计量经济学习题和答案.docx

1、计量经济学习题和答案期中练习题1、回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。最小二乘准则是指( )2、根 据样 本资 料估 计 得出 人均 消费 支出 Y 对 人均 收入 X 的回 归模 型为可决系数 R2 之间的关系为 ( )6、二元线性回归分析中 TSS=RSS+ESS。则 RSS 的自由度为(A.1 B.n-2 C.2 D.n-39、已知五个解释变量线形回归模型估计的残差平方和为 et2 800，样本容量为 46 ，则随机误差项 的方差估计量 ?2 为( )A.33.33 B.40 C.38.09 D. 20 1、经典线性回归模型运用普通最小二乘法估计参数时，下列哪些假定是正确的(

2、)2A. E(ui) 0 B. Var(u i) i2 C. E(uiuj) 0D.随机解释变量 X与随机误差 ui 不相关 E. ui N(0, i2)2、对于二元样本回归模型Yi ? ?1X1i?X2 X 2iei ，下列各式成立的有()ei 0ei X1i 0C.eiX2i0A.i B.D.eiYi 0 E.X1i X2i 04、能够检验多重共线性的方法有()A. 简单相关系数矩阵法 B. t 检验与 F检验综合判断法C. DW 检验法 D.ARCH 检验法E.辅助回归法计算题1、为了研究我国经济发展状况，建立投资（ X 1 ，亿元）与净出口（ X2 ，亿元）与国民生产总值（ Y ，亿元

3、）的线性回归方程并用 13 年的数据进行估计，结果如下：Y?i 3871.805 2.177916X1i 4.051980X2iS.E=（2235.26） （0.12） （1.28）2R =0.99 F=582 n=13问题如下：1从经济意义上考察模型估计的合理性； （3 分）222估计修正可决系数 R2，并对 R2作解释；（3 分）3在 5%的显著性水平上， 分别检验参数的显著性； 在 5% 显著性水平上， 检验模型的整体显著性。t0.025(13) 2.16, F0.05(2,10) 4.10)(4 分)2 、已知某市 33 个工业行业 2000 年生产函数为： （共 20 分） Q=AL

4、 K e u1 说明 、 的经济意义。 （ 5 分）2 写出将生产函数变换为线性函数的变换方法。 （ 5 分）4 此模型可能不满足哪些假定条件，可以用哪些检验（ 5 分），使用美3、对于人均存款与人均收入之间的关系式国 36 年的年度数据，得到如下估计模型 （ 括号内为标准差 ）(151.105) (0.011)(1)的经济解释是什么5 分）(2)(2) 和的符号是什么 ? 为什么 ? 实际的符号与你的直觉一 致吗 ? 如果有冲突的话，你可以给出可能的原因吗 ? （ 7 分）（3） 你对于 拟合优度有 什么看法吗 ? （ 5 分）（4） 检验是否每一个回归系数都与 零显著 不同 （ 在 1 水

5、平下 ） 。同时对零假设 和备择 假 设，检验统计值及其分布和自由度，以及拒绝零假设的标准进行陈述。你的结论是什么 ? （ 8 分）简答题：多重共线性的后果有哪些？普通最小二乘法拟合的样本回归线的性质？随机误差项一、判断题（ 20 分）产生的原因是什么？和残差1 随 机 误 差 项是一回事。（）值超过临界的 t 值，我们将接受零假设（）3 。（）4 多元回归模型中，任何一个单独的变量均是统计不显著的，则整个模型在统计上是不显著的。 （）5 双对数模型的值可与线性模型的相比较，但不能与对数线性模型的相比较（）67计算题 3 答案：对于人均存款与人均收入之间的关系式，使用美国 36 年的年度数据，

6、得到如下估计模型（ 括号内为标准差 ）(151.105) (0.011)(1)的经济解释是什么5 分）答：为收入的边际储蓄倾向，表示人均收入每增加 1美元时人均储蓄的预期平均变化量。实际的符号与你的直觉(2)的符号是什么 ? 为什么致吗 ? 如果有冲突的话，你可以给出可能的原因吗 ? （ 7 分）答：由于收入为零时，家庭仍会有支出，可预期零收入时的平均储蓄为负，因此符号应为负。储蓄是收入的一部分，且会随着收入的增加而增加，因此预期的符号为正。实际回归式中，的符号为正，与预期的一致；但截距项为正，与预期不符。 这可能是由于模的错误设定造成的。 例如， 家庭的人口数可能影响家庭的储蓄行为，省略该变

