凉山州中考数学试题含答案.docx

1、凉山州中考数学试题含答案凉山州高中阶段招生统一考试数学试卷本试卷共 10 页，分为 A 卷（ 120 分）、B 卷（ 30 分），全卷 150 分，考试时间 120 分钟。A 卷又分为第 卷和第 II 卷。注意事项1 第 卷答在题卡上，不能答在试卷上，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2 每小题选出答案后， 用 2B 或 3B用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，A 卷（共 120 分）第 I 卷（选择题共 48分）注意事项：1第 I 卷答在答题卡上，不能答在试卷上。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、试题科目涂写在答

2、题卡上。2每小题选出答案后，用 2B 或 3B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。一、选择题（共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，把正确的字母填涂在答题卡上相应的位置。1 0.5 的倒数是（）A 2B 0.5C2D 0.52 下列不等式变形正确的是（）B由 ab ，得2a2bA 由 ab ，得 acbcC由 a b ，得 abD 由 a b ，得 a 2 b 23 下列方程组中是二元一次方程组的是（）xy15x2 y32xz 0z51B 1CD x yA y 2y33x yxx52734 下列说

3、法正确的是（）A随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上。C某彩票中奖率为36 00 ，说明买 100 张彩票，有36 张中奖。D打开电视，中央一套正在播放新闻联播。5 已知 y2x552x 3 ，则 2xy 的值为（）A 15B 1515D 15C22x 06 某品牌服装原价173 元，连续两次降价0 后售价价为127 元，下面所列方程中正确的是（ ）A 173 12127B173 12x 0127x 0 002127D 127 1x 02C 173 1 x 0 00173每天使用零花钱（单位：元）013457 为离家某班学生每天人数13542使用零花钱的使用情况，张华随机调查了15 名同

4、学，结果如下表：关于这15名同同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（）A 众数是5 元B平均数是 2.5 元C级差是4 元D 中位数是 3 元8 如图，在 ABC 中，ABAC13，BC10 ，点 D 为 BC 的中点， DE DEAB ，垂足为点 E ，则 DE 等于（）A 10B 15C60D 75131313139 如图，AOB 100 ，点 C 在O 上，且点 C 不与 A 、B 重合，则ACB 的度数为（）A 50B80 或50C 130D 50或 130A10 方程 x423x 的解为（）x2xx 1A x1 4, x2 1B x1173 , x21 7366C x 4D x14

5、, x21EB D C9题图11 一个长方体的三视图如图所示， 若其俯视图为正方形， 则这个长方体的表面积为 （ ）A 66B 48C 48236D 5732A4O左视图主视图俯视图B12 二次函数 yax2bx c的图像如图所示，反比列函数ya 与正比列函数 y bxx在同一坐标系内的大致图像是（ ）yyyyyOxOxOxOxOx第 12题ABCD2011 年凉山州高中阶段招生统一考试题数学试卷A 卷B 卷题号总分人答二三四五总分六七总分号证得分考准能第 II共 72卷（非选择题分）名注意事项：姓1.答卷前将密封线内的项目填写清楚，准考证号前7不位填在密封线方框，内，末两位填在句首方框内。校

6、2.答题时用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。得分评卷人二、填空题（共5 小题，每小题4 分，共20 分）内镇乡（13 用科学计数法表示 0.0000023 =。区1 ab 214 分解因式： a3a2b。线415 把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为 c，那么222：abc ”的逆命题改写成“如果, ，那么 ,”的形式：）市封（县。16 如图，有三个同心圆，由里向外的半径依次是2cm，4cm， 6cm 将圆盘分为三部分， 飞镖可以落在任何一部分内，那么飞镖落在阴影密第 16题图圆环内的概率是。17 已知菱形ABCD的边长是8，点E 在直线AD上，若DE=3 ，连接BE 与对角线

7、AC相交于点M，则MC的值是。AM得分评卷人三、解答题（共2 小题，每小题6 分，共 12 分）02331883318 计算： sin 300.1255219 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例。如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是 1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了 abna 的次数由大到小的顺序排列）的系数规律。（ n 为正整数）的展开式（按1，2，1，恰好对应 a2a22ab b2 展开式中例如，在三角形中第三行的三个数b的系数 ; 第四行的四个数1， 3， 3， 1，恰好对应着 a b333a2b 3ab2b2a展开式中的系数等等。111

8、,（a+ b） 1121,（a+ b） 21331 ,（a+ b） 3,5（1）根据上面的规律，写出a b 的展开式。（2）利用上面的规律计算： 25 5 24 10 23 10 22 5 2 1得分评卷人分， 21 题、22 题各 8分，共 23 分）四、解答题（ 共 3 小题， 20 题 720 如 图， E、 F 是平行四边形ABCD 的对角线AC 上的点，CE AF ，请你猜想：线段 BE 与线段 DF 有怎样的关系？并对你的猜想加以证明。ADEFBC20 题图21在平面直角坐标系中，已知 ABC 三个顶点的坐标分别为A 1,2B, 3,C4 , 2,9 .画出 ABC ，并求出 AC

