果的刊布 水文资料的来源，主要是由国家水文站网按全国统一规定对观测的数据进行处理后的资料，即由主管单位分流域、干支流及上下游，每年刊布一次的水文年鉴。1986年起陆续实行计算机存贮、检索。年鉴中载有：测站分布图，水文站说明表及位置图，各站的水位、流量、泥沙、水温、冰凌、水化学、地下水、降水量、蒸发量等资料。水文年鉴仅刊布各水文测站的基本资料。,7.3 水文测验与水文资料收集,7.3.6.5 水文数据处理成果的刊布 各地区水文部门编制的水文手册和水文图集，以及历史洪水调查、暴雨调查、历史枯水调查

23、等调查资料，是在分析研究该地区所有水文站的数据基础上编制出来的。它载有该地区的各种水文特征值等值线图及计算各种水文特征值的经验公式。利用水文手册和水文图集便可以估算无水文观测数据地区的水文特征值。,7.4 流域产汇流计算,本章内容是从定量上阐述降雨形成径流的原理和计算方法 流域产汇流计算是工程水文学中最基本的概念和方法之一。是由暴雨资料推求设计洪水，降雨径流预报，流域水文模型等内容的基础。流域产汇流计算一般需要先对实测暴雨、径流和蒸发等资料做一定的整理分析，以便在定量上研究它们之间的因果关系和规律。,7.4 流域产汇流计算,7.4.1.1 推求流域面雨量的方法 在水文工作中，仅知道流域内某一点

24、的雨量是不够的，因为出流断面的径流是由全流域各处降雨汇集起来形成的，还需知道全流域的降雨量。由于降雨在地区上的分布不均匀性，需要推求流域的平均降雨量，常用计算方法有两种：1）算术平均法：当流域内雨量站分布较均匀、起伏变化不大时，可根据各站同时段观测的降雨量用算术平均法推求。2）垂直平分法：垂直平分法也称为泰森多边形法，如图7.4.2所示。每个多边形内有一个雨量站，以每个多边形内雨量站的雨量代表该多边形面积上的降雨量，最后按面积加权推求流域平均降雨量。,7.4 流域产汇流计算,7.4.1.2 次洪径流量的计算（见图7.4.3）1)径流过程线分析 一是将前期洪水尚未退完的部分水量及非本次降雨补给的

25、深层地下径流割去，求出本次洪水的径流总量。二是由于不同水源的水流运动规律不同，所以还需将本次洪水径流总量划分为不同的水源，包括地面径流、表层流径流和地下径流。一般把地面径流和表层流径流合并为直接径流，通常仍称为地面径流。,7.4.3 流量过程线的分割示意图,7.4 流域产汇流计算,2）流量过程的分割 流量过程线的分割及不同水源的划分常采用退水曲线。退水曲线是流域蓄水量的消退过程线。对某一流域而言，地下径流退水过程比较稳定，可取多次实测洪水过程的退水部分，绘在透明纸上，然后沿时间轴平移，使它们的尾部重合，最后作光滑的下包线，就是流域地下水退水曲线。见图7.4.4。,图7.4.4 流域地下水退水曲

26、线,7.4 流域产汇流计算,7.4.2 产流计算方法 1）降雨径流相关法 2）蓄满产流计算 3）超渗产流计算7.4.2.1 降雨径流相关法 降雨径流相关是在成因分析与统计相关相结合的基础上，用每场降雨过程流域的面平均雨量和相应产生的径流量，以及影响径流形成的主要因素(如前期影响雨量Pa 或流域起始蓄水量W)建立起来的一种定量的经验关系。这种方法简单，又有一定的精度，所以实际工作中应用较为广泛。,图7.4.6 降雨径流相关图,当流域次降雨量P相同时，降雨开始时的Pa越大，损失越小，次洪径流深R越大。,7.4 流域产汇流计算,7.4.2.2 蓄满产流的产流量计算1）“蓄满产流”是指包气带土壤含水量

27、达到田间持水量之前不产流，这时称为“未蓄满”，此前的降雨全部被土壤吸收，补充包气带缺水量。包气带土壤含水量达到田间持水量时，称为“蓄满”，蓄满后开始产流，此后的降雨扣除雨期蒸散发后全部形成净雨。因为只有在蓄满的地方才产流，下渗的雨量形成地下径流，超渗的雨量成为地面径流。这种产流模式称为蓄满产流。湿润地区或半湿润地区，植被较好，土壤覆盖层的下渗能力较大，当包气带土壤缺水量未满足时，所有的降雨基本上被土壤吸收，不容易超渗产流。,图7.4.7 流域蓄水容量曲线与降雨径流关系示意图(a)流域蓄水容量曲线;(b)降雨径流关系曲线,在湿润地区用蓄满产流法计算的降雨径流相关图的上部 表现为一组间距相等的平行