7、量将对截距项的估计产生影响；另一种可能就是线 性设定可能不正确。（3） 你对于 拟合优度有 什么看法吗 ? （ 5 分）答： 拟合优度刻画解释变量对被解释变量变化的解释能力。 模型中 53.8% 的拟合优度表明收入的变 化可以解释储蓄中 53.8% 的变动。（4） 检验是否每一个回归系数都与 零显著 不同 （ 在 1 水平下 ） 。同时对零假设 和备择 假设，检验统计值及其分布和自由度，以及拒绝零假设的标准进行陈述。你的结论是什么 ? （ 8 分）答：检验单个参数采用 t 检验，零假设为参数为零，备择假设为参数不为零。双变量情形下，在零假设下 t 分布的自由度为 。由 t 分布表可知， 双侧

8、1% 下的临界值位于 2.750 与 2.704 之间。斜率项计算的 f 值为 0.067 0.011=6.09 截距项计算 的，值为 384.105 151.105=2.54 。可见斜率项计算的 t 值大于临界值，截距项小于临界值，因 此拒绝斜率项为零的假设，但不拒绝截距项为零的假设。计量经济学练习题2.有关经济计量模型的描述正确的为 ( )A.经济计量模型揭示经济活动中各个因素之间的定性关系B.经济计量模型揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用确定性的数学方程加以描述C.经济计量模型揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述D.经济计量模型揭示经济活动中各个因素之间

9、的定性关系，用随机性的数学方程加以描述3.系统误差是由系统因素形成的误差。系统因素是指 ( )A.那些对被解释变量的作用显著，作用方向稳定，重复试验也不可能相互抵消的因素B.那些对被解释变量的作用显著，作用方向不稳定，重复试验也不可能相互抵消的因素C.那些对被解释变量的作用显著，作用方向不稳定，重复试验相互抵消的因素D.那些对被解释变量的作用显著，作用方向稳定，重复试验可能相互抵消的因素4.回归分析的目的为 ( )A.研究解释变量对被解释变量的依赖关系B.研究解释变量和被解释变量的相关关系C.研究被解释变量对解释变量的依赖关系D.研究解释变量之间的依赖关系5.在 X 与 Y 的相关分析中 (

10、)A.B.Y是随机变量， X 是非随机变量D.X 和 Y 均为非随机变量X 是随机变量， Y是非随机变量C.X 和 Y 都是随机变量6.随机误差项是指 ( )A.不可观测的因素所形成的误差C.预测值 Y?i 与实际值 Yi 的偏差B.Yi的测量误差D.个别的 X i 围绕它的期望值的离差7.按照经典假设，线性回归模型中的解释变量应为非随机变量，且 ( )8.16.如果联立方程模型中两个结构方程的统计形式完全相同，则下列结论成立的是 ( )A.二者之一可以识别C. 二者均不可识别17.结构式方程过度识别是指 ( )A.结构式参数有唯一数值C.结构式参数具有多个数值B.二者均可识别D.不确定B.简

11、化式参数具有唯一数值D.简化式参数具有多个数值4.反映拟合程度的判定系统数 R2 的取值范围是 ( )A.0 R22 B.0 R21C.0 R24 D.1 R245. 在多元线性回归模型中，加入一个新的假定是 ( )A. 随机误差项期望值为零 B.不存在异方差C. 不存在自相关 D.无多重共线性6.在回归模型 Y=1+2X2+3X3+4X4+u 中，如果假设 H020 成立，则意味着 ( )9.异方差情形下，常用的估计方法是 ( )A. 一阶差分法 B.广义差分法C. 工具变量法 D.加权最小二乘法10.若计算的 DW 统计量为 0，则表明该模型 ( )A. 不存在一阶序列相关 B. 存在一阶

