常用体积及表面积计算公式.docx

1、常用体积及表面积计算公式常用体积及表面积计算公式名称简 图计算公式表面积S、侧表面积M体积V正立方体长立方体圆柱空心圆柱（管）斜底截圆柱正六角柱正方角锥台球圆锥截头圆锥r长方形的周长=（长 宽）2 正方形的周长=边长4 长方形的面积=长宽 正方形的面积=边长边长 三角形的面积=底高2 平行四边形的面积=底高 梯形的面积=（上底 下底）高2 直径=半径2 半径=直径2 圆的周长=圆周率直径= 圆周率半径2 圆的面积=圆周率半径半径 长方体的表面积= （长宽 长高宽高）2 长方体的体积 =长宽高 正方体的表面积=棱长棱长6 正方体的体积=棱长棱长棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长高 圆柱的表面积=上

2、下底面面积 侧面积 圆柱的体积=底面积高 圆锥的体积=底面积高3 长方体（正方体、圆柱体） 的体积=底面积高 平面图形 名称 符号 周长C和面积S 正方形 a边长 C4a Sa2 长方形 a和b边长 C2(a b) Sab 三角形 a,b,c三边长 ha边上的高 s周长的一半 A,B,C内角 其中s(a b c)/2 Sah/2 ab/2sinC s(s-a)(s-b)(s-c)1/2 a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D对角线长 对角线夹角 SdD/2sin 平行四边形 a,b边长 ha边的高 两边夹角 Sah absin 菱形 a边长 夹角 D长对角线长 d短对角线长 SD

3、d/2 a2sin 梯形 a和b上、下底长 h高 m中位线长 S(a b)h/2 mh 圆 r半径 d直径 Cd2r Sr2 d2/4 扇形 r扇形半径 a圆心角度数 C2r2r(a/360) Sr2(a/360) 弓形 l弧长 b弦长 h矢高 r半径 圆心角的度数 Sr2/2(/180-sin) r2arccos(r-h)/r - (r-h)(2rh-h2)1/2 r2/360 - b/2r2-(b/2)21/2 r(l-b)/2 bh/2 2bh/3 圆环 R外圆半径 r内圆半径 D外圆直径 d内圆直径 S(R2-r2) (D2-d2)/4 椭圆 D长轴 d短轴 SDd/4 立方图形 名称

4、 符号 面积S和体积V 正方体 a边长 S6a2 Va3 长方体 a长 b宽 c高 S2(ab ac bc) Vabc 棱柱 S底面积 h高 VSh 棱锥 S底面积 h高 VSh/3 棱台 S1和S2上、下底面积 h高 VhS1 S2 (S1S1)1/2/3 拟柱体 S1上底面积 S2下底面积 S0中截面积 h高 Vh(S1 S2 4S0)/6 圆柱 r底半径 h高 C底面周长 S底底面积 S侧侧面积 S表表面积 C2r S底r2 S侧Ch S表Ch 2S底 VS底h r2h 空心圆柱 R外圆半径 r内圆半径 h高 Vh(R2-r2) 直圆锥 r底半径 h高 Vr2h/3 圆台 r上底半径 R下底半径 h高 Vh(R2Rrr2)/3 球 r半径 d直径 V4/3r3d2/6 球缺 h球缺高 r球半径 a球缺底半径 Vh(3a2 h2)/6 h2(3r-h)/3 a2h(2r-h) 球台 r1和r2球台上、下底半径 h高 Vh3(r12r22) h2/6 圆环体 R环体半径 D环体直径 r环体截面半径 d环体截面直径 V22Rr2 2Dd2/4 桶状体 D桶腹直径 d桶底直径 h桶高 Vh(2D2d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心) Vh(2D2Dd3d2/4)/15 (母线是抛物线形)