正比例函数的图像与性质.ppt

1、19.2.1 正比例函数（2）,回顾,一般地，形如 y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,注:正比例函数解析式y=kx（k0）的结构特征：k0 x的次数是1,下列函数中，y与x成正比例函数的是？y=-3x y=6x2 y=2x-1 y=6x y=-x y=0.2x,（1）y=2x（2）y=2x,、列表；、描点；、连线。,展示质疑合成,画图步骤：,判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？,画出下列正比例函数的图象,-4,-2,0,2,4,y=2x,画正比例函数 y=2x 的图象,解：,1.列表,2.描点,3.连线,共同探讨,y=-2x 的

2、图象为：,6,4,2,0,-2,-4,-6,x,y=-2x,x,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,x,y,小组讨论：观察、比较两个函数图象的相同点与不同点,两图象都是经过原点的，函数y=2x的图象从左向右，经过第 象限，y随x的增大而；函数y=-2x的图象从左向右，经过第 象限，y随x的增大而。,直线,上升,一、三,下降,二、四,k0,k0,增大,减小,归纳,当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.,一般地，正比例函数y=kx(k是常数,k0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线

3、y=kx.,当k0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；,正比例函数图象的性质：,由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点(1，k)，连线即可.,两点作图法,讨论,解:选取两点(0,0),(1,3),画函数y=3x的图象,y=3x,过这两点画直线，,就是函数y=3x的图象,巩固练习,过这两点画直线，,跟踪练习,B,二、四,0,3,减小,1.正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，,A.m=1,B.m1,C.m1,D.m1,3.函数y=3x的图象在第 象限内,经过点,2.正比例函数y=(3-k)x,如果随着x的增大y反而减 小，则k的取值范围是 _.,k3,4.函数y=x的图象在第 象限内,经过点,(0,)与点(1,),y随x的增大而.,(0,)与点(1,),y随x的增大而.,一、三,增大,则m的取值范围是（）,练一练,现场比赛,两桌四个同学分成攻、守两方.攻方出招：写出一个正比例函数解析式。守方接招：说出这个函数的图象特征。,小结,正比例函数的图像和性质。,这节课你学到了什么？,正比例函数图像的画法,