12、正序列相关C. 存在一阶负序列相关 D. 存在高阶序列相关11.)1，则表明模型中存在模型中包含随机解释变量，且与误差项相关，应采用的估计方法是A. 普通最小二乘法 B.工具变量法C. 加权最小二乘法 D.广义差分法12.在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近 ( )B.自相关A. 异方差D.设定误差C.多重共线性15.设个人消费函数 Yi= 1 2Xi ui中，消费支出 Y 不仅与收入 X 有关，而且与年龄构成有关，年 龄构成可以分为老、中、青三个层次，假定边际消费倾向不变，该消费函数应引入虚拟变量的个数为( )A.1 个 B.2 个C.3 个 D.4 个16.如果

13、联立方程模型中两个结构方程的统计形式完全相同，则下列结论成立的是 ( ) A. 二者之一可以识别 B.二者均可识别C. 二者均不可识别 D.二者均为恰好识别20.下面关于简化式模型的概念，不正确的是 ( )A.简化式方程的解释变量都是前定变量B.在同一个简化式模型中，所有简化式方程的解释变量都完全一样C.D.简化式参数是结构式参数的线性函数2. 计量经济学起源于对经济问题的 (A.理论研究C.定量研究3.下列回归方程中一定错误的是(A. Y?i 0.3 0.6 Xi rXY 0.5C. Y?i 0.9 0.2 Xi rXY 0.54.以 Yi表示实际观测值， Y?i 表示预测值A.(Yi一 Y

14、?i)2=0C.(Yi 一 Y?i)2最小如果一个结构式方程包含一个内生变量和模型系统中的全部前定变量，这个结构式方程就等同于简 化式方程B.应用研究D.定性研究)B.Y?i 0.2 0.7 X i rXY 0.8D. Y?i 0.8 0.6 X i rXY 0.2则普通最小二乘法估计参数的准则是 ( )B.(Yi- Y )2=0D.(Yi-Y )2最小5.在对回归模型进行统计检验时，通常假定随机误差项 ui 服从( )A.N(0 ，2) B.t(n-1)2C.N(0 ， i2 ) D.t(n)6.已知两个正相关变量的一元线性回归模型的判定系数为 0.64 ，则解释变量与被解释变量间的线性相关

15、系数为 ( )A.0.32 B.0.4C.0.64 D.0.87.在利用线性回归模型进行区间预测时，随机误差项的方差越大，则 ( )A. 预测区间越宽，精度越低 B.预测区间越宽，预测误差越小C.预测区间越窄，精度越高 D.预测区间越窄，预测误差越大8.B.ei0对于利用普通最小二乘法得到的样本回归直线，下面说法中错误 的是 ( )A. e i=017.在联立方程模型中，识别的阶条件是 ( )A. 充分条件 B.充要条件C. 必要条件 D.等价条件18.在简化式模型中，其解释变量都是 ( )A. 外生变量 B.内生变量C. 滞后变量 D.前定变量A.2 0,30B.2 0 ，30C.2 =0

16、，30D.2 0 ，3 =0E.1 =0 ，2 =0 ， 3=023. 计量经济模型中存在多重共线性的主要原因为 ( )A.模型中存在异方差B.模型中存在虚拟变量C.经济变量相关的共同趋势D.滞后变量的引入E.样本资料的限制27. 常用的处理多重共线性的方法有 ()A. 追加样本信息B.使用非样本先验信息C.进行变量形式的转换D.岭回归估计法E.主成分回归估计法28.在消费(Y)对收入 (X)的回归分析中考虑性别的影响，则下列回归方程可能正确的有()A.Y= 0+ 1X+uB.Y= 0+ 0 D+ 1 X+uC.Y= 0+ 1X + 1(DX) +uD. Y= 0 + 1 (DX)+uE. Y

