人教版七年级上册数学公开课优秀教案《角的比较与运算》教学设计与反思.docx

1、人教版七年级上册数学公开课优秀教案角的比较与运算教学设计与反思人教版七年级上册数学公开课优秀教案角的比较与运算教学设计与反思人教版七年级上册数学公开课优秀教案角的比较与运算教学设计与反思 43.2 角的比较与运算 1会比较角的大小，理解两个角的和、差、倍、分的意义；(重点) 2掌握角平分线的概念，能够利用角平分线的定义解决相关计算问题，会用量角器画角的平分线；(难点) 3经历比较角的大小、用量角器画角平分线、用折纸法确定角平分线的过程，积累活动经验，培养动手操作能力(重点) 一、情境导入 有一天聪聪和明明各带了一把折扇(状态如下) 下面是他们的一段对话： 聪聪：“我的折扇张开大一些，所以我的折

2、扇的角也大一些” 明明：“我的折扇长一些，所以我的折扇的角也大一些” 同学们有办法帮他们进行判断吗？ 二、合作探究 探究点一：角的比较 如图，射线OC，OD分别在AOB的内部，外部，下列各式错误的是( ) AAOB AODBBOC AOB CCOD AODDAOB AOC 解析：A.AOB与AOD的边OA重合，OB在AOD内，所以AOB AOD，A正确；同理B、C正确；D.AOB和AOC的边AO重合，OC在AOB内，所以AOB AOC.D错误，故选D. 方法总结：此题主要考查了角的比较大小，解题的关键是掌握角比较大小的方法 探究点二：角度的有关计算 【类型一】 利用角平分线进行角度的计算 如图

3、，AOB120，OD平分BOC，OE平分AOC. (1)求EOD的度数； (2)若BOC90，求AOE的度数 解析：(1)根据OD平分BOC，OE平分AOC可知DOEDOCEOC12(BOCAOC)12AOB，由此即可得出结论； (2)先根据BOC90求出AOC的度数，再根据角平分线的定义即可得出结论 解：(1)AOB120，OD平分BOC，OE平分AOC， EODDOCEOC12(BOCAOC)12AOB1212060； (2)AOB120，BOC90，AOC1209030，OE平分AOC，AOE12AOC123015. 方法总结：能够根据图形正确找到角之间的和差关系，理解角平分线的概念是解

4、题的关键 【类型二】 利用三角板叠合进行角度的计算 如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则AOCDOB( ) A120B180C150D135 解析：由图可得AOCDOBAOBCOD9090180.故选B. 方法总结：此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系 【类型三】 折叠问题中角的计算 如图，将矩形ABCD沿EF折叠，C点落在C，D点落在D处若EFC119，则BFC为( ) A58B45C60D42 解析：将矩形ABCD沿EF折叠，C点落在C，D点落在D处，EFC119，EFCEFC119，EFB180EFC61，

5、BFCEFCEFB1196158，故选A. 方法总结：掌握折叠的性质，要善于发现题中的隐含条件：折叠前后两图形是完全重合的，其角不变 探究点三：角度的换算 计算： (1)1532942264032； (2)11036903728； (3)6224174； (4)10243213. 解析：(1)相同单位相加，超过60向上一位进1即可；(2)先借1化为分和秒，然后同一单位分别相减即可得解；(3)每一个单位分别乘以4，分、秒超出60的部分向上一个单位进1即可；(4)从度开始计算，余数乘以60继续除以3进行计算即可得解 解：(1)153294226403217969741801014； (2)1103

6、69037281099560903728195832； (3)62241742489668249378； (4)1024321310242813341427. 方法总结：角度的运算规律为：(1)加减法时将同一单位进行加减，加法够60进1，减法不够减要借1当60；(2)乘法时将数与度、分、秒分别相乘，然后从小到大逢60进1；(3)除法时用度先除，把余数化为分，再加上原来的分，用这个数除以除数，把余数化成秒，再加上原来的秒，再用这个数除以除数，如果除不尽，就按题意要求，进行四舍五入 三、板书设计 1角的比较方法 (1)度量法；(2)叠合法 2角的计算 (1)角平分线；(2)角的折叠 3.角度的换算

7、 本节课的教学内容是角的大小的比较、角的和差关系，角的平分线可利用类比线段的学习方法引出角的大小的比较的两种方法：度量法、叠合法对于本节教学要把握以下几点： 1首先在讲授知识的过程中，必须对旧的知识进行适当的复习，使学生能对角的知识有一个更深的记忆 2在角的形象比较中，要努力引导学生的思维方向 3重叠法是一个难点，但此法比较适用于实际中的比较对于角度的计算要设计各个类型的教学 1.会比较角的大小,在操作活动中认识角的平分线. 2.会进行角的测量和折叠等,体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段 3.掌握角的和、差、倍、分计算. 教学重难点:角的和、差、倍、分计算. 教学过程: 一、提出问题

8、1.如图(1),已知线段AB和线段CD,如何比较这两条线段的大小呢? 请一名同学发言,其他同学补充完成. 2.如图(2),已知ABC和DEF. 请大家讨论一下,用什么方法可以比较这两个角的大小? 二、探究新知 1.分组讨论角的比较方法.在学生讨论过程中,教师深入学生中间巡视,观察并听取他们解决问题的方法和建议,可适当组织交流或分组汇报.师生共同归纳角的比较方法: (1)度量方法:用量角器量出角的度数,然后比较它们的大小. (2)叠合方法:把两个角叠合在一起比较大小. 2.观察下列图形,图中共有几个角?它们之间有什么关系? 师生共同探讨后得出结论. 3.讨论交流 问题1:用一副三角尺,你能画出哪

9、些度数的角? 问题2:在一张纸上画出一个角并剪下,将这个角对折,使其两边重合.想想看,折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系? 由对问题2的探讨,引出角的平分线定义及其几何表达式.类似的还有角的三等分线、四等分线等等. 三、解决问题 用量角器按以下方法画图: 1.用量角器画一个角,记作AOB. 2.在AOB的两边上分别取OC=OD=3cm. 3.连接CD. 4.画出OCD的角平分线,交OD于E.量出图中OCD,ODC的度数以及OE,CE,CD的长度.想一想,这两个角有什么关系?这三条线段有什么关系? 四、课时小结 师生共同归纳本节课所学的内容. 五、课堂作业 课本P139习题4.3第4、5、6题.