28、直线(如图7.4.7（b)所示),7.4 流域产汇流计算,2）蓄满产流的产流量计算 按蓄满产流模型，只有当包气带达到田间持水量，即包气带蓄满后才产流，此时的下渗率为稳定下渗率fc。当雨强ifc时，（i-fc）形成地面径流，fc形成地下径流。设t时段内降雨量为Pt，蒸散发量为Et，产流面积为FR。由于只有在产流面积上才发生稳定下渗，则时段内所产生的地下径流量：（7.4.23）时段的总产流量：（7.4.24）产流面积等于径流系数：（7.4.25）,7.4 流域产汇流计算,2）蓄满产流的产流量计算 当Pt-Etfct时，不产生地面径流，（Pt-Et）全部下渗，在产流面积上形成的地下径流RGt为：（7

29、.4.25）,图7.4.8 下渗曲线示意图,7.4.2.3 超渗产流的产流量计算(略）,7.4 流域产汇流计算,7.4.3 流域汇流计算 汇流计算的方法之一：单位线法。7.4.3.1 单位线的基本概念 在给定的流域上，单位时段内均匀分布的单位地面（直接）净雨量，在流域出口断面形成的地面（直接）径流过程线，称为单位线（如图7.4.10（a）所示）单位净雨量（径流深）一般取10 mm；单位时段可取1、3、6、12、24h等，依流域大小而定。,7.4 流域产汇流计算,7.4.3.1 单位线的基本概念 分析使用单位线时的两条基本假定：1）倍比假定 如果单位时段内的净雨不是一个单位而是 k个单位，则形成

30、的流量过程是单位线纵标的k倍。2）叠加假定 如果净雨不是一个时段而是m个时段，则形成的流量过程是各时段净雨形成的部分流量过程错开时段叠加。,7.4 流域产汇流计算,7.4.3.2 单位线的推求 单位线可利用实测的降雨径流资料来推求。一般选择时空分布较均匀，历时较短的降雨形成的单峰洪水来分析。,7.4 流域产汇流计算,7.4.3.4 单位线的应用一个流域根据多次实测雨洪资料求得多条单位线后，经过分类综合，就可以确定出该流域实用的单位线，即汇流计算方案。当流域内降了一场雨后，先用产流计算方法推求净雨过程，再用单位线推求出流过程。,图7.4.12 长江三峡区间按暴雨中心 分类单位线(F=31720k

31、m2),7.4 流域产汇流计算,7.4.3.5 单位线存在的问题及处理方法 单位线假定流域汇流符合倍比和叠加原理，事实上这并不完全符合实际。因此，一个流域不同次洪水分析的单位线有些不同，有时差别还比较大。1)洪水大小的影响 大洪水一般流速大，汇流较快。因此，用大洪水资料求得的单位线尖瘦，峰高且峰现时间早。小洪水则相反，求得的单位线过程平缓，峰低且峰现时间迟。2)暴雨中心位置的影响 单位线假定降雨在流域内分布均匀。事实上，全流域均匀降雨产流的情况是较少见的。流域越大，降雨在流域内分布不均匀状况就越突出。暴雨中心在上游的洪水，汇流路径长，受流域调蓄作用也大，洪水过程较平缓，由此洪水求得的单位线也平

32、缓，峰低且峰现时间偏后。反之，若暴雨中心在下游，由此类洪水推出的单位线过程尖瘦，峰高且峰现时间早。如图7.4.12所示。遇到上述情况，一般按洪水的大小和暴雨中心位置分别确定单位线，在实际工作中根据具体情况选用。,7.5 水文统计的基本知识及方法,7.5.1 概述 水文变化过程具有不确定性和随机性，故可用统计方法探讨其概率特性。这是工程规划设计中从经济与安全的综合考虑出发广泛地采用设计频率与设计保证率作为决定工程规模的一项标准的客观背景。对水文过程进行频率分析的目的是推求符合设计保证率的径流量过程线或符合设计频率的洪水过程线。,7.5 水文统计的基本知识及方法,7.5.2 水文频率分析 7.5.

33、2.1 水文频率曲线 概率论中是用概率密度函数或概率分布函数来表示随机变量各种取值的可能性。水文分析中，是通过实际观测资料的统计来研究水文随机变量的各种取值的可能性，即水文频率分析。在工程的规划设计阶段，水文频率分析的任务就是找出代表各种水文随机变量的分布规律的频率曲线。,7.5 水文统计的基本知识及方法,若f(x)、F(x)分别为随机变量的概率密度函数和概率分布函数，则（7.5.1）概率密度曲线（或频率分布曲线）完整地描述了随机现象的统计规律性（见图7.5.2）。,图7.5.2 概率密度函数与概率分布函数的关系,7.5 水文统计的基本知识及方法,7.5.2.3 水文频率分析中常用的分布 皮尔逊型曲线概率密度函数为：(7.5.14)显然，确定以后，该密度函数也随之确定。可以推证，这三个参数与总体的三个统计参数 具有关系。,7.5 水文统计的基本知识及方法,经标准化变换后，可得：(7.5.2