17、= 0 + 0 D+ 1X+ 1(DX ) +u五、简单应用题 (本大题共 3 小题，每小题7 分，共 21 分 )36.以 1978 1997 年中国某地区进口总额Y(亿元 )为被解释变量，以地区生产总值X(亿元)为解释变量进行回归，得到回归结果如下：Y? t=-261.09+0.2453 XtSe=(31.327) ( )t=( ) (16.616)R2=0.9388 n=20要求： (1) 将括号内缺失的数据填入； (计算结果保留三位小数 )(2)如何解释系数 0.2453 ；(3)检验斜率系数的显著性。 ( =5 ， t0.025 (18)=2.101)37.设消费函数为 Yt 0 1

18、Xt ut，若月收入 Xt在 1000 元以内和 1000 元以上的边际消费倾向存在显著差异，如何修改原来的模型 ? 分别写出两种收入群体的回归模型。38.考虑下述模型Ct= 1 2Dt ut ( 消费方程 )I t 1 2Dt 1 vt ( 投资方程 )Pt=Ct+It+2t其中， C =消费支出， D=收入， I=投资， Z=自发支出； C、I和 D为内生变量。要求： (1) 写出消费方程的简化式方程； (2)用阶条件研究各方程的识别问题。六、综合应用题 (本大题共 1 小题， 9 分 )39.经济学家提出假设， 能源价格上升导致资本产出率下降。 据30 年的季度数据， 得到如下回归模型：

19、 Ln(Y/K)=1.5492+0.7135 Ln(L/K)-0.1081 LnP+0.0045t(16.35) (21.69) (-6.42) (15.86)R2=0.98其中， Y=产出， K=资本流量， L= 劳动投入， Pt= 能源价格， t=时间。括号内的数字为 t 统计量。 (计 算结果保留三位小数 )问： (1)回归分析的结果是否支持经济学家的假设；(2)如果在样本期内价格 P增加 60，据回归结果，资本产出率下降了多少 (3) 如何解释系数 0.7135?四、简答题 (本大题共 4小题，每小题 5分,共20 分) 36试述一元线性回归模型的经典假定。37多重共线性补救方法有哪几

20、种？ 39试述间接最小二乘法的计算步骤。六、分析题 (本大题共 1小题， 10 分)42.根据相关数据得到了如下的咖啡需求函数方程：Ln Y? =1.2789-0.1647LnX l+0.5115LnX 2+0.1483LnX 3-0.0089T-0.0961D 1-0.157D 2-0.0097D 3R=0.80其中 X1，X2，X3，T，D1，D2，D3的 t统计量依次为 (-2.14) ，(1.23) ，(0.55) ，(-3.36) ，(-3.74) ，(-6.03) ， (-0.37) 。Y=人均咖啡消费量， X1=咖啡价格， X2=人均可支配收入， X3=茶的价格， T=时间变量，

21、 Di 为 虚拟变量，第 i 季时取值为 1，其余为零。要求： (1) 模型中 X1，X2，X3系数的经济含义是什么 ?(2) 哪一个虚拟变量在统计上是显著的 ?(3) 咖啡的需求是否存在季节效应 ?单选ACACC ABBAD CBDBA CC CCDBD DDDDB BCBCD CCCAD ABDBD DBAC CD 多选BCD CDE ABCDE BCE2 2 n 11、(1) R2 1 (1 R 2) =0.78nk(2)H 0:B2=B3=0H1: B2、B3 至少有一个不为 0F=40F 0.05 (2,20) ，拒绝原假设。(3) H 0:B2=0H1: B2 0t=2.8 t0.

22、025 (20)=2.09 ，拒绝原假设， Yt 的系数是统计显著H0:B3=0H1: B3 0t=3.7 t0.025 (20)=2.09 ，拒绝原假设， Pt 的系数是统计显著3、答：(1) Cov(ui,uj )=0 i j 的古典假设条件不满足，而其他古典假设满足的计量经济模型，称为自相关性。因为D.W 0.3474dL 1.24，D.WX 小于 dL 所以存在自相关，且正相关。（2）自相关产生的影响：OLS 估计量不是最好估计量，即不具有方差最小性；T 检验， F 检验失效；预测精测下降。YtYt 1b0(1) b1(X t Xt 1) ut ut 1令Y* YtYt-1X* X t