9、 所在直线的解析式。画出 ABC 绕点 A 顺时针旋转 90 后得到的 A1B1C1 ，并求出 ABC 在上述旋转过程中扫过的面积。y1O1x21题图22 6 张不透明的卡片，除正面画有不同的图形外，其它均相同，把这 6 张卡片洗匀后，正面向下放在桌上，另外还有与卡片上图形形状完全相同的地板砖若干块，所有地板砖的长都相等。从这 6 张卡片中随机抽取一张， 与卡片上图形形状相对应的这种地板砖能进行平面镶嵌的概率是多少？从这 6 张卡片中随机抽取 2 张，利用列表或画树状图计算： 与卡片上图形形状相对应的这两种地板砖能进行平面镶嵌的概率是多少？正三角形正方形正五边形正六边形正八边形正十边形ABCD

10、EF得分 评卷人五、解答题（ 共 2 小题， 23 题 8 分， 24 题 9 分，共 17 分）23 在一次课题设计活动中， 小明对修建一座 87m 长的水库大坝提出了以下方案； 大坝的横截面为等腰梯形，如图，AD BC ，坝高 10m，迎水坡面 AB 的坡度 i5，老师看3后，从力学的角度对此方案提出了建议， 小明决定在原方案的基础上， 将迎水坡面 AB 的坡度进行修改，修改后的迎水坡面AE 的坡度 i5 。6（1） 求原方案中此大坝迎水坡 AB 的长（结果保留根号）（2） 如果方案修改前后， 修建大坝所需土石方总体积不变， 在方案修改后， 若坝顶沿 EC 方向拓宽 2.7m，求坝顶将会沿

11、 AD 方向加宽多少米？C E BD A23 题图24 我州鼓苦荞茶、青花椒、野生蘑菇，为了让这些珍宝走出大山，走向世界，州政府决定组织 21 辆汽车装运这三种土特产共 120 吨，参加全国农产品博览会。 现有 A 型、B 型、C 型三种汽车可供选择。已知每种型号汽车可同时装运 2 种土特产，且每辆车必须装满。根据下表信息，解答问题。车型ABC每辆车运150018002000费（元）特产苦荞茶青花椒野生蘑菇车型每A 型22辆汽车 （吨）B 型42运载C 型16量（1）设 A 型汽车安排 x 辆， B 型汽车安排y 辆，求 y 与 x 之间的函数关系式。（2） 如果三种型号的汽车都不少于4 辆，

12、车辆安排有几种方案？并写出每种方案。（3） 为节约运费，应采用（ 2）中哪种方案？并求出最少运费。卷（共 30 分）得分 评卷人六、填空题（共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）25 已知 a、 b 为有理数，m、n 分别表示57 的整数部分 B和小数部分，且 amnbn 21，则 2ab。26 如图，圆柱底面半径为2cm ，高为 9cm ，点 A、 B 分别是圆柱两底面圆周上的点，且A 、 B 在同一母线上，用一棉A线从 A顺着圆柱侧面绕 3 圈到B，求棉线最短为cm 。第26题图得分评卷人2 小题， 27题 8 分，28 题 12 分，共 20 分）七、解答题（共27 如图，已知 A

13、BC ，以 BC 为直径， O 为圆心的半圆交AC于点F，点 E 为 CF 的中点，连接 BE 交 AC 于点 M ，AD 为 ABC的角平分线，且 ADBE ，垂足为点 H 。（1）求证： AB 是半圆 O 的切线；A（2）若AB 3，BC4 ，求 BE 的长。BFEAHAMA AD O CA27A题图 A28 如图，抛物线与x 轴交于A （x1 ， 0）、 B （x2 ， 0）两点，且x1x2 ，与y轴交于点C 0, 4 ，其中x1， x2 是方程x24 x 120 的两个根。（1）求抛物线的解析式；（2）点 M 是线段 AB 上的一个动点，过点 M 作 MN BC ，交 AC 于点 N

14、，连接 CM ，当 CMN 的面积最大时，求点 M 的坐标；（ 3）点 D 4,k在（ 1 ）中抛物线上，点E 为抛物线上一动点，在x 轴上是否存在点F，使以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形，如果存在， 求出所有满足条件的点F的坐标，若不存在，请说明理由。yO MA B xNC28 题图2011 年凉山州高中阶段招生统一考试数学参考答案及评分意见A 卷（共 120 分）一、选择题（共12 小题，每小题4 分，共 48 分）1 A 2 B 3D4B 5A 6C 7 D 8 C 9D 10 C 11 A 12B二、填空题（共5 小题，每小题4 分，共 20分）12213. 2.3 10 614. a aba，b，c，满足 ac2 ，那么15.如果三角形三边长b22这个三角形是直角三角形16. 117.8 或 83511三、解答题（共2 小题，每小题6 分，共 12分）218.解：原式 =11 323 8(1)2832 分