23、 从而*Y*b0(1) b1X* vt 这样模型满足古典假设 ，可以进行OLS估计4、答：（ 1）内生变量有： Q DSP 外生变量有： Y W 前定变量有； Yt 1YWQtD 0QS1Pt2Yt3Yt 1 0Wt 1t2）完备型为： 0QD QtS1Pt0Yt0Yt 12Wt 2tQtD QtS0P0Yt0Yt 10Wt 03）识别第一个方程。阶条件K i gi-1=2-1=1K i g i -1 故阶条件满足，方程可识别。101230秩条件 （）011002110000（ 0 0 ）12（00）10（00）故秩条件满足，方程可识别因为 K i g i -1故第一个方程为恰好识别739 家

24、上市公司绩效（ NER）与基金持股比例（ RATE）关系的 OLS 估计结果与残差值表如下：残差值表：1计算（ 1）、（2）、（3）、（ 4）、（ 5）划线处的 5 个数字，并给出计算步骤（保留 4 位小数）。 2根据计算机输出结果，写出一元回归模型表达式。3.假设上市公司绩效值（ NER）服从正态分布，模型满足同方差假定条件。（ 1 ）作为样本， 739 个上市公司绩效值的（ NER）分布的均值和方差是多少？当基金持股比例（ RATE）为 0.40 时，上市公司绩效值条件分布的均值和方差是多少？（方差写出公式即可）Answer ：1 （1）t 统计量 =系数估计值 -系数原假设 /系数的标准

25、误 = 0.097190/0.010555=9.2079;（2） R2与调整后的 R2存在关系式 p85 公式（ 3.48 ）： R2=0.04617（3） 表中 S.E.of regression= ei2 n k ，参 看 p91 ，所以可 以得残差平方 和=0.238465*0.238465*737=41.909（4）由 p87 公式（3.51）关于 F 统计量和可绝 系数的关 系式， 得 F 统计量 =（739-2）/（2-1）*0.04617/（1-0.04617）=35.678（5）残差=实际值 -拟合值=-0.065452NER 0.0972 0.0035RATE（9.2079）

26、 （5.9728）R2 0.0462 F=35.678 DW=2.02说明：括号中是 t 统计量1）紧紧围绕输出结果， 表中 ，所以均值为 0.1322 ； ， 是被解释变量的标准差，所以方差为 （0.244）2 ；（2）这是一个点预测问题，将解释变量值代入回归方程，得条件均值 =0.0972+0.0035*0.4=0.0986 ；条件方差的计算复杂些，由理论知识知道被解释变量的方差和扰动项的方差相等，即=0.238521+1/739+(0.4-10)2/158006.25=0.05691、回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。最小二乘准则是指(可决系数 R2 之间的关系为 (var(

27、y)=var(u), 所以 p53 公式 (2.78)(2.78) ，需要知道 x 的均值，这个可以就是被解释变量的条件方差。具体计算根据公式差项 的方差估计量 ?2 为( )A.33.33 B.40 C.38.09 D. 201、经典线性回归模型运用普通最小二乘法估计参数时，下列哪些假定是正确的( )2A. E(ui) 0 B. Var(u i) i2 C. E(uiuj) 0D.随机解释变量 X与随机误差 ui 不相关 E. ui N(0, i2)2、对于二元样本回归模型Yi ? ?1X1i?2X2iei ，下列各式成立的有()A. ei 0 B.ei X1i 0C.ei X 2i0D.

28、eiYi 0 E.X1i X2i 04、能够检验多重共线性的方法有( )A. 简单相关系数矩阵法 B. t 检验与 F检验综合判断法C. DW 检验法 D.ARCH 检验法 E.辅助回归法计算题1、为了研究我国经济发展状况，建立投资( X 1 ，亿元)与净出口( X2 ，亿元)与国民生产总值( Y ，亿元)的线性回归方程并用 13 年的数据进行估计，结果如下：Y?i 3871.805 2.177916X1i 4.051980X2iS.E=(2235.26) (0.12) (1.28)2R =0.99 F=582 n=13问题如下：1从经济意义上考察模型估计的合理性； （3 分）2估计修正可决系数 R2，并对 R2作解释；（3 分）3在 5%的显著性水平上， 分别检验参数的显著性； 在 5% 显著性